从化区第三中学2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析

从化区第三中学2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1．（理）已知tanα=2，则=（）
A．B．C．D．
2．过抛物线y2=4x焦点的直线交抛物线于A，B两点，若|AB|=10，则AB的中点到y轴的距离等于（）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．若关于的不等式的解集为或，则的取值为（）A．B．C．
D．
4．已知向量=（2，﹣3，5）与向量=（3，λ，）平行，则λ=（）A．B．C．﹣D．﹣
5．以过椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点的弦为直径的圆与其右准线的位置关系是
（）
A．相交B．相切C．相离D．不能确定
6．数列{a n}满足a1=，=﹣1（n∈N*），则a10=（）
A．B．C．D．
7．函数，的值域为（）
A. B. C. D.
8．设集合A={ x|﹣3≤2x﹣1≤3}，集合B为函数y=lg（x﹣1）的定义域，则A∩B=（）A．（1，2） B．[1，2] C．[1，2）D．（1，2]
9．设集合M={x|x＞1}，P={x|x2﹣6x+9=0}，则下列关系中正确的是（）
A．M=P B．P⊊M C．M⊊P D．M∪P=R
10．若集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，则集合A∩B=（）
A．{x|﹣1＜x＜1} B．{x|﹣2＜x＜1} C．{x|﹣2＜x＜2} D．{x|0＜x＜1}
11．不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集为R，那么（）
A．a＜0，△＜0 B．a＜0，△≤0 C．a＞0，△≥0 D．a＞0，△＞0
12．已知等差数列{a n}满足2a3﹣a+2a13=0，且数列{b n} 是等比数列，若b8=a8，则b4b12=（）
A．2 B．4 C．8 D．16
二、填空题
13．如图是某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲乙两人比赛得分的中位数之和是．
14．已知直线l过点P（﹣2，﹣2），且与以A（﹣1，1），B（3，0）为端点的线段AB 相交，则直线l的斜率的取值范围是．
15．已知直线：（）被圆：所截的弦长是圆心到直线的距离的2倍，则.
16．已知曲线y=（a﹣3）x3+lnx存在垂直于y轴的切线，函数f（x）=x3﹣ax2﹣3x+1在[1，2]上单调递减，则a的范围为．
17．数列{a n}是等差数列，a4=7，S7=．
18．在（1+x）（x2+）6的展开式中，x3的系数是．
三、解答题
19．武汉市为增强市民交通安全意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示．
（1）分别求第3，4，5组的频率；
（2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？
（3）在（2）的条件下，该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．。