北京市数学高二下学期文数期末考试试卷

北京市数学高二下学期文数期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知集合，则等于（）
A . {-1,0,1}
B . {0,1}
C . {1}
D . {1,2}
2. （2分）命题“都有”的否定是（）
A . .使得
B . 。

使得
C . ,使得
D . 使得
3. （2分）复数的共轭复数是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）设函数，则不等式的解集是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）设，则“”是“直线与直线平行”的（）条件
A . 充分不必要
B . 必要不充分
C . 充要
D . 既不充分也不必要
6. （2分）已知是上的减函数，那么a的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2016·青海) 已知函数在点（1，2）处的切线与的图像有三个公共点，则a的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）下列函数中x＝0是极值点的函数是（）
A . f(x)=-x3
B . f(x)=-cosx
C . f(x)=sinx-x
D .
9. （2分）设定义在R上的函数，若关于x的方程有3个不同实数解，且，则下列说法中错误的是（）
A .
B . 1+a+b=0
C .
D .
10. （2分） (2017高三上·河北月考) 已知函数，设，若，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）设函数f（x）在R上存在导函数f′（x），对∀x∈R，f（﹣x）+f（x）=x2 ，且在（0，+∞）上，f′（x）＞x．若有f（2﹣a）﹣f（a）≥2﹣2a，则实数a的取值范围为（）
A . （﹣∞，1]
B . [1，+∞）
C . （﹣∞，2]
D . [2，+∞）
12. （2分）已知函数是R上的可导函数，当时，有,则函数
的零点个数是（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2016·上海理) 已知点（3，9）在函数f（x）=1+ax的图象上，则f（x）的反函数f﹣1（x）=________．
14. （1分）函数f（x）= 的图象在点（e2 ， f（e2））处的切线与直线y=﹣ x平行，则f（x）的极值点是________．
15. （1分） (2019高二下·平罗月考) 设有两个命题：
p：关于x的不等式ax>1(a>0，且a≠1)的解集是{x|x<0}；
q：函数y＝lg (ax2－x＋a)的定义域为R．
如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数a的取值范围是________．
16. （1分）定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x）．当﹣3≤x＜﹣1时，f（x）=﹣（x+2）2 ，当﹣1≤x＜3时，f（x）=x．则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=________．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分） (2016高一上·武汉期末) 已知函数，θ∈[0，2π）
（1）若函数f（x）是偶函数：①求tanθ的值；②求的值．
（2）若f（x）在上是单调函数，求θ的取值范围．
18. （5分） (2017高二下·河北期中) 已知函数f（x）=|x﹣3|+|x+4|
（Ⅰ）求f（x）≥11的解集；
（Ⅱ）设函数g（x）=k（x﹣3），若f（x）＞g（x）对任意的x∈R都成立，求实数k的取值范围．
19. （10分）(2015·三门峡模拟) 若以直角坐标系xOy的O为极点，Ox为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程是ρ= ．
（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；
（2）若直线l的参数方程为（t为参数）当直线l与曲线C相交于A，B两点，求| |
20. （10分） (2017高二下·大名期中) 已知函数．
（1）当a=2，求函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）当a＞2时，求函数f（x）的单调区间．
21. （10分） (2019高一上·平遥月考) 已知函数f(x)=x +2ax+2, x .
（1）当a=-1时，求函数的最大值和最小值；
（2）若y=f(x)在区间上是单调函数，求实数 a的取值范围.
22. （10分）(2017·通化模拟) 已知函数f（x）=x2﹣alnx+x（a∈R）
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）讨论函数y=f（x）的单调性．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、
17-2、
18-1、19-1、19-2、20-1、
20-2、21-1、21-2、
22-1、。