河南省郑州市2019年高一上学期数学期末考试试卷A卷

河南省郑州市 2019 年高一上学期数学期末考试试卷 A 卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） (2018 高三上·汕头期中) 若集合
，
集，则下列选项错误的是（ ）
，R 表示实数
A.
B.
C.
D.
2. （2 分） (2018 高一下·应县期末) 点 则 的坐标是（ ）
从点
出发，沿单位圆顺时针方向运动 弧长到达 点，
A.
B.
C.
D. 3. （2 分） 若 A . a>b>c B . a>c>b
， 则（ ）
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C . b>a>c D . b>c>a
4. （2 分） (2018 高一下·汕头期末) 已知 系为（ ）
，
，
，则 ， ， 的大小关
A.
B.
C.
D.
5. （2 分） (2015 高一下·金华期中) 设 f（x）是定义在实数集 R 上的函数，且 y=f（x+1）是偶函数，当 x≥1 时，f（x）=2x﹣1，则 f（ ） ，f（ ） ，f（ ） 的大小关系是（ ）
A . f（ ） ＜f（ ） ＜f（ ）
B . f（ ） ＜f（ ） ＜f（ ）
C . f（ ） ＜f（ ） ＜f（ ）
D . f（ ） ＜f（ ） ＜f（ ）
6. （2 分） 已知向量 =（cosθ，sinθ）， =（1，﹣2），若 ∥ ， 则代数式
的值是（ ）
A.
B. C.
D.
7. （2 分） (2020 高一上·南开期末) 为了得到函数
的图象，只需把函数
的
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图象（ ）
A . 向左平移
个单位长度
B . 向右平移 个单位长度
C . 向左平移 个单位长度
D . 向右平移 个单位长度 8. （2 分） (2020·天津模拟) 已知
是定义在 R 上的偶函数且在区间
单调递减，则（ ）
A.
B.
C.
D. 9. （2 分） △ABC 的内角 A 满足
， 则角 A 的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
10. （2 分） (2017 高一下·嘉兴期末) 已知 f（x）=Acos（ωx+φ）（其中 A＞0，ω＞0，﹣ ＜φ＜ ） 的图象如图所示，为得到的 g（x）=Acosωx 的图象，可以将 f（x）的图象（ ）
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A . 向左平移
B . 向左平移
C . 向右平移
D . 向右平移
11. （2 分） (2018 高一下·南平期末) 在
中，
，则
的最大值为（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
12.（2 分）已知函数 f(x)， ，且 f(2-x)=f(2+x)，当 x>2 时，f(x)是增函数，设 a=f(1.20.8)，b=f(0.81.2)， c=f(log327)，则 a、b、c 的大小顺序是（ ）。

A . a<b<c
B . a<c<b
C . b<a<c
D . b<c<a
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13. （1 分） (2016 高一上·东海期中) 若幂函数 y=k•xm 的图象过点
，则 mk=________．（k，m∈R）
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14. （1 分） (2019 高三上·黑龙江月考) 已知 个零点，则实数 的取值范围是________．
，若方程
有2
15. （1 分） (2016 高二上·临漳期中) △ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 a= ，b=2， sinB+cosB= ，则角 A 的大小为________．
16. （1 分） (2018·南宁模拟) 设向量
，
三、 解答题 (共 6 题；共 50 分)
17. （10 分） (2019 高一上·北京月考) 已知全集
，且
，则 ________.
，其中
，
.
（1） 求
和
；
（2） 写出集合 的所有子集.
18. （10 分） (2017 高二上·正定期末) 在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且 a=2，cosB= ． （1） 若 b=3，求 sinA 的值； （2） 若△ABC 的面积 S△ABC=3，求 b，c 的值．
19. （5 分） (2017 高一上·怀柔期末) 已知函数 f（x）=cos2x+ sinxcosx． （Ⅰ）求函数 f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（Ⅱ）求 f（x）在区间[﹣ ， ]上的最大值和最小值．
20. （10 分） (2016 高一下·雅安期末) 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A、B、C 三点满足
=
+
．
（1） 求证：A、B、C 三点共线；
（2） 已知 A（1，cosx），B（1+cosx，cosx）（0≤x≤ ），f（x）=
•
﹣（2m+ ）•| |的
最小值为﹣ ，求实数 m 的值．
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21. （10 分） 已知抛物线经过点 B（﹣1，0）、C（3，0），交 y 轴于点 A（0，3）． （1） 求此抛物线的解析式； （2） 抛物线第一象限上有一动点 M，过点 M 作 MN⊥x 轴，垂足为 N，请求出 MN+2ON 的最大值，及此时点 M 坐 标． 22. （5 分） 计算：
（1）
+（2 ）0.5﹣（ +
）
（2）log3 ﹣log3 ﹣lg25﹣lg4+ln（e2）+
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一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13-1、 14-1、 15-1、
参考答案
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16-1、
三、 解答题 (共 6 题；共 50 分)
17-1、 17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
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20-1、
20-2、 21-1、
21-2、
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22-1、
第 10 页 共 10 页

。