山西省阳高县高中数学第1章坐标系1.1平面直角坐标系学案(无答案)新人教A版选修4-4(new)

平面直角坐标系
【学习目标】
1.理解平面直角坐标系的意义;掌握在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法.
2。

掌握坐标法解决几何问题的步骤；体会坐标系的作用。

学习重点:体会直角坐标系的作用。

学习难点：能够建立适当的直角坐标系，解决数学问题。

【学生活动】
学生回顾
刻画一个几何图形的位置，需要设定一个参照系
1、数轴它使直线上任一点P都可以由惟一的实数x确定
2、平面直角坐标系
在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。

它使平面上任一点P都可以由惟一的实数对（x,y）确定。

3、空间直角坐标系
在空间中,选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。

它使空间上任一点P都可以由惟一的实数对（x，y，z）确定。

三、讲解新课:
例1．到两个定点A（—1，0）与B（0，1）的距离相等的点的轨迹是什么并求出轨迹方程。

例2．在⊿ABC中，已知A（5,0），B（—5,0），且6
=
-BC
AC,求顶点C的轨迹方程.
例3．两个定点的距离为6，点M到这两个定点的距离的平方和为26，求点M的轨迹方程.
变式训练
1一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸的时间比在B处晚2s，已知A、B两地相距800米，并且此时的声速为340m/s，求曲线的方程
2、在面积为1的PMN
∆中，
1
tan,
2
PMN
∠=tan2
MNP
∠=-，建立适当的坐标系,求以M,N为
焦点并过点P的椭圆方程
课上练习
1、已知A(-2，0），B （2, 0)，则以AB 为斜边的直角三角形的顶点C 的轨迹方程是 。

2．已知A （-3,0),B （3，0)，直线AM 、BM 相交于点M,且它们的斜率之积为9
4,则点M 的轨迹方程是 .
3、已知点A 为定点，线段BC 在定直线上滑动，已知｜BC|=4,点A 到直线的距离为3,求∆ABC 的外心的轨迹方程。

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