磁性材料的物理基础

1s
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部分稀土金属在低温下为铁磁性，有磁矩, 见表2-4.
4f电子为5s、5p电子层屏蔽，不可能重叠 而产生直接交换作用。为什么会有磁矩 呢？
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表4 4f过渡元素孤立离（原）子的磁矩
z 表3
z 稀土金属 原子的电 子组态
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z 泡利不相容原理 同一原子中不存在四个量子数相同的两个电子。
z 能量最低原理 正常状态下，原子中的电子趋 6d 6 f 5s 5 p 5d 5 f 4s 4 p 4d 4 f 3s 3 p 3d 2s 2 p
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▌单质中原子间的交换作用有以下几种情况：
（1）无交换作用，磁矩混乱排列―――单质呈 现顺磁性
（2）负交换作用，磁矩反平行排列： a. 两组原子的原子磁矩相等――－单质呈现反
铁磁性
b. 两组原子的原子磁矩不等――－单质呈现亚铁 磁性
（3）正交换作用，磁矩反平行排列―――单质 呈现铁磁性
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2．磁畴的成因
原因：形成磁畴后，可 以降低自由能。
z （主要是退磁场能） 见图2-7。
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2．磁畴的尺寸 （1）大块单晶体（大晶粒）
但是也不是磁畴尺寸越小，自由能越低。
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间接交换能为，
Eex= －2Г• ρ（r）• si
Г－有效交换积分常数 ρ（r）－极化的传导电子自旋密度
si－第i个原子的自旋量子数 Eex是一个周期性的递减函数，如图2-4所示。
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总和。对于一被填满的子壳层中，总的 轨道磁矩和自旋磁矩都分别等于零，只 有在未被填满的子壳层中它们才有可能 不等于零。
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（4）原子的磁矩的两种情况： a. 原子无磁矩――――――抗磁性 b.原子有磁矩――――――顺磁性、 反铁磁性、 铁磁性、 亚铁磁性
1.63 － 顺磁性
V2＋ 3/2 3 3/2 0.77 3.8 顺磁性
Cr3＋ 3/2 3 3/2 0.77 3.7 反铁磁性
Fe2＋ 4
22
6.70 5.4 铁磁性
Co2＋ 9/2 3 3/2 6.64 4.8 铁磁性
Ni2＋ 4
31
5.59 3.2 铁磁性
Cu2＋ 5/2 2 1/2 3.55 1.9 反铁磁性
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狭义上讲： 磁性材料仅指铁磁性材料和亚铁磁性材
料两种χ >> 1，μ >>1的材料。
今后我们都是采用狭义的定义
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为什么材料会有抗磁性、顺磁性、反铁磁 性、亚铁磁性、铁磁性这些不同呢？ 为了回答这个问题，首先需要了解物质磁 性的起源及其特点。
a. 轴型反向磁亚铁磁性 b. 轴型调制反铁磁性 c. 锥型螺旋磁反铁磁性 d. 锥型螺旋磁铁磁性 e. 面型螺旋磁反铁磁性 f. 面型简单（共线）铁 磁性 g. 轴型简单（共线）铁磁性
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3 磁性材料的微观磁结构－磁畴
1． 自发磁化与磁畴 （1）自发磁化 铁磁性金属的原子通过交换作用使磁矩取向
0.99999 0.9999 1.000021 1.000009 1.000151 1.000496 1.006 102－104 102－106 101－102 101－103
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磁性类别
抗磁 抗磁 顺磁 顺磁 反铁磁 反铁磁 反铁磁 亚铁磁 铁磁 铁磁 铁磁
磁性材料的物理基础
材料物理 孔毅
1. 磁性材料
什么叫磁性材料？ 广义上讲：对磁场有反应的材料，称为磁 性材料。由于所有的材料都对磁场有反 应，所以广义上讲一切材料都是磁性材料。 但不同的材料对磁场的反应不同，其差别 是磁化率、磁导率不同。
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离子 J L S
La3＋ 0
0
0
Ce3＋ 5/2 3
0.5
Pr3＋ 4
5
1
Nd3＋ 9/2 6
1.5
Pm3＋ 4
6
2
Sm3＋ 5/2 5
2.5
Eu3＋ 0
3
3
Gd3＋ 7/2 0
3.5
Tb3＋ 6
3
3
Dy3＋ 15/2 5
2.5
Ho3＋ 8
6
2
Er3＋ 15/2 6
1.5
Tm3＋ 6
5
1
Yb3＋ 7/2 3
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（3）稀土金属中的多样性
由于在局域区域内相邻原子自旋交换作 用随原子距离rij作周期变化，从而使稀土 金属原子磁矩的有序化呈现多样性和周 期性变化，如图2-5所示。
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20
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4． 3d金属的原（离）子磁矩 （1）3d金属原（离）子的电子组态
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（2）3d电子的轨道磁矩“冻结”
4s电子公有化
3d电子层成为最外层
原子构成点阵，点阵形成晶场，在晶场 中3d电子轨道磁矩被固定住了，不随外 磁场而转动，对原子磁矩无贡献。这种 现象称为轨道磁矩“冻结”。
9
原子结构
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▌核外电子的运动与磁矩：
（1）轨道运动、产生轨道磁矩。 根据量子力学的计算，电子轨道运动的所 产生的轨道磁矩为，
μι = ι(ι +1)μB
式中 l称为轨道角量子数，它可以取0，1, 2,
3,….,（n-1）个值。μB称为波尔磁子， μB＝9.2732×10-24Am-2,是磁矩的最小单位
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2. 物质的磁性起源
1.基本命题：磁及磁现象的根源是电流，或 者说磁及磁现象的根源是电荷的运动。 此命题揭示了磁性的电流本质。
2．孤立原子的磁性 原子—原子核（包括中子、质子等）。 核外电子。 核磁场－很弱、忽略不计。
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3d金属的原（离）子磁矩主要是由电 子的自旋磁矩产生的。
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（3）3d电子的交换作用 交换频率,108/s。交换作用能:
Eex= －2Aσ2 σ是以普朗克常数为单位的电子自旋角动
量
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材料
χ
μ
Cu Ag Al Mg Cr Mn FeO Mnn(1-x)ZnxFe2O4 Fe Co Ni
－4.9×10－6 －25.6×10－6 ＋21.4×10－6 ＋9.0×10－6 ＋151×10－6 ＋498×10－6 ＋6×10－3 ＋102－104 ＋102－106 ＋101－102 ＋101－103
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3. 单质中原子的相互作用和磁性
▌ 相互作用――称为交换作用，因为这种 相互作用是由于电子的交换产生的。当 这种相互作用使磁场加强时，称为正交 换作用，当这种相互作用使磁场减弱 时，称为负交换作用。
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磁性材料类型：
抗磁性材料 χ < 0，μ <1
顺磁性材料、χ > 0，μ >1
反铁磁性材料 χ >0， μ >1
亚铁磁性材料 χ >> 1，μ >>1
铁磁性材料、χ >> 1，μ >>1
χ=M
H
μ= B μ0H
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物质的磁性
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Zn2＋ 0
00
0
0
反铁磁性
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为什么在原子有磁矩的情况下，物质会有 顺磁性、亚铁磁性、反铁磁性、铁磁性 等不同的表现呢？这主要是由于在由原 子构成单质时，原子与原子之间会产生 相互作用，相互作用的情况不同，从而 物质的磁性表现也不相同。
0.5
Lu3＋ 0
0
0
μJ计算值
0 2.54 3.85 2.62 3.68 0.84 0 7.94 9.72 10.63 10.60 9.59 7.57 4.54 5.0
μ 实验值 J
o抗磁性 2.37-2.77 3.20-3.51 3.45-3.62 1.32-1.63 3.6-3.7 7.81-8.2 9.0-9.8 10.5-10.9 10.3-10.6 9.4-9.5 7.2-7.6 4.0-4.6 o抗磁性
一致的现象称为自发磁化。 结果→金属是一块自然呈现磁性的磁铁。 可是→Fe、Co、Ni、Gd等铁磁性材料不受 磁场作用时并不呈现磁性。
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（2）磁畴
金相观察发现，铁磁材料的微观结构－由 晶粒构成；而晶粒中又分成许多小的区 域，在这些小的区域中，原子的磁矩方 向相同，这样的小区域称为磁畴。
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图2－3 3d金属的交换积分常数A与a/r的关系
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5．4f稀土金属的磁矩 （1）稀土金属原子的电子组态 稀土金属原子的电子组态见表2-3
表2-3 稀土金属原子的电子组态
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2
磁化率（magnetic susceptibility）表征磁介质属性的物理量，等于磁化 强度M与磁场强度H之比
磁导率（magnetic permeability）表征磁介质磁性的物理量，μ等于磁 介质中磁感应强度B与磁场强度H之比
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表 一些材料室温下的磁化率χ和磁导率μ
gJ
=
J(J
+ 1) − S(S + 1) − L(L + 1) 2J (J + 1)
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表2 3d过渡元素孤立离（原）子的磁矩
离子 J
LS
μJ计 μJ实 金属
算值 验值 磁性
Sc＋ 3/2 2 1/2 1.55 － 顺磁性
Ti2＋ 2
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(5) 3d过渡金属和4f稀土金属的磁矩
对于3d过渡金属和4f稀土金属，原子磁 矩为，
μ J = g J J (J + 1)μ B
式中gJ称为郎德（Lande）因子；J为原子 的总角量子数；L为原子的总轨道角量子 数，S为原子总的自旋量子数。
在未受到磁场作用时，各个磁磁畴的磁矩 方向是混乱的，它们的矢量和等于零， 所以不呈现宏观磁性。
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(BaFe12O19)
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片形畴的变异
(a)
(b)
(c)
(d)
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（2）自旋运动所产生自旋磁矩。
μs = s(s +1)μB
s称为自旋量子数。
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(3) 原子磁矩 原子磁矩是电子轨道磁矩与自旋磁矩的
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（2）4f电子的间接交换
R－Ruderman, 茹德曼,K－Kittel, 基特 尔,K－Kasuya, 胜谷,Y－Yosida, 良田
RKKY理论：在稀土金属中，f电子是局域 化的，6s电子是巡游电子，f电子和s电 子要发生交换作用，使6s电子发生极化。 而极化了的s电子自旋对4f电子自旋有耦 合作用，结果就形成了以巡游6s电子为 媒介，使磁性的4f电子与相邻原子的4f电 子自旋间接地耦合起来。