2018年秋八年级数学上册第五章二元一次方程组回顾与思考同步练习课件(新版)北师大版

x＝8.3， A. y＝1.2 x＝6.3， C. y＝2.2
x＝10.3， B. y＝1.2 x＝10.3， D. y＝0.2
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类型之二 二(三)元一次方程组的解法
2x＋3y＝12，① 4．解方程组 时，为达到消元目的，可以进行 3x－5y＝2②
第五章 二元一次方程组
回顾与思考
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类型之一 二元一次方程(组)的有关概念
1．下列方程组是二元一次方程组的是( C ) 2 3 ＝ ， x ＋ y ＝ 2 ， A. B.x y y＋z＝3 2x＋y＝5
y ＝ 2 ， C. x－2y＝6 x＋2y＝3， D. xy＝6
B．x＝3，y＝－3 D．x＝－3，y＝－9
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3．若方程组

2a－3b＝13， 3a＋5b＝30.9
的解是
C )
a＝8.3， b＝1.2，
则方程组
－3（y－1）＝13， x ＋ 2 2 的解是( 3x＋2＋5（y－1）＝30.9
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类型之四 二元一次方程(组)与一次函数的关系
9．2016·黔西南州如图 5－X－4，小明购买一种笔记本所付款 金额 y(元)与购买量 x(本)之间的函数图象由线段 OB 和射线 BE 组成，
4 则一次购买 8 本笔记本比分 8 次购买每次购买 1 本可节省________
元．
图 5－X－4
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x＝8， 所以原方程组的解为 y＝4.
x－4y＋z＝－3，① (4)2x＋y－z＝18，② x－y－z＝7，③
①＋②，化简，得 x－y＝5. ②－③，得 x＋2y＝11.
x－y＝5， x＝7， 解方程组 得 x＋2y＝11， y＝2. x＝7， 把 代入③，得 y ＝ 2
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[解析] 二元一次方程组是指含有两个未知数， 且含未知数的项的最高次数是 1 的方程组．A 项中的方程组显然有三个未知数 x，y，z，所以它不是二元一次方 程组．B 项中的第一个方程不是整式方程，所以它也不是二元一次方程组．C 项中 的方程组符合二元一次方程组的特征．D 项中的第二个方程 xy＝6 含未知数的项 的最高次数是 2，所以它也不是二元一次方程组．
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2．按如图 5－X－1 所示的运算程序，能使输出结果为 3 的 x， y 的值是( D )
图 5－X－1 A．x＝5，y＝－2 C．x＝－4，y＝2
[解析] 由题意，得 2x－y＝3. A 项，当 x＝5 时，y＝7，故本选项错误． B 项，当 x＝3 时，y＝3，故本选项错误． C 项，当 x＝－4 时，y＝－11，故本选项错误． D 项，当 x＝－3 时，y＝－9，故本选项正确． 故选 D.
3x－4y＝4， (2) 3x－2y＝8； x－4y＋z＝－3， (4)2x＋y－z＝18， x－y－z＝7.
把①代入②，得 3x＋2x＋5＝10， 即 5x＝5，所以 x＝1. 把 x＝1 代入①，得 y＝7.
x＝1， 所以原方程组的解为 y＝7.
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(2)以上每个方程组的解中，x 值与 y 值的大小关系为____． (3)请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它 的解．
x＝1， 解：(1)① y＝ 1 x＝2， ② y＝2 x＝4， ③ y＝ 4
(2)x＝y (3)答案不唯一，略．
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[解析] 由线段 OB 可知，当 0＜x＜4 时，y＝5x，1 本笔记本的价格为 5 元． 设射线 BE 的表达式为 y＝ kx ＋ b(x≥4) ，把 (4 ，20) ， (10 ， 44) 代入得
20＝4k＋b， 44＝10k＋b， k＝4， 解得 b＝ 4，
z＝－2.
x ＝ 7 ， 所以原方程组的解是y＝2， z＝－2.
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类型之三 二元一次方程组的应用
6．陈老师打算购买气球装扮学校六一儿童节活动会场，气球的 种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价 格相同，由于会场布置需要，购买时以一束(4 个气球)为单位，已知 第一、二束气球的价格如图 5－X－2 所示，则第三束气球的价格为 ( C )
解：设 A 种饮料生产了 x 瓶，B 种饮料生产了 y 瓶．
x＋y＝100， x＝30， 根据题意，得 解得 2x＋3y＝270， y＝70.
答：A 种饮料生产了 30 瓶，B 种饮料生产了 70 瓶．
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8． 2016·济南学生在素质教育基地进行社会实践活动， 帮助农 民伯伯采摘了黄瓜和茄子共 40 千克， 了解到这些蔬菜的种植成本共 42 元，还了解到如下信息：
图 5－X－2 A．19 元 B．18 元 C．16 元 D．15 元
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[解析] 设笑脸和爱心气球的单价分别是 x 元/个和 y 元/个．
3x＋y， y＝5.
所以 2(x＋y)＝2×(3＋5)＝16(元)．
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类型之五 综合与实践
11．根据要求，解答下列问题． (1)解下列方程组(直接写出方程组的解即可)：
x＋2y＝3， ① 的解为________； 2x＋y＝3 3x＋2y＝10， ② 的解为________； 2x＋3y＝10 2x－y＝4， ③ 的解为________． －x＋2y＝4
图 5－X－3 (1)采摘的黄瓜和茄子分别为多少千克？ (2)售完这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？
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解：(1)设采摘的黄瓜为 x 千克，茄子为 y 千克．
x＋y＝40， x＝30， 根据题意，得 解得 x＋1.2y＝42， y＝10.
答：采摘的黄瓜和茄子分别为 30 千克，10 千克． (2)30×(1.5－1)＋10×(2－1.2)＝23(元)． 答：售完这些采摘的黄瓜和茄子可赚 23 元．
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3x－4y＝4，① (2) 3x－2y＝8，②
②－①，得 2y＝4，所以 y＝2. 把 y＝2 代入①，得 3x－4×2＝4，所以 x＝4.
x＝4， 所以原方程组的解为 y＝2.
x y ＋ ＝4，① (3)4 2 3x－2y＝16，②
①×4＋②，得 4x＝32，所以 x＝8. y 把 x＝8 代入①，得 2＋ ＝4， 2 所以 y＝4.
所以射线 BE 的表达式为 y＝4x＋4(x≥4)，当 x＝8 时，y＝4×8＋4＝36. 5×8－36＝4(元)． 故一次购买 8 本笔记本比分 8 次购买每次购买 1 本可节省 4 元．
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10．某通信公司推出①②两种收费方式供用户选择，其中一种 有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通话时间 x(分)与 费用 y(元)之间的函数关系如图 5－X－5 所示． (1) 有月租费的收费方式是 ________( 填“①”或“②”)，月 租费是________元； (2)分别求出①②两种收费方式中 y 与 x 之间的函数表达式； (3)请你根据用户通话时间的多少，给出经济实惠的选择建议．
图 5－X－5
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解：(1)① 30 (2)设 y1＝k1x＋30，y2＝k2x.根据题意，得 500k1＋30＝80，500k2＝100， 解得 k1＝0.1，k2＝0.2. 故①②两种收费方式中 y 与 x 之间的函数表达式分别为 y1＝0.1x＋30，y2＝ 0.2x. (3)由 y1＝y2，得 0.1x＋30＝0.2x， 解得 x＝300. 故由图象可知，当通话时间少于 300 分钟时，选择方式②实惠；当通话时间 超过 300 分钟时，选择方式①实惠；当通话时间为 300 分钟时，选择方式①②一 样．
3 2 如下变形：①×________ －②×________ ．
[解析] 观察未知数 x 前的系数可得结果．
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5．解下列方程组：
2x＋5＝y， (1) 3x＋y＝10； x y ＋ ＝4， (3)4 2 3x－2y＝16；
2x＋5＝y，① 解：(1) 3x＋y＝10，②
7． 食品安全是关乎民生的问题， 在食品中添加过量的添加剂对 人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运 输．某饮料加工厂生产的 A，B 两种饮料均需加入同种添加剂，A 种 饮料每瓶需加该添加剂 2 g，B 种饮料每瓶需加该添加剂 3 g，已知 270 g 该添加剂恰好生产了 A，B 两种饮料共 100 瓶，则 A，B 两种 饮料分别生产了多少瓶？