RLC串联电路暂态特性的研究

实验名称： RLC 串联电路暂态特性的研究
一、实验目的：
1. 研究方波电源加于RC 串联电路时产生的暂态放电曲线及用示波器测量电路半衰期的方法，加深对电容充、放电的理解。

2. 了解当方波电源加于RLC 电路时产生的阻尼衰减震荡的特性及测量方法。

二、实验原理：
1. RC 串联电路
当电键合向“1”时，电源E 通过R 对电容C 充电，直到电容两端电压等于E ；在电容充电后，把电键合向“2”，电容C 将通过R 放电。

充电时：
放电时：
初始条件：充电时 t =0，U c =0；放电时 t =0，U c =E 。

放电时： 充电时： 其中。

与时间常量τ有关的在实验中较为容易测得的特征值，称为半衰期2/1T ，即当C U 下降到初值（或上升到终值）一半所需的时间，与τ的关系为
ττ693.02ln 2/1==T
2. RL 串联电路
与RC 串联电路进行类似分析可得，RL 串联电路的时间常量τ和半衰期2/1T 分别为
ττ693.0,2/1==
T R
L
3．RLC 串联电路
当K 与1接通时，电源E 对电容器C 充电，充到电容两端电压U C 等于E 时，将K 与2接通，则电容器在闭合的RLC 回路放电
E
iR U c =+0
=+iR U c RC =τ)1(τt
C e E U -
-=τt C Ee U -=τ
t R Ee U -=τt
R Ee U -
-
=
三、实验仪器：
RLC电路实验仪，存贮示波器
四、实验内容：
取不同参数的RC或RL组成电路，测量并描绘当时间常数小于或大于方波的半周期时的电容或电感上的波形，计算时间常数并与理论值比较。

选择不同RLC组成的电路，测量并描绘欠阻尼，过阻尼时电容上的波形，计算时间常数并与理论值比较。

五、实验记录：
R=200Ω
K C=1uF τ=2ms
R=200Ω C=0.022uF τ=4.4us
R=2Ω
K L=10mH τ=5us
六、数据处理：
RC 串联电路： R=2K Ω时：%8.22
2
06.2=-=-=
τττE R=200Ω时：%9.404
.44
.42.6=-=-=τττE
RL 串联电路： 对τ：%3.45
578.4=-=-=
τττE 九、误差分析：
1. 实验过程中，信号发生仪的频率始终无法保持恒定，导致实验误差较为明显。

2. 实验过程中，以人眼来进行数值的读取，导致误差。

3. 实验仪器存在阻抗，在R=200Ω时，相对阻抗比较大，导致实验误差比较大
4. 实验过程中没有调节好电压值，使得半衰期读数便利，导致半衰期读数误差较大，甚至读数错误。

附：实验波形和原始数据
K C=1uF R=200Ω C=0.022uF
R=2Ω
K L=10mH
R=2Ω
过阻尼欠阻尼。