北京版小学数学五年级上册数学单元测试题-6. 数学百花园(共2套)

五年级上册数学单元测试-6.数学百花园
一、单选题
1.从用来密铺平面的各正多边形中各取一个内角，这些内角的和若是360度，则它（）能密铺．
A. 不一定
B. 一定
C. 以上答案都不对
2.鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条．鸡有（）只．
A. 3
B. 5
C. 6
3.鸡兔同笼共10只，数脚有32只，鸡有（）只．
A. 3只
B. 4只
C. 5只
D. 6只
4.某玻璃厂委托运输公司运2000块玻璃，每块运输费是0.4元，如损坏一块要赔偿7元，结果运输公司得运费711.2元，运输公司损坏玻璃（）块．
A. 8
B. 10
C. 12
D. 14
5.全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。

大船每条乘6人，小船每条乘4人，则他们租船的情况是（）。

A. 大船3条，小船5条
B. 大船5条，小船3条
C. 大船6条，小船2条
二、判断题
6.解决“鸡兔同笼”的问题，可以用列表法，也可以用假设法。

（）
7.圆是一种能密铺的图形．
8.判断对错.
红旗小学举办数学竞赛，共有20道题，每做对一道题得5分，做错一道题倒扣2分。

小强共得79分，他做对几道题？
做错：(20×5－79)÷2=10.5(道)，
做对：20－10.5=9.5(道).
答：小强做对9.5道题.
三、填空题
9.笼子里有鸡兔若干只，已知头28个，腿86只，求鸡________只.兔________只.
10.30枚硬币由2分和5分组成，共值9角9分，2分硬币________枚，5分硬币________枚。

11.52名学生去划船，乘坐9条船正好坐满。

大船需________条？小船需________条？
12.仪器架上的瓶子里一共装有3000毫升的药水．每个大瓶中装的药水比每个小瓶多200毫升．每个小瓶中装有________毫升药水？
四、解答题
13.任意四边形能密铺吗？为什么？
14.停车场停了50辆三轮车和小轿车，一共有188个轮子。

请你算一算三轮车有多少辆?
五、综合题
15.装修工人贴瓷砖如图：
（1）像张师傅这样摆放，将墙面摆满，还需要放多少块这样的瓷砖？
（2）一块瓷砖的面积约8平方分米，这面墙的面积有多大？
六、应用题
16.王平家客厅长6米，宽4.8米，计划在地面铺方砖，商店里方砖有以下几种：①选边长30厘米的方砖；
②选边长45厘米的方砖；
③选边长60厘米的方砖；
请你帮他选一种方砖，并算算至少需要多少块这样的方砖？
17.在一个停车场内，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有2个轮子，这些车共有136个轮子，停车场内有汽车、摩托车各多少辆?
参考答案
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】这些内角的和是360度，只能说明一个拼接点能密铺，不能说明一个平面能密铺．
故答案为：不一定
【分析】用形状、大小完全相同的平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠的铺成一片，叫做平面图形的密铺，每个拼接点处，要刚好是360度才可以密铺。

2.【答案】B
【解析】【解答】解：假设全部是兔子，有8×4=32（条）腿，
少了：32﹣22=10（条），
一只鸡比一只兔子少（4﹣2）条腿，
所以鸡有：10÷（4﹣2）
=10÷2
=5（只）；
答：鸡有5只．
故选：B．
【分析】可以假设全部是兔子，求出有多少条腿，看一下比已知条件少了多少条腿，一只鸡比一只兔子少（4﹣2）条腿，所以用少的腿数除以2就是鸡的只数；据此解答．
3.【答案】B
【解析】【解答】解：设兔有x只，鸡有（10﹣x）只，由题意列方程得：
4x+2×（10﹣x）=32 4x+20﹣2x=32 2x=12 x=6
把x=6代入10﹣x
=10﹣6
=4
答：鸡有4只．
故选：B．
【分析】此题用方程解，设兔有x只，因为“共10个头”，所以鸡的只数为（10﹣x）只，因为“共有32只脚”，据此等量可列方程求解．
4.【答案】C
2000×0.4=800（元）；
损失一块跟完好相比相差：
7+0.4=7.4（元）；
所以损坏了：
（800-711.2）÷7.4
=88.8÷7.4
=12（块）
故答案为：C.
【分析】根据题意，假设没有损坏，依据每块运输费是0.4元，用乘法先计算出2000块的总运输费，如损坏一块要赔偿7元，意思是损坏一块不但得不到0.4元的运费，还要赔偿7元，也就是损坏一块要从运费中扣除（7+0.4）元，由此解答.
5.【答案】A
【解析】【解答】解：大船：
(38-8×4)÷(6-4)
=6÷2
=3(条)
小船：8-3=5(条)
故答案为：A
【分析】假设都是小船，则一共坐人8×4，一定比38人少，是因为把大船也当作乘4人来计算了。

这样用一共少算的人数除以每条船少算的人数即可求出大船的条数，进而求出小船的条数。

二、判断题
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：解决“鸡兔同笼”的问题，可以用列表法，也可以用假设法。

原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】解决“鸡兔同笼”问题最初是运用列表法，后来运用假设法，到五年级还可以运用列方程的方法。

7.【答案】错误
【解析】【解答】解：圆是由一条封闭的曲线围成的，同样大小的圆铺在一起圆与圆之间有空隙，因此，圆不能密铺；
故答案为：错误．
【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周
一起有空隙，不能密铺．在平面镶嵌时必须满足密铺，即几个内角合起来必须为360°，而正多边形的每个内角相等，所以必须满足正多边形的一个内角能整除360°，圆不能满足这一条件．
8.【答案】错误
【解析】【解答】正确解答：
做错：(20×5－79)÷(5＋2)=(100－79)÷7=21÷7=3(道)，
做对：20－3=17(道)。

答：小强做对17道题。

故答案为：错误
【分析】做错一道题少得的不是2分，而是5＋2=7(分)。

三、填空题
9.【答案】13；15
【解析】【解答】假设都是兔，则鸡有：
(28×4-86)÷(4-2)
=(112-86)÷2
=26÷2
=13(只)
兔：28-13=15(只)
故答案为：13；15
【分析】假设28只都是兔，计算出腿的只数比86多，是因为把鸡也当作兔来计算了，所以用腿数差除以每只鸡兔的腿数差即可求出鸡的只数，进而求出兔的只数即可.
10.【答案】17；13
【解析】【解答】解：假设都是5分硬币，9角9分=99分，
则2分硬币有：
(30×5-99)÷(5-2)
=51÷3
=17(枚)
5分硬币有：30-17=13(枚)
故答案为：17；13。

【分析】假设都是5分硬币，那么总币值是(30×5)分，此时一定比9角9分多，因为把2分的也当作5分的计算了；用一共多算的钱数减去一枚硬币多算的钱数即可求出2分硬币的数量，进而求出5分硬币的数
11.【答案】4；5
【解析】【解答】
假设全是小船，则大船有：
(52－4×9)÷(8－4)
＝(52－36)÷4
＝16÷4
＝4(条)船的数量为：9－4＝5(只)
【分析】做“鸡兔同笼”问题，一般要用假设法来进行解答，先假设全是鸡或全是兔，再根据假设与实际之间差和多的腿数，除以两者之间腿数的差，求出鸡或兔的只数.
12.【答案】300
【解析】【解答】解：设每个小瓶装X毫升药水。

那么每个大瓶装（X+200）毫升药水。

（X+200）x3+5X=3000
3X+600+5X=3000
8X=2400
X=300
答：每个小瓶装有300毫升药水。

故填：300
【分析】题意可知，本题数量之间存在以下相等关系：每个大瓶容量x瓶数+每个小瓶的容量x瓶数=药水总量（3000毫升）。

根据“ 每个大瓶中装的药水比每个小瓶多200毫升”可以设每个小瓶装X毫升，进而知道每个大瓶装（X+200）毫升，列方程解答即可先求出每个小瓶的容量。

四、解答题
13.【答案】解：可以密铺，因为密铺的拼接点的周角等于360°而四边形的内角和为360°，所以任意四边形可以密铺.
【解析】【分析】四边形的内角和为360°，把相同的四边形的四个不同的角拼在一起刚好是360°，这样就
14.【答案】三轮车：（50×4-188）÷（4-3）=12÷1=12（辆）
小轿车：50-12=38（辆）
答：三轮车有12辆，小轿车有38辆。

【解析】【分析】鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷2，兔的头数=总头数-鸡的只数。

五、综合题
15.【答案】（1）解：2+3+4+5×2
=2+3+4+10
=19（块）
答：还需要放19块这样的瓷砖
（2）解：（6×6）×8
=36×8
=288（平方分米）
答：这面墙的面积有288平方分米
【解析】【分析】（1）如图，将墙面摆满，从下向上第二层还需摆2块，第三层还需摆3块，第四层还需摆4快，第五、六层各需摆5块，把各层所需的瓷砖相加就是还需要放这样的瓷砖的快数．（2）用所需的瓷砖的块数乘每块的面积就是这面墙的面积．此题不难，关键是要数准每层瓷砖的块数及层数．
六、应用题
16.【答案】解：①6米=600厘米，4.8米=480厘米．
600÷30=20，
480÷30=16，
20×16=320（块）．
答：需要320块这样的方砖．
②6米=600厘米，4.8米=480厘米．
600×480÷（45×45）143（块）
③6米=600厘米，4.8千米=480厘米．
600÷60=10，
480÷60=8，
10×8=80（块）．
答：需要80块这样的方砖
【解析】【分析】在这三种方砖中边长30厘米和边长60厘米是6米（即600厘米）4.8米（即480厘米）的公约数，所以选择边长30厘米和边长60厘米的方砖比较合适．此题考查长方形、正方形的面积公式以及实际应用能力．
17.【答案】解：汽车有20辆，摩托车有28辆。

【解析】【解答】（48×4-136）÷（4-2）
=56÷2
=28（辆）
48-28=20（辆）
答：汽车有20辆，摩托车有28辆。

【分析】假设48辆车全部都是汽车，一共有48×4=192个轮子，减去实际的136个，就等于多出的56个轮子，这56个轮子就是把摩托车算成了汽车，一辆多算了2个轮，用56÷2=摩托车的辆数28，总辆数48-摩托车的辆数28=汽车的辆数20。

五年级上册数学单元测试-6.数学百花园
一、单选题
1.动物园里有龟、鹤共40只，共112条腿，龟和鹤分别有多少只？（）
A. 15只、25只
B. 16只、24只
C. 4只、16只
D. 18只、22只
2.小明今天去买了苹果和橘子，苹果5元/斤，橘子
3.5元/斤。

已知小明共买水果8斤，花了35.5元，请问小明买了苹果（）斤。

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
3.有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔子各有（）只．
A. 34和45
B. 43和54
C. 34和54
D. 54和34
4.一位工人搬运1000只玻璃杯，每只杯子的运费是3分，破损一只要赔5分，最后这位工人得到运费26元。

搬运中他打碎了（）只杯子。

A. 30
B. 50
C. 60
D. 80
二、判断题
5.凡是一个角的度数的整数倍是360度的正多边形就能密铺。

（）
6.圆是一种能密铺的图形．
7.鸡兔同笼，有23个头，56条腿，则鸡有23只。

三、填空题
8.无论什么形状的图形，没有重叠、没有空隙地铺在平面上就是________。

9. 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有16个头，从下面数，有52个脚，那么鸡有________只，兔有________只．
10.3.制作小组10个同学扎灯笼，男同学每人扎3个，女同学每人扎5个，一共扎了42个灯笼，男同学有________人，女同学有________人。

11.动物园里有老虎和孔雀共45只，它们共有136只脚，其中老虎有________只，孔雀有________只
12.小平和小红玩投球游戏，投中一个得3分，没投中扣2分，小平投了20个球，得了40分，小平投中________个球。

四、解答题
13.鸡和兔各有多少只？
（1）用画图的方法解：
________
有鸡________只，有兔________只．
（2）用列表的方法解：
14.你能总结一下什么样的图形能密铺，它有什么特点？
15.现有65 kg油正好装了20个瓶子。

大、小瓶子各多少个?
五、应用题
16.“六一”儿童节六（2）班去看木偶戏，一共购买了50张票，其中一部分每张15元，另一部分每张20元，总票价是880元．两种票各买了多少张？
17.学校电脑室长6米，宽4.8米，计划在地面铺方砖．瓷砖超市有如图规格的方砖．
请你帮学校选一种方砖，并算一算至少需要多少块这样的方砖？
参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】解：假设全是龟，则鹤有：
（40×4﹣112）÷（4﹣2），
=48÷2，
=24（只），
所以龟有：40﹣24=16（只），
答：龟有16只，鹤有24只．
故选：B．
【分析】假设全是龟，则一共有40×4=160条腿，这比已知的112条腿多了160﹣112=48条，因为1只龟比1只鹤多4﹣2=2条腿，所以鹤有48÷2=24条腿，据此即可解答．
2.【答案】C
【解析】【解答】用假设法分析
8÷2=4。

假设的斤数为4斤和4斤。

则苹果的斤数是5斤，橘子的斤数3斤。

故答案为：C.
【分析】根据题意，此题可以应用假设法解答，先假设两种水果各买一半，用苹果的单价×数量+橘子的单价×数量=要求的钱数，然后与花费的钱数对比，发现少了1.5元，刚好苹果每斤比橘子多1.5元，则多买1斤苹果，少买1斤橘子，据此解答.
3.【答案】D
【解析】【解答】解：假设全是兔，
鸡：（4×88﹣244）÷（4﹣2）
=108÷2
=54（只）；
兔：88﹣54=34（只）；
答：鸡有54只，兔有34只．
【分析】假设全部为兔子，共有脚4×88=352只，比实际的244只多：352﹣244=108只，因为我们把鸡当成了兔子，每只多算了4﹣2=2只脚，所以可以算出鸡的只数，列式为：108÷2=54（只），那么兔子就有：88﹣54=34（只）；据此解答．
4.【答案】B
【解析】【解答】解：26元=2600分
(1000×3-2600)÷(3+5)
=400÷8
=50(只)
故答案为：B
【分析】先把26元换算成2600分。

假设都没有破损，则会得到1000×3的运费，一定比2600多，是因为把打碎的也当多3分来计算了，这样用一共多算的钱数除以每只杯子多算的(5+3)分即可求出打碎的杯子数。

二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：凡是一个角的度数的整数倍是360度的正多边形就能密铺。

原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】密铺图形是指可以进行密铺的图形。

用形状、大小完全相同的平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这是平面图形的密铺。

凡是一个角的度数的整数倍是360度的正多边形就能密铺。

6.【答案】错误
【解析】【解答】解：圆是由一条封闭的曲线围成的，同样大小的圆铺在一起圆与圆之间有空隙，因此，圆不能密铺；
故答案为：错误．
【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．360°为正多边形一个内角的整数倍才能单独镶嵌，圆是由一条封闭的曲线围成的，同样大小的圆铺在一起有空隙，不能密铺．在平面镶嵌时必须满足密铺，即几个内角合起来必须为360°，而正多边形的每
个内角相等，所以必须满足正多边形的一个内角能整除360°，圆不能满足这一条件．
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：鸡（23×4-56）÷（4-2）=18（只），23只不对。

故答案为：错误。

【分析】用假设法来解，先把23个头全看成是兔的，多出的腿数的正好是把鸡看成了兔而多出的，一只鸡多算4-2条腿，看多出的腿里有多少份4-2条腿，也就求出鸡的只数。

8.【答案】平面图形的密铺
【解析】【解答】无论什么形状的图形，没有重叠、没有空隙地铺在平面上就是平面图形的密铺。

故答案为：平面图形的密铺
【分析】用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，由此即可解答。

9.【答案】6；10
【解析】【解答】解：兔：（52﹣16×2）÷（4﹣2）
=20÷2
=10（只）；
鸡：16﹣10=6（只）；
答：鸡有6只，兔有10只．
故答案为：6，10．
【分析】假设笼子里都是鸡，那么就有16×2=32只脚，这样就多出52﹣32=20个脚；因为一只兔比一只鸡多4﹣2=2个脚，也就是有20÷2=10只兔；进而求得鸡的只数．
10.【答案】4；6
【解析】【解答】解：男同学：
（10×5-42）÷（5-3）
=8÷2
=4（人）
女同学：10-4=6（人）
故答案为：4；6。

【分析】假设都是女同学，则共扎10×5个灯笼，一定大于42，是因为把男生也当作女生来计算了。

用一共多算的灯笼个数除以每人多算的个数即可求出男同学的人数，进而求出女同学的人数。

11.【答案】23；22
【解析】【解答】45×2=90（只）
（136-90）÷（4-2）
=46÷2
=23（只）
45-23=22（只）
故答案为：23；22.
【分析】孔雀有2只脚，老虎有4只脚，都按2只脚算，得到45×2=90（只）脚，它们共有136只脚，少了46只脚，是因为老虎有4只脚，每只老虎少算了两只脚，所以用46÷2就得到了老虎的只数，进而算出孔雀的只数。

12.【答案】16
【解析】【解答】解：设投中了x个球，则没投中的是个。

3x-2 =40
3x-40+2x=40
5x=40+40
x=80÷5
x=16
故答案为：16。

【分析】鸡兔同笼问题，采用列方程的方法解答比较容易理解。

设投中了x个球，则没投中的是个。

根据得了40分列出方程，解方程求出未知数的值即可。

四、解答题
13.【答案】（1）；6；6
（2）解：
【解析】【解答】（1）用画图的方法解：
，
有鸡4只，有兔6只。

（2）用列表的方法解：
.
【分析】（1）要求用画图的方法解决鸡兔同笼，可以先每个△下画两只脚，10个△一共画了20只脚，还差12只脚，一只兔子4只脚，从左边开始，每个△添加2只脚，需要添加6只，据此作图；
（2）要求用列表法解答，假设全部是鸡，则有10只鸡，0只兔，用每只鸡的脚数×鸡的只数+每只兔的脚数×兔的只数=脚的总数，依次列举即可解答.
14.【答案】解：密铺的图形的特点是每个拼接点处的几个角拼在一起恰好能组成一个360°的周角.
【解析】【分析】用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺.
15.【答案】解：方法一：假设20个全是大瓶子：20×4-65=15(kg) 瓶：15÷(4-1)=5(个)
大瓶：20-5=15(个)
答：大瓶子有15个，小瓶子有5个。

方法二：假设20个全是小瓶子：65-20×1=45(kg)。

大瓶：45÷(4-1)=15(个)瓶：20-15=5(个)
答：大瓶子有15个，小瓶子有5个。

【解析】【分析】假设全是大瓶子，共能装20×4千克，一定比65千克多，是因为把小瓶子也当作4千克来计算了，每个小瓶子多算了（4-1）千克。

这样用一共多算的重量除以每个小瓶子多算的重量即可求出小瓶子的个数，进而求出大瓶子的个数。

五、应用题
16.【答案】解：设买了x张15元的，则买了（50﹣x）张20元的，根据题意可得方程：
15x+20×（50﹣x）=880
15x+1000﹣20x=880 5x=120 x=24，
50﹣24=26（张），
答：15元的买了24张，20元的买了26张．
【解析】【分析】根据题干，设买了x张15元的，则买了（50﹣x）张20元的，根据等量关系：买每张15元花掉的钱数+买每张20元花掉的钱数=总钱数880元，列出方程即可解决问题．
17.【答案】解：可选边长为60厘米的方砖，
设需边长为60厘米的方砖x块，
60厘米=0.6米；
0.6×0.6×x=6×4.8，
0.36x=28.8，
x=80；
答；需边长为60厘米的方砖80块
【解析】【分析】解答此题时应先想面积一定，每块的面积和所需的块数的乘积是一定的，根据反比例关系列式解答．此题关键是确定每块的面积和所需的块数是成反比例的量，应强调是面积而不是边长，列反比例解答．。