高中物理第2章研究匀变速直线运动的规律3匀变速直线运动的规律沪科沪科高中物理

12/10/2021
第二十七页，共三十六页。
匀变速直线运动中多过程问题的求解 多过程问题是指物体的运动经历两个或两个以上的运动情 境．解决此类问题时： 1．画出运动示意图，弄清物体在每段上的运动规律．如果全 过程不是做匀变速直线运动，但只要每一小段做匀变速直线运 动就可以在每小段应用速度公式求解． 2．相邻过程的衔接点是速度，第一阶段的末速度是第二阶段 的初速度．
4．图像：初速度为零的匀变速直线运动的 v－t 图像是一条 _过__原__点___的直线，如图所示，图像的斜率就反映了_加___速__度__的 大小．
12/10/2021
第四页，共三十六页。
二、匀变速直线运动的规律 1．速度公式：__v__t＝__v_0_＋__a_t __．
2．位移公式：__s_＝__v_0_t_＋__12_a_t2_____． 3．速度和位移的关系：v2t －v20＝2as.
12/10/2021
第五页，共三十六页。
4．图像：匀变速直线运动的速度图像是一条倾斜直线，如图 所示： (1)纵轴的截距表示__初__速__度___v_0__的大小； (2)图像的_斜__率___表示加速度的大小； (3)图像下的面积表示相应时间的位移．
12/10/2021
第六页，共三十六页。
对匀变速直线运动速度公式的理解 1．公式 vt＝v0＋at 中各符号的含义 (1)v0、vt 分别表示物体的初、末速度． (2)a 为物体的加速度，且 a 为恒量． 2．公式的方向性 (1)公式中的 v0、vt、a 具有方向性，应用公式解题时，一般取 v0 的方向为正方向，a、vt 与 v0 的方向相同时取正值，与 v0 的 方向相反时取负值． (2)a 与 v0 同向时物体做匀加速直线运动，a 与 v0 方向相反时， 物体做匀减速直线运动．
12/10/2021
第二十九页，共三十六页。
[解析] (1)卡车先做匀减速直线运动，再做匀加速直线运动，
其运动简图如图所示，设卡车从 A 点开始减速，则 vA＝10 m/s， 用 t1 时间到达 B 点，从 B 点又开始加速，用 t2 时间到达 C 点，
则 vB＝2 m/s，vC＝10 m/s，且 t2＝12t1，t1＋t2＝12 s，可得 t1＝
12/10/2021
第二十二页，共三十六页。
2．斜率：斜率表示加速度，斜率的大小表示加速度的大小； 斜率的正负表示加速度的方向． 3．截距：纵截距表示初速度，横截距表示速度为零的时刻． 4．交点：交点表示同一时刻两物体具有相同的速度．
12/10/2021
第二十三页，共三十六页。
甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动的 v－t 图像如图所示，下列判断正确的是( )
A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动 B．两物体两次相遇的时刻分别在 1 s 末和 4 s 末 C．乙在前 2 s 内做匀加速直线运动，2 s 后做匀减速直线运动 D．2 s 后，甲、乙两物体的速度方向相反[解析] 甲以 2 m/s 的速度做匀速直线运动，乙在 0～2 s 内做 匀加速直线运动，a1＝2 m/s2，2 s～6 s 做匀减速直线运动，a2 ＝－1 m/s2.1 s 末和 4 s 末二者只是速度相同，并未相遇.6 s 内 两物体的速度都为正值，两速度方向相同，故选 C. [答案] C
第2章 研究匀变速(biàn sù)直线运动的规律
2．3 匀变速直线运动的规律
12/10/2021
第一页，共三十六页。
第2章 研究匀变速(biàn sù)直线运动的规律
1. 知 道 从 自 由 落 体 运 动 到 匀 变 速 直 线 运 动 的 研 究 方 法． 2.掌握公式和图像等研究匀变速直线运动的方法．(重点) 3．掌握匀变速直线运动的位移和速度的关系式，并会运用其 进行计算．(重点、难点)
(1)物体 3 秒内的位移是多少？ (2)当 vt＝0 时，物体运动多长时间？位移是多少？ 解析：(1)由 s＝v0t－12at2 知 3 秒内位移 s＝5×3－12×0.5×9 m＝12.75 m. (2)由 vt＝v0－at 知 t′＝vt－－av0＝05.5 s＝10 s
位移 s′＝v0t′－12at′2＝5×10－12×0.5×100 m＝25 m. 答案：(1)12.75 m (2)10 s 25 m
8 s，t2＝4 s.
由 v＝v0＋at 得，在 AB 段，vB＝vA＋a1t1
①
在 BC 段，vC＝vB＋a2t2
②
①②两式分别代入数据，解得 a1＝－1 m/s2，a2＝2 m/s2.
12/10/2021
第二十六页，共三十六页。
2.一列火车匀减速进站，停靠一段时间后又匀 加速(同方向)出站．在如图所示的四个 v－t 图像中，正确描述 了火车运动情况的是( )
解析：选 B.匀变速直线运动的 v－t 图像是倾斜的直线，所以 选项 A、D 错误；由于火车前后运动方向一致，故选项 B 正确， C 错误．
火车沿平直轨道匀加速前进，过某一路标时的速度为 10.8 km/h，1 min 后变成 54 km/h，需再经多长时间火车的速 度才能达到 64.8 km/h? [思路点拨] 解答本题时可按以下思路分析：
确定各时刻速度 ―→ 计算加速度 ―→ 计算时间
12/10/2021
第九页，共三十六页。
[解析] 设火车在三个时刻的速度分别为 v1、v2、v3.如图所示．
12/10/2021
第二十八页，共三十六页。
自新交通法扣分新规定实施以来，司机师傅们都谨慎驾 驶．若一辆卡车原来以 10 m/s 的速度在平直公路上匀速行驶， 因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀 减速前进．当车减速到 2 m/s 时，交通灯变为绿灯，司机当即 放开刹车，换挡加速，只用了减速过程的一半时间卡车就加速 到原来的速度，从刹车开始到恢复原速共用了 12 s．求： (1)减速与加速过程中的加速度； (2)开始刹车后 2 s 末及 10 s 末的瞬时速度．
12/10/2021
第十五页，共三十六页。
3．位移的大小是时间的二次函数，所以匀变速直线运动的 s－t 图像是曲线． 4．初速度等于零的匀加速直线运动，位移公式可以写成 s＝12at2，位移的大小与时间的平方成正比． 5．速度与位移的关系式：v2t －v20＝2as 此公式是由速度公式和位移公式联立推导出来的，但因为不含 时间，所以应用很方便．公式中四个矢量 vt、v0、a、s 要规定 统一的正方向．
12/10/2021
第二十页，共三十六页。
匀变速直线运动的 v－t 图像 1．匀变速直线运动的 v－t 图像
12/10/2021
第二十一页，共三十六页。
(1)如图所示，匀变速直线运动的 v－t 图像是一条倾斜的直线， 直线 a 为匀加速直线运动的图像；直线 b 为匀减速直线运动的 图像． (2)如果某时间段内 v－t 图像一段在 t 轴上方，另一段在 t 轴下 方，但仍是直线，只是说明运动方向发生了改变，但加速度是 恒定的，全过程可以看成统一的匀变速直线运动，如图中的直 线 c 所示．
12/10/2021
第十七页，共三十六页。
[解析] (1)根据匀变速直线运动的位移公式，3 s 内物体的位移 s3＝v0t3＋12at23＝5×3 m＋12×0.5×32 m＝17.25 m. (2)2 s 内物体的位移 s2＝v0t2＋12at22＝5×2＋12×0.5×22 m＝11 m 第 3 s 内的位移 s＝s3－s2＝17.25 m－11 m＝6.25 m.
12/10/2021
第十三页，共三十六页。
(3)汽车刹车所用时间 t2＝va20＝123.5 s<10 s 所以 10 s 后汽车已经刹车完毕，则 10 s 后汽车速度为零． 答案：(1)18.5 m/s (2)6.5 m/s (3)0
12/10/2021
第十四页，共三十六页。
匀变速直线运动位移公式的理解 1．公式表述的是匀变速直线运动的位移与时间的关系，适用 条件必须是匀变速直线运动，包括匀加速和匀减速直线运动． 2．注意公式的矢量性．公式 s＝v0t＋12at2，s 是位移，而不是 路程，v0、a 也是矢量，有方向性．如果是匀加速直线运动，a 为正值；如果是匀减速直线运动，a 为负值，此时公式也可以 表示为 s＝v0t－12at2，要注意这里的 a 仅表示加速度的大小．
则三个不同时刻的速度分别为
v1＝10.8 km/h＝3 m/s，v2＝54 km/h＝15 m/s， v3＝64.8 km/h＝18 m/s，时间 t1＝1 min＝60 s. 由 v2＝v1＋at1 得：a＝v2－t1 v1， 代入数据得 a＝0.2 m/s2.
由 v3＝v2＋at2t2＝v3－a v2＝15 s. [答案] 15 s
12/10/2021
第十六页，共三十六页。
一物体做匀加速直线运动，初速度为 v0＝5 m/s，加速 度为 a＝0.5 m/s2，求： (1)物体在 3 s 内的位移； (2)物体在第 3 s 内的位移． [思路点拨] 计算物体运动的位移，应该认清是哪一段时间内的 位移，第(1)小题所求位移的时间间隔是 3 s，第(2)小题所求位 移的时间间隔是 1 s，即 2 s 末到 3 s 末的位移．
12/10/2021
第二十五页，共三十六页。
分析 v－t 图像时的两点注意 (1)加速度是否变化看有无拐点：在拐点位置，图线的斜率改变， 表示此时刻物体的加速度改变．v－t 图像为曲线，可认为曲线 上处处是拐点，加速度时刻在改变． (2)速度方向是否改变看与时间轴有无交点：在与时间轴的交点 位置，纵坐标的符号改变，表示物体的速度方向改变．
12/10/2021
第十页，共三十六页。
速度公式 vt＝v0＋at 的适用条件是匀变速直线运动，应用公式 时必须首先对运动性质和运动过程进行判断分析，并养成画图 的习惯，主要有两种图：(1)v－t 图像；(2)运动过程草图．
12/10/2021
第十一页，共三十六页。
1.汽车以 45 km/h 的速度匀速行驶． (1)若汽车以 0.6 m/s2 的加速度加速，则 10 s 后速度能达到多 少？ (2)若汽车刹车以 0.6 m/s2 的加速度减速，则 10 s 后速度能达到 多少？ (3)若汽车刹车以 3 m/s2 的加速度减速，则 10 s 后速度为多少？
12/10/2021
第七页，共三十六页。
3．公式的适用条件 公式 vt＝v0＋at 只适用于匀变速直线运动． 4．公式 vt＝v0＋at 的特殊形式 (1)当 a＝0 时，vt＝v0(匀速直线运动)； (2)当 v0＝0 时，vt＝at(由静止开始的匀加速直线运动)．
12/10/2021
第八页，共三十六页。
12/10/2021
第二页，共三十六页。
一、从自由落体到初速度为零的匀变速运动 1．自由落体运动的实质：初速度为零、加速度为 a＝g 的匀变 速直线运动． 2．速度公式：__v__t＝__a_t__．
3．位移公式：___s_＝__12_a_t2______．
12/10/2021
第三页，共三十六页。
12/10/2021
第十二页，共三十六页。
解析：(1)初速度 v0＝45 km/h＝12.5 m/s，加速度 a＝0.6 m/s2， 时间 t＝10 s．10 s 后汽车的速度为 v＝v0＋at＝(12.5＋0.6×10) m/s＝18.5 m/s. (2)汽车匀减速运动，a1＝－0.6 m/s2，减速到停止的时间 tm＝0－a1v0＝0－ －102.6.5 s≈20.83 s>10 s 所以 10 s 后汽车的速度为 v＝v0＋a1t＝(12.5－0.6×10) m/s＝ 6.5 m/s.
[答案] (1)17.25 m (2)6.25 m
12/10/2021
第十八页，共三十六页。
利用位移与时间关系的公式计算位移时，关键是根据已知条件 确定各量的符号，合理选取公式，同时注意所求的位移是哪段 时间的位移．
12/10/2021
第十九页，共三十六页。
上题中，若物体以 v0＝5 m/s、加速度 a＝0.5 m/s2 做匀减速直线运动，则