湖北初一初中数学期中考试带答案解析

湖北初一初中数学期中考试
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是：( )
2.通过平移，可将图中的福娃“欢欢”移动到图（）
3.下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）
A、7cm、5cm、12cm
B、4cm、6 cm、5cm
C、8cm、4 cm、3cm
D、6cm、8 cm、15cm
4.如图，若m∥n，∠1=105o，则∠2= （）
A、55o
B、60o
C、65o
D、75o
5.下列说法：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②相等的角是对顶角；③互余的两个角一定都是锐角；
④互补的两个角一定有一个为钝角，另一个角为锐角。

其中正确的有
（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6.用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是（）
A．正三角形B．正方形C．正八边形D．正六边形
7.下列各图形中，具有稳定性的是（）
8.若点A（a，b）坐标满足ab＝0，则点A在（）
A．原点B．x轴上C．y轴上D．以上三处均可能
9.若点A（m，n）在第二象限，则点B（－m，－n）在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10.如图，求∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F +∠G +∠H +∠I +∠K的度数为（）
720°B．900°C．1080°D．1260°
二、填空题
1.如果“2街5号”用坐标（2，5）表示，那么（3，1）表示___ _．
2.如图，已知a∥b，则∠1=______
3.若三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶6，则这三个内角的度数分别是。

4.命题“同角的补角相等”的题设是，结论是，这个命题是的命题（填“正确”或“错误”）。

5.等腰三角形中，已知两边长分别为5cm和10cm，则这个等腰三角形的周长为____ _____。

6.如图△ABC中已知D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则S阴影的值为。

7.（5分）（－7，3）在第象限（填“一”、“二”、“三”、“四”）
8.（5分）如图，∠AOC=31°,则∠BOD=
三、解答题
1.(本题8分) 如图，EF∥AD，∠1=∠2, ∠BAC=70°，将求∠AGD的过程填空完整。

解：∵EF∥AD
∴∠2= （）
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3（）
∴AB∥（）
∵∠BAC+ =180°（）
∵∠BAC=70°∴∠AGD= 。

2.（本题4分）一个多边形的内角和是它外角和的4倍，求这个多边形的边数。

3.（本题4分）如图，AB∥CD，∠A=60°∠C=∠E，求∠C。

4.（本题6分）如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD是△ABC的一条角平分线，求∠ADC的度数？
5.（本题6分）如图，已知F 是⊿ABC 的边BC 的延长线上的一点，DF ⊥AB 于D ，且∠A = 56°，∠F = 31°，求∠ACB 的度数。

6.请你在下图中建立适当的直角坐标系，并写出各地点的坐标。

（6分）。

7.(本题8分)在直角坐标系中，描出A （2，3）、B （4，3）、C （3，2）、D （3，2）四点，并指出连接
A 、
B 、
C 、
D 、A 后的图形是什么图形。

并计算其面积。

8.(本题10分)
如图1，MA 1∥NA 2，则∠A 1＋∠A 2＝______________________度。

如图2，MA 1∥NA 3，则∠A 1＋∠A 2＋∠A 3＝________________________度。

如图3，MA 1∥NA 4，则∠A 1＋∠A 2＋∠A 3＋∠A 4＝__________________度。

如图4，MA 1∥NA 5，则∠A 1＋∠A 2＋∠A 3＋∠A 4＋∠A 5＝_____________________度。

从上述结论中你发现了什么规律？
如图5，MA 1∥NAn ，则∠A 1＋∠A 2＋∠A 3＋……＋∠An ＝______________________度。

湖北初一初中数学期中考试答案及解析
一、选择题
1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是：( )
【答案】C
【解析】略
2.通过平移，可将图中的福娃“欢欢”移动到图（）
【答案】C
【解析】略
3.下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）
A、7cm、5cm、12cm
B、4cm、6 cm、5cm
C、8cm、4 cm、3cm
D、6cm、8 cm、15cm
【答案】B
【解析】分析：根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项的数据进行判断即可．
解答：解：A、7+5=12，不能构成三角形，故本选项错误；
B、4cm、6cm、5cm，能构成三角形，故本选项正确；
C、4+3＜8，不能构成三角形，故本选项错误；
D、6+8＜15，不能构成三角形，故本选项错误．
故选B．
4.如图，若m∥n，∠1=105o，则∠2= （）
A、55o
B、60o
C、65o
D、75o
【答案】D
【解析】分析：由m∥n，根据“两直线平行，同旁内角互补”得到∠1+∠2=180°，然后把∠1=105°代入计算即可得到∠2的度数．
解答：解：∵m∥n，
∴∠1+∠2=180°，
而∠1=105°，
∴∠2=180°-105°=75°．
故选D．
5.下列说法：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②相等的角是对顶角；③互余的两个角一定都是锐角；
④互补的两个角一定有一个为钝角，另一个角为锐角。

其中正确的有
（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】A
【解析】分析：根据内错角、对顶角、余角和补角的有关概念，逐一判断．
解答：解：①内错角只是表示两个角的位置关系，只有当两直线平行时，内错角才相等，错误；
②相等的角不一定具备对顶角的位置关系，故相等的角是对顶角，错误；
③互余的两个角其和是90°，故每个角都小于90°，一定都是锐角，正确；
④互补的两个角，有一种可能是两个角都是直角，不一定一个为钝角，另一个角为锐角，错误．
6.用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是（）
A．正三角形B．正方形C．正八边形D．正六边形
【答案】C
【解析】略
7.下列各图形中，具有稳定性的是（）
【答案】C
【解析】略
8.若点A（a，b）坐标满足ab＝0，则点A在（）
A．原点B．x轴上C．y轴上D．以上三处均可能
【答案】D
【解析】分析：分a=0，b=0，或a=b=0三种情况，根据坐标轴上点的坐标的特点解答．
解答：解：∵ab=0，
∴①a=0，点A在y轴上，
②b=0，点A在x轴上，
③a=b=0，点A为坐标原点．
故选D．
9.若点A（m，n）在第二象限，则点B（－m，－n）在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】D
【解析】点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，即可确定出m、n的正负，从而确定－m，-n的正负，即可得解．
解：∵点A（m，n）在第二象限，
∴m＜0，n＞0，
则可得－m＞0，-n＜0，
∵点B的坐标为（－m，-n），
∴点B在第四象限．
故选D．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，熟记各象限内点的坐标的符号是解题的关键．
10.如图，求∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F +∠G +∠H +∠I +∠K的度数为（）
720°B．900°C．1080°D．1260°
【答案】C
【解析】连KF，GI，根据n边形的内角和定理得到7边形ABCDEFK的内角和=（7-2）×180°=900°，则
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠K+（∠1+∠2）=900°，由三角形内角和定理可得到∠1+∠2=∠3+∠4，
∠5+∠6+∠H=180°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠K+（∠3+∠4）+∠5+∠6+∠H=900°+180°，即可得到∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠K的度数．
解：连KF，GI，如图，
∵7边形ABCDEFK的内角和=（7-2）×180°=900°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠K=900°-（∠1+∠2），
即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠K+（∠1+∠2）=900°，
∵∠1+∠2=∠3+∠4，∠5+∠6+∠H=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠K+（∠3+∠4）=900°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠K+（∠3+∠4）+∠5+∠6+∠H=900°+180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠K=1080°．
本题考查了n 边形的内角和定理：n 边形的内角和为（n-2）×180°（n≥3的整数）．
二、填空题
1.如果“2街5号”用坐标（2，5）表示，那么（3，1）表示___ _． 【答案】3街1号 【解析】根据有序数对的两个数表示的含义解答即可． 解答：解：∵“2街5号”用坐标（2，5）表示，
∴（3，1）表示“3街1号”．
故答案为：3街1号．
2.如图，已知a ∥b ，则∠1=______
【答案】144°
【解析】根据平行线的性质，∠1的邻补角等于36°，所以∠1=180°-36°．
解答：解：∵a ∥b ，
∴∠2=36°； ∴∠1=180°-36°=144°．
3.若三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶6，则这三个内角的度数分别是 。

【答案】20°、40°、120°
【解析】此题考查三角形的内角和
三角形的内角和为，，
所以三个角分别为：
答案 20°、40°、120°
4.命题“同角的补角相等”的题设是 ，结论是 ，这个命题是 的命题（填“正确”或“错误”）。

【答案】如果有两个角是同角的补角；那么这两个角相等；正确；
【解析】此题考查命题的构成
这个命题为：如果有两个角是同角的补角，那么这两个角相等。

题设为：如果有两个角是同角的补角。

结论为：那么这两个角相等
这个命题是正确的
答案 如果有两个角是同角的补角；那么这两个角相等；正确；
5.等腰三角形中，已知两边长分别为5cm 和10cm ，则这个等腰三角形的周长为____ _____。

【答案】25 cm
【解析】此题考查等腰三角形
因为等腰三角形中两边长分别为5cm 和10cm ，所以另一边可能为5cm 或者10cm 。

当另一边为5cm 时，三边为5,5,10不能构成三角形。

所以另一边为10cm ，等腰三角形的周长为5+10+10=25cm
答案25 cm
6.如图△ABC 中已知D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点，且S △ABC ＝4cm 2，则S 阴影的值为 。

【答案】1cm 2
【解析】【考点】三角形中位线定理．
分析：易得△ABD ，△ACD 为△ABC 面积的一半，同理可得△BEC 的面积等于△ABC 面积的一半，那么阴影部分的面积等于△BEC 的面积的一半．
解：∵D 为BC 中点，根据同底等高的三角形面积相等，
∴S △ABD =S △ACD =S △ABC =×4=2，
同理S △BDE =S △CDE =
S △BCE =×2=1， ∴S △BCE =2，
∵F 为EC 中点，
∴S △BEF =S △BCE =×2=1．
故答案为1 cm 2．
7.（5分）（－7，3）在第 象限（填“一”、“二”、“三”、“四”）
【答案】二
【解析】此题考查直角坐标系区域的划分。

横坐标为负，纵坐标为正，属于第二限象。

答案 二
8.（5分）如图，∠AOC =31°,则∠BOD =
【答案】31°
【解析】【考点】对顶角、邻补角．
分析：根据对顶角相等解答即可．
解：∵∠AOC=31°，
∴∠BOD=∠AOC=31°．
故答案为：31°．
三、解答题
1.(本题8分) 如图，EF ∥AD ，∠1=∠2, ∠BAC =70°，将求∠AGD 的过程填空完整。

解：∵EF ∥AD
∴∠2= （ ）
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3（ ） ∴AB ∥ （ ） ∵∠BAC + =180°（ ） ∵∠BAC =70° ∴∠AGD = 。

【答案】∠３；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG ；内错角相等，两直线平行；∠DGA ，两直线平行，同旁内角互补；110°
【解析】略
2.（本题4分）一个多边形的内角和是它外角和的4倍，求这个多边形的边数。

【答案】解：设这个多边形为n 边形，依题意得：………….1分
（n －2）·180°=4×360° ………….2分
解得：n =10 ………….3分
答：这个多边形的边数为10. ………….4分
【解析】略
3.（本题4分）如图，AB∥CD，∠A=60°∠C=∠E，求∠C。

【答案】解：∵AB∥CD，
∴∠DFE=∠A=60°………….1分
∵∠C=∠E………….2分
又∵∠DFE=∠C+∠E
∴∠DFE=∠C+∠E=∠C+∠C=2∠C………….3分
∴∠C=1/2∠DFE=1/2×60°=30°………….4分
【解析】略
4.（本题6分）如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD是△ABC的一条角平分线，求∠ADC的度数？
【答案】解∵AD是△ABC的一条角平分线
∴∠BAD=1/2∠BAC=1/2×60°=３0°………….2分
∴∠ADC＝∠BAD +∠B =30°＋45°＝75°………….4分
【解析】略
5.（本题6分）如图，已知F是⊿ABC的边BC的延长线上的一点，DF⊥AB于D，且∠A = 56°，∠F = 31°，求∠ACB的度数。

【答案】解∵DF⊥AB
∴∠ADE=90°………….2分
∵∠A+∠ADE+∠AED=180°
∴∠AED= 180°－∠A－∠ADE =180°－56°－90°=34°…………4分
∴∠FEC=∠AED=34°
∴∠ACB= ∠F+∠FEC=34°+31°=65°………….6分
【解析】略
6.请你在下图中建立适当的直角坐标系，并写出各地点的坐标。

（6分）。

【答案】建立平面直角坐标系得1分，写正确各地点的坐标各得1分。

【解析】略
7.(本题8分)在直角坐标系中，描出A（2，3）、B（4，3）、C（3，2）、D（3，2）四点，并指出连接
A 、
B 、
C 、
D 、A 后的图形是什么图形。

并计算其面积。

【答案】图略，平行四边形。

面积为30。

描点正确各得1分，连线正确得1分，面积解答正确得3分
【解析】此题考查如何把点在平面直角坐标中描出来， 考查平行四边形面积的计算；
解：连接A 、B 、C 、D 、A 后的图形如右图所示是平行 四边形，此平行四边形的面积可以拆成两个三角形面积来求，且两个三角形面积相等，此三角形的底，高为，所以 ；
8.(本题10分)
如图1，MA 1∥NA 2，则∠A 1＋∠A 2＝______________________度。

如图2，MA 1∥NA 3，则∠A 1＋∠A 2＋∠A 3＝________________________度。

如图3，MA 1∥NA 4，则∠A 1＋∠A 2＋∠A 3＋∠A 4＝__________________度。

如图4，MA 1∥NA 5，则∠A 1＋∠A 2＋∠A 3＋∠A 4＋∠A 5＝_____________________度。

从上述结论中你发现了什么规律？
如图5，MA 1∥NAn ，则∠A 1＋∠A 2＋∠A 3＋……＋∠An ＝______________________度。

【答案】180° 、360°、 540°、 720° 、 180（n －1）°。

每空各2分
【解析】【考点】平行线的性质．
分析：首先过各点作MA 1的平行线，由MA 1∥NA 2，科的各线平行，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得答案，注意找到规律：MA 1∥NA n ，则∠A 1+∠A 2+∠A 3+…+∠A n =180（n-1）度是关键．
解答： 解：如图1，
∵MA 1∥NA 2，
∴∠A 1+∠A 2=180°．
如图2，过点A 2作A 2C 1∥A 1M ，
∵MA 1∥NA 3，
∴A 2C 1∥A 1M ∥NA 3，
∴∠A 1+∠A 1A 2C 1=180°，∠C 1A 2A 3+∠A 3=180°，
∴∠A 1+∠A 2+∠A 3=360°．
如图3，过点A 2作A 2C 1∥A 1M ，过点A 3作A 3C 2∥A 1M ，
∵MA 1∥NA 3，
∴A 2C 1∥A 3C 2∥A 1M ∥NA 3，
∴∠A 1+∠A 1A 2C 1=180°，∠C 1A 2A 3+∠A 2A 3C 2=180°，∠C 2A 3A 4+∠A 4=180°， ∴∠A 1+∠A 2+∠A 3+∠A 4=540°．
如图4，过点A 2作A 2C 1∥A 1M ，过点A 3作A 3C 2∥A 1M ，
∵MA 1∥NA 3，
∴A 2C 1∥A 3C 2∥A 1M ∥NA 3，
∴∠A 1+∠A 1A 2C 1=180°，∠C 1A 2A 3+∠A 2A 3C 2=180°，∠C 2A 3A 4+∠A 3A 4C 3=180°∠C 3A 4A 5+∠A 5=180°， ∴∠A 1+∠A 2+∠A 3+∠A 4+∠A 5=720°．
从上述结论中你发现了规律：如图5，MA 1∥NA n ，则∠A 1+∠A 2+∠A 3+…+∠A n =180（n-1）度． 故答案为：180，360，540，720，180（n-1）．。