湖北省当阳二高 最新动量守恒定律单元测试题

湖北省当阳二高 最新动量守恒定律单元测试题
一、动量守恒定律 选择题 1．如图所示，MN 和PQ 是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L ，固定在水平面上，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，右端接一个阻值为R 的定值电阻，平直部分导轨左侧区域有宽度为d 、方向竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场。

质量为m 、电阻也为R 的金属棒从高为h 处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。

已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好，重力加速度为g ，则金属棒穿过磁场区域的过程中（ ）
A ．金属棒克服安培力做的功等于系统增加的内能
B ．金属棒克服安培力做的功为mgh
C ．金属棒产生的电热为()12
mg h d μ- D ．金属棒在磁场中运动的时间为2222gh B L d R mg
μ- 2．如图，在光滑的水平面上有一个长为L 的木板，小物块b 静止在木板的正中间，小物块a 以某一初速度0v 从左侧滑上木板。

已知物块a 、b 与木板间的摩擦因数分别为a μ、b μ，木块与木板质量均为m ，a 、b 之间的碰撞无机械能损失，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。

下列说法正确的是（ ）
A ．若没有物块从木板上滑下，则无论0v 多大整个过程摩擦生热均为2013mv
B ．若22a
b a μμμ<≤，则无论0v 多大，a 都不会从木板上滑落
C ．若032
a v gL μ≤a
b 一定不相碰 D ．若2b a μμ>，则a 可能从木板左端滑落
3．质量为3m 足够长的木板静止在光滑的水平面上，木板上依次排放质量均为m 的木块1、2、3，木块与木板间的动摩擦因数均为μ．现同时给木块l 、2、3水平向右的初速度v 0、2v 0、3v 0，已知重力加速度为g ．则下列说法正确的是（ ）
A．1木块相对静止前，木板是静止的
B．1木块的最小速度是
2
3
v
C．2木块的最小速度是
5
6
v
D．木块3从开始运动到相对静止时位移是
2
4v
g
μ
4．如图所示，一质量为0.5 kg的一块橡皮泥自距小车上表面1.25 m高处由静止下落，恰好落入质量为2 kg、速度为2.5 m/s沿光滑水平地面运动的小车上，并与小车一起沿水平地面运动，取2
10m/s
g=，不计空气阻力，下列说法正确的是
A．橡皮泥下落的时间为0.3 s
B．橡皮泥与小车一起在水平地面上运动的速度大小为2 m/s
C．橡皮泥落入小车的过程中，橡皮泥与小车组成的系统动量守恒
D．整个过程中，橡皮泥与小车组成的系统损失的机械能为7.5 J
5．如图所示，将质量为M1、半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠墙角，右侧靠一质量为M2的物块．今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方h高处从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是
A．小球在槽内运动的全过程中，小球、半圆槽组成的系统机械能守恒
B．小球在槽内运动的全过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统水平动量守恒
C．若小球能从C点离开半圆槽，则其一定会做竖直上抛运动
D．若小球刚好到达C点，则
12
m
h R
M M
=
+
6．如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A.B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）.初始时刻,A、B处于同一高度并恰好处于静止状态.剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块
A ．落地时的速率相同
B ．重力的冲量相同
C ．重力势能的变化量相同
D ．重力做功的平均功率相同
7．如图所示，在光滑的水平面上有体积相同、质量分别为m =0.1kg 和M =0.3kg 的两个小球A 、B ，两球之间夹着一根压缩的轻弹簧(弹簧与两球不相连)，A 、B 两球原来处于静止状态．现突然释放弹簧，B 球脱离弹簧时的速度为2m/s ；A 球进入与水平面相切、半径为0.5m 的竖直面内的光滑半圆形轨道运动，PQ 为半圆形轨道竖直的直径，不计空气阻力，g 取10m/s 2，下列说法正确的是（ ）
A ．A 、
B 两球离开弹簧的过程中，A 球受到的冲量大小等于B 球受到的冲量大小 B ．弹簧初始时具有的弹性势能为2.4J
C ．A 球从P 点运动到Q 点过程中所受合外力的冲量大小为1N ∙s
D ．若逐渐增大半圆形轨道半径，仍然释放该弹簧且A 球能从Q 点飞出，则落地的水平距离将不断增大
8．如图所示，一个质量为M 的木箱静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个质量为m =2M 的小物块．现使木箱瞬间获得一个水平向左、大小为v 0的初速度，下列说法正确的是
A ．最终小物块和木箱都将静止
B ．最终小物块和木箱组成的系统损失机械能为203
Mv C ．木箱速度水平向左、大小为
02v 时，小物块的速度大小为04
v D ．木箱速度水平向右、大小为03v . 时，小物块的速度大小为023v 9．如图，质量为m 的小木块从高为h 的质量为M 的光滑斜面体顶端滑下，斜面体倾角为θ，放在光滑水平面上，m 由斜面体顶端滑至底端的过程中，下列说法正确的是
A ．M 、m 组成的系统动量守恒
B ．M 移动的位移为()tan mh M m θ
+ C ．m 对M 做功为222cos ()(sin )Mm gh M m M m θθ++ D ．m 对M 做功为222sin ()(cos )
Mm gh M m M m θθ++ 10．在采煤方法中，有一种方法是用高压水流将煤层击碎而将煤采下．今有一采煤用水枪，由枪口射出的高压水流速度为v ．设水的密度为ρ，水流垂直射向煤层表面，若水流与煤层作用后速度减为零，则水在煤层表面产生的压强为（ ）
A ．2v ρ
B ．2 2v ρ
C ．2 v ρ
D ．22v ρ
11．如图所示，一辆质量M =3kg 的小车A 静止在光滑的水平面上，A 上有一质量m =1kg 的光滑小球B ，将一左端固定于A 上的轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能E p =6J ，B 与A 右壁距离为l 。

解除锁定，B 脱离弹簧后与A 右壁的油灰阻挡层（忽略其厚度）碰撞并被粘住，下列说法正确的是（ ）
A ．碰到油灰阻挡层前A 与
B 的动量相同
B ．B 脱离弹簧时，A 的速度为1m/s
C ．B 和油灰阻挡层碰撞并被粘住，该过程B 受到的冲量大小为3N·s
D ．整个过程B 移动的距离为34
l 12．如图所示，电阻不计的光滑金属导轨 MN 、PQ 水平放置，间距为 d ，两侧接有电阻 R 1 、R 2，阻值均为 R ， O 1O 2 右侧有磁感应强度大小为 B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场。

质量为 m 、长度也为 d 的金属杆置于 O 1O 2 左侧，在水平向右、大小为 F 的恒定拉力作用下由静止开始运动，经时间 t 到达 O 1O 2 时撤去恒力 F ，金属杆在到达 NQ 之前减速为零。

已知金属杆电阻也为 R ，与导轨始终保持垂直且接触良好，下列说法正确的是（ ）
A ．杆刚进入磁场时速度大小为Ft m
B ．杆刚进入磁场时电阻 R 1 两端的电势差大小为
BdFt m C ．整个过程中，流过电阻 R 1 的电荷量为Ft Bd
D ．整个过程中，电阻 R 1 上产生的焦耳热为22
12F t m
13．一质量为m =6kg 带电量为q =-0.1C 的小球P ，自倾角θ=530的固定光滑斜面顶端由静止开始滑下，斜面高h =6.0m ，斜面底端通过一段光滑小圆弧与一光滑水平面相连。

整个装置处在水平向右的匀强电场中，场强E =200N/C ，忽略小球在连接处的能量损失，当小球运动到水平面时，立即撤去电场。

水平面上放一质量也为m 静止不动的14
圆槽Q , 圆槽光滑且可沿水平面自由滑动，圆槽的半径R =3m ，如图所示（已知sin53o =0.8，cos53o =0.6，g=10m/s 2）则以下说法正确的是：
A ．由静止释放到滑到斜面底端，P 球的电势能增加了90J
B ．小球P 运动到水平面时的速度大小为5m/s
C ．最终小球将冲出圆槽Q
D ．最终小球不会冲出圆槽Q
14．如图甲所示，光滑斜面固定在水平面上，倾角为30°，斜面足够长. 质量为0. 2kg 的物块静止在斜面底端，0t =时刻，物块受到沿斜面方向拉力F 的作用，取沿斜面向上为正方向，拉力F 随时间t 变化的图像如图乙所示，g 取10m/s 2。

则
A ．4s 末物体的速度为零
B ．3s t =时物块沿斜面向上运动最远
C ．0~4s 内拉力对物体做功为20J
D ．0~4s 内拉力对物体冲量为零
15．如图所示，质量是2g m =的子弹，以1300m/s v =的速度射入固定的、厚度是5cm l =的木板，射穿后的速度是2100m/s v =．假设阻力是恒定的，它能够射穿同种材料制成的
A．固定的、厚度是6cm的木板
B．固定的、厚度是7cm的木板
C．放在光滑水平面上的质量为8g
M=，沿速度方向长度为4cm的木块
D．放在光滑水平面上的质量为8g
M=，沿速度方向长度为3cm的木块
16．如图所示，物体A、B的质量分别为m、2m，物体B置于水平面上，物体B上部半圆形槽的半径为R，将物体A从圆槽右侧顶端由静止释放，一切摩擦均不计。

则( )
A．A能到达B圆槽的左侧最高点
B．A运动到圆槽的最低点时A的速率为
3
gR
C．A运动到圆槽的最低点时B的速率为4
3 gR
D．B向右运动的最大位移大小为2 3 R
17．如图，长木板M原来静止于光滑水平面上，木块m从长木板M的一端以初速度v0冲上木板，当m相对于M滑行7cm时，M向前滑行了4cm，则在此过程中（）
A．摩擦力对m与M的冲量大小之比等于11∶4
B．m减小的动能与M增加的动能之比等于11∶4
C．m与M系统损失的机械能与M增加的动能之比等于7∶4
D．m减小的动能与m和M系统损失的机械能之比等于1∶1
18．质量均为m的两个小球A B
，用轻弹簧连接，一起放在光滑水平面上，小球A紧靠挡
板P，如图所示。

给小球B一个水平向左的瞬时冲量，大小为I，使小球B向左运动并压缩弹簧，然后向右弹开。

弹簧始终在弹性限度内。

取向右为正方向，在小球B获得冲量之后的整个运动过程中，对于A B
，及弹簧组成的系统，下列说法正确的是（）
A．系统机械能和动量均守恒
B．挡板P对小球A的冲量为大小2I
C．挡板P对小球A做的功为
2 2I m
D．小球A离开挡板后，系统弹性势能的最大值为
2 4 I m
19．如图所示，质量为M的长木板A静止在光滑的水平面上，有一质量为m的小滑块B 以初速度v0从左侧滑上木板，且恰能滑离木板，滑块与木板间动摩擦因数为μ．下列说法中正确的是
A．若只增大v0，则滑块滑离木板过程中系统产生的热量增加
B．若只增大M，则滑块滑离木板过程中木板所受到的冲量减少
C．若只减小m，则滑块滑离木板时木板获得的速度减少
D．若只减小μ，则滑块滑离木板过程中滑块对地的位移减小
20．如图所示，光滑弧形滑块P锁定在光滑水平地面上，其弧形底端切线水平，小球Q （视为质点）的质量为滑块P的质量的一半，小球Q从滑块P顶端由静止释放，Q离开P 时的动能为
1k
E．现解除锁定，仍让Q从滑块顶端由静止释放，Q离开P时的动能为2
k
E，1k E和2k E的比值为（）
A．1
2
B．
3
4
C．
3
2
D．
4
3
二、动量守恒定律解答题
21．一长为2l的轻质刚性细杆位于水平的光滑桌面上，杆的两端分别固定一质量为m的小物块D和一质量为m
α（α为常数）的小物块B，杆可绕通过小物块B所在端的竖直固定转轴无摩擦地转动. 一质量为m的小环C套在细杆上（C与杆密接），可沿杆滑动，环C 与杆之间的摩擦可忽略. 一轻质弹簧原长为l，劲度系数为k，两端分别与小环C和物块B
相连. 一质量为m 的小滑块A 在桌面上以垂直于杆的速度飞向物块D ，并与之发生完全弹性正碰，碰撞时间极短. 碰撞时滑块C 恰好静止在距轴为r （r >l ）处.
（1）若碰前滑块A 的速度为0v ，求碰撞过程中轴受到的作用力的冲量；
（1）若碰后物块D 、C 和杆刚好做匀速转动，求碰前滑块A 的速度0v 应满足的条件.
22．如图所示，在水平桌面上放有长木板C ，C 上右端是固定挡板P ，在C 上左端和中点处各放有小物块A 和B ，A 、B 的尺寸以及P 的厚度皆可忽略不计，刚开始A 、B 之间和B 、P 之间的距离皆为L 。

设木板C 与桌面之间无摩擦，A 、C 之间和B 、C 之间的动摩擦因数均为μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力；A 、B 、C （连同挡板P ）的质量相同．开始时，B 和C 静止，A 以某一初速度向右运动．假设所有的碰撞都是弹性正碰。

（1）若物块A 与B 恰好发生碰撞，求A 的初速度；
（2）若B 与挡板P 恰好发生碰撞，求A 的初速度；
（3）若最终物块A 从木板上掉下来，物块B 不从木板C 上掉下来，求A 的初速度的范围。

23．如图所示，在竖直平面内倾角37θ︒=的粗糙斜面AB 、粗糙水平地面BC 、光滑半圆轨道CD 平滑对接，CD 为半圆轨道的竖直直径。

BC 长为l ，斜面最高点A 与地面高度差1.5h l =，轨道CD 的半径4R l =。

质量为m 的小滑块P 从A 点静止释放，P 与AB 、BC 轨道间的滑动摩擦因数为18
μ=。

在C 点静止放置一个质量也为m 的小球Q ，P 如果能与Q 发生碰撞，二者没有机械能损失。

已知重力加速度为g ，sin370.6︒=。

求
(1)通过计算判断，滑块P 能否与小球Q 发生碰撞；
(2)如果P 能够与Q 碰撞，求碰后Q 运动到D 点时对轨道的压力大小；
(3)如果小球Q 的质量变为km (k 为正数)，小球Q 通过D 点后能够落在斜面AB 上，求k 值范围？
24．质量m =3kg 、长l =2.8m 内壁光滑的槽C 静止于粗糙水平面上，在槽的内壁上放置有两个物体A 和B ，A 、B 到槽C 左右两端挡板的距离分别为l 1=1.8m ，l 2=lm 。

A 、B 的质量分别为m 1=-4kg 和m 2=lkg ，A 、B 可以看作质点，它们之间放有压缩的轻弹簧（弹簧长度可忽略），弹簧与A 、B 不粘连，A 、B 用细线系住。

烧断细线，A 物体以v 1=lm/s 的速度向右运动，已知A 与C 、B 与C 碰撞不损失机械能，槽C 与地面间的摩擦因数µ=0.15，重力加速度g =10m/s 2，求：
(1)弹簧压缩时具有的弹性势能；
(2)当B与C碰撞后，槽C运动的初速度和加速度；
(3)从剪断细绳到A、B两物体第一次相遇的时间内，槽C发生的位移。

（计算结果保留1位有效数字）
25．一木板置于光滑水平地面上，木板左端放置一个可以看作质点的小物块，小物块的质量m1=2kg，木板质量m2=1kg，小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2。

在距离木板右端L=12m处有一墙壁。

现小物块与木板一起以共同速度1v=6m/s向右运动，木板与墙壁的碰撞可以看作弹性碰撞。

运动过程中小物块始终未离开木板。

（g取10m/s2）求：（以向右为正方向）
（1）木板与墙壁发生第一次碰撞后，木板向左运动的最大距离；
（2）木板从开始运动到第二次与墙壁碰撞所经历的时间，并画出小物块和木板此过程v-t 图像；
（3）木板从第一次与墙壁碰撞后到最终静止所走的总路程。

26．如图，固定的光滑平台左侧有一光滑的半圆轨道，轨道半径R=0.72 m．平台上静止着两个滑块A、B，m A=0.1 kg、m B=0.2 kg，两滑块间夹有少量炸药,平台右侧有一带挡板的小车,静止在光滑的水平地面上．小车质量为M=0.3 kg，车上表面与平台的台面等高，车面左侧粗糙部分长度为L，动摩擦因数为μ=0.2，右侧拴接一轻质弹簧，弹簧自然长度所在处车面光滑．点燃炸药后，A滑块恰好到达半圆轨道的最高点，滑块B冲上小车．两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上，g取10 m/s2．
（1）求炸药爆炸后滑块B 的速度大小v B ；
（2）若滑块B 恰好没有从小车上掉下来，求小车左侧粗糙部分的长度L ；
（3）若L '=0.75 m ，求小车的最大速度v 2．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、动量守恒定律 选择题
1．C
解析：CD
【解析】
【分析】
【详解】
A ．金属棒克服安培力做功等于金属棒与定值电阻R 产生的焦耳热，故A 错误；
B ．由能量守恒定律可知，金属棒克服安培力做功与克服摩擦力做功的和为mgh ，故金属棒克服安培力做功小于mgh ，故B 错误；
C ．根据动能定理有
0mgh mgd W μ--=安
则克服安培力所做的功为W mgh mgd μ=-；电路中产生的焦耳热等于客服安培力做功，所以金属棒产生的焦耳热为()12
mg h d μ-，故C 正确； D ．金属棒在下滑过程中，由机械能守恒定律得 212mgh mv =
则得金属棒到达水平面时的速度2v gh =金属棒在磁场中运动时，取向右为正方向，根据动量定理有
2202B L v t mg t mv R
μ∆-∆-=- 又
v t d ∆=∑
则有
2202B L d
mg t mv R
μ-∆-=-
解得金属在磁场中的运动时间为
222B L d
t R mg
μ∆= 故D 正确。

故选CD 。

2．A
解析：ABD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．若没有物块从木板上滑下，则三者最后共速，以三者为整体，水平方向动量守恒，
mv 0=3mv 1 ①
则整个过程产生的热量等于动能的变化，有
Q=
12mv 02−1
2
×3mv 12 ② 联立①②，得
Q =
1
3
mv 02 故A 正确；
BD ．a 、b 之间的碰撞无机械能损失，故碰撞过程中动量守恒和机械能守恒，设碰前速度分别为v 1、v 2，碰后分别为v 1'、v 2'，且有v 1＞v 2，以v 1方向为正方向，则有
mv 1+mv 2=mv 1'+mv 2'③
12mv 12+12mv 22＝12mv 1′2+1
2
mv 2′2 ④ 联立③④，得
v 1'=v 2，v 2'=v 1
即碰后a 、b 交换速度。

（1）若b 、c 不相对滑动，由牛顿第二定律可得
12a mg ma μ=，2b mg ma μ=，12a a ≤
即
2
a
b μμ≥
此情况，开始时b 、c 相对静止。

碰撞前有
a b c v v v >=
碰撞后a 、b 交换速度，则有
b a
c v v v >=
若a 、c 不相对滑动，此时有：
12'b mg ma μ=，2'a mg ma μ=，12'a a ≤
即
2b a μμ≤
当
22
a
b a μμμ≤≤时，碰后a 和木板共速，且不发生相对滑动，无论0v 多大，a 都不会从
木板上滑落，故B 正确；
若μb ＞2μa ， a 相对木板向左运动，故a 可能从木板左端滑落，故D 正确； C ．若a 与b 碰前三者已经共速，则ab 一定不相碰，此时有
220111
3222
a m L g
mv mv μ=-⋅ ⑤ 联立①⑤，得
0v =
故若0v >
ab 一定不相碰，故C 错误； 故选ABD 。

3．C
解析：CD 【解析】 【分析】 【详解】
A 、木板开始运动时，木块对木板的摩擦力30f mg => ，木板发生运动，故A 错误；
B 、设木块1的最小速度为1v ， 木块1的加速度1f ma = 做匀减速；木板的加速度为
33mg ma = 做匀加速；当两者速度相等时木块1的速度达到最小
即10v v at at =-= 解得101
2
v v =
，故B 错误； C 、设木块2的最小速度为2v ，此过程木块2的速度该变量为02v v - ，而木块3速度改变量与木块2速度该变量相等，即木块3的速度为02v v + 由动量守恒可得
000202(23)5()m v v v mv m v v ++=++ ，解得： 205
6
v v = ，故C 正确；
D 、当木块3相对静止时，速度达到最小，此时四个物体共速，设速度为3v ，则由动量守恒可得：0003(23)6m v v v mv ++= 解得：30v v =
对木块3，由动能定理可知22
3011(3)22
mgs mv m v μ-=- ，解得：204v s g μ= ，故D 正确；
故选CD
4．B
解析：BD 【解析】 【分析】 【详解】
A
、橡皮泥下落的时间为：0.5s t =
==；故A 错误． B 、橡皮泥与小车在水平方向的动量守恒，选取向右为正方向，则有：m 1v 0=（m 1+m 2）v ,所以共同速度为：10122 2.5m/s 2m/s 20.5
m v v m m ⨯=
==++；故B 正确．
C 、橡皮泥落入小车的过程中，橡皮泥与小车组成的系统在水平方向的动量守恒，但竖直方向的动量不守恒；故C 错误．
D 、在整个的过程中，系统损失的机械能等于橡皮泥的重力势能与二者损失的动能，得：
2
22101211[()]22
E m gh m v m m v ∆=+++，代入数据可得：△E =7.5J ；故D 正确．
故选BD ． 【点睛】
本题考查了动量守恒定律的应用，本题是多体、多过程问题，分析清楚物体运动过程与运动性质是解题的前提，应用动量守恒定律、能量守恒定律与动能定理即可解题．
5．D
解析：D 【解析】 【详解】
AB ．小球从AB 的过程中，半圆槽对球的支持力沿半径方向指向圆心，而小球对半圆槽的压力方向相反指向左下方，因为有竖直墙挡住，所以半圆槽不会向左运动，可见，该过程中，小球与半圆槽在水平方向受到外力作用，动量并不守恒，而由小球、半圆槽 和物块组成的系统动量也不守恒，但对系统的机械能守恒；从B→C 的过程中，小球对半圆槽的压力方向向右下方，所以半圆槽要向右推动物块一起运动，因而小球参与了两个运动：一个是沿半圆槽的圆周运动，另一个是与半圆槽一起向右运动，小球所受支持力方向与速度方向并不垂直，此过程中，因为有物块挡住，小球与半圆槽在水平方向动量并不守恒，在小球运动的全过程，水平方向 动量也不守恒，由于半圆槽要对滑块做功，则对小球、半圆槽组成的系统机械能不守恒，选项AB 错误；
C ．当小球运动到C 点时，它的两个分运动的合速度方向并不是竖直向上，所以此后小球做斜上抛运动，即选项C 错误；
D ．小球到达B 点时的速度
0v =
从B 到C 的过程中，对小球、半圆槽 和物块组成的系统水平方向动量守恒：
012()mv m M M v =++
由能量关系可知：
2121
()2
mgh m M M v =++
联立解得：
12
m
h R M
M =
+
选项D 正确．
6．A
解析：AD 【解析】 【详解】
设斜面倾角为，刚开始AB 处于静止状态，所以，所以
，A 运动
的时间为：
，B 运动的时间为：
解得
；
A. 剪断轻绳后A 自由下落，B 沿斜面下滑，AB 都只有重力做功，根据动能定理得：
，解得
，所以落地时的速率相同，故A 正确；
B.A 物体重力的冲量
B 物体重力的冲量
所以重力的冲量不相同，故B 错误；
C. 重力势能变化量△E P =mgh ，由于A 、B 的质量不相等，所以重力势能变化不相同，故C 错误；
D. A 重力做功的平均功率为：
B 重力做功的平均功率为：
=
所以重力做功的平均功率相等，故D 正确。

7．A
解析：ABC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．A 、
B 两球离开弹簧的过程中，A 受到弹簧的弹力与B 受到弹簧的弹力是相等的，而作用时间也是相等的，所以A 、B 球合力的冲量大小是相等的，故A 正确； B ．释放弹簧过程中系统动量守恒、机械能守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得:
0A B mv Mv -=
代入数据得
6m/s A v =
根据能量守恒，系统增加的动能等于系统减少的弹性势能
2211 2.4J 22
A B Ep mv Mv ∆=
+= 故B 正确；
C ．A 球从P 点运动到Q 的过程中利用动能定理可以求出Q 点的速度
22
11222
Q P mg R mv mv -=
- 解得
4m/s Q v =
所以A 球从P 点运动到Q 点过程中所受合外力的冲量等于动量的该变量即
0.1(46)1N s Q p I mv mv =+=+=⋅
故C 正确；
D ．设圆轨道半径为r 时,m 由P 到Q 的过程,由机械能守恒定律得:
22
11222Q P mg r mv mv --'=
m 从Q 点飞出后做平抛运动,则:
2
122
r gt =
Q
x v t =' 解得
x =
当40=(3640r r -），即0.45r =时，x 有最大值，所以若逐渐增大半圆形轨道半径，仍然释放该弹簧且A 球能从Q 点飞出，则落地的水平距离会减小，故D 错误； 故选ABC 。

8．B
解析：BC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．系统所受外力的合力为零，系统的动量守恒，初状态木箱有向左的动量，小木块动量为零，故系统总动量向左，系统内部存在摩擦力，阻碍两物体间的相对滑动，最终小木块和木箱相对静止，因为系统的总动量守恒，不管中间过程如何相互作用，根据动量守恒定律知，最终两物体以相同的速度一起向左运动，故A 错误；
B ．规定向左为正方向，由动量守恒定律得
0()Mv M m v =+
则得最终系统的速度为：
Mv v M m
=
+ 方向向左，最终小木块和木箱组成的系统损失机械能为：
222
0011()223
Mv E Mv M m v ∆=-+=
故B 正确；
C ．系统动量守恒，以向左为正方向，木箱速度水平向左、大小为0
2
v 时，由动量守恒定律得：
022v Mv M
mv =+ 解得：
24
v v =
故C 正确；
D ．系统动量守恒，以向左为正方向，木箱速度水平向右，则木箱速度为0
3
v -，根据动量守恒定律有：
023
v Mv M
mv =-+ 解得：
223
v v =
物块与木箱相对滑动，系统机械能有损失，但根据题目所给数据可知，该过程机械能不变，不符合实际，故D 错误。

故选BC ． 【点睛】
小木块和木箱组成的系统在光滑的平面上滑动,系统所受外力的合力为零,故系统动量始终守
恒,而因为系统内部存在摩擦力,阻碍物体间的相对滑动,最终两物体应该相对静止,一起向左运动.由动量守恒求出最终共同速度,再由能量守恒求机械能的损失。

9．B
解析：BC 【解析】 【详解】
A ．M 、m 组成系统水平方向不受外力，所以水平方向动量守恒，故A 错误；
B ．M 、m 组成系统水平方向动量守恒有
12Mx mx =
由水平位移关系有
12tan h
x x θ
+=
联立解得
1()tan mh
x M m θ
=
+
即M 位移为
()tan mh
M m θ
+，故B 正确；
CD ．设物体滑到斜面底端时，沿斜面的速度v 2，斜面速度为v 1，则有
()121co 0s Mv m v v θ--=
()()2221212cos 11sin 22mgh mv m v v v θθ⎡⎤=
+-+⎣
⎦
m 对M 做功：
()
222121cos 2()sin Mm gh W mv M m M m θ
θ
==++
故C 正确，D 错误。

10．A
解析：A 【解析】
设水流的横截面积为S ，则t 时间内喷水质量为：m=ρSvt
以该运动方向为正方向，对其与墙壁碰撞过程采用动量定理（水平分运动），有： ﹣Ft=0﹣mv
压强为：F
P S
=
联立解得：P=ρv 2 故选择A.
【点睛】先求出时间t 内喷出水的质量m ，再对质量为m 的水分析，其水平方向经过t 时间与煤层的竖直表面碰撞后速度减小为零，根据动量定理列式，再根据压强公式列式求解水对煤层的压强．
11．B
解析：BCD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．对于
B 球、弹簧和A 车组成的系统，在弹簧作用的过程、B 球撞A 车右壁的过程，均满足系统的外力之和为零，系统的动量守恒，初态总动量为零，则此后的任何时刻A 与B 的动量总是等大反向，因方向相反而动量不同，故A 错误；
B ．设B 脱离弹簧时，B 的速度为B v ，方向向右，A 的速度为A v ，方向向左，设向右为正方向，由动量守恒定律
0B A mv Mv =-
由能量守恒定律可得
221122
p B A E mv Mv =
+ 联立可得m/s 1A v =，3m/s B v =，故B 正确；
C ．B 球与A 车以等大反向的动量相撞，由动量守恒定律可知两物体的共同速度为零，则对B 球由动量定理可知
03N s B I mv =-=-⋅
即粘住的过程B 受到的冲量大小为3N·s ，负号表示冲量方向向左，故C 正确； D ．对B 球与A 车的作用过程，满足人船模型
B A mx Mx = B A x x l +=
解得34B l x =
，4
A l
x =，故D 正确。

故选BCD 。

12．A
解析：ACD 【解析】 【详解】
A. 杆刚进入磁场之前的加速度
F a m
=
则进入磁场时速度大小为
Ft v at m
==
选项A 正确；
B. 杆刚进入磁场时产生的感应电动势：。