数学人教版七年级下册8.2 消元

《消元——二元一次方程组的解法》教案
教学目标：
一.教学知识点
1、会用代入消元法解二元一次方程组
2、了解代入消元法解二元一次方程组的基本步骤
二.能力训练要求
1、理解消元的思想，知道消元是一种重要的思想方法
2、会用代入消元法解二元一次方程组
3、能说出代入消元法解二元一次方程组的基本步骤
教学重点：
会用代入消元法解二元一次方程组
教学难点：
理解代入消元法，灵活消元，解二元一次方程组.
教学方法：
讲练结合法
教学过程：
(一)巧设现实情景，引入新课
上一节课，我们学习了二元一次方程，二元一次方程组的有关概念，这一节我们来学习二元一次方程组的解法
例1：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜一场得2分，负一场得1分，队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？
（1）若设这个队胜场数是场，负场数是场，可列方程组
（2）若只设一个未知数，设这个队胜场数是场，负场数是场，可列方程
解这个方程，可得这个队胜场数是场，负场数是场
(二)讲授新课
1、自学
（1）什么叫消元？
（2）什么叫代入消元法？
2、老师点评代入消元法
解：由①得：Y=22-X ③
把③代入②得：2X+(22-X)=40
解这个方程得：X=18
把X=18代入③得：Y=4
∴这个方程组的解是X=18
Y=4
3、师生总结代入消元法的基本步骤
⑴变形：使两个方程中某个相同未知数的系数相等或互为相反数．
⑵加减：将两个方程相加减，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程．
⑶求解：求出一元一次方程的解．
⑷回代：将其代入到变形后的方程中，求出另一个未知数的解．
⑸结论：写出方程组的解．
点拨：（1）求表达式时，一般选择未知数系数的绝对值最小的方程及未知数.
（2）将变形后的方程代入没有变形的方程中，不能代入变形的方程.
4、比一比，谁做的又对又快
例1：用代入法解下列方程组
⑴⑵⑶⑷
答案：⑴⑵⑶⑷
5、应用举例
例2：根据市场调查；一种消毒液的大瓶装（500克）和小瓶装（250克）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5，工厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大小瓶两种产品各多少瓶？
解：设这些消毒液应该分装x大瓶和y小瓶
根据题意得：x:y=2：5①
500x+250y=22500000②
由①得：y=2.5x③
把③代入②得：500x+250×2.5x=22500000
解这个方程得：X=20000
把X=20000代入③得：Y=50000
∴这个方程组的解是
x=20000
y=50000
答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶
(三)课时小结
这节课我们知道了什么叫消元？，会用代入消元法解二元一次方程组，还知道了代入消元法解二元一次方程组的基本步骤.
(四)知识检测
1．解下列方程组.
（1）（2）
（3）（4）
2．有48个队520名运动员参加篮、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只参加一项比赛．篮、排球队各有多少队参赛？
(五)活动与探究
（1）已知（x+y-5）与∣3y-2x+10∣互为相反数，求x与y的值
（2）解下列方程组：（x+1）÷3﹣(y+2）÷4=0①
（x-3)÷4-(y-3)÷3=1÷12②
(六)板书设计
例1：用代入消元法解二元一次方程组解：
解：由①y=x+3得：y=3-x ③
把③代入②7x+5y=9得：7x+5(3-x)=9
解这个方程得：X=-3
把X=-3代入③得：
∴这个方程组的解是 y=6
资料来源：3A备课网。