苏州新草桥中学高中物理必修二第七章《万有引力与宇宙航行》检测题(包含答案解析)

一、选择题
1．如下图所示，惯性系S中有一边长为l的立方体，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上观察该立方体的形状是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．“木卫二”在离木星表面高h处绕木星近似做匀速圆周运动，其公转周期为T，把木星看作一质量分布均匀的球体，木星的半径为R，万有引力常量为G。

若有另一卫星绕木星表面附近做匀速圆周运动，则木星的质量和另一卫星的线速度大小分别为（）
A．
()3
2
2
2R h
GT
π+3
2()
R h
T R
π+
B．
()3
2
2
2R h
GT
π+3
4()
3
R h
T R
π+
C．
()3
2
2
4R h
GT
π+3
2()
R h
T R
π+
D．
()3
2
2
4R h
GT
π+3
4()
3
R h
T R
π+
3．2020年10月22日，俄“联盟MS-16”载人飞船已从国际空间站返回地球，在哈萨克斯坦着陆。

若载人飞船绕地球做圆周运动的周期为090min
T=，地球半径为R、表面的重力加速度为g，则下列说法正确的是（）
A．飞船返回地球时受到的万有引力随飞船到地心的距离反比例增加
B．飞船在轨运行速度一定大于7.9km/s
C．飞船离地高度大于地球同步卫星离地高度
D
42 3
4
16πR g
T
4．下列说法中错误的是（）
A．在同一均匀介质中，红光的传播速度比紫光的传播速度大
B．蜻蜓的翅膀在阳光下呈现彩色是由于薄膜干涉
C．应用多普勒效应可以计算出宇宙中某星球靠近或远离我们的速度
D．狭义相对性原理指出，在不同的参考系中，一切物理规律都是相同的
5．2013年6月20日，我国首次实现太空授课，航天员王亚平在飞船舱内与地面学生实时交流了51分钟。

设飞船舱内王亚平的质量为m，用R表示地球的半径，r表示飞船的轨道
半径，g 表示地球表面处的重力加速度，则下列说法正确的是（ ）
A ．飞船所在轨道重力加速度为零
B ．飞船绕地球做圆周运动的周期为 51 分钟
C ．王亚平受到地球的引力大小为22mgR r
D ．王亚平绕地球运动的线速度大于 7.9km/h 6．如图所示为一质量为M 的球形物体，质量分布均匀，半径为R ，在距球心2R 处有一质量为m 的质点。

若将球体挖去一个半径为2
R 的小球，两球心和质点在同一直线上，且挖去的球的球心在原来球心和质点连线外，两球表面相切。

已知引力常量为G ，则剩余部分对质点的万有引力的大小为（ ）
A ．
2736GMm R B ．21136GMm R C ．223100GMm R D ．2
29100GMm R 7．通过观察冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量。

假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。

这两个物理量可以是（ ）
A ．卫星的质量和线速度
B ．卫星的质量和轨道半径
C ．卫星的质量和角速度
D ．卫星的运行周期和轨道半径
8．已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，它们绕太阳的公转均可看做匀速圆周运动，则据此信息可判定（ ）
A ．金星到太阳的距离大于地球到太阳的距离
B ．金星公转的绕行速度小于地球公转的绕行速度
C ．金星的质量小于地球的质量
D ．金星的向心加速度大于地球的向心加速度
9．图甲是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的真实情形，图乙中圆a 、b 、c 的圆心均在地球的自转轴线上，b 、c 的圆心与地心重合，已知万有引力常量G 。

关于卫星环绕地球做匀速
圆周运动，下列说法正确的是（）
A．b轨道上卫星的周期比c轨道卫星周期要长
B．同步卫星的轨道可能为a
C．根据c轨道卫星的角速度和线速度能够求出地球的质量
D．根据b轨道卫星的角速度和周期能够求出卫星的质量
10．如图，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ。

则（）
A．该卫星的发射速度必定大于第二宇宙速度11.2km/s
B．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于第一宇宙速度7.9km/s
C．在轨道Ⅰ上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度
D．卫星在Q点通过减速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ
11．2020年9月20日23时，在我国首次火星探测任务飞行控制团队控制下，天问一号探测器4台120N发动机同时点火工作20秒，顺利完成第二次轨道中途修正，至此，天问一号已在轨飞行60天，距离地球约1900万千米如图所示为天问一号飞向火星先后经历发射段、地火转移段、火星捕获段、火星停泊段、离轨着陆段、科学探索段六个阶段，下列说法正确的是（）
A．“天问一号”在科学探测段的周期大于火星捕获段的周期
B ．“天问一号”从火星捕获段到火星停泊段，需要在P 点朝运动的反方向喷气
C ．“天问一号”在科学探测段经过P 点时的加速度大小等于在火星捕获期经过P 点时的加速度大小
D ．“天问一号”在离轨着陆段，动能逐渐增大，引力势能逐渐减小，机械能增大 12．某颗中子星的质量为地球质量的a 倍，半径为地球半径的b 倍，忽略星球自转影响，则该中子星与地球的（ ）
A ．表面重力加速度比值为2a b
B ．第一宇宙速度比值为a b
C ．同步卫星轨道半径比值为
a b D ．密度比值为2a
b
13．中国自主研发、独立运行的北斗卫星导航系统，目前在轨卫星共38颗，正在成为太空中的指南针，促进世界互联互通，如图所示是系统中部分卫星的轨道示意图，已知a 、b 、c 三颗卫星均做圆周运动，a 是地球同步卫星，则（ ）
A ．卫星a 的线速度等于c 的线速度
B ．卫星a 的加速度小于b 的加速度
C ．卫星a 的运行速度小于第一宇宙速度
D ．卫星b 的周期小于24h
14．对于万有引力定律的表述式122
m m F G
r ，下面说法中不正确的是（ ） A ．公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的
B ．当r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大
C ．m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，方向相反，是一对作用力与反作用力
D ．m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，而与m 1、m 2是否相等无关 15．已知太阳系的两个行星A 和B 的公转轨道半径分别为r A 、r B ，且r A <r B 。

关于这两个行星的运动，以下说法正确的是（ ）
A ．A 行星的线速度比
B 行星的线速度小，即v A <v B
B ．A 行星的角速度比B 行星的角速度小，即ωA <ωB
C ．A 行星公转周期比B 行星的公转周期小，即T A <T B
D ．A 行星的向心加速度比B 行星的向心加速度小，即a A <a B
二、填空题
16．一物体在地球表面重16N ，它在以25m/s 的加速度加速上升的火箭中的视重为9N ，（已知地球表面的重力加速度是10m/s 2），则此时火箭离地面的距离为地球半径的______倍。

17．如图，三个质点a 、b 、c 质量分别为1m 、2m 、12,()M M m M m 。

在c 的万有引力作用下，a 、b 在同一平面内绕c 沿逆时针方向做匀速圆周运动，周期之比:1:8a b T T =，则它们的轨道半径之比为:a b r r =______，从图示位置开始，在b 运动一周的过程中，a 、b 、c 共线了____次。

18．宇航员到达一个半径为R 、没有大气的星球上，捡起一个小石子将其沿水平方向以速度v 0抛出，得出石子运动的频闪照片的一部分如图所示。

已知背景方格最小格子的边长为L ，频闪周期为T ，完成下面的问题。

(1)石子抛出的初速度0v =_______；
(2)该星球表面附近的重力加速度g '=______；
(3)该星球的第一宇宙速度1v =______。

19．两颗卫星1、2同绕某一行星做匀速圆周运动，周期分别为1T 、2T ，如图所示是某时刻的位置示意，则经过时间_________两者第一次相距最远，经过时间________两者第一次相距最近。

20．如图，某地球卫星在轨道上运动，每经过时间t 通过的轨道弧长为l 、扫过的圆心角为θ（弧度）。

该卫星的周期为________，地球的质量为________。

（已知引力常量为G ）
21．A 、B 两颗地球卫星绕地球作匀速圆周运动，运转的周期之比为22:1，则两颗卫星的轨道半径之比为______________，加速度之比为___________________。

22．我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”发射后经多次变轨，最终进入距离月球表面h 的圆形工作轨道，开始进行科学探测活动。

设月球半径为R ，月球表面重力加速度为g ，引力常量为G 。

在嫦娥一号的工作轨道处的重力加速度为_____，月球的平均密度为_____。

（球体体积公式：V 球=3
43r ）
23．在太阳系中有八大行星绕太阳运动，按照距太阳的距离排列，由近及远依次是：水星、金星、地球、火星、木星、土星…。

如果把距离太阳较近的六颗行星的运动近似为匀速圆周运动，那么这六颗行星绕太阳运行一周所用的时间最长的是____________，运动的线速度最大的是_______________，运动的向心加速度最小的是_______________________. 24．如图所示，A 为静止于地球赤道上的物体，B 为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C 为绕地球做圆周运动的卫星，P 为B 、C 两卫星轨道的交点，已知A 、B 、C 绕地心运动的周期相同，相对于地心，卫星C 的运行速度_______ 物体A 的速度，卫星B 在P 点的运行加速度大小________卫星C 在该点运行加速度．（填：“大于”、“小于”或“等于”）
25．若地球半径减小1%，而其质量不变，则地球表面重力加速度g 的变化情况是_______（填“增大”、“减小”、“不变”），增减的百分比为____________%。

（取一位有效数字） 26．两行星A 和B 各有一颗卫星a 和b ，卫星的圆轨道接近各自行星表面，如果两行星质量之比M A ∶M B ＝2∶1，两行星半径之比R A ∶R B ＝1∶2，则两个卫星周期之比T a ∶T b ＝________，向心加速度之比为________.
三、解答题
27．2016年11月18日，“神舟十一号”飞船在指定区域成功着陆，这标志着我国载人航天工程空间实验室阶段任务取得了具有决定性意义的成果。

此次任务中，“神舟十一号”和“天宫二号”空间实验室自动交会对接后形成组合体，如图所示。

组合体在轨道上的运动可视为匀速圆周运动。

已知组合体距地球表面的高度为h，地球半径为R，地球表面附近的重力加速度为g，引力常量为G。

(1)求地球的质量M。

(2)求组合体运行的线速度大小v。

28．我国发射了绕月运行探月卫星“嫦娥一号”，该卫星的轨道是圆形的，若已知绕月球运动的周期为T及月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g月，引力常量为G。

求：
(1)月球质量；
(2)探月卫星“嫦娥一号”离月球表面的高度。

29．2020年5月17日，“嫦娥四号”探测器迎来了第18月昼工作期，“嫦娥四号”探测器是目前人类在月球上工作时间最长的探测器。

“嫦娥四号探测器在月球背面软着陆过程中，在离月球表面高度为h处做了一次悬停，以确认着陆点。

悬停时，从探测器上以大小为0v的速度水平弹射出一小球，测得小球的水平射程为x。

已知引力常量为G，月球半径为R，不考虑月球的自转。

求：
(1)月球表面的重力加速度大小；
(2)月球的质量。

30．宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为v，已知该星球质量均匀，半径为R，引力常量为G，求：
（1）小球落地时竖直方向的速度v y的值；
（2）该星球的质量M的值。