2021年人教版七年级数学下册第九章《一元一次不等式组》公开课课件(共29张PPT)
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解不等式的基本步骤
• 1、去分母 （不等式的性质二）
• 2、去括号 （乘法分配律）
• 、合并同类项 (整式加减性质)
• 5、化系数为1 （不等式性质二，三）
探究2
• 小李同学准备花180元请同学们去听知识讲 座，门票15元一张。如果要把所有的好朋 友都请上，至少要买8张门票。若需留出往 返车票至少16元，那么他的钱是否够用？ 如果够用那么最多可买多少张门票？
的解集在数轴上表示为(
B
)
A. -5
-2
B. -5
-2
C. -5
-2
D. -5 -2
(4)不等式组
x x
≥-2,
3
的负整数解是(
C
)
我 能
A. -2, 0, -1 , B. -2 ,
C. -2, -1, D.不能确定. 行
4
谢谢大家
再见!
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/42021/2/4Thursday, February 04, 2021
D. x=2.
3
(3)不等式组
x x
0.5,
≤1
的整数解是(
C
)
A. 0, 1 ,
B. 0 ,
C. 1,
D. ≤1.
我 能 行
7
(7)如图, -1
2.5 4
则其解集是( C )
A. 1x2.5, B. 1x ≤4，
C. 2.5x≤4 D. 2.5x4
我 能 行
6
(6)不等式组
x
x
≥-2,
5
快乐之旅
7个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜 你”的字样，你将直接过关;否则将有考验你 的数学问题，当然你可以自己作答,也可以求 助你的同学.
3
5
7
1
2
4
6
5
恭喜你，过关了！ 小结
2
恭喜你，过关了！
1
(1)不等式组
A. x≥2,
x x
≥≤22，的解集是(
D
)
B. x≤2, C. 无解,
叫做一元一次不等式组的. 解集
我发现
• 1. 把几个含有相同未知数的一元一次不等 式组合在一起，就组成了一个一元一次不 等式组.
• 2. 不等式组中各不等式解集的公共部分叫 不等式组的解集.
• 3. 求不等式组解集的过程叫解不等式组.
考考你 下列各式哪些是一元一次不
等式组，哪些不是为什么？
（1）2x 1 x 1 （2） X>3
求解下下列列不不等等式式组组的非负整数解
形识 训应 练用
1、
解x2：+x8-1>解>4xx不--21等②①式①2，、得22xxx3>35－11x.121
x
① ②
解不等式② ，得 x<3. 在数轴上表示不等式①， ②的解集
－1
3
所以这个不等式组的解集是 －1<x<3
所以这个不等式组的非负整数解是0、1、2
• 析：设：可买x张门票
•
X≥8
•
15X＋16≤180
探
你们会解这两个不等式吗?并
究 把解集在同一坐标轴上表示出来
新
(1)X+40＜90
知
X＜50
(2)3X＞90 X＞30
在数轴上表示不等式①, ②的解集 公共部分
0
30
50
不等式组 X3+X4＞0＜9090的解集 记作: 30<x<50 几个一元一次不等式的解集的公共部分，
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/2/42021/2/42021/2/42/4/2021 11:45:27 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/2/42021/2/42021/2/4Feb-214-Feb-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/2/42021/2/42021/2/4Thursday, February 04, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/2/42021/2/42021/2/42021/2/42/4/2021
x 8 4x 1
（3） 4(x＋5) >100
X<6
4(y－5)<68
（4） 3x-5 >5x+1
（5） -2-x<2X-7<2+3x
2
3x
x 5 ≥
（6）
7.5X≤8
4
x 5 4,
(
7
)
x
1
2
x,
x 2 .5 .
操作一
• 将不等式组 X＞1的解集在数轴上表示出来.
•
X＞3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
•
6X－4X≤－4－2＋12 即X≤3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
• 即原不等式组的解集为 1≤X≤3
• 例2. 解不等式组
•
4 x 3 3 2 x 1 ①
• •
3 2
x
1
5
1 2
x
②
• 解: 由①得 4x－3＜6x＋3 即x＞－3
• 由②得 3x－2＞10－x 即x＞3
• 即原不等式组的解集为X＞3
•
同大取大
操作二
将不等式组 X＜5 的解集在数轴上
表示出来.
X＜1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
即原不等式组的解集为X＜1
同小取小
操作三
• 将不等式组 X≥-4 的解集在数轴上表
示出来.
X≤6
•
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
课堂练习一（学习卷）
2. 写出下列不等式组的解集：
•
⑴
x
x
2 1
⑵
x 1
x
2
•
⑶
x
x
1 2
x 2
⑷
x.
0
x 1
• 例1. 解不等式组
• 3X＋1≥5－X
①
• 2(3X＋1)－12≤4(X－1) ②
• 解: 由①得 3X＋X≥5－1 即X≥1
• 由②得 6X＋2－12≤4X－4
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
•
即原不等式组的解集为 x＞3
课堂练习二(学习卷)
• 解下列不等式组:
•
⑴
2x
3
x
3 2
5 4
⑵
x 2 1.5x
5x 2 6x 1
x 4 3x 2
•
⑶
1 2x 3
1
x
⑷
2
x
1
7x 2
2
3 3
x
x
2
5
3
x
1
变知
• 即原不等式组的解集为 -4≤X≤6
• 大小 , 小大中间找
操作四
• 将不等式组 X≤-1 的解集在数轴上表
示出来.
X＞2
•
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
• 即原不等式组的解集为 空 集
• 大大 , 小小解没了
小结一
• 一元一次不等式组解集口诀歌:
• 同大取大, 同小取小; • 大小 , 小大中间找; • 大大 , 小小解没了.
• 1、去分母 （不等式的性质二）
• 2、去括号 （乘法分配律）
• 、合并同类项 (整式加减性质)
• 5、化系数为1 （不等式性质二，三）
探究2
• 小李同学准备花180元请同学们去听知识讲 座，门票15元一张。如果要把所有的好朋 友都请上，至少要买8张门票。若需留出往 返车票至少16元，那么他的钱是否够用？ 如果够用那么最多可买多少张门票？
的解集在数轴上表示为(
B
)
A. -5
-2
B. -5
-2
C. -5
-2
D. -5 -2
(4)不等式组
x x
≥-2,
3
的负整数解是(
C
)
我 能
A. -2, 0, -1 , B. -2 ,
C. -2, -1, D.不能确定. 行
4
谢谢大家
再见!
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/42021/2/4Thursday, February 04, 2021
D. x=2.
3
(3)不等式组
x x
0.5,
≤1
的整数解是(
C
)
A. 0, 1 ,
B. 0 ,
C. 1,
D. ≤1.
我 能 行
7
(7)如图, -1
2.5 4
则其解集是( C )
A. 1x2.5, B. 1x ≤4，
C. 2.5x≤4 D. 2.5x4
我 能 行
6
(6)不等式组
x
x
≥-2,
5
快乐之旅
7个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜 你”的字样，你将直接过关;否则将有考验你 的数学问题，当然你可以自己作答,也可以求 助你的同学.
3
5
7
1
2
4
6
5
恭喜你，过关了！ 小结
2
恭喜你，过关了！
1
(1)不等式组
A. x≥2,
x x
≥≤22，的解集是(
D
)
B. x≤2, C. 无解,
叫做一元一次不等式组的. 解集
我发现
• 1. 把几个含有相同未知数的一元一次不等 式组合在一起，就组成了一个一元一次不 等式组.
• 2. 不等式组中各不等式解集的公共部分叫 不等式组的解集.
• 3. 求不等式组解集的过程叫解不等式组.
考考你 下列各式哪些是一元一次不
等式组，哪些不是为什么？
（1）2x 1 x 1 （2） X>3
求解下下列列不不等等式式组组的非负整数解
形识 训应 练用
1、
解x2：+x8-1>解>4xx不--21等②①式①2，、得22xxx3>35－11x.121
x
① ②
解不等式② ，得 x<3. 在数轴上表示不等式①， ②的解集
－1
3
所以这个不等式组的解集是 －1<x<3
所以这个不等式组的非负整数解是0、1、2
• 析：设：可买x张门票
•
X≥8
•
15X＋16≤180
探
你们会解这两个不等式吗?并
究 把解集在同一坐标轴上表示出来
新
(1)X+40＜90
知
X＜50
(2)3X＞90 X＞30
在数轴上表示不等式①, ②的解集 公共部分
0
30
50
不等式组 X3+X4＞0＜9090的解集 记作: 30<x<50 几个一元一次不等式的解集的公共部分，
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/2/42021/2/42021/2/42/4/2021 11:45:27 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/2/42021/2/42021/2/4Feb-214-Feb-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/2/42021/2/42021/2/4Thursday, February 04, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/2/42021/2/42021/2/42021/2/42/4/2021
x 8 4x 1
（3） 4(x＋5) >100
X<6
4(y－5)<68
（4） 3x-5 >5x+1
（5） -2-x<2X-7<2+3x
2
3x
x 5 ≥
（6）
7.5X≤8
4
x 5 4,
(
7
)
x
1
2
x,
x 2 .5 .
操作一
• 将不等式组 X＞1的解集在数轴上表示出来.
•
X＞3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
•
6X－4X≤－4－2＋12 即X≤3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
• 即原不等式组的解集为 1≤X≤3
• 例2. 解不等式组
•
4 x 3 3 2 x 1 ①
• •
3 2
x
1
5
1 2
x
②
• 解: 由①得 4x－3＜6x＋3 即x＞－3
• 由②得 3x－2＞10－x 即x＞3
• 即原不等式组的解集为X＞3
•
同大取大
操作二
将不等式组 X＜5 的解集在数轴上
表示出来.
X＜1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
即原不等式组的解集为X＜1
同小取小
操作三
• 将不等式组 X≥-4 的解集在数轴上表
示出来.
X≤6
•
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
课堂练习一（学习卷）
2. 写出下列不等式组的解集：
•
⑴
x
x
2 1
⑵
x 1
x
2
•
⑶
x
x
1 2
x 2
⑷
x.
0
x 1
• 例1. 解不等式组
• 3X＋1≥5－X
①
• 2(3X＋1)－12≤4(X－1) ②
• 解: 由①得 3X＋X≥5－1 即X≥1
• 由②得 6X＋2－12≤4X－4
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
•
即原不等式组的解集为 x＞3
课堂练习二(学习卷)
• 解下列不等式组:
•
⑴
2x
3
x
3 2
5 4
⑵
x 2 1.5x
5x 2 6x 1
x 4 3x 2
•
⑶
1 2x 3
1
x
⑷
2
x
1
7x 2
2
3 3
x
x
2
5
3
x
1
变知
• 即原不等式组的解集为 -4≤X≤6
• 大小 , 小大中间找
操作四
• 将不等式组 X≤-1 的解集在数轴上表
示出来.
X＞2
•
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
• 即原不等式组的解集为 空 集
• 大大 , 小小解没了
小结一
• 一元一次不等式组解集口诀歌:
• 同大取大, 同小取小; • 大小 , 小大中间找; • 大大 , 小小解没了.