PSR J1541-5535的自行测量

PSR J1541-5535的自行测量
周世奇; 刘泓忆; 张洁; 冯中文; 罗杨平; 朱晓丹; 周霞
【期刊名称】《《西华师范大学学报（自然科学版）》》
【年(卷),期】2019(040)004
【总页数】4页(P389-392)
【关键词】脉冲星; J1541-5535; 脉冲星计时; 自行; 横向速度
【作者】周世奇; 刘泓忆; 张洁; 冯中文; 罗杨平; 朱晓丹; 周霞
【作者单位】西华师范大学物理与空间科学学院四川南充637009; 中国科学院国家天文台北京100101; 西华大学应用技术学院成都610039; 齐鲁师范学院物理与电子工程学院济南250013
【正文语种】中文
【中图分类】P161.1
0 引言
自行是指天体相对于太阳系的质量中心，随着时间推移位置在角度上的改变。

几乎所有的天体都有自行，脉冲星也不例外。

目前对于脉冲星自行的测量主要有两种方法：一种是脉冲星计时(Pulsar Timing)；另外一种是甚长基线干涉(VLBI)[1]。

相比而言，通过脉冲星计时测量自行更为方便。

迄今为止共约340颗脉冲星的自行被测量到，其中约50%的脉冲星自行都是用计时方法得到[1]。

脉冲星自行是一种外禀行为。

正是对这种外禀行为的观测，发现了脉冲星与超新星爆炸成协，从而证
实了超新星爆炸是中子星产生的恒星演化理论[2]。

此外，还可以根据脉冲星自行的速度得到脉冲星的运动学年龄，这些运动学年龄可能比特征年龄更为接近脉冲星的真实年龄[3]。

然而，脉冲星自行也会对诸如深空自主导航和低频引力波的探测产生不利影响。

毫无疑问，对脉冲星自行的测量是极其重要的。

PSR J1541-5535是1999年5月在澳大利亚64 m帕克斯射电望远镜L波段的多波束巡天中发现的一颗自转周期P为295 ms的脉冲星，对其自转长期监测表明该星的自转减慢率为75×10-15s·s-1[4]。

由此，可以得到PSR J1541-5535的特征年龄和表面偶极磁场分别为62.5 kyr和4.77×1012G。

2016年，姚菊枚等人[5]构建了全新的银河系电子密度模型(YMW2016)，因此可以根据其色散量DM～426.1 cm-3·pc[6]来估计这颗脉冲星到地球的距离为5.16 kpc。

本文通过分析澳大利亚64 m帕克斯望远镜对PSR J1541-5535 长达6.6年的计时观测数据，发现该星有非常强的低频红噪声和明显的自行。

采用功率谱分析方法(即Cholesky 方法)，通过脉冲星计时软件TEMPO2进行加权最小二乘法拟合，首次得到该脉冲星自行；同时我们还计算了该脉冲星的视向速度。

1 数据来源与预处理
本文所使用的数据来源于澳大利亚帕克斯64 m射电望远镜在2007年7月22日(修正儒略日为54 303)至2014年3月25日(修正儒略日为56 741)间对脉冲星PSR J1541-5535每2～4周观测一次的计时数据，总计79次观测。

观测的中心频率在1 369 MHz，即20 cm波段。

采用的带宽为256 MHz的多波束接收机；后端系统采用的是数字非相干消色散滤波器系统PDFB 1/2/3/4[7]，频率通道数为1 024。

为保证信噪比(S/N)大于5，积分时间为4分钟。

数据可从Parkes Pulsar Data Archive[8]中下载。

不同频率的脉冲信号会由于星际介质的色散效应，使得信号到达天线的时间不一样；频率越低到达天线的时间越晚。

因此首先需利用脉冲星数据分析程序包PSRCHIVE对原始数据进行消色散[9]；之后将每次观测数据的
子积分(子积分时间为60 s)迭加得到多个平均脉冲轮廓。

把所有的观测轮廓迭加起来得到标准轮廓，再与每个平均轮廓做相关，从而得到脉冲信号的到达时间(ToAs)。

2 分析方法
脉冲星计时是天文领域研究周期性观测现象所普遍采用的O-C方法[10]。

具体而言，就是将观测得到的脉冲信号到达望远镜天线时间与通过脉冲星自转减慢模型所预测的到达时间做差，这个差值称之为到达时间残差。

再通过加权最小二乘法拟合后，可以根据残差判断未被模型所考虑进的脉冲星自行现象。

故自行存在的情况下，其残差方程可以表示为[11]：
A[Δα+μα(t-t0)]+B[Δδ+μδ(t-t0)]，
(1)
其中，R为计时残差，R0为t0时刻的残差，Δν和分别是对ν和的修正，而Δα
和Δδ则是对赤经和赤纬的修正；为自转频率的二阶导数，μα和μδ是指自行在
赤经、赤纬方向的分量，A和B则是位置修正项的系数[11]：
A=(rE/c)cos δEcos δsin(α-αE)，
(2)
B=(rE/c)[cos δEsin δcos(α-αE)-sin δEcos δ]，
(3)
(α,δ)和(αE,δE)分别为脉冲星与地心在太阳系质心坐标系中的赤道坐标，rE是地心与太阳系质心的距离。

由方程可知残差会因自行的存在而呈现出周期为一年的正弦变化，并且其振幅不断地变大或者变小[11]。

为了得到自行参数，通常只需要直接通过TEMPO2对脉冲星自行进行拟合就可以得到。

然而，由于脉冲星存在自转频率随机游走的不稳定性现象，会造成脉冲星自
行的测量出现偏差。

Coles等人[12]提出可以通过低通滤波器分谱，将高频白噪声与低频红噪声两部分用不同的方法分析，即Cholesky方法。

这样便可以得到低频红噪声的解析模型，并将之用全局最小二乘法来拟合脉冲星自转参数，这也包括了自行。

这个过程是一个反复迭代的过程，直至结果收敛。

此时认为拟合得到的自转参数才是其观测真值，我们也就得到自行的精确解[11]。

该数据处理过程由脉冲星计时软件TEMPO2[12]完成。

3 结果
在分别用PSRCHIVE得到望远镜所接收到PSR J1541-5535的脉冲信号到达时间(ToAs)，以及PSRCAT得到包含该星测量和自转参数的星历表后(表1)；通过TEMPO2将观测得到的结果与自转模型所估计的结果作差得到计时残差。

再对其
自转频率ν和自转频率的一阶导数进行权重最小二乘法拟合，得到相位相连的计
时残差图(图1(a))。

可以看出残差呈现出周年变化，且振幅在不断的增大，这是自行存在最明显的特征。

Arzoumanian等人[13]给出衡量计时噪声大小的量其中t3为108s(约为3年)，ν和为频率和频率的二阶导数。

因此我们将PSR J1541-5535的6.6年的观测分为修正儒略日为54303—55763和修正儒略日为55763—56741两个数据段，得到两个Δ8值分别为-16.1(1)和-15.9(4)，表明该星有很强
的时间噪声。

采用Cholesky方法，通过TEMPO2的spectralModel和plk插件，不断将得到的低频红噪声的解析模型用于拟合自转参数。

最终得到拟合后自行在赤经和赤纬上的分量μα(PMRA)和μδ(PMDEC)分别为-8.41(4) mas·yr-1和-
15.60(3) mas·yr-1。

由此得到该星的自行mas·yr-1。

对自行参数进行拟合后的自转参数和计时残差图如表1和图1(b)。

PSR J1541-5535的自行速度超过约200
颗已知脉冲星自行速度。

由自行与横向速度关系V=4.74 μD，其中D为脉冲星的距离，单位为kpc；同时考虑到YMW16模型所估计的距离的置信区间在68%，
其相对误差小于40%。

因此当取该脉冲星距离误差为40%，计算得到该脉冲星的
横向速度V为433(173) km·s-1。

表1 脉冲星PSR J1541-5535的计时参数赤经RA/(h∶m∶s)赤纬DEC/(d∶m∶s)自转频率F0/s-1自转减慢率F1/(10-12 s-2)历元/MJD残差的均方根
/msPSRCAT15∶41∶49.6(4)-55∶35∶01(5)3.380 233 470 5(11)-0.857 2(4)51 527—未拟合自行15∶41∶49.6(4)-55∶35∶01(5)3.379 936 105 6(6)-0.839 39(2)55 61296.220拟合自行15∶41∶47.16(2)-55∶34∶08.18(37)3.379 936 099 3(2)-0.839 33(1)55 6122.537
注：—指PSERCAT未提供相关参数。

参考文献：
【相关文献】
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