车架有限元设计方法研究

§6车架有限元设计方法研究
§6-1 车架有限元模型的变更
以往多采用梁单元模拟车架建立车架结构强度分析的有限元模型,对于一些由低合金钢板冲压成形或用槽钢,工
字钢等型材料制作的车架,采用梁单元建立模型存在一些不足之处。

例如,每一个单元内,截面尺寸不变,因而,梁单元模拟变截面形状的构件时,计算精度较低,仅采用梁单元,无法反映车架纵梁与横梁的连接情况,难以准确计算车架构件结合部的应力,计算结果只是各节点的应力情况,不能得到构件截面应力
分布。

因而,不能为截面形状设计提供依据。

图6-1有限元模型
鉴于梁单元的上述不足,且由于车架结构及所采用的材料、截面形状、可以作为板壳结构处理。

采用板壳单元建立汽车车架的有限元模型,不仅可以反映车架纵梁和横梁的应力分布状况,还可以反映车架纵梁及横梁联接部位的应力分布状况,便于对车架结构和断面形状进行修改或采取局部补强措施,以获得合理的车架应力分布和合适的刚度特性,是一种合理的强度分析方法。

§6-2车架动力学模型的建立
根据动力问题有限元建立的车架结构运动方程式为：
[]{}[]{}[]
{}(){}t R K C M =++000000δδδ （6-1） 式中[]0M 、[]0C 、[]0K 分别为车架的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；{}0δ 、{}
δ 、{}0δ分别为车架的加速度列阵、速度列阵和位移列阵；(){}t R 为外激励列阵。

车架结构的无阻尼自由振动方程为：
[]{}[]{}00000=+δδK M （6-2）
其解为{}{}()i i i M i t φωδδ+=sin 00 （6-3） 将（6-3）代入（6-2）可得：
[][]()
{}0002
0=-i M i M K δω （6-4）
用“移动”的逆幂法计算车架的固有频率和振型。

根据经验，当车架在动载荷激励下，
只有少数几个低阶振型才会有较严重的激励响应，并产生共振得危险，因此，可计算前几阶固有频率和振型。

§6-3车架动力学有限元模型简化
由于汽车在不平路面上行驶，所以整个汽车行驶系承受着很复杂的交变载荷，同时，车架也在相当复杂的工况下工作，因此，将车架的工况考虑到车桥、悬架、减震器以及车轮在不平路面上的运动受力，对其作振动分析，将前后轮胎看作弹性体，其刚度分别用TL K 、TR K 表示，其阻尼分别用TL C 、TR C 表示；前后悬架刚度分别用BL K 、BR K 表示，减震器阻尼分别用BL C 、BR C 表示。

将发动机和传动变速机构当质量处理[质量通过其支承点位置作用在车架上]。

经上述简化后，轮轴系统力学模型见图6-2所示。

对于两轴汽车来说，前后轴共有4个自由度，其位移分别是：
{}[]T RR LR RF LF δδδδδ= （6-5）
式中各量下标LF 、RF 、LR 、RR 分别表示左前、右前、左后、右后轴头位置。

利用能量法对系统（车架和轮轴系统）进行综合，得整车动力学方程：
[]{}[]{}[]{}[]{}[]{}T
W T W Z C Z K K C M +=++δδδ （6-6） 式中[M ]、[C ]、[K ]分别为整车的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵：[K W ]、[C W ]分别由轮胎刚
度矩阵[K T ]和轮胎阻尼矩阵[C T ]扩展而成，即：
[]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=T W K K 0 []⎥⎥
⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=T W C C 0 （6-7）
[]⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢
⎢⎢⎢⎣
⎡=TR TR
TL
TL
T K K K K K
[]⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎢⎣
⎡
=TR TR
TL
TL T C C C C C
（6-8） {}{}T RR LR RF LF
n δδδδδδδδ 02
01=为广义座标总集，他由车架n 个（对
应前述的n 个固有频率），轮轴系统4个广义座标组成
{}[]T
TRR TLR
TRF TLF
T Z Z Z Z Z = （6-9）
方程（6-6）等号右边表示由四个轮子的位移产生的力。

将按时间变化的位移代入公式（6-6）中，用振型迭加法求解，即可得到按时间变化的加速度、速度和位移，按以下公式计算：
(){}[][](){}t B D t δσ= （6-10）
式中(){
}t σ式结构在t 时刻的动应力，[D ]为应力应变关系矩阵，[B ]为应变与位移关系矩阵（详细关系见§1-2-2），即可得到车架结构的应力响应。

而根据加在车轮上的不同激励，可以计算车架在不同工况下的响应曲线，并与车架的固有频率和振型相比较，分析车架的强度
和刚度。

统一出那种工况下接近极限状态，给出一个通用的规则，并通过使用NASTRAN 分析车架，熟悉使用MSC.PATRAN和NASTRAN，同时，用ANSYS软件对其进行不同的验证，进一步提高车架有限元法设计的精确度和实用性。