人教版-数学-八年级上册数学12-2全等三角形的判定第三课时 学案

新授主备备课组长签字
1、通过动手实践，自主探索，进一步掌握三角形全等的条件。

2、学生探索出全等三角形的条件“ASA、AAS”结合图形能准确表达三角形全等。

3、能运用“ASA、AAS”的方法进行三角形全等的判定。

掌握三角形全等的条件“A SA、AAS”，并能应用它们来判定两个三角形是否全等
寻求三角形全等的条件及应用
学习过程批注【合作复习】(时间2分钟)
要求:先独立完成,然后和你的同伴相互交流.
1．到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有、
2．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我
们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等，三角形中已知两
角一边又分成、两种
【自主学习】(时间10分钟)
要求:1.认真自学课本39到40页,独立完成下面的内容
2.将在自学过程中有价值的内容和有疑惑的问题做标记,便于讨论有针对
性.
探究一：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等？
(1)动手试一试。

已知：△ABC
求作：△'''A B C ，使'B ∠=∠B, 'C ∠=∠C ，
''B C =BC ，（不写作法，保留作图痕迹）练习
本上画
(2) 把△'''A B C 剪下来放到△ABC 上，观察△'''A B C 与△ABC 是否能够完全重合？
(3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（三）： 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）
(4)用数学语言表述全等三角形判定（三） 在△ABC 和'''A B C ∆中,
∵'B B BC C ∠=∠⎧⎪
=⎨⎪∠=⎩
∴△ABC ≌ （ ）
2、如图：D 在AB 上，E 在AC 上，AB ＝AC ，∠B ＝∠C ．
求证（1）AD ＝AE ．（2）BD=C E
C '
B '
A '
C
B
A
D C
A
B
F
E
探究二：两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等
（1）如图，在△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D ，∠B=∠E ，BC=EF ，△ABC 与△DEF 全等吗？能利用上一个判定方法来证明你的结论吗？
（2）归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定（四）：
两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）
(3)用数学语言表述全等三角形判定（四）
在△ABC 和'''A B C ∆中,
∵'A A B BC ∠=∠⎧⎪
∠=⎨⎪=⎩
∴△ABC ≌ （ ） 二、【合作交流】
1、课本41页1、2
选作：已知：如图19，AB=AD ，BC=CD ，AC 、BD 相交与O ． 求证：OB=OD ．
【展示提升】（8分钟）自主学习探究一、二，合作交流的1、2 【当堂检测】(独立完成,时间10分钟) 1、如图：∠1=∠2，∠3=∠4，若证得BD =CD ，则所用的判定两三角形全等的依据是( ) A ．角角角 B ．角边角
C ．边角边
D ．角角边
2．在△ABC 和△DEF 中，已知AB ＝DE ，∠A =∠D ，若补充下列条件中的任意一条，就能判定△ABC ≌△DEF 的是 ( ) ①AC =DF ②BC =EF ③∠B =∠E ④∠C =∠F
C '
B '
A '
C
B
A
D
C
A
B F
E
A．①②③B．②③④
C．①③④D．①②④
3、如图，已知AB∥DC，AD∥BC，求证：AB=CD．
选作：课本44页11题
【课后反思】。