湖北省2022年九年级上学期数学期中考试试卷(II)卷

湖北省2022年九年级上学期数学期中考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共15题；共33分)
1. （2分） (2020九上·孝义期中) “保护生态，人人有责”．下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）下列说法正确的是（）
A . 一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0
B . 方程x2=x的解是x=1
C . 一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0 的根是x=
D . 方程x（x+2）（x﹣3）=0的实数根有三个
3. （5分） (2019八下·北京期末) 下列实数中，是方程的根的是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
4. （2分） (2020九上·陇县期中) 用配方法解方程时，方程可变形为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2020·路北模拟) 已知关于的一元二次方程 ,当时,该方程解的情况是（）
A . 有两个不相等的实数根
B . 没有实数根
C . 有两个相等的实数根
D . 不能确定
6. （2分） (2018九上·建昌期末) 点P(-4，-3)关于原点对称的点的坐标是（）
A . (4，3)
B . （-4，3）
C . （-4，-3）
D . （4，-3）
7. （2分）把抛物线y=3x2沿y轴向上平移8个单位，所得抛物线的函数关系式为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2020九上·嘉陵期末) 如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转，得到△COD，若∠AOB=40°，∠BOC=30°，则旋转角度是（）
A . 10°
B . 30°
C . 40°
D . 70°
9. （2分） (2020八下·萍乡期末) 将等腰Rt△ABC绕点A逆时针旋转15°得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分面积为（）
A .
B . 3
C .
D .
10. （2分） (2020九上·福田期末) 下列说法正确的是（）
A . 对角线垂直的平行四边形是矩形
B . 方程x2+4x+16= 0有两个相等的实数根
C . 抛物线y=-x2+2x+3的顶点为(1，4)
D . 函数y=， y随x的增大而增大
11. （2分） (2020九上·江苏月考) 下列说法错误的是（）
A . 长度相等的两条弧是等弧
B . 直径是圆中最长的弦
C . 面积相等的两个圆是等圆
D . 半径相等的两个半圆是等弧
12. （2分） (2017九上·婺源期末) 下列事件是必然事件的是（）
A . 抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上
B . 打开电视频道，正在播放《十二在线》
C . 射击运动员射击一次，命中十环
D . 方程x2﹣2x﹣1=0必有实数根
13. （2分）直线y=-2x+a经过（3，y1）和（-2，y2），则y1与y2的大小关系是（）
A . y1＞ y2
B . y1＜ y2
C . y1= y2
D . 无法确定
14. （2分）下列方程中有实数解的是（）
A . ﹣x+1=0
B . =-1
C . =0
D . 2x+y=5
15. （2分） (2020九上·吴兴月考) 已知二次函数y＝ax2+bx+c自变量x的部分取值和对应函数值y如表：x…﹣2﹣10123…
y…830﹣103…
则在实数范围内能使得y﹣3＞0成立的x取值范围是（）
A . x＞3
B . x＜﹣1
C . ﹣1＜x＜3
D . x＜﹣1或x＞3
二、解答题 (共9题；共86分)
16. （5分） (2020八下·重庆月考) 用适当的方法解下列方程.
①（x﹣3）2＝2（x﹣3）；
②9x2﹣3＝22；
③x2﹣6x﹣98＝0；
④3x2﹣1＝2x+2；
⑤（3m+2）2﹣7（3m+2）+10＝0.
17. （5分）抛物线y=-x2+bx+c过点（0，-3）和（2，1），试确定抛物线的解析式，并求出抛物线与x轴的交点坐标．
18. （15分） (2019九上·台州期中) 如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．
（1）①画出△ABC关于原点成中心对称的三角形△A′B′C′；
②将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点B″的坐标；
（2）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．
19. （5分） (2019八上·北碚期末) 如图，已知AD＝4，CD＝3，BC＝12，AB＝13，∠ADC＝90°，求四边形ABCD的面积．
20. （10分） (2018八上·南昌期中) 已知：如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=90°，D 是BC 上一点，EC⊥BC，EC=BD，DF=FE．
求证：
（1）△ABD≌△ACE；
（2）AF⊥DE．
21. （10分）(2019·宝鸡模拟) “绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划把68吨有机化肥运送到果园，为节省时间需要在一天之内运完.货运站有甲、乙两种货车，果农决定租用甲、乙两种货车共18辆，两种型号的货车的运输量和租金如下表（所租用货车都按一整天收费）：
型号甲乙
每辆每天运输量（吨）53
每辆每天租金（元）400300
（1）求所付的货车租金总费用y（元）与租用甲型货车数量x（辆）的函数关系式；
（2）请你帮该果农设计一种使租金总费用最少的方案，并求出所付的最少租金.
22. （10分） (2019九上·中原月考) 随着生活水平的不断提高，越来越多的人选择到电影院观看电影，体验视觉盛宴，并且更多的人通过网上平台购票，既快捷又能享受更多优惠.某电影城2019年从网上购买张电影
票的费用比现场购买张电影票的费用少元:从网上购买张电影票的费用和现场购买张电影票的费用
共元.
（1）求该电影城2019年在网上购票和现场购票每张电影票的价格为多少元?
（2） 2019年五一当天，该电影城按照2019年网上购票和现场购票的价格销售电影票，当天售出的总票数为张.五一假期过后，观影人数出现下降，于是电影城决定从5月5日开始调整票价：现场购票价格下调，网上购票价格不变，结果发现，现场购票每张电影票的价格每降低元，售出总票数就比五一当天增加张.经统计，5月5日售出的总票数中有的电影票通过网上售出，其余通过现场售出，且当天票房总收入为元，试求出5月5日当天现场购票每张电影票的价格为多少元?
23. （15分）(2017·嘉祥模拟) 如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF，连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC．
（1）请判断：FG与CE的数量关系是________，位置关系是________；
（2）如图2，若点E、F分别是CB、BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请出判断判断并给予证明．
24. （11分）(2014·柳州) 已知二次函数图象的顶点坐标为（0，1），且过点（﹣1，），直线y=kx+2与y轴相交于点P，与二次函数图象交于不同的两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）．
（注：在解题过程中，你也可以阅读后面的材料）
附：阅读材料
任何一个一元二次方程的根与系数的关系为：两根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两根的积等于常数项与二次项系数的比．
即：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1 ， x2 ，
则：x1+x2=﹣，x1•x2=
能灵活运用这种关系，有时可以使解题更为简单．
例：不解方程，求方程x2﹣3x=15两根的和与积．
解：原方程变为：x2﹣3x﹣15=0
∵一元二次方程的根与系数有关系：x1+x2=﹣，x1•x2=
∴原方程两根之和=﹣ =3，两根之积= =﹣15．
（1）求该二次函数的解析式．
（2）对（1）中的二次函数，当自变量x取值范围在﹣1＜x＜3时，请写出其函数值y的取值范围；（不必说明理由）
（3）求证：在此二次函数图象下方的y轴上，必存在定点G，使△ABG的内切圆的圆心落在y轴上，并求△GAB 面积的最小值．
参考答案一、单选题 (共15题；共33分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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答案：3-1、
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答案：4-1、
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、考点：
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答案：13-1、考点：
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
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二、解答题 (共9题；共86分)
答案：16-1、
考点：
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答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
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答案：19-1、
考点：
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答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
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答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、考点：
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答案：24-1、答案：24-2、
考点：解析：。