高斯小学奥数六年级下册含答案第19讲_小升初总复习模拟测试六

第十九讲小升初总复习模拟测试六
【学生注意】本讲练习为提高测试卷，满分
100分，考试时间70分钟.
一、填空题I （本题共有8小题，每题6分）
11111 1 1 1. 2010 1 1
1 1 1 L 1
1 -
33445
2010
2010
2. 三个质数的和是 2010,这三个质数的乘积最小是 ___________ .
4. 已知算式ABC BCD CDE DEF EFG 中，各个字母都代表一个 0到9的自然数，且相同字母
代表相同自然数，不同字母代表不同的自然数，那么该算式结果的最小值是
________ •
5. 悟空大闹天宫时期，曾与哪吒大战，两人都使出分身术，悟空分身出若干小猴，哪吒分身出若干小
哪吒•开始哪吒将乾坤圈往小猴处一扔，一下消灭了 18个小猴，这时小哪吒的数目是小猴数目的 两倍•悟空大怒，立刻反击，金箍棒一挥，一下消灭了
81个小哪吒，这时小猴的数目是小哪吒的
两倍•那么开始时小猴和小哪吒分别有 ____________ 个和_________ 个.
3.甲乙两人共同合作完成 600个零件，15天能够完成•实际工作时两人每天都多做 5个，结果甲总
所做的零件数要比计划少 15个，那么甲单独完成这批零件需要 ________ 天.
6. 如图，虚线的“ W ”把一个长方形分成面积相等的五小块，且两块梯p； ------- 真--- 形的形状完全相同•那么图中线段AB与BC的长度比是\ / \
----------------------------- ll f ■
H 14
% f I i
1 H I J
ll J
____________ It S_ ABC
7. 已知在横式ABCDE EDCBA 1089中，相同字母代表相同的数字，不同字母代表不同数字，而且
C A E，那么ABCDE ____________ •
8. 如图，这是棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四个正方体粘贴在一起
形成的立体模型.某天王老师先把这个模型的表面全部染成了红色，然后把它切
开成161个棱长为1厘米的小立方体，在这些小立方体中，三个面被染成红色的
有_________ 个，所有面都没被染成红色的有___________ 个.
二、填空题n (本题共有4小题，每题7 分)
12 32 52 L 20092
9. 计算：———2——2 -----------------
2 4 6 L 2010
10. 如图，三角形ABC被分成9个小三角形，我们在每个小三角形中各填入一个数，
A 使得满足两个条件：
(1)任意有
公共边的两个小三角形中，所填的两个数乘积等于2;
(2)9个小三角形中所填数的总乘积是216. 则所填入的9个数之和是___________ .
11. ____________________________________________________ 有一根由60个环组成的链条，每环重 1
克•最少砍断 ____________________________________________________ 个环就能利用一段段的链条（以及
断开的环），来凑出1克、2克、3克、…、60克的全部重量来.
12.
卡莉娅在黑板上从左到右写上 1、2、3、4、L 、100，然后开始进行操作：
每次擦去最左边的两个
数，把它们的和数加上 1写到最右边.如第一次擦去 1和2,在100的右边写上4,第二次擦去3 和4，在5、6、L 、100、4的右边写上8 .擦了若干次之后，黑板上只剩下一个数了，这个数是
、填空题川（本题共有3小题，每题8分）
13. 一个水池有一个进水管， 打开它60分钟可将水池的水灌满. 现在在水池的
正中间高度并排打 2个孔，如果打开一个孔和进水管，
那么70分钟可以灌
满水池，如果打开两个孔和进水管， __________ 分钟能够灌满水池.（假设每 个孔的出水速度相同且恒定不变）
14. 从1至9中选出7个不同的数字填入右图中竖式，使其成立，共有 种不同的填法.
15. 2009盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，按顺序编号为
字3的灯的拉线拉一遍，再将编号中带有数字 5的灯拉一遍.拉完后，亮着的灯还有 ___________ 盏.（注: 拉线开关每拉一次，灯的状态就会改变一次，即由亮变灭或者由灭变亮.）
□ □口 口
□ □口
2 0 0 9
1、2、…、2009 .先将编号中带有数
第十九讲小升初总复习模拟测试六
最小.所以三个质数的乘积最小是 2 5 2003 20030 .
答案：72、108 .解答：开始时的小哪吒数是最后剩下的小哪吒数的 4倍，所以原有小哪吒81 - 108个，小猴
4
108 2 18
72 个.
16. 17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
4022 解答：原式=2010 2 4 3 5 4 6L 2009 2011 2010 2 2011 4022
3 3 3
4 4
5 5 2010 2010 3 2010 3
答案:
答案：12018 •解答：三个质数中，一定有一个是
2,余下两个数的和是 2008，仅当这两个数是 5和2003时，乘积
答案：24.解答：实际工作时，花了
600 600 15 5 2 12天完成.设计划甲每天能完成 x 个零件，则
15x 12 x 5 15，解得x 25，所以甲单独完成这批零件需要 600 25 24 天.
1612 .解答：ABC
BCD CDE DEF
EFG 100A 110B
111 C D
11F G
结果最小是
100 5 110 4 111
1 2 3 11 0 6 1612 .
全部重量来.
答案: 3: 4 .解答：以 答案：30692 .解答：由 C A E ，只能是A 1
2
, AB: BC 3: 4
5
10
10 5
EDCBA 1089 推断，A E 1、 B 0、 D 2、C 6，所以 ABCDE
30692 .
答案：13、38.解答:
13个；(2)所有面都没被染成红 色的小立方体都在内部, 如果想象不清，可以把模型沿水平切开，切成高为
厘米的8层，逐层数得共38个. 2010 2011 4021
答案：2009 .解答：设原式为a ,则a 1
1一2 2012
22 42
2 22
32
F L L 20102
20102 ,1005 1006 2011
4 -
竺1 ,所以 2012
4021 a
2012
1 2009 2012
答案：20. 解答：如图，容易推断出每个空白三角形中的数相同, 设之为 ，则阴
影三角形中的数为2,9个数总乘积为xxx
x 2 XXX- x
8x 3 以x 3 , 9个数之和为3 6
2
3 20
3
答案：3 .解答：砍断2个环，最多能分成 5段链条：1、1、a 、 只能称岀25 1 31种不同的重量，所以最少得砍掉
3个环.事实上砍断
3个环,
把链条分成 7段重量如下：1克、1克、1克、4克、8克、16克、29克,
即可凑岀 BC 为底边的三角形面积是长方形面积的
ABCDE .又 (1)三个面被染成红色的小立方体都在模型的角落上，共 9 3、 E 形的长的2 , AB 是长方形的长的
5
C
B
1
，故BC 是长方 5
216，所
，最多也 1克、2克、3克、…、60克的
后的1个数，经过了 99次操作，所以最后黑板上所有数（事实上就一个数）的和为1 2 3 L 100 99 5149 •
28.答案：90 •解答：不妨设进水管每分钟进
1份水，则水池装水总量为 60份•打开一个孔和进水管时，装满下面半
池水需要30分钟，故装满上面半池水用了 70 30 40分钟，这70分钟里，进水管进了 70份水，所以小孔漏了 10
1
份水，用时40分钟，说明每个小孔每分钟漏水 10 40 一份.如果打开两个孔和进水管，装满下半池水需要
30分
4
求的填法一共有 2 2 2 2 16种.
30.答案：1139.解答：1到1999中，不带有数字3的数有2 9 9 9 1458个，不带有数字
带有数字3又不带有数字5的数有2 8 8 8 1024个.所以编号1到1999号灯中，暗着的灯有 1458 1024
1458 1024
868盏，亮着的灯有 2009 868 1131盏.在编号 2000到2009的灯中，还亮着的有
钟，装满上半池水需要 30
1 1
2 4
60分钟，所以90分钟能够灌满水池. 29.答案：16 •解答：设加法算式为
abCd efg 2009，则 a 1
d g 9， c f 10，
b e 9•这里面d 、g 关系是对称的，
c 、f 关系对称 b 、e 关系对称.如果设
d g 、
c f 且b e ,可求得本质上只有两组解:
1324 685
1432 586 2009 •所以符合要
□ □口 口
□ □口
2 0 0
9
5的也有1458个，既不
10 2 8盏，所以拉完后，还有1131 8 1139盏灯亮着.。