山西省阳泉市(新版)2024高考数学部编版摸底(评估卷)完整试卷

山西省阳泉市（新版）2024高考数学部编版摸底(评估卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
在边长为1的小正方形组成的网格中，如图所示，则（）
A
．B．1C．D．
第(2)题
已知复数（i为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
第(3)题
已知定义在R上的奇函数的图象是一条连续不断的曲线，是的导函数，当时，，且
，则不等式的解集为（）
A．B．
C．D．
第(4)题
已知定义在上的奇函数满足，且当时，，则（ ）
A．1B．C．D．
第(5)题
给出定义：若函数在D上可导，即存在，且导函数在D上也可导，则称在D上存在二阶导数，记.若在D上恒成立，则称在D上为凸函数.以下四个函数在上不是是凸函数的是（）
A．B．
C．D．
第(6)题
已知向量，若，则（）
A．1B．C．34D．
第(7)题
已知函数的定义域为，且满足以下性质：①在内存在零点；②对于任意，有；③
在内不单调，但是它的图像连续不断，则可以是：（）
A．B．C．D．
第(8)题
的展开式中的常数项为（）
A．15B．16C．20D．22
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
在矩形中，，，E，F分别在边AD，DC上（不包含端点）运动，且满足，则的面积可以是
（）
A
．2B．C．3D．4
第(2)题
已知随机事件A，B发生的概率分别为，，下列说法正确的是（）．
A．若，则A，B相互独立B．若A，B互斥，则A，B不相互独立
C．若，则D．若，则
第(3)题
已知圆，恒过点的直线与圆交于两点．下列说法正确的是（）
A．的最小值为B
．
C ．的最大值为D．过点作直线的垂线，垂足为点，则点的运动轨迹在某
个定圆上
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
在直角坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为_______.
第(2)题
一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，…，10. 现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m＋k号码的个位数字相同，若m＝6，则在第7组中抽取的号码是____.
第(3)题
财富汇大厦坐落在广东省湛江市经济技术开发区，是湛江经济技术开发区的标志性建筑，同时也是已建成的粤西第一高楼.为测量财富汇大厦的高度，小张选取了大厦的一个最高点A，点A在大厦底部的射影为点O，两个测量基点B、C与O在同一水平面上，他测得米，，在点B处测得点A的仰角为（），在点C处测得点A的仰角为45°，则财富汇
大厦的高度______米.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若函数的最小值为m，且a+b+c=m，求的最小值.
第(2)题
某学校为了学习、贯彻党的二十大精神，组织了“二十大精神”知识比赛，甲、乙两位教师进行答题比赛，每局只有1道题目，比赛时甲、乙同时回答这一个问题，若一人答对且另一人答错，则答对者获得10分，答错者得分；若两人都答对或都答错，则两人均得0分．根据以往答题经验，每道题甲、乙答对的概率分别为，且甲、乙答对与否互不影响，每次答题的结果也互不影响．
(1)求在一局比赛中，甲的得分的分布列与数学期望；
(2)设这次比赛共有3局，若比赛结束时，累计得分为正者最终获胜，求乙最终获胜的概率．
第(3)题
已知数列的前项和为，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，数列的前项和为，求的值．
第(4)题
某射击小组由两名男射手与一名女射手组成，射手的每次射击都是相互独立的，已知每名男射手每次的命中率为，女射手每次的命中率为.
（1）当每人射击次时，求该射击小组共射中目标次的概率；
（2）当每人射击次时，规定两名男射手先射击，如果两名男射手都没有射中，那么女射手失去射击资格.一个小组共射中目标次得分，射中目标次得分，射中目标次得分，没有射中目标得分.用随机变量表示这个射击小组的总得分，
求的分布列及数学期望.
第(5)题
如图，矩形与梯形所在的平面垂直，，，，，P为AB的中点．
(1)求证：平面平面；
(2)求点到平面的距离．。