北师大六年级数学上+圆的认识、圆周率、周长(含答案)

2014年北师大六年级数学上圆的认识、圆周率、
周长
一．选择题（共12小题）
1．（2011•云阳县一模）圆内最长的线段有（）条．
A．1B．4C．无数
2．（2011•兴化市模拟）在同一个圆内，圆的周长是半径的（）倍．
A．πB．2πC．3.14D．r
3．（2010•文成县）圆周率（）
A．大于3.14B．等于3.14C．小于3.14
4．（2009•高县）世界上最早精确计算圆周率的人是我国数学家（），远在1500多年前，他就算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间，他因此被称作“圆周率之父”，西方人在1000多年以后才获得这样精确的值．A．刘徽B．杨辉C．祖冲之
5．（2012•建湖县）在一个长6厘米、宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，圆的半径应是（）厘米．
A．6B．4C．2
6．圆的直径是一条（）
A．直线B．射线C．线段D．垂线7．（2011•新余模拟）小明用一张长32厘米，宽20厘米的长方形纸，最多能剪（）个半径是2厘米的圆形纸
片．
A．50B．40C．160
8．用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）
A．2厘米B．3厘米C．4厘米D．6厘米9．（2012•揭东县模拟）车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（）
A．直径B．周长C．面积
10．（2014•江油市模拟）已知半圆形所在圆的直径是6厘米，那么，这个半圆形的周长是（）厘米．A．15.42B．9.42C．18.84D．14.13 11．（2014•温江区模拟）在长8厘米，宽4厘米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长是（）厘米．（π
取3.14）
A．33.12B．20.56C．16.56D．12.56 12．（2013•武鸣县模拟）一个半圆，它的半径是r，周长是（）
A．πr B．πr+r C．πr+2r D．πr2
二．填空题（共12小题）
13．（2014•梅州）直径是圆里最长的线段．_________．（判断对错）
14．（2014•巴州区模拟）两端都在圆上的线段是圆的直径．_________．（判断对错）
15．（2014•巴州区模拟）圆的周长除以它的直径等于3.14．_________．（判断对错）
16．（2012•姜堰市）大圆的圆周率比小圆的圆周率要大．_________．（判断对错）
17．（2012•潞西市模拟）通过圆心的线段叫直径．_________．（判断对错）
18．（2012•陆良县模拟）圆的_________是_________的三倍多一些，通常称_________．19．（2010•田东县）半圆如图，有_________条半径，有_________条对称轴．
20．一个圆的直径与半径的差是10厘米，这个圆的半径是_________厘米，直径是_________厘米．21．（2014•梅州）一个挂钟时针长5厘米，它的尖端一昼夜走了_________厘米．
22．线段AB是这个圆的_________，在圆中有_________条这样的线段，它的一半是圆的_________．
23．用圆规画圆，圆规两脚间的距离是圆的_________．_________决定圆的大小，_________确定圆的位置．
24．连接圆心和圆上任意一点的线段叫做_________，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做_________，在同一个圆里有_________条半径，有_________条直径，直径是半径的_________，半径是直径的
_________，即：d=_________，r=_________．
三．解答题（共6小题）
25．（2012•德阳模拟）在右面的长方形里画一个最大的圆，使所画的圆与长方形组成的组合图形只有1条对称轴．
26．（2010•龙海市）如图是一个长4cm，宽2cm的长方形．
①请在长方形内画一个最大半圆；
②求所画半圆的周长．
27．（2012•明光市）请计算右图半圆的周长．
28．（2012•临川区）如图是三个半圆，求阴影部分的周长．
29．（2012•阳谷县模拟）一台压路机压一条公路，前轮直径为1米，工作时每分钟滚动12周，这台压路机工作1小时前进多少米？
30．（2010•萝岗区）一种钟表的分针长5cm，经过2小时后，分针的尖端走过的路程是多少厘米？
÷ 2014 年北师大六年级数学上 圆的认识、圆周率、
周长
参考答案与试题解析
一．选择题（共 12 小题）
1．
（2011•云阳县一模）圆内最长的线段有（ ）条．
A ．1
B ．4
C ．无数
考点： 圆的认识与圆周率．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．通过直径的定义可知，在一个圆中，圆内最长的线段是直径，
在圆内有无数条直径；据此解答．
解答： 解：通过直径的定义可知：圆内最长的线段有无数条． 故选：C ．
点评： 在圆中，只有经过圆心并且两端在圆上的线段才是最长的．
2．（2011•兴化市模拟）在同一个圆内，圆的周长是半径的（ ）倍．
A ．π
B ．2π
C ．3.14
D ．r
考点： 圆的认识与圆周率．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 根据”圆的周长=2πr ”可知：圆的周长 r=2π；可知：圆的周长是它半径的 2π 倍；由此判断即可． 解答： 解：在同一个圆内，圆的周长是半径的 2π 倍；
故选：B ．
点评： 解答此题应根据圆的半径、圆周率和圆的周长三者之间的关系．
3．
（2010•文成县）圆周率（ ）
A ．大于 3.14
B ．等于 3.14
C ．小于 3.14
考点：
圆的认识与圆周率．
专题：
压轴题；平面图形的认识与计算．
根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫圆周率，它是一个无限不循环小数，用 π 表示，
分析： π=3.1415926…；进而得出结论． 解答：
解：由分析知：圆周率 π＞3.14；
故选：A ．
点评： 此题主要考查对圆周率的理解，应明确其意义，并知道圆周率一个无限不循环小数，3.14 只是取它的近似
值．
4．
（2009•高县）世界上最早精确计算圆周率的人是我国数学家（ ），远在 1500 多年前，他就算出圆周率在 3.1415926 和 3.1415927 之间，他因此被称作“圆周率之父”，西方人在 1000 多年以后才获得这样精确的值．
A．杨辉祖冲之
刘徽B．C．
考点：圆的认识与圆周率．
专题：压轴题．
分析：根据教材中的课外阅读以及对圆周率知识的了解，进行解答即可．
解答：解：世界上最早精确计算圆周率的人是我国数学家祖冲之，远在1500多年前，他就算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间，他因此被称作“圆周率之父”，西方人在1000多年以后才获得这样精确的值；
故选：C．
点评：此题考查的是对数学中有突出贡献的人物的了解，应注意平时积累．
5．（2012•建湖县）在一个长6厘米、宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，圆的半径应是（）厘米．A．6B．4C．2
考点：圆的认识与圆周率．
专题：压轴题；平面图形的认识与计算．
分析：在一个长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形短边的长，因为长方形的短边为4厘米，所以圆的直径为4厘米，进而求出半径．
解答：解：在一个长6厘米、宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，圆的半径应是：4÷2=2（厘米）；
故选：C．
点评：解答此题应明确：在长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形短边的长．
6．圆的直径是一条（）
A．直线B．射线C．线段D．垂线
考点：圆的认识与圆周率．
分析：根据圆的直径的含义可知：通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径；进而得出结论．
解答：解：根据圆的直径的含义可知：圆的直径是一条线段；
故选：C．
点评：此题考查了圆的直径的含义．
7．（2011•新余模拟）小明用一张长32厘米，宽20厘米的长方形纸，最多能剪（）个半径是2厘米的圆形纸片．
A．50B．40C．160
考点：圆的认识与圆周率；长方形的特征及性质．
专题：平面图形的认识与计算．
分析：这张长32厘米，宽20厘米的长方形纸，长能剪32÷（2×2）=8（张）半径是2厘米的圆形纸片，宽能剪20÷（2×2）=5（张），这张纸最多能剪成8×5=40（张）这样的圆形纸片．
解答：解：32÷（2×2）=8（张）
20÷（2×2）=5（张）
8×5=40（张）；
答：最多能剪成半径是2厘米的圆形纸版40个；
故选：B．
点评：注意，不能用长方形纸版的面积除以每张圆形纸版的面积，因为圆不能密铺．
8．用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）
A．2厘米B．3厘米C．4厘米D．6厘米
考点：圆的认识与圆周率．
分析：求圆规两脚之间的距离，即求圆规的半径，根据“r=C÷π÷2”进行解答即可．
解答：解：12.56÷3.14÷2，
=4÷2，
=2（厘米）；
答：圆规两脚之间的距离是2厘米；
故选：A．
点评：解答此题用到的知识点：圆的周长、半径和圆周率三者之间的关系．
9．（2012•揭东县模拟）车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（）
A．直径B．周长C．面积
考点：圆、圆环的周长．
专题：压轴题．
分析：车轮滚动一周，所行的路程就是这个车轮的周长，可采用化曲为直的方法进行计算．
解答：解：车轮滚动一周所行的路程就是车轮一周的长度，即周长．
答：车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的周长．
故选：B．
点评：此题主要考查的是利用圆的周长求车轮的所行路程．
10．（2014•江油市模拟）已知半圆形所在圆的直径是6厘米，那么，这个半圆形的周长是（）厘米．A．15.42B．9.42C．18.84D．14.13
考点：圆、圆环的周长．
专题：平面图形的认识与计算．
分析：半圆的周长=整圆的周长的一半+一条直径的长度，据此代入数据即可解答．
解答：解：3.14×6÷2+6，
=9.42+6，
=15.42（厘米），
答：这个半圆的周长是15.42厘米．
故选：A．
点评：此题考查了半圆的周长计算方法．
11．（2014•温江区模拟）在长8厘米，宽4厘米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长是（）厘米．（π
取3.14）
A．33.12B．20.56C．16.56D．12.56
考点：圆、圆环的周长．
专题：平面图形的认识与计算．
分析：根据长方形内最大的半圆的特点可知，这个半圆的直径就是长方形的长8厘米，由此利用半圆的周长=圆的周长÷2+直径即可解答．
解答：解：3.14×8÷2+8
=12.56+8
=20.56（厘米），
答：这个半圆的周长是20.56厘米．
故选：B．
点评：此题考查了半圆的周长的计算方法，解决的关键是根据长方形内最大半圆的特点，先确定出这个半圆的直径．
12．（2013•武鸣县模拟）一个半圆，它的半径是r，周长是（）
A．πr B．πr+r C．πr+2r D．πr2
考点：用字母表示数；圆、圆环的周长．
分析：本题是一个用字母表示数的题．半圆的周长是圆周长的一半再加上一条直径的长度，圆的周长公式用字母表示为：C=2πr或πd，进而用含字母的式子表示出半径的周长即可．
解答：
解：半圆的周长=2πr×+2r=πr+2r；
故选：C．
点评：此题考查用字母表示半圆的计算公式，要注意：半圆的周长是圆周长的一半再加上一条直径的长度，而不是圆周长的一半．
二．填空题（共12小题）
13．（2014•梅州）直径是圆里最长的线段．√．（判断对错）
考点：圆的认识与圆周率．
分析：根据圆的有关性质和直径的定义即可作出判断．
解答：解：圆里除直径外的线段都小于半径长的2倍，直径长是半径长的2倍，
故直径长是圆里最长的线段正确．
故答案为：√．
点评：考查了圆的认识．注意通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径．在同一圆里，直径有无数条，条条都相等．在同一圆里，直径长是半径长的2倍．
14．（2014•巴州区模拟）两端都在圆上的线段是圆的直径．×．（判断对错）
考点：圆的认识与圆周率．
专题：平面图形的认识与计算．
分析：根据直径的定义可知，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．
解答：解：因为通过圆心并且两端都在圆上的线段，所以两端都在圆上的线段是圆的直径．此说法错误．故答案为：×．
点评：熟练掌握直径的含义是解答此题的关键．
15．（2014•巴州区模拟）圆的周长除以它的直径等于3.14．×．（判断对错）
考点：圆的认识与圆周率．
分析：根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫做圆周率，圆周率用字母“π”表示，π≈3.14，圆周率π是一个无限不循环小数；进而解答即可．
解答：解：由圆周率的含义可知：圆的周长与直径的比值等于3.14，说法错误；
故答案为：×．
点评：此题应根据圆周率的含义进行分析、解答．
16．（2012•姜堰市）大圆的圆周率比小圆的圆周率要大．×．（判断对错）
考点：圆的认识与圆周率．
分析：圆周率是圆的周长与直径的比，是一个常数，是不变的．
解答：解：由圆周率的定义知，圆周率是圆的周长与直径的比，是一个常数，是不变的，所以不分大圆和小圆的圆周率．
故答案为：×．
点评：此题考查了对圆周率的认识．
17．（2012•潞西市模拟）通过圆心的线段叫直径．错误．（判断对错）
考点：圆的认识与圆周率．
分析：通过圆心且两端都在圆上的线段叫直径，题目中没说两端在圆上，所以根据此点可以进行判断．
解答：解：由直径的定义知：直径要过圆心，且两端都在圆上，所以题目中的说法不正确；
故答案为：错误．
点评：此题考查了直径的定义．
18．（2012•陆良县模拟）圆的周长是直径的三倍多一些，通常称圆周率．
考点：圆的认识与圆周率．
分析：根据圆周率的定义做题．
解答：解：根据圆周率的定义知，圆的周长是直径的三倍多一此，通常称为圆周率，用字母π表示，故答案为：周长，直径，圆周率．
点评：此题考查了圆周率的定义．
19．（2010•田东县）半圆如图，有无数条半径，有1条对称轴．
考点：圆的认识与圆周率；确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
专题：压轴题；平面图形的认识与计算．
分析：半圆有无数条半径；
平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，由此即可确定这个半圆的对称轴的条数及位置．
解答：解：如图所示：
半圆的对称轴只有1条，是经过圆心且垂直于这个半圆直径的直线；半圆的半径有无数条．
故答案为：无数、1．
点评：此题主要考查半圆的特征，要结合图形分析．
20．一个圆的直径与半径的差是10厘米，这个圆的半径是10厘米，直径是20厘米．
考点：圆的认识与圆周率．
专题：平面图形的认识与计算．
分析：因为在同圆中圆的直径是半径的2倍，设半径是x厘米，直径就是2x厘米，根据题意列出方程解答即可．解答：解：设半径是x厘米，直径就是2x厘米，由题意得
2x﹣x=10
x=10
2x=10×2=20（厘米）
答：这个圆的半径是10厘米，直径是20厘米；
故答案为：10，20．
点评：明确在同圆或等圆中，圆的直径是半径的2倍，是解答此题的关键．
21．（2014•梅州）一个挂钟时针长5厘米，它的尖端一昼夜走了62.8厘米．
考点：圆、圆环的周长．
分析：根据题意知道，时针一昼夜走了两个圆的周长，由此根据圆的周长公式C=2πr，即可求出答案．
解答：解：3.14×5×2×2，
=3.14×10×2，
=3.14×20，
=62.8（厘米）；
答：时针一昼夜走了62.8厘米．
故答案为：62.8．
点评：解答此题的关键是先判断时针一昼夜走了两个圆周，再根据圆的周长公式C=2πr解决问题．
22．线段AB是这个圆的直径，在圆中有无数条这样的线段，它的一半是圆的半径．
考点：圆的认识与圆周率．
专题：平面图形的认识与计算．
分析：根据圆的半径和直径的含义及圆的特征：从圆心到圆上任意一点的线段叫半径．通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径；在圆中有无数条这样的线段，它的一半是圆的半径；据此解答．
解答：解：线段AB是这个圆的直径，在圆中有无数条这样的线段，它的一半是圆的半径；
故答案为：直径，无数，半径．
点评：此题考查了圆的半径和直径的含义及圆的特征．
23．用圆规画圆，圆规两脚间的距离是圆的半径．半径决定圆的大小，圆心确定圆的位置．
考点：圆的认识与圆周率．
专题：平面图形的认识与计算．
分析：圆规在画圆时，有针的一脚不动，即圆心，有笔头的一脚旋转一周，得到圆，两脚之间的距离就是圆的半径，所以圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小．
解答：解：由分析可知：用圆规画圆，圆规两脚间的距离是圆的半径．半径决定圆的大小，圆心确定圆的位置．故答案为：半径，半径，圆心．
点评：此题主要考查了圆的画法和各部分作用．
24．连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，在同一个圆里有无数条半径，有无数条直径，直径是半径的2倍，半径是直径的，即：d=2r，r=．
考点：圆的认识与圆周率．
专题：综合填空题．
分析：根据圆的半径和直径的含义及圆的特征：从圆心到圆上任意一点的线段叫半径．通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径；在同一个圆里有无数条半径，有无数条直径，直径是半径的2倍，半径是直径的；据此
解答．
解答：解：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，在同一个圆里有无数条半径，有无数条直径，直径是半径的2倍，半径是直径的，即：d=2r，r=；
故答案为：半径，直径，无数，无数，2倍，，2r，．
点评：此题考查了圆的半径和直径的含义及圆的特征．
三．解答题（共6小题）
25．（2012•德阳模拟）在右面的长方形里画一个最大的圆，使所画的圆与长方形组成的组合图形只有1条对称轴．
考点：画圆；作轴对称图形．
分析：要画出此圆，根据要求，必须确定半径的长；要求在长方形中画的圆最大，直径的长必须和长方形的宽（短边）相等，即半径是长方形宽的一半，所画的圆最大；要保证所画的圆与长方形组成的组合图形只有1条对称轴，所以应画在长方形的左或右的一边，不能画在正中间．
解答：解：作图如下：
点评：此题解答的关键是根据题意，结合圆的知识，确定圆的直径的长；然后根据对称轴的含义进行作图即可．
26．（2010•龙海市）如图是一个长4cm，宽2cm的长方形．
①请在长方形内画一个最大半圆；
②求所画半圆的周长．
考点：画圆；圆、圆环的周长．
专题：作图题；压轴题．
分析：在长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的直径等于长方形的长4厘米，由此利用半圆的周长公式即可解答问题．
解答：解：①由分析画图如下：
②半圆的周长：
3.14×4÷2+4，
=6.28+4，
=10.28（厘米）；
答：半圆的周长是10.28厘米．
点评：本题的重点是根据圆的周长公式求出半圆的周长．注意半圆的周长要加上圆的直径．27．（2012•明光市）请计算右图半圆的周长．
考点：圆、圆环的周长．
专题：平面图形的认识与计算．
分析：半圆的周长=πd÷2+d；代入数据即可解答．
解答：解：3.14×4÷2+4，
=6.28+4，
=10.28（厘米）．
答：这个半圆的周长是10.28厘米．
点评：此题考查了半圆的周长的计算方法的应用．
28．（2012•临川区）如图是三个半圆，求阴影部分的周长．
考点：圆、圆环的周长．
分析：观察图形可知：图中的大半圆内的两个小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长相等，所以图中阴影部分的周长，就是直径为10+3=13厘米的圆的周长，由此利用圆的周长公式即可进行计算．
解答：解：3.14×（10+3），
=3.14×13，
=40.82（厘米）；
答：阴影部分的周长是40.82厘米．
点评：据半圆的弧长=πr，得出图中两个小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长，是解决本题的关键．29．（2012•阳谷县模拟）一台压路机压一条公路，前轮直径为1米，工作时每分钟滚动12周，这台压路机工作1小时前进多少米？
考点：圆、圆环的周长．
分析：根据圆的周长计算方法“C=πd”求出压路机转动一周走的路程，乘以12，即可求出每分钟行的路程，进而求出结论．
解答：解：1小时=60分钟，
3.14×1×12×60，
=37.68×60，
=2260.8（米），
答：1小时前进2260.8米．
点评：此题主要考查圆的周长计算的计算方法，应根据题意，灵活运用，注意压路机转动一周走的路程等于直径是1米的圆的周长．
30．（2010•萝岗区）一种钟表的分针长5cm，经过2小时后，分针的尖端走过的路程是多少厘米？
考点：圆、圆环的周长．
专题：平面图形的认识与计算．
分析：2小时分针正好旋转了2周，所以2小时走过的路程，是指这个5厘米为半径的圆的周长的2倍．利用圆的周长公式计算即可．
解答：解：2×3.14×5×2，
=6.28×10，
=62.8（厘米）；
答：分针尖端走过的路程是62.8厘米．
点评：此题考查了圆的周长=2πr的计算应用，要求学生熟记公式进行解答．。