高三物理总复习课时作业9 牛顿运动定律的综合应用 新人教版

课时作业9 牛顿运动定律的综合应用
时间：45分钟满分：100分
一、选择题(8×8′＝64′)
图1
1．一光滑斜劈，在力F推动下向左做匀加速直线运动，且斜劈上有一木块恰好与斜面保持相对静止，如图1所示，则木块所受合外力的方向为( )
A．水平向左B．水平向右
C．沿斜面向下D．沿斜面向上
解析：因为木块随斜劈一起向左做匀加速直线运动，故木块的加速度方向水平向左．根据牛顿第二定律，物体所受合外力提供加速度，则合外力与加速度方向一致，故木块所受合外力方向水平向左．
答案：A
图2
2．一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连．小球某时刻正处于如图2所示状态．设斜面对小球的支持力为F N，细绳对小球的拉力为F T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是( )
A．若小车向左运动，F N可能为零
B．若小车向左运动，F T可能为零
C．若小车向右运动，F N不可能为零
D．若小车向右运动，F T不可能为零
解析：小球相对于斜面静止时，与小车具有共同加速度，如图3甲、乙所示，向左的加速度最大，则F T＝0，向右的加速度最大，则F N＝0，根据牛顿第二定律，合外力与合加速度方向相同，沿水平方向，但速度方向与力没有直接关系，故A、B正确．
图3
答案：AB
图4
3．如图4所示，竖直放置在水平面上的轻弹簧上放着质量为2 kg的物体A，处于静止状态．若将一个质量为3 kg的物体B轻放在A上的一瞬间，则B对A的压力大小为(g取10 m/s2)( )
A．30 N B．0
C．15 N D．12 N
解析：在B轻放在A上瞬间时，对整体用牛顿第二定律得m B g＝(m A＋m B)a再对B用牛顿第二定律得m B g－F N＝m B a解得F N＝12 N．据牛顿第三定律可知B对A的压力大小12 N．故选D.
答案：D
图5
4.桂林模拟如图5所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体到传送带左端的距离为L，稳定时绳与水平方向的夹角为θ，当传送带分别以v1、v2的速度做逆时针转动时(v1<v2)，绳中的拉力分别为F1、F2；若剪断细绳时，物体到达左端的时间分别为t1、t2，则下列说法正确的是( )
A．F1<F2B．F1＝F2
C．t1一定大于t2D．t1可能等于t2
解析：对物体受力分析可知：物体受重力、绳子的拉力、支持力、摩擦力，物体受到的摩擦力为滑动摩擦力．由平衡条件可得μ(mg－F sinθ)＝F cosθ，传送带分别以v1、v2的速度逆时针转动且物体稳定时，绳与水平方向的夹角为θ相同，故两次拉力F相等，故A 错误、B正确．绳子剪断后，若物体一直加速，则到达左端的速度v0＝2μgL.当v0≥v2，物体两次都是先加速再匀速，运动时间不等；当v2≥v0≥v1，物体的运动有两种可能，一种情况是一直加速，另一种情况是先加速后匀速，故运动时间不等；当v0≤v1时，两种情况下物体都是一直做加速运动，运动时间相等，所以C错误、D正确．
答案：BD
图6
5．如图6所示，在光滑水平面上叠放着A 、B 两物体，已知m A ＝6 kg 、m B ＝2 kg ，A 、B 间动摩擦因数μ＝0.2，在物体A 上系一细线，细线所能承受的最大拉力是20 N ，现水平向右拉细线，g 取10 m/s 2
，则( )
A ．当拉力F <12 N 时，A 静止不动
B ．当拉力F >12 N 时，A 相对B 滑动
C ．当拉力F ＝16 N 时，B 受A 的摩擦力等于4 N
D ．无论拉力F 多大，A 相对B 始终静止
解析：设A 、B 共同运动时的最大加速度为a max ，最大拉力为F max 对B ：μm A g ＝m B a max ，a max ＝μm A g m B
＝6 m/s 2
对A 、B ：F max ＝(m A ＋m B )a max ＝48 N 当F <F max ＝48 N 时，A 、B 相对静止．
因为地面光滑，故A 错，当F 大于12 N 而小于48 N 时，A 相对B 静止，B 错． 当F ＝16 N 时，其加速度a ＝2 m/s 2
. 对B ：F f ＝4 N ，故C 对．
因为细线的最大拉力为20 N ，所以A 、B 总是相对静止，D 对． 答案：CD
图7
6．如图7所示，质量为m 1和m 2的两个物体用细线相连，在大小恒定的拉力F 作用下，先沿水平面，再沿斜面(斜面与水平面成θ角)，最后竖直向上运动．则在这三个阶段的运动中，细线上张力的大小情况是( )
A ．由大变小
B ．由小变大
C ．始终不变
D ．由大变小再变大
解析：设细线上的张力为F 1.要求F 1，选受力少的物体m 1为研究对象较好；此外还必须知道物体m 1的加速度a ，要求加速度a ，则选m 1、m 2整体为研究对象较好．
在水平面上运动时：
F 1－μm 1g ＝m 1a ①
F －μ(m 1＋m 2)g ＝(m 1＋m 2)a ②
联立①②解得：F 1＝m 1F
m 1＋m 2
在斜面上运动时：
F1－m1g sinθ－μm1g cosθ＝m1a③
F－(m1＋m2)g sinθ－μ(m1＋m2)g cosθ＝(m1＋m2)a④
联立③④解得：F1＝m1F
m1＋m2
同理可得，竖直向上运动时，细线上的张力F1仍是m1F
m1＋m2
.
答案：C
图8
7．如图8所示，一轻绳通过一光滑定滑轮，两端各系一质量分别为m1和m2的物体，m1放在地面上，当m2的质量发生变化时，m1的加速度a的大小与m2的关系图象大体如下图中的( )
图9
答案：D
图10
8.福建理综如图10，一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后，两端分别悬挂
质量为m 1和m 2的物体A 和B .若滑轮有一定大小，质量为m 且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦．设细绳对A 和B 的拉力大小分别为T 1和T 2，已知下列四个关于T 1的表达式中有一个是正确的．请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是( )
A ．T 1＝m ＋2m 2m 1g
m
＋m 1＋m 2
B ．T 1＝m ＋2m 1m 2g
m
＋m 1＋m 2
C ．T 1＝m ＋4m 2m 1g
m
＋m 1＋m 2
D ．T 1＝
m ＋4m 1m 2g
m
＋m 1＋m 2
解析：若将滑轮视为轻质，即m ＝0，而绳为轻质，故T 1＝T 2，由牛顿第二定律m 2g －T 1
＝m 2a ，T 1－m 1g ＝m 1a ，得T 1＝
2m 2m 1g
m 1＋m 2
；当m ＝0时对各选项逐一进行验证，只有C 正确；当m 1
＝m 2时则T 1＝T 2＝m 1g ，同时对各选项逐一验证，只有C 正确．
答案：C
二、计算题(3×12′＝36′)
9．有5个质量均为m 的相同木块，并列地放在水平地面上，如图10所示，已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，当木块1受到水平力F 的作用时，5个木块同时向右做匀加速运动，求：
(1)匀加速运动的加速度． (2)第4块木块所受合力．
(3)第4块木块受到第3块木块作用力的大小．
图11
解析：(1)选5个木块组成的系统为研究对象，设每一木块受到的滑动摩擦力为F f ，则系统所受外力的合力是：
F 合＝F －5F f ＝F －5μmg
系统的质量是5m ，由牛顿第二定律得：F －5μmg ＝5ma 故系统的加速度是a ＝
F －5μmg 5m ＝F
5m
－μg .
图12
(2)选第4块木块为研究对象，由牛顿第二定律可直接求得合力F 4合＝ma ＝F
5－μmg .
(3)选第4、第5两木块组成的系统为研究的对象，水平受力如图2所示，由牛顿第二定律得：F N34－2F f ＝2ma ，故第4块木块受到第3块木块的作用力为：F N34＝2ma ＋2F f ＝2m (
F
5m －μg )＋2μmg ＝2
5
F .
答案：(1)F 5m －μg (2)F 5－μmg (3)2
5
F
10．如图13所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A 、B ，它们的质量分别为m A 、m B ，弹簧的劲度系数为k ，C 为一固定挡板，系统处于静止状态．现开始用一恒力F 沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，求物块B 刚要离开C 时物块A 的加速度
a 和从开始到此时物块A 的位移d .重力加速度为g .
图13
解析：令x 1表示未加F 时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知
kx 1＝m A g sin θ①
令x 2表示B 刚要离开C 时弹簧的伸长量，a 表示此时A 的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知
kx 2＝m B g sin θ② F －m A g sin θ－kx 2＝m A a ③
由②③式可得a ＝
F －m A ＋m B g sin θ
m A
④
由题意 d ＝x 1＋x 2⑤ 由①②⑤式可得d ＝m A ＋m B g sin θ
k
.
答案：a ＝
F －m A ＋m B g sin θm A d ＝m A ＋m B g sin θ
k
图14
11.
安徽高考在2008年北京残奥会开幕式上运动员手拉绳索向上攀登，最终
点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神．为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化．一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图14所示．设运动员的质量为65 kg，吊椅的质量为15 kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g＝10 m/s2.当运动员与吊椅一起正以加速度a＝1 m/s2上升时，试求
(1)运动员竖直向下拉绳的力；
(2)运动员对吊椅的压力．
解析：解法1：(1)设运动员和吊椅的质量分别为M和m，绳拉运动员的力为F.以运动员和吊椅整体为研究对象，受到重力的大小为(M＋m)g，向上的拉力为2F，根据牛顿第二定律
2F－(M＋m)g＝(M＋m)a
F＝440 N
根据牛顿第三定律，运动员拉绳的力大小为440 N，方向竖直向下．
(2)以运动员为研究对象，运动员受到三个力的作用，重力大小Mg，绳的拉力F，吊椅对运动员的支持力F N.根据牛顿第二定律：F＋F N－Mg＝Ma
F N＝275 N
根据牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力大小为275 N，方向竖直向下．
解法2：设运动员和吊椅的质量分别为M和m；运动员竖直向下的拉力大小为F，对吊椅的压力大小为F N.
根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为F，吊椅对运动员的支持力大小为F N.分别以运动员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律：
F＋F N－Mg＝Ma①
F－F N－mg＝ma②
由①②解得F＝440 N，F N＝275 N.
答案：(1)440 N (2)275 N。