物理选修3-1人教课件第一章静电场微型专题3带电粒子在电场中的运动
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答案 见解析
甲
乙
图3
图4
解析 答案
技巧点拨
1.当空间存在交变电场时，粒子所受电场力方向将随着电场方向的改变 而改变，粒子的运动性质也具有周期性. 2.研究带电粒子在交变电场中的运动需要分段研究，并辅以v－t图象. 特别注意带电粒子进入交变电场时的时刻及交变电场的周期.
四、带电粒子在电场(复合场)中的圆周运动
dm Eq
C.下降的高度为 y＝d2
D.电场力所做的功为 W＝Eqd
图7
1234
解析 答案
2.(带电粒子在交变电场中的运动)(多选)如图8(a)所示，A、B表示真空中水平
放置的相距d的平行金属板，板长为L，两板加电压后板间的电场可视为匀强
电场.现在A、B两板间加上如图(b)所示的周期性的交变电压，在t＝0时恰有一
质量为m、电荷量为＋q的粒子在左侧板间中央沿水平方向以速度v0射入电场， 忽略粒子的重力，则下列关于粒子运动状态的表述中正确的是
A.粒子在垂直于板的方向上的分运动
可能是往复运动
√B.粒子在垂直于板的方向上的分运动
是单向运动
√C.只要周期T和电压U0的值满足一定
图8
条件，粒子就可沿与板平行的方向飞出
D.粒子不可能沿与板平行的方向飞出
解析 答案
(3)两板间的距离.
答案
3 6L
解析 粒子在匀强电场中做类平抛运动，
在竖直方向上：
d＝12at2，解得：d＝
3 6 L.
解析 答案
三、带电粒子在交变电场中的运动
例3 在如图3所示的平行板电容器的两板A、B上分别加如图4甲、乙所 示的两种电压，开始B板的电势比A板高.在电场力作用下原来静止在两板 中间的电子开始运动.若两板间距足够大且不计重力，试分析电子分别在 甲、乙两种交变电压作用下的运动情况，并定性画出相应的v－t图象.
答案 6qE
解析 答案
技巧点拨
解决电场(复合场)中的圆周运动问题，关键是分析向心力的来源，向心 力的提供有可能是重力和电场力的合力，也有可能是单独的重力或电场 力.有时可以把复合场中的圆周运动等效为竖直面内的圆周运动，找出 等效“最高点”和“最低点”.
针对训练 如图6所示，ABCD为竖直放在E＝1.0×103 V/m的水平匀强电 场中的绝缘光滑轨道，其中BCD部分是直径为20 cm的半圆环，水平轨道 AB＝15 cm，直径BD垂直于AB，今有m＝10 g、q＝10－4 C的小球从静止 由A点沿轨道运动，它运动到图中C处时的速度是__3____ m/s，在C处时对 轨道的压力是0_.4____ N；要使小球恰好能运动到D点，开始时小球的位置 应离B点0._2_5____m.(g取10 m/s2)
图6
解析 答案
达标检测
1.(带电体在电场中的直线运动)如图7所示，在竖直放置间距为d的平行
板电容器中，存在电场强度为E的匀强电场.有一质量为m、电荷量为＋q
的小球从两极板正中间处静止释放，重力加速度为g，不计空气阻力.则
小球运动到负极板的过程
A.加速度大小为 a＝qmE＋g
√B.所需的时间为 t＝
√
图1
解析 答案
二、带电粒子在电场中的类平抛运动
例2 长为L的平行金属板水平放置，两极板带等量的异种电荷，板间形 成匀强电场，一个带电荷量为＋q、质量为m的带电粒子，以初速度v0紧 贴上极板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从下极板边缘射出，射出 时速度恰与水平方向成30°角，如图2所示，不计粒子重力，求：
1234
解析 答案
4.(带电粒子在电场中的类平抛运动)如图10所示，阴极A受热后向右侧空
间发射电子，电子质量为m，电荷量为e，电子的初速率有从0到v的各种
可能值，且各个方向都有.与A极相距l的地方有荧光屏B，电子击中荧光
屏时便会发光.若在A和B之间的空间里加一个水平向左、
与荧光屏面垂直的匀强电场，电场强度为E，且电子全
一、带电粒子在电场中的直线运动
1.带电粒子在电场中做直线运动 (1)匀速直线运动：此时带电粒子受到的合外力一定等于零，即所受到的 电场力与其他力平衡. (2)匀加速直线运动：带电粒子受到的合外力与其初速度方向同向. (3)匀减速直线运动：带电粒子受到的合外力与其初速度方向反向. 2.讨论带电粒子在电场中做直线运动(加速或减速)的方法 (1)力和加速度方法——牛顿运动定律、匀变速直线运动公式； (2)功和能方法——动能定理； (3)能量方法——能量守恒定律.
例4 如图5所示，半径为r的绝缘细圆环的环面竖直固定在水平面上，
场强为E的匀强电场与环面平行.一电荷量为＋q、质量为m的小球穿在
环上，可沿环做无摩擦的圆周运动，若小球经A点时，
速度vA的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平
方向无力的作用，求：
(1)速度vA的大小；
图5
答案
qEr m
解析 答案
(2)小球运动到与A点对称的B点时，对环在水平方向的作用力的大小.
1234
答案
3.(带电粒子在复合场中的圆周运动)如图9所示，半径 为R的光滑圆环竖直置于场强为E的水平方向的匀强电 场中，质量为m、带电荷量为＋q的空心小球穿在环上， 当小球从顶点A由静止开始下滑到与圆心O等高的位
图9 置B时，求小球对环的压力(重力加速度为g). 答案 2mg＋3Eq，方向水平向右
第一章 静电场
微型专题3 带电粒子在电场中的运动
[学习目标] 1.会利用动力学和功能观点分析带电粒子在电场中的直线运动. 2.会利用运动的合成与分解方法分析带电粒子在电场中的类平抛运动. 3.会分析带电粒子在交变电场及复合场中的运动.
内容索引
重点探究
启迪思维 探究重点
达标检测
检测评价 达标过关
重点探究
部打在荧光屏上，求B上受电子轰击后的发光面积.
答案
2mlv2π Ee
图10
1234
解析 答案
图2
(1)粒子离开电场时速度的大小；
答案
2 3v0 3
解析 答案
(2)匀强电场的场强大小；
答案
3mv02 3qL
解析 粒子在匀强电场中做类平抛运动， 在水平方向上：L＝v0t，在竖直方向上：vy＝at， vy＝v0tan 30°＝ 33v0， 由牛顿第二定律得：qE＝ma
解得：E＝ 33mqLv02.
甲
乙
图3
图4
解析 答案
技巧点拨
1.当空间存在交变电场时，粒子所受电场力方向将随着电场方向的改变 而改变，粒子的运动性质也具有周期性. 2.研究带电粒子在交变电场中的运动需要分段研究，并辅以v－t图象. 特别注意带电粒子进入交变电场时的时刻及交变电场的周期.
四、带电粒子在电场(复合场)中的圆周运动
dm Eq
C.下降的高度为 y＝d2
D.电场力所做的功为 W＝Eqd
图7
1234
解析 答案
2.(带电粒子在交变电场中的运动)(多选)如图8(a)所示，A、B表示真空中水平
放置的相距d的平行金属板，板长为L，两板加电压后板间的电场可视为匀强
电场.现在A、B两板间加上如图(b)所示的周期性的交变电压，在t＝0时恰有一
质量为m、电荷量为＋q的粒子在左侧板间中央沿水平方向以速度v0射入电场， 忽略粒子的重力，则下列关于粒子运动状态的表述中正确的是
A.粒子在垂直于板的方向上的分运动
可能是往复运动
√B.粒子在垂直于板的方向上的分运动
是单向运动
√C.只要周期T和电压U0的值满足一定
图8
条件，粒子就可沿与板平行的方向飞出
D.粒子不可能沿与板平行的方向飞出
解析 答案
(3)两板间的距离.
答案
3 6L
解析 粒子在匀强电场中做类平抛运动，
在竖直方向上：
d＝12at2，解得：d＝
3 6 L.
解析 答案
三、带电粒子在交变电场中的运动
例3 在如图3所示的平行板电容器的两板A、B上分别加如图4甲、乙所 示的两种电压，开始B板的电势比A板高.在电场力作用下原来静止在两板 中间的电子开始运动.若两板间距足够大且不计重力，试分析电子分别在 甲、乙两种交变电压作用下的运动情况，并定性画出相应的v－t图象.
答案 6qE
解析 答案
技巧点拨
解决电场(复合场)中的圆周运动问题，关键是分析向心力的来源，向心 力的提供有可能是重力和电场力的合力，也有可能是单独的重力或电场 力.有时可以把复合场中的圆周运动等效为竖直面内的圆周运动，找出 等效“最高点”和“最低点”.
针对训练 如图6所示，ABCD为竖直放在E＝1.0×103 V/m的水平匀强电 场中的绝缘光滑轨道，其中BCD部分是直径为20 cm的半圆环，水平轨道 AB＝15 cm，直径BD垂直于AB，今有m＝10 g、q＝10－4 C的小球从静止 由A点沿轨道运动，它运动到图中C处时的速度是__3____ m/s，在C处时对 轨道的压力是0_.4____ N；要使小球恰好能运动到D点，开始时小球的位置 应离B点0._2_5____m.(g取10 m/s2)
图6
解析 答案
达标检测
1.(带电体在电场中的直线运动)如图7所示，在竖直放置间距为d的平行
板电容器中，存在电场强度为E的匀强电场.有一质量为m、电荷量为＋q
的小球从两极板正中间处静止释放，重力加速度为g，不计空气阻力.则
小球运动到负极板的过程
A.加速度大小为 a＝qmE＋g
√B.所需的时间为 t＝
√
图1
解析 答案
二、带电粒子在电场中的类平抛运动
例2 长为L的平行金属板水平放置，两极板带等量的异种电荷，板间形 成匀强电场，一个带电荷量为＋q、质量为m的带电粒子，以初速度v0紧 贴上极板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从下极板边缘射出，射出 时速度恰与水平方向成30°角，如图2所示，不计粒子重力，求：
1234
解析 答案
4.(带电粒子在电场中的类平抛运动)如图10所示，阴极A受热后向右侧空
间发射电子，电子质量为m，电荷量为e，电子的初速率有从0到v的各种
可能值，且各个方向都有.与A极相距l的地方有荧光屏B，电子击中荧光
屏时便会发光.若在A和B之间的空间里加一个水平向左、
与荧光屏面垂直的匀强电场，电场强度为E，且电子全
一、带电粒子在电场中的直线运动
1.带电粒子在电场中做直线运动 (1)匀速直线运动：此时带电粒子受到的合外力一定等于零，即所受到的 电场力与其他力平衡. (2)匀加速直线运动：带电粒子受到的合外力与其初速度方向同向. (3)匀减速直线运动：带电粒子受到的合外力与其初速度方向反向. 2.讨论带电粒子在电场中做直线运动(加速或减速)的方法 (1)力和加速度方法——牛顿运动定律、匀变速直线运动公式； (2)功和能方法——动能定理； (3)能量方法——能量守恒定律.
例4 如图5所示，半径为r的绝缘细圆环的环面竖直固定在水平面上，
场强为E的匀强电场与环面平行.一电荷量为＋q、质量为m的小球穿在
环上，可沿环做无摩擦的圆周运动，若小球经A点时，
速度vA的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平
方向无力的作用，求：
(1)速度vA的大小；
图5
答案
qEr m
解析 答案
(2)小球运动到与A点对称的B点时，对环在水平方向的作用力的大小.
1234
答案
3.(带电粒子在复合场中的圆周运动)如图9所示，半径 为R的光滑圆环竖直置于场强为E的水平方向的匀强电 场中，质量为m、带电荷量为＋q的空心小球穿在环上， 当小球从顶点A由静止开始下滑到与圆心O等高的位
图9 置B时，求小球对环的压力(重力加速度为g). 答案 2mg＋3Eq，方向水平向右
第一章 静电场
微型专题3 带电粒子在电场中的运动
[学习目标] 1.会利用动力学和功能观点分析带电粒子在电场中的直线运动. 2.会利用运动的合成与分解方法分析带电粒子在电场中的类平抛运动. 3.会分析带电粒子在交变电场及复合场中的运动.
内容索引
重点探究
启迪思维 探究重点
达标检测
检测评价 达标过关
重点探究
部打在荧光屏上，求B上受电子轰击后的发光面积.
答案
2mlv2π Ee
图10
1234
解析 答案
图2
(1)粒子离开电场时速度的大小；
答案
2 3v0 3
解析 答案
(2)匀强电场的场强大小；
答案
3mv02 3qL
解析 粒子在匀强电场中做类平抛运动， 在水平方向上：L＝v0t，在竖直方向上：vy＝at， vy＝v0tan 30°＝ 33v0， 由牛顿第二定律得：qE＝ma
解得：E＝ 33mqLv02.