(精品试卷10套)河南省南阳市七年级语文第二学期期中考试卷

七年级数学下学期期中考试试题
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1、9 的算术平方根是（ ）
A 、3
B 、－3
C 、9
D 、3 2、如图，小手盖住的点的坐标可能为( )
A ．（3，-2）
B ．（2，-3）
C ．(-2,3)
D ．(-2,-3) 3、在－2，4，2，3.14， 327-，
5
π
，这6个数中，无理数共有( ) A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 4、如图3，AB ∥CD ，那么∠A ，∠P ，∠C 的数量关系是( ) A.∠A+∠P+∠C=90° B.∠A+∠P+∠C=180°
C.∠A+∠P+∠C=360°
D.∠P+∠C=∠A 5、若a 2
=4，b 2
=9，且ab ＜0，则a ﹣b 的值为（ ）
A.﹣2
B.±5
C.5
D.﹣5 6、如图所示，下列判断正确的是
( )
A. 图⑴中∠1和∠2是一组对顶角
B. 图⑵中∠1和∠2是一组对顶角
C. 图⑶中∠1和∠2是一对邻补角
D. 图⑷中∠1和∠2互为邻补角
7、点P 在第三象限,点P 到x 轴的距离是5,到y 轴的距离是3,则点P 的坐标( ) A ．(3,－5) B ．(－5，－3) C ．(－3，－5) D ．(－3，5) 8、如图，已知直线a ∥b ，∠1=100°，则∠2等于（ ）
A. 60°
B. 80°
C. 100°
D. 70° 9、点A （-3，5）关于x 轴对称的点的坐标是（ ）
A.（-3，-5）
B.（3，-5）
C.（3，5）
D.（-3，5） 10、如图，直线AB ∥CD ∥EF ，且∠ABE=70°，∠ECD=150°，
则∠BEC=（ ）
图3
D
A
P
C
B
A. 50°
B. 30°
C. 20°
D. 40°
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11、一只蚂蚁由(0,0)先向上爬2个单位长度，再向右爬1个单位长度，再向下爬3个单位长度，它所在位置的坐标是_________．
12、比较大小：3________7 （填写“＜”或“＞”）
13、在平面直角坐标系中，若点M （1，3）与点N （x ，3）之间的距离是5，则x 的值是________． 14、根据图中数据求阴影部分的面积和为_______.
（14题图） （15题图） （16
题图）
15、如图，点A ，C ，F ，B 在同一直线上，CD 平分∠ECB ，FG ∥CD ，若∠ECA 的度数为40°，则∠GFB 的度数为
________．
16、如图所示，四边形ABCD 中，∠1=∠2，∠D=72°，则∠BCD=_______. 三、
简答题（本大题共8个小题，共72分。

简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17、计算（每题6分，共12分） （1）
；
（2）32232(2)(2)(32)x y x y x y x -----+ 18、（12分）如图，△ABC 在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC 各点的坐标； （2）求出△ABC 的面积；
（3）若把△ABC 向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A'B'C'，在图中画出△ABC 变化位置，并
写出A'、B'、C'的坐标.
19、（10分）已知2a －1的平方根是±3，3a ＋b －1的算术平方根是4，求a ＋2b 的值。

1
3
1
5
2
1
A
C
D
B
20、（10分）如图,AB、CD、EF交于O点，AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠COE=28°求∠AOG的度数.
21、（12分）如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，
∠3=80°.
(1)试证明∠B=∠ADG
(2)求∠BCA的度数.
22、（16分）（1）如图，AC平分∠DAB，∠DCA=∠DAC，试说明AB与CD的位置关系，并予以说明。

D C
A B
（2）如图，在（1）的结论下，AB的下方两点E,F满足：BF平分∠ABE,DF平分∠CDE，若∠DFB=20°,∠CDE=70°,求∠ABE的度数。

C D
A B
F
E
参考答案
一、D C C C B D D B A D
二、11、(1,-1) 12、＞ 13、6或-4 14、8 15、70° 16、108° 三、17、（1）原式=-1+4-（-6）=-1+4+6=9
（2）原式=322324232x y x y x y x --+-+- =222y x y --+ 18、(1)A(-1,-1) B(4,2) C(1,3) (2)111
455331247222
ABC S ∆=⨯-
⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯= （3）图略，(1,1)A ' (6,4)B ' (3,5)C ' 19、解：∵21a - 的平方根是±3 ∴219a -= ∴5a =
又∵31a b +- 的算术平方根是4 ∴3116a b +-= ∴2b =
∴25229a b +=+⨯=
20、解：∵AB⊥CD∴∠AOC=90°∵∠COE=28°∴∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+28°=118°
又∵OG 平分∠AOE ∴∠AOG=∠EOG=
∠AOE=59°
21、证明：（1）∵CD ⊥AB 于D ，FE ⊥AB 于E ∴EF ∥CD
∴∠2=∠BCD 又∵∠1=∠2 ∴∠1=∠BCD ∴DG ∥B C ∴∠B=∠ADG
(2)由（1）可知，DG ∥BC ∴∠BCA=∠3=80° 22、（1）AB ∥CD
证明：∵AC 平分∠DAB ，∴∠DAC=∠CAB
又∵∠DCA=∠DAC ，∴∠DCA=∠CAB ∴AB ∥CD
（2）过F 作FM ∥CD ,又CD ∥AB, C D ∴FM ∥CD ∥AB
又∵∠CDE=70°，DF 平分∠CDE ∴∠CDF=35° A B 又∵FM ∥CD ，∴∠CDF=∠DFM=35° F E M 又∵∠DFB=20°，∴∠BFM=15°
又∵AB∥FM, ∴∠ABF=∠BFM=15°又∵BF平分∠ABE，∴∠ABE=30°
七年级数学下学期期中考试试题
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”．为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．下列三幅图依次表示(▲) A .同位角、同旁内角、内错角 B .同位角、内错角、同旁内角 C .同位角、对顶角、同旁内角 D .同位角、内错角、对顶角
2. 下列方程中，是二元一次方程的是(▲)
A ．3x-2y=4z
B ．6xy+9=0 C.x+4y=6 D ．
2
1
x y =
+21-c
3.下列各组数中，是二元一次方程5x ﹣y=2的一个解的是（ ▲ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4.下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（ ▲ ） （A ）（-m +n ）（m - n ） （B ）（2
1a +b ）（b -2
1a ）
（C ）（x + 5）（x + 5）
（D ）（3a -4b ）（3b +4a ）jy
5. 下列计算正确的是（ ）
A ．4222a a a =+
B ．6
32a a a =⋅ C ．422)(a a =- D ．1)1(22+=+a a
6.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ▲ ）
Ａ． 2
2
4(2)(2)x y x y x y +=+- Ｂ． 2
2
(4)4a y a ay -=-
Ｃ． 231(3)1x x x x +-=+- Ｄ．222
4129(23)x xy y x y -+-=--
7. 一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，若设小瓶单价为x 角，大瓶为y 角，可列方程为(▲) A .398
32
x y y x +=⎧⎨
-=⎩ B .39832
x y y x +=⎧⎨
+=⎩ C .29834
x y y x +=⎧⎨
-=⎩ D .398
24
x y x y -=⎧⎨
+=⎩
8.如图，一块边长为a 的正方形花圃，两横一纵宽度均为b 的三条人行通道把花圃分隔成6块. 能表示该花圃的实际种花面积的是(▲). A. a 2
-3ab B. a 2-3b
2
C. a 2
-2a b
D. a 2-3ab+2b 2
9. 如图，AB ∥CD ∥EF ，则下列各式中正确的是(▲)
A .∠1=180°﹣∠3
B .∠1=∠3﹣∠2
C .∠2+∠3=180°﹣∠1
D .∠2+∠3=180°+∠1 10.有下列说法：
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②无论k 取何实数，多项式22ky x -总能分解成两个一次因式积的形式； ③ 若1)3(23=--t t ，则t 可以取的值有3个； ④
⎩⎨⎧=+--=+a
ay x y ax 25
2y x 的方程组，关于，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，
得到一个新的方程，其中当a 每取一个值时，就有一个方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是
⎩
⎨⎧-==13
y x ，其中正确的有（ ▲ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）.
11. 如图，直线，将含有
角的三角板
的直角顶点放在直线上，若
，则的度数为 ▲
12.已知 2
1x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程1ax by +=- 的一组解，则 22017a b -+= ▲
第9题图
D
C
B
A
第15题图
21B
A
第13题图
第11题图
第8题图
13. 如图，一纸片沿直线AB 折成的V 字形图案，已知图中∠1=62°，则∠2的度数= ▲ ° ． 14. =∙=-+y y x 162,034x 则若 ▲ ．
15. 如图，矩形ABCD 是由6个正方形组成，其中AD=19.5，则图中最小的正方形边长是 ▲ ． 16.⑴已知xy=5,x+y=6,则x-y= ▲ .
⑵已知（2016-a)(2017-a)=5,(a-2016）2
+（2017-a)2
的值为 ▲
三、全面答一答（本题有8个小题）. 17．计算、化简.（每小题3分，共6分） （1）0
22017)14.3()21()1(π-++--
（2）33324)2(x x x ⋅+-
18．分解因式.（8分）
(1) -2a 2
+4a （２）3394xy y x -
（3）4x 2
－12x ＋9 ( 4) 2()6()9a b a b +-++
19.解方程组（每小题3分，共6分）
（1）⎩⎨⎧+-==+3
27
32y x y x （2） ⎩⎨⎧=--=+053245y x y x
20. （本题6分）已知（x 2
+px+8）（x 2
-3x+q ）的展开式中不含x 2
和x 3
项，求p ，q 的值.
21.（本题8分）先化简，再求值：()()()()2
2323231x x x x x +-+---，其中2x =.
22.（本题10分）如图，∠ABD 和∠BDC 的平分线交于E ，BE 交CD 于点F ，∠1+∠2=90°． （1）试说明：AB∥CD；
（2）若∠2=35°，求∠BFC 的度数.
E
C
第21题
1 2
3
A
B
D
F
23．（本题10分）织里某品牌童装在甲、乙两家门店同时销售A,B 两款童装，4月份甲门店销售A 款童装60件，
B 款童装15件，两款童装的销售总额为3600元，乙门店销售A 款童装40件，B 款童装60件，两款童装的销售总额为4400元.
(1)A 款童装和B 款童装每件售价各是多少元？
（2）现计划5月将A 款童装的销售额增加20％，问B 款童装的销售额需增加百分之几，才能使A,B 两款童装的
销售额之比为4：3？
24．（本题12分）定义新运算：)(b a a b a -=⊕. 例如：3⊕2=3⨯（3-2）=3，-1⊕4=-1⨯（-1-4）=5. （1）请直接写出3⊕a=b 的所有正整数解；
（2）已知2⊕a=5b-2m ，3⊕b=5a+m ，说明：12a+11b 的值与m 无关； 已知a>1,记M=ab ⊕b ，N=b ⊕ab ，试比较M,N 的大小.
参考答案
一．单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11、 20° ；12、 2016 ；13、 56° ； 14、 8 ；15、 1.5 ；16、 4± ； 11 . 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 17.计算或化简（8分）
（1） 022017)14.3()21()1(π-++-- （2） 33324)2(x x x ⋅+-
=-1+4+1 ………… 3分 = 666
84341x x x -+⋯⋯⋯=-⋯⋯⋯分分
=4 ………… 1分 18. 因式分解(8分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B
C
D
B
C
D
A
D
D
A
)
2(242)1(2--=+-a a a a )
32)(32()94(94)2(2
23
3y x y x xy y x xy xy y x -+=-=-
2
2)
32(9124)3(-=+-x x x
2
2)
3(9)(6))(4(-+=++-+b a b a b a
19. 解方程组(6分） （1）⎩⎨
⎧-==15y x ...................3分 （2）⎩
⎨⎧-==11
y x ..............3分 20. 解 展开式中2
x 的系数为（q-3p+8），3
x 的系数为（-3+p ） 由题意得
⎩
⎨
⎧=+-=+-0830
3p q p .......................4’ 解得 p=3，q=1’.....................6’
21. 化简求值.
解'
5................52'3............334494)
1(3)2()32)(32(22222--=+-+-+-=---+-+x x x x x x x x x x x x
当x=2，原式=2⨯4-2-5=1.......................6’
()0021.1,2 2........1,2 1.........11290,
2221180......2//1DE BDC BDC BF ABD ABD BDC ABD AB CD
∠∴∠=∠∠∴∠=∠∠+∠=∴∠+∠=∠+∠=∴证明平分分平分分分分
（2）
'
3......................125180'1.................551'1.............5535-901352︒=∠∴︒=∠+∠∴︒=∠=∠∴∠︒=︒︒=∠∴︒
=∠BFC BFC ABF CD
AB ABF ABD
BF ∥平分
23.（1）解 设A 款童装每件售价为x 元，B 款每件y 元
E C
第22题
1 2
3
A
B
D
F
由题意得'2 (4400)
60403600
1560⎩⎨
⎧=+=+y x y x
解得'5.....................4050⎩
⎨⎧==y x
（2）5月 A 款销售额为（60+40）⨯50⨯（1+20%）=6000元..................1’
由题意得5月B 款销售额为45004
3
6000=⨯
元.................................2’ 4月B 款销售额为（15+60）⨯40=3000元............................................3’
%50%1003000
3000
-4500=⨯∴款销售额增加
B ...................................5’
24. (1),32⎩⎨
⎧==b a ⎩⎨
⎧==6
1
b a ......................4’ (2) 整理得⎩⎨
⎧+=--=-m a b m b a 5)3(325)2(2⎩
⎨
⎧-=++=+m b a m
b a 9352452. .........................2’ ⨯2+得 10a+6b+5b+2a=18-2m+4+2m
即12a+11b=22...............................................................4’ (3) M=ab （ab-b ） N=b （b-ab ）
'
2............,00
)1)(1(0,1'2.........).........1)(1()()(2222
2222222N M N M a a b b a a a b b b a ab b ab b a ab b b b ab ab N M ≥∴≥-≥-+∴≥>-+=-=+--=---=-∴即
（3）
七年级数学下学期期中考试试题
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：（3*8=24分）
1.下列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是（ ）
A 、2
2
32x xy y --
B 、2
2
)1()1(--+y y
C 、)1()1(2
2--+y y
D 、
1)1(2)1(2
++++y y 2. 已知多项式c bx x ++2
2分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（ ） A 、1,3-==c b B 、2,6=-=c b C 、4,6-=-=c b D 、6,4-=-=c b
3. 下列方程中，是二元一次方程的有（ ）
A 、1225=-n m
B 、a
z y -=-611
47 C 、32y x =-- D 、mn+m=7
4. 下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( )
A.(x+y)(－x －y)
B.(2x+3y)(2x －3z)
C.(－a －b)(a －b)
D.(m －n)(n －m)
5. 下列多项式：①16x 5-x ；②(x-1)2-4(x-1)+4；③(x+1)4-4x(x+1)2+4x 2；④-4x 2
-1+4x ，分解因式后，结果含有相同因式的是（ ）
(A)①④ (B)②④ (C)③④ (D)②③
6. 若22)32(9-=++x kx mx ，则m ，k 的值分别是（ ）
A 、m=—2，k=6，
B 、m=2，k=12，
C 、m=—4，k=—12、
D m=4，k=-12、 7．下列计算中，正确的是（ ） A ．（a+b ）2
=a 2
+b 2
B ．（a ﹣b ）2
=a 2
﹣b 2
C ．（a+m ）（b+n ）=ab+mn
D ．（m+n ）（﹣m+n ）=﹣m 2
+n 2
8．下列分解因式正确的是（ ） A ．100p 2
﹣25q 2
=（10+5q ）（10﹣5q ）
B ．x 2
+x ﹣6=（x+3）（x ﹣2）
C ．﹣4m 2﹣n 2=﹣（2m+n ）（2m ﹣n ）
D ．
二、填空题：（3*8=24分）
9. 已知x+y=6，xy=4，则x 2y+xy 2
的值为 .
10．多项式x 2
y(a －b)－xy(b －a)＋y(a －b)提公因式后，另一个因式为_____________
11. 已知
31=+
a a ，则
221a a +的值是
12．已知⎩
⎨⎧==12y x 是方程2x+ay=5的解，则 a=
13．如果3x 3m ﹣2
﹣2y 2+n
+10=0是二元一次方程，那么mn=
14．已知m 2＋n 2
－6m ＋10n ＋34＝0，则m ＋n ＝
15．如果x ，y 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －2y ＝1，x ＋y ＝4，
那么x 2－y 2
＝
16． 若16)3(22
+-+x m x 是完全平方公式，则m=
三、解答题(共72分)
17．(8分)解下列方程组：
(1)⎩⎪⎨⎪
⎧x ＋3y ＝8，5x －3y ＝4； ( 2)⎩⎪⎨⎪⎧x 3＋1＝y ，2（x ＋1）－y ＝6.
18．(8分)分解因式：
(1)a 3－a ； (2)8(x 2－2y 2
)－x(7x ＋y)＋xy.
19．(8分)已知|3x ﹣2y+5|+（3x ﹣5y+2）2=0，求（xy 2）2
的值
20．(8分)已知二次三项式x 2
＋px ＋q 的常数项与(x －1)(x －9)的常数项相同，而它的一次项与(x －2)(x －4)的一次项相同，试将此多项式因式分解．
21．(10分)先化简，再求值：
(1)(1＋a)(1－a)＋(a －2)2
，其中a ＝12
；
(2)(2x ＋3)(2x －3)－4x(x －1)＋(x －2)2
，其中x ＝－3.
22．(10分)已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋5y ＝15①，4x －by ＝－2②.甲由于看错了方程①中的a ，得到方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，
y ＝－1.乙由于看
错了方程②中的b ，得到方程组的解为⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝5，
y ＝4.若按正确的a ，b 计算，求原方程组的解．
23．(10分)为建设资源节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含
80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．
(1)小张家今年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时；
(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．
24．(10分)观察下列各式：
(x－1)(x＋1)＝x2－1，
(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1，
(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1，
…
(1)根据以上规律，可知(x－1)(x6＋x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1)＝________；
(2)你能否由此归纳出一般性规律：(x－1)(x n＋x n－1＋…＋x＋1)＝________；
(3)根据(2)计算：1＋2＋22＋…＋234＋235.
一、座位号
答案
选择题（3*8=24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案
二、填空题：（3*8=24分）
9、 10、 11、 12、
13、 14、 15、 16、
三、解答题(共72分)
17．(8分)解下列方程组：
(1)⎩⎪⎨⎪
⎧x ＋3y ＝8，5x －3y ＝4； ( 2)⎩⎪⎨⎪⎧x 3＋1＝y ，2（x ＋1）－y ＝6.
18．(8分)分解因式：
(1)a 3－a ； (2)8(x 2－2y 2
)－x(7x ＋y)＋xy.
19．(8分)已知|3x ﹣2y+5|+（3x ﹣5y+2）2=0，求（xy 2）2
的值
20．(8分)已知二次三项式x 2
＋px ＋q 的常数项与(x －1)(x －9)的常数项相同，而它的一次项与(x －2)(x －4)的一次项相同，试将此多项式因式分解．
装订线内不要答题、装订线外不要写姓名等，违者试卷作0分处理
…………
……
………………………………………………………………………………………………………
……
…………
21．(10分)先化简，再求值：
(1)(1＋a)(1－a)＋(a －2)2
，其中a ＝12
；
(2)(2x ＋3)(2x －3)－4x(x －1)＋(x －2)2
，其中x ＝－3.
[:Z,xx,k]
22．(10分)已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋5y ＝15①，4x －by ＝－2②.甲由于看错了方程①中的a ，得到方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝－1.乙由于看错了方程②中的b ，得到方程组的解为⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝5，
y ＝4.若按正确的a ，b 计算，求原方程组的解．
23．(10分)为建设资源节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．
(1)小张家今年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时；
(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．
24．(10分)观察下列各式：
(x －1)(x ＋1)＝x 2
－1，
(x －1)(x 2＋x ＋1)＝x 3
－1，
(x －1)(x 3＋x 2＋x ＋1)＝x 4
－1， …
(1)根据以上规律，可知(x －1)(x 6＋x 5＋x 4＋x 3＋x 2
＋x ＋1)＝________；
(2)你能否由此归纳出一般性规律：(x －1)(x n ＋x n －1
＋…＋x ＋1)＝________；
(3)根据(2)计算：1＋2＋22＋…＋234＋235
.
参考答案
CDCCADDB
9、24 10、X 2
+X+1 11、7 12、1 13、-1 14、-2 15、7或-1 16、2
17．解：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3y ＝8①，
5x －3y ＝4②，①＋②，得6x ＝12，解得x ＝2.(2分)将x ＝2代入①中，得2＋3y ＝8，解得y
＝2.∴方程组的解为⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝2，
y ＝2.(4分)
(2)原方程组可化为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y －3①，
2x －y ＝4②，将①代入②中，得2(3y －3)－y ＝4，解得y ＝2.(6分)将y ＝2代入①中，
得x ＝3.∴方程组的解为⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝3，
y ＝2.(8分)
18．解：(1)原式＝a(a 2
－1)＝a(a －1)(a ＋1)．(4分)
(2)原式＝8x 2－16y 2－7x 2－xy ＋xy ＝x 2－16y 2
＝(x ＋4y)(x －4y)．(8分)
19．解：|3x ﹣2y+5|+（3x ﹣5y+2）2
=0， ∴3x ﹣2y+5=0且3x ﹣5y+2=0，[:Z+X+X+K]
即
解得：，
（xy 2
）2
=[（﹣）×（﹣1）2]2
=．
20．解：(x －1)(x －9)＝x 2－10x ＋9，∴q＝9，(2分)(x －2)(x －4)＝x 2
－6x ＋8，∴p＝－6.(4分)∴原二
次三项式是x 2－6x ＋9.(6分)因式分解，得x 2－6x ＋9＝(x －3)2
.(8分)
21．解：(1)原式＝1－a 2＋a 2
－4a ＋4＝－4a ＋5.(3分)当a ＝12时，原式＝－4×12＋5＝3.(5分)
(2)原式＝4x 2
－9－4x 2
＋4x ＋x 2
－4x ＋4＝x 2
－5.(8分)当x ＝－3时，原式＝(－3)2
－5＝4.(10分)
22．解：将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝－1代入②，得－12＋b ＝－2，∴b＝10.(3分)将⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝5，
y ＝4代入①，得5a ＋20＝15，∴a＝
－1.(6分)故原方程组为⎩⎪⎨⎪⎧－x ＋5y ＝15，
4x －10y ＝－2，(8分)解得⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝14，
y ＝295
.
(10分) 23．解：(1)设“基本电价”为x 元/千瓦时，“提高电价”为y 元/千瓦时，(1分)根据题意得
⎩
⎪⎨⎪⎧80x ＋（100－80）y ＝68，
80x ＋（120－80）y ＝88， (3分)解得⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝0.6，
y ＝1.(4分)
答：“基本电价”为0.6元/千瓦时，“提高电价”为1元/千瓦时．(7分)
(2)80×0.6＋(130－80)×1＝98(元)．(9分)
答：预计小张家6月份应上缴的电费为98元．(10分)
24．解：(1)x 7
－1(3分)
(2)x n ＋1
－1(6分)
(3)原式＝(2－1)(1＋2＋22＋…＋234＋235)＝236
－1.(10分)
七年级数学下学期期中考试试题
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题，共36分）
一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选 项选出来,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分,满分36分. 1、如图，a ∥b ，∠1与∠2互余，∠3=1150
，则∠4等于（ ） A ．115
０
B.155
０
C ． 135
０
D125０
2、如图，l l 1211052140//，，∠=∠=
，则∠=α（ ）
A ．65
B ． 60
C ．55
D ． 70
3、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30
，那么这两个角是（ ） A ． 42138
、
B ． 都是10
C ． 42138 、或4210
、 D ． 以上都不对
4、下列语句错误的是（ ）
A ．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。

B ．两条直线平行，同旁内角互补。

C ．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角。

D ．平移变换中，各组对应点所连线段只平行。

5、下列说法不正确的是（ ） A 、
25
1
的平方根是15± B 、－9是81的一个平方根
C 、0.2的算术平方根是0.04
D 、－27的立方根是－3 6、在下列各数：0.51525354…，
100
49
，0.2，π1，7，11131，327，中，无理数的个数是（ ）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个 7、满足－3＜x ＜5的整数是（ ）
A.－2，－1，0，1，2，3
B.－1，0，1，2，3
d
第（18）题4
3
21c
b
a
l 1
1
α
2 l 2
D
C
B
A
C.－2，－1，0，1，2，
D.－1，0，1，2 8、当14+a 的值为最小时，a 的取值为（ ） A.－1 B. 0 C. 4
1
-
D. 1 9、若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ） A ．（3，0） B ．（3，0）或（–3，0）
C ．（0，3）
D ．（0，3）或（0，–3）
10、线段CD 是由线段AB 平移得到的,点A （–1，4）的对应点为C （4，7），则点B （-4，–1）的对应点D 的坐标为（ ）
A ．（2，9）
B ．（5，3）
C ．（– 9，– 4）
D ．（1，2） 11、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，33
=+y
x ，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，62=+y x 中是二元一次方程的有（ ）个。

Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４
12、在方程(k 2
-4)x 2
+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k 值为（ ） A 、2 B 、-2 C 、2或-2 D 、以上答案都不对．
第Ⅱ卷（非选择题，共114分）
二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.
13、a 、b 、c 是直线，且a ∥b ，b ⊥c ，则a 与c 的位置关系是________．[:Z#X#X#K] 14、命题“等角的补角相等”的题设__________，结论是__________．
15、如图，给出下列论断：①A D ∥B C ：②AB ∥CD ；③∠A=∠C ．以上其中两个作为题设，另一个作为结论，用“如果……，那么……”形式，写出一个你认为正确的命题是___________．
16、.算术平方根等
于本身的实数是 . 17、化简：()23π-= .
18、.若
()03212
=-+-+-z y x ，则x +y +z = .
19．如图，小强告诉小华图中A 、B 两点的坐标分别为（–3，5）、（3，5），小华一下就说出了C 在同一坐标系
下的坐标 。

C
B
A
20、若21
=
x 时，关于y x 、的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=-2
12by x y ax 的解互为倒数，则=-b a 2 三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.解答时请写出必要的演推过程. 21、（本小题满分10分） 解方程：
（1）42
x =25 （2）()027.07.03
=-x .
22、（本小题满分24分）解方程组：
23.（本小题满分8分）已知，a 、b 互为负倒数，c 、d 互为相反数，求13+++-d c ab 的值.
⎩⎨
⎧=-=+15
4325
25y x y x ①②
⎪⎩⎪⎨⎧
=+-=-
3212321y x y x ①②
⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧=+=+157655
4214332v u v u ①
②
24、（本小题满分10分）
如图，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D，试说明BE⊥DE.
25、（本小题满分10分）
如图，直线AB，CD被EF所截，∠1＝∠2，∠CNF＋∠BMN＝180°.试说明：AB∥CD，MP∥NQ.
26、（本小题满分12分）
“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。

问鸡兔各几何？”
七年级数学下学期期中考试试题
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的. （注意．．：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A ．01=+x B ．52=+y x C ．
11
2
=+x D ．x x =+12 2.下列解方程过程中，变形正确的是（ ） A ．由5x ﹣1=3，得5x=3﹣1
B ．由+1=+12，得+1=
+12
C ．由1
302
x --
=，得610x -+=
D ．由﹣=1，得2x ﹣3x=1
3．利用代入消元法解方程组，下列做法正确的是（ ）
A ．由①得x=
B ．由①得y=
C ．由②得y=
D ．由②得y=
4．在数轴上表示不等式x ﹣1＜0的解集，正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5． 若方程组7343)1({=+=-+y x y k kx 的解x 和y 的值相等，则k=（ ）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
6．一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得﹣1分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为（ ）
A ．17
B ．18
C ．19
D ．20
7．对于任意有理数a,b,c,d ，规定
bc ad d c b a -=，如果81
12
2<--x ，那么x 的取值范围是( ) A.x>-3 B.x<-3 C.x<5 D.x>-5
8． 若不等式组2
x m
x >⎧⎨
>⎩的解集为x ＞2，则m 的取值范围是（ ）
A ．m ＞2
B ．m ＜2
C ．m ≤2
D ．m ≥2
二．选择题（每题3分，共24分） 9．已知2x －6=0，则4x= . 10．若关于x 的方程63)2(1
=+--y x
k k 是二元一次方程，则k= ．
11. 已知a ＞b ，则﹣4a+5 ﹣4b+5．（填＞、=或＜） 12．已知已知⎩⎨
⎧==12y x 是方程组⎩⎨⎧=-=-3
1
ny x y mx 的解，则2)(n m -= ．
13．若0512=-+++-y x y x ，则xy = ． 14．不等式组
的最大整数解是 ．
15．在方程b kx y +=中，当x=-2时，y=3，当 x=1时，y=0，那么k= ，b= ．
16．对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为（x ）．即当n 为非负整数时，即当n 为非负整数时， 若n ﹣
21 ≤x＜n+2
1，则（x ）=n ．如（0.46）=0，（3.67）=4．给出下列关于（x ）的结论中正确的结论是 ． ①（1.493）=1； ②（2x ）=2（x ）；
③若（
）=4，则实数x 的取值范围是9≤x＜11；
④当x≥0，m 为非负整数时，有（m+2013x ）=m+（2013x ）；
⑤（x+y ）=（x ）+（y ）；
三．解答题（共8道小题，共72分） 17．解方程（组）（每小题5分，共20分）
8325)1(+=-x x （2）
6
1
51312-=-+x x
⎩⎨⎧=+=+7432)3(y x y x ⎩⎨⎧-=+--=+-1
)(5)(221)(7)-6)4(y x y x y x y x （
18.解不等式（组），并将每道题的解集都在数轴上表示出来（每小题5分，共10分）
(1)x x 31335-≥- ⎩⎨
⎧>++->-x x x
x 4232122）（
19. （6分）当x 取何值时，代数式3x-5与-4x+6的值互为相反数.
20．（6分）当整数a 为何值时，关于x 的方程221
145
ax x +--= 的解是正整数。

21．（6分）一个两位数，个位与十位上的数字之和为12，如果交换个位与十位数字，则所得新数
比原数大36，求原两位数。

[:Z,xx,k]
22．（6分）已知，关于x ，y 的方程组的解满足y x <．求a 的取值范围.
23．(9分）机械厂加工车间有27名工人，平均每人每天加工小齿轮12个或大齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
24. （9分）在解不等式|x+1|＞2时，我们可以采用下面的解答方法： ①当x+1≥0时，|x+1|=x+1．
∴由原不等式得x+1＞2．∴可得不等式组
∴解得不等式组的解集为x ＞1． ②当x+1＜0时，|x+1|=﹣（x+1）．
∴由原不等式得﹣（x+1）＞2．∴可得不等式组⎩
⎨⎧>+-<+2)1(0
1x x
∴解得不等式组的解集为x ＜﹣3． 综上所述，原不等式的解集为x ＞1或x ＜﹣3．
请你仿照上述方法，尝试解不等式|x ﹣2|≤1． 参考答案
一、选择题（每题3分，共24分） 1-4 AC B C 5-8 B CAC 二、填空题（每题3分，共24分）
9. 12 10. -2 11. < 12.4 13. 6 14. 3 15. K=-1,b=1 16. ①③④ 三、解答题（共8道小题，共72分）
(1) 5=x （5分） (2) 3-=x （5分） (3) ⎩⎨
⎧==1
1
y x （5分） (4) ⎩⎨⎧==25y x （5分）
18.(1) 2≥x （5分） (2) 21<<-x （5分） 19. 1=x （6分） 20. 2=a （6分） 48（6分） 21. ⎩⎨
⎧-=+=2
1
2a y a x ，（4分） 3-<a （2分）
23安排12名工人加工大齿轮，安排15名工人加工小齿轮.（9分） 24. 2132<≤≤≤x x 或（两种情况各4分，总结1分，共9分）
七年级数学下学期期中考试试题
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是 （ ）
A
． B
． C
． D
．
2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是 （ ） A ．2、2、4 B ．8、6、3 C ．2、6、3 D ．11、4、6
3．下列各计算中，正确的是 （ ） A ．a 3
· a 2
= a 5
B ．（﹣2a 2
）3
= 8a 6
C ．2a 2+a 2 = 3a 4
D ．（a ﹣b ）2 = a 2﹣b 2
4．如图，给出下列四个条件：①∠BAC=∠DCA ；②∠DAC=∠BCA ；③∠ABD=∠CDB ； ④∠ADB=∠CBD ，其中能使AD ∥BC 的条件是 （ ） A ．①② B ．③④
C ．②④
D ．①③④
5．一个多边形的内角和比外角和的三倍少180°，则这个多边形是 （ ） A ．五边形 B ．六边形 C ．七边形 D ．八边形
6．在下列多项式的乘法中，不能直接用平方差公式计算的是 ( ) A ．(－a －b)( a －b) B ． (c 2
－d 2
)(d 2
＋c 2
) C ．(x 3
－y 3
)( x 3
+y 3
)
D ．(m －n)(－m ＋n)
(第4题) (第7题) （第9题）
7．如图，小亮从A 点出发前进10m ，向右转一角度，再前进10m ，又向右转一相同角度，…， 这样一直走下去，他回到出发点A 时，一共走了180m ，则他每次转动的角度是（ ）
A ．15°
B ．18°
C ．20°
D ．不能确定
8．小明在计算一个二项式的平方时，得到的正确结果是++mn m 102
■，但最后一项不慎被污染了，这一项应是 （ ） A ．52n B ．102n C ．252
n
D ．±252n
9．如图，△ABC 的面积等于35cm 2
，AE=ED ，BD=3DC ，则△AEF 与△BDE 面积和等（ ） A.15 B.17.5 C.18 D.20
A
1
()
2a b a <<(
)()
1282
2
+-∙++x x px x D B
F
A
E C
H T
G 10. 如图，在△ABC 中，BD 、BE 分别是高和角平分线，点F 在CA 的延长线上，FH ⊥BE 交BD 于G ，交BC 于H ，
下列结论：①∠DBE ＝∠EFH ；②2∠BEF ＝∠BAF ＋∠C ；③∠CFH ＝2
1（∠BAC －∠C ）；④∠BGH ＝∠ABE ＋∠C
其中正确的是 （ ） A ．①②③
B ．①③④
C ．①②④
D ．①②③④
二、填空题(每空2分，共18分)
11．计算：))((3x x --＝_____________；(a －2)( a ＋3) ＝______________；
12．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m ，这个数用科
学记数法表示为 m. 13. 已知23==n m
a a
、，则n m a 2-=___________.
14．已知3=+y x ，2=xy ，则2
2xy y x +＝ ．
15．如图是我们常用的折叠式小刀，刀柄外形是一个直角梯形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成
两条平行的线段，转动刀片时会形成∠1与∠2，若∠1=75°,则∠2是的度数为 ．
16．若
的结果中不含3x 项，则p = ． 17. 已知1025104==y x ，，则)1(3)2)(2(-+--xy y x 的值为 . 18. 现有一张边长为a 的大正方形卡片和三张边长为b 的小正方形卡片 如图1，取出两张小正方形卡
片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab －27，则小正方形卡片边b 的长是 .
三、简答题（共52分） 19. （共16分）计算：
（1）()02
2
2311--⎪⎭
⎫ ⎝⎛+--π （2）a ▪a 2▪a 3＋(－2a 3)2－a 8÷a 2
第18题
（图1）
（图2） （图3）
第15题
第10题
⎪⎪
⎭⎫ ⎝
⎛-⋅⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+22222222y x y x y x （3） －3x 2
(2x －4y)＋2x(x 2
－xy) （4）()()()2212
+---x x x
20.（4分） 如右图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，
△ABC 的顶点都在方格纸格点上．将△ABC 向左 平移2格，再向上平移4格． （1）请在图中画出平移后的△A ´B ´C ´； （2）再在图中画出△ABC 的高CD 和中线AE ； （3）能使S △ABC ＝S △QBC 的格点Q ，共有 个．
(点Q 异于点A).
21. （6分）填写证明的理由．已知：如右图，AB∥CD，EF 、CG 分别是∠AEC、∠ECD 的角平分线．求证：EF∥CG．
证明：∵ AB∥CD（已知）
∴ ∠AEC=∠DCE （ ） ∴ ∠1=
2
1
∠ 又 ∵ EF 平分∠AEC （ ） （ ）
同理 ∠2=
2
1∠ ∴ ∠1=∠2
∴ EF∥CG （ ）
22.（6分） 已知052422=+-++y x y x ，试化简
求
的值．
23.（6分）如图AD∥BC，∠EAD=∠C ，∠FEC=∠BAE ，∠EFC=50°. (1)AE 与CD 平行吗？为什么？(2)求∠B 的度数.
A
B
C
F D
E
24. （6分）已知∠AOB ，过不在直线OA 、OB 上的一点P 作PE ⊥OA 于点E ，PF ⊥OB 于点F ，且∠AOB 是∠EPF 的
3倍少60°，试画图并求出∠AOB 的度数。

25.（8分）如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB
上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．
（1）将图①中的三角尺OCD 沿AB 的方向平移至图②的位置，使得点O 与点N 重合，CD 与MN 相交于点E ，
求∠CEN 的度数；
（2）将图①中的三角尺OCD 绕点O 按顺时针方向旋转，使一边OD 在∠MON 的内部，如图③，且当∠CON=5∠DOM 时，C D 与MN 相交于点E ，求∠CEN 的度数；
（3）将图①中的三角尺OCD 绕点O 按每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第 秒时，边CD 恰好与边MN 平行；在第 秒时，直线CD 恰好与直线MN 垂直．（直接写出结果） 一、
参考答案
选择题（每题3分） ABACC DCCAD 二、
填空题（每题2分）
11. x 4
，a 2
＋a －6； 12. 3.4104
； 13. 34
； 14. 6； 15. 15° 16. 2
17. 1 18. 3
参考答案
19.（每题4分）（1）原式=－1＋9－1 =7
（2）原式=a 6
＋4a 6
－a 6
=4a
6 O A
(3)原式=－6x 3＋12x 2y ＋2x 3－2x 2
y
＝－4x 3
＋10x 2
y
(4)原式=x 2
－2x ＋1－x 2
＋4 ＝－2x ＋5 20.（4分）（1）如图（2）如图 （3）4
21.（6分）两直线平行，内错角相等；已知；∠AEC;角平分线下定义；
∠ECD ；内错角相等，两直线平行
22.（6分）由已知（x ＋4）2
＋（y －1）2
＝0
∴x ＝－4，y ＝1
原式＝（12x 2＋2y 2）（12 x 2－2y 2
）
＝14
x 4－4y
4
把x ＝－4，y ＝1代入，得原式=60
23.（6分） （1）证明：∵AD ∥BC ， ∴∠D+∠C=180°， ∵∠EAD=∠C ， ∴∠EAD+∠D=180°， ∴AE ∥CD ； （2）∵A E ∥CD ， ∴∠AEB=∠C ， ∵∠FEC=∠BAE ， ∴∠B=∠EFC=50°．
24.（6分） 解：∵∠AOB ＝3∠EPF －60°， ∴设∠EPF ＝x ，则∠AOB ＝3x －60°, 如图1，∠AOB ＋∠EPF=180°， ∴3x －60°＋x=180°， ∴x ＝60°，则∠AOB ＝120°； 如图2，∠AOB ＝∠EPF
∴3x －60°＝x ，∴x ＝30°，则∠AOB ＝30°，
E
综上所述∠AOB＝120°或30°
25.（8分）解：（1）在△CEN中，
∠CEN＝180°－∠DCN－∠MNO
＝180°－45°－30°
＝105°；
（2）如图②，∵∠CON＝5∠DOM
∴180°－∠DOM＝5∠DOM，
∴∠DOM＝30°
∵∠OMN＝60°，
∴MN⊥OD，
∴MN∥BC，
∴∠CEN＝180°－∠DCO＝180°－45°＝135°；
（3）如图1，CD在AB上方时，设OM与CD相交于F，
∵CD∥MN，
∴∠OFD＝∠M＝60°，
在△ODF中，∠MOD＝180°－∠D－∠OFD，
＝180°－45°－60°，
＝75°，
∴旋转角为75°，
t＝75°÷5°＝15秒；
CD在AB的下方时，设直线OM与CD相交于F，
∵CD∥MN，
∴∠DFO＝∠M＝60°，
在△DOF中，∠DOF＝180°－∠D－∠DFO＝180°－45°－60°＝75°，∴旋转角为75°＋180°＝255°，
t＝255°÷5°＝51秒；
综上所述，第15或51秒时，边CD恰好与边MN平行；
如图2，CD在OM的右边时，设CD与AB相交于G，
∵CD⊥MN，
∴∠NGC＝90°－∠MNO＝90°－30°＝60°，
∴∠CON＝∠NGC－∠OCD＝60°－45°＝15°，
∴旋转角为180°－∠CON＝180°－15°＝165°，
t＝165°÷5°＝33秒，
CD在OM的左边时，设CD与AB相交于G，
∵CD⊥MN，
∴∠NGD＝90°－∠MNO＝90°－30°＝60°，
∴∠AOC＝∠NGD－∠C＝60°－45°＝15°，
∴旋转角为360°－∠AOC＝360°－15°＝345°，
t＝345°÷5°＝69秒，
综上所述，第33或69秒时，直线CD恰好与直线MN垂直．
七年级数学下学期期中考试试题
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：相信你一定能选对！(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题3分，共36分) 1．49的平方根是
A ．7
B ．﹣7
C ．±7 D
．
2．在平面直角坐标系中，点P （﹣3，4）位于
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
3
．若式子
在实数范围内有意义，则x 的取值范围是
A ．x ＞5
B ．x≥5
C ．x≠5
D ．x≥0 4．在下列各数：3.1415926
、
、0.2
、
、
、
、
中无理数的个数是
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
5．如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到
的是
A
． B
． C
． D
．
6．已知点A （-2 ，4），将点A 往上平移2个单位长度，再往左平移3个单位长度得到点A′，则点A′的坐标
是 A ．（-5， 6） B ．（1， 2） C ．（1， 6） D ．（-5， 2） 7．下列语句中，假命题的是（ ）
A ．对顶角相等
B ．若直线a 、b 、c 满足b∥a，c∥a，那么b∥c
C ．两直线平行，同旁内角互补
D ．互补的角是邻补角
8．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=36°，那么∠2的度数为
A ． 44° B． 54° C． 60° D．36°
9．如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是
A ．AB∥CD B．AD∥BC C．∠B=∠D D．∠3=∠4
（第8题图） 28
B
D A O Ｃ
E （第10题图） （第9题图）。