1.9【教学设计】《三角函数模型的简单应用》(北师大)

《三角函数模型的简单应用》
教科书专门设置“三角函数模型的简单应用”一节，目的是强化用三角函数模型刻画周期变化现象的学习。

这是以往教学中不太注意到的内容。

本节选择了多个例题，循序渐进地从多个层次来介绍三角函数模型的应用。

具体实施过程：根据图像建立解析式，根据解析式画出图像，将实际问题抽象为与三角函数有关的简单模型，利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型。

1.掌握三角函数模型应用基本步骤:
(1)根据图像建立解析式；
(2)根据解析式作出图像；
(3)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型。

2.利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型。

【过程与方法目标】 选择合适的三角函数模型解决实际问题，注意在复杂的背景中抽取基本的数学关系，还要调动相关学科知识来帮助理解问题。

切身感受数学建模的过程，体会数学在解决实际问题中的价值和作用，体会数学和日常生活及其他学科的联系。

【情感态度价值观目标】
培养学生的数学应用意识，提高学生利用信息技术处理一些针对实际问题的计算能力。

【教学重点】
处理三种变换的综合应用时的图像信息。

【教学难点】
利用与单位圆有关的有向线段，将任意角α的正弦、余弦、正切函数值分别用他们的集合形式表示出来。

电子课件调整、相应的教具带好、熟悉学生名单、电子白板要调试好。

一、复习导入。

复习回顾函数y ＝Asin(ωx ＋ϕ)中A 、ω、ϕ对其图像的影响。

二、应用举例。

练习：教材P65面1题
练习：教材P60面3题。

三、小结。

1三角函数模型应用基本步骤:
(1)根据图像建立解析式;
(2)根据解析式作出图像;
(3)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型。

2、利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型。

四、作业。

《课本》60页A 组1、2题。