山西省太原市清徐县2016-2017学年高二数学3月月考试题 理

山西省太原市清徐县2016-2017学年高二数学3月月考试题 理（无
答案）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1.命题“若a b >，则22ac bc >（a b R ∈、）”与它的逆命题、否命题中，真命题的个数为
A.3
B.2
C.1
D.0
2．若'
0()3f x =-，则000()(3)lim h f x h f x h h
→+--= A 3- B 6- C 9- D 12- 3. 如果命题“非p 或非q ”是假命题，则在下列各结论中，正确的为
①命题“p 且q ”是真命题 ②命题“p 且q ”是假命题
③命题“p 或q ”是真命题 ④命题“p 或q ”是假命题
A.①③
B.②④
C.②③
D.①④
4. 函数()f x =512322
3+--x x x 在[0,3]上的最大值和最小值分别是
A.5，15-
B.5，4-
C. 4-，15-
D.5，16-
5 函数3y x x =+的递增区间是
A ),0(+∞
B )1,(-∞
C ),(+∞-∞
D ),1(+∞ 6. 已知函数323()32
ax ax x f x -+=+，232()2g x a x ax x a =-++（a R ∈），在同一直角坐标
系中，函数'()f x 与()g x 的图像不可能的是（ ）
7. ”或“31≠≠b a 是”
“4≠+b a 的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
8. 若函数3
()f x ax x =+在定义域R 上恰有三个单调区间，则a 的取值范围
A ．)0,(-∞
B ．),0(+∞
C ．]0,(-∞
D ．),0[+∞
9. 若函数)(x f 的导函数34)(2+-='x x x f ,则函数)1(+x f 的单调递减区间是
A ．)2,0(
B ．)3,1( C.)2,4(-- D ．)1,3(--
10.(A 题）曲线2)(3-+=x x x f 在0p 处的切线平行于直线14-=x y ，则0p 点的坐标为
A ．(1,0)
B ．(2,8)
C ．(1,0)和(1,4)--
D ．(2,8)和(1,4)--
10.（B 题）过曲线2x y =上一点作切线与直线013=+-y x 交成450
角，则切点坐标为 A ． （－1，1） B ． （
41，161）或（1，1） C ． （41，16
1）或（－1，1） D ． （－1，1）或（1，1） 11.(A 题))(x f 在定义域内可导，若)1(+x f 是偶函数，且当)1,(-∞∈x 时，
01)(<-'x x f ，设 ).3(),2
1(),0(f c f b f a ===则
A ．c b a <<
B ．b a c <<
C ．a b c <<
D ．a c b << 11.（B 题）()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x <时0)()(<'+x f x x f ，且(4)0f -=则不等 式()0xf x >的解集为（ ）
A.),4()0,4(+∞⋃-
B. )4,0()4,(⋃--∞
C.),4()4,(+∞⋃--∞
D. )4,0()0,4(⋃-
12．(A 题)已知函数()()f x x R ∈满足()11f =，且()f x 的导函数()1'2f x <
，则()122x f x <+的解 集为（ ）
A. {}|1x x >
B.{}|x 1x <-
C.{}|11x x x <->或
D. {}|11x x -<<
12.（B 题）已知函数()f x 的导数为()f x '，且()()()10x f x xf x '++>对[)0,x ∈+∞恒成立， 则下列不等式一定成立的是（ ）
A ．()()122f ef <
B ．()()12ef f <
C ．()10f <
D ．()()22ef e f <
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
13．命题：“2,10x R x ax ∃∈-+<”的否定为__________．
14. 已知曲线12-=x y 与31x y +=在0x x =处的切线互相垂直，则0x = ．
15. 函数x e x x f )3()(-=的单调递增区间是
16. 设函数()f x 在(0,)+∞内可导，且(),x x f e x e =+则(1)f '=__________.
三、解答题（本大题共6个小题，共70分。

解答需写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．(本题10分）已知p ：,x ∀∈R 20x ax a ++>； q ：直线21y ax a =++与抛物线24y x =有公共点．如 果p q ∨为真命题，p q ∧为假命题，求实数a 的取值范围．
18.(本题10分）设函数32()2338f x x ax bx c =+++在1x =及2x =时取得极值． （Ⅰ）求a 、b 的值；
（Ⅱ）若函数()f x 在区间[03]，上的最大值是7-．求c 的值。

19．(本题10分））已知函数()()2ln 1f x x x =-+．
（1）判断()f x 的导函数()'f x 在()1,2上零点的个数；
（2）求证:()0f x >．
20.(本题12分已知函数21()(1)ln 12
f x x a x a x =-+++． （1）若3x =是()f x 的极值点，求()f x 的极大值；
（2）求a 的范围，使得()1f x ≥恒成立．
21．(本题14分）已知函数()()()21212ln 2
f x ax a x x a R =-++∈. （1）若曲线()y f x =在1x =和3x =处的切线互相平行，求a 的值；
（2）求()f x 的单调区间；
（3）设()2
2g x x x =-，若对任意(]10,2x ∈，均存在(]20,2x ∈，使得()()12f x g x <，求a 的取值范围.
22 (A 题）．(本题14分）已知函数()ln 1f x x kx =-+.
（1）求函数()f x 的的单调区间；
（2）若()0f x ≤恒成立，试确定实数k 的取值范围；
（3）证明:()()1ln 2ln 3ln ...,13414
n n n n N n n +-+++<∈>+.
22（B 题）．(本题14分）已知函数()ln ()f x x mx m R =-∈．
（1）若曲线()y f x =过点(1,1)P -，求曲线()y f x =在点P 处的切线方程；
（2）求函数()f x 在区间[]1,e 上的最大值；
（3）若函数()f x 有两个不同的零点1x ，2x ，求证：212x x e ⋅>．。