高考物理第一章静电场专题训练.docx

《第一章静电场》
一、单选题（1-8题是只有一个答案正确；9-12题有多个答案正确）
1．半径相同的两个金属小球A、B带有电荷量大小相等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的相互吸引力大小为F。

今用第三个半径相同的不带电的金属小球C先后与A、B两个球接触后移开，这时，A、B两个球之间的相互作用力大小是
A．14F B．18F C．38F D．34F
【答案】 B
【解析】两球之间的相互吸引力，则两球带等量异种电荷；假设A带电量为Q，B带电量为-Q，
两球之间的相互吸引力的大小是：F=kQ⋅Qr2；第三个不带电的金属小球C与A接触后，A和C的电量都为Q2；C与B接触时先中和再平分，则C、B分开后电量均为-Q4，这时，A、B 两球之间的相互作用力的大小：F'=kQ2⋅Q4r2=F8，故B正确；ACD错误．故选B．
点睛：要清楚带电体相互接触后移开，同种电荷电量平分，异种电荷电量先中和再平分，根据库仑定律的内容，找出变化量和不变量熟练应用库仑定律即可求题．
2．如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，C为电容器，电流表A和电压表V均可视为理想电表。

闭合开关S后，在将滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中
A．电流表A的示数变小，电压表V的示数变大
B．小灯泡L变暗
C．电源的总功率变大，效率变小
D．通过定值电阻R1的电流方向自右向左
【答案】 C
R两端的电压或者电容器两端的电压，当滑动变阻器的滑片P向右移【解析】电压表测量
2
动的过程中滑动变阻器连入电路的电阻减小，电路总电阻减小，故电路总电流增大，所以通过灯泡L的电流增大，即小灯泡变亮，电流表示数增大，由于总电阻减小，所以根据闭合回路欧姆定律可得路端电压减小，而小灯泡两端的电压增大，所以滑动变阻器两端的电压减小，
可得电源的总功率增大，根据公式即电压表示数减小，故AB错误；根据公式P EI
UI U
η==可得电源的效率减小，故C正确；由于电容器两端的电压减小，所以根据公式EI E
Q
=可得电容器上的电荷量减小，故通过定值电阻R1的电流方向自左向右，D错误
C
U
3．如图所示，在竖直平面内，AB⊥CD且A、B、C、D位于同一半径为r的圆上，在C点由一固定点电荷，电荷量为-Q，现从A点将一质量为m、电荷量为-q的点电荷由静止释放，该点电荷沿光滑绝缘轨道ADB运动到D点时的速度大小为4gr。

已知重力加速度为g，规定电场中B点的电势为零，则在-Q形成的电场中（）
A．D点的电势为7mgrq
B．A点的电势高于D点的电势
C．D点的电场强度大小是A点的2倍
D．点电荷-q在D点具有的电势能为7mgr
【答案】 A
【解析】试题分析：由A到D电场力做正功，根据动能定理可知，，解得；则，因为，故，A正确；A点的电势低于D点的电势，B错误；A、D点的电场强度
；，即D点的电场强度大小是A点的倍，C错误；点电荷-q在D点具有的电势能为-7mgr，D错误；故选A。

4．已知均匀带电球壳内部电场强度处处为零，电势处处相等．如图所示，正电荷均匀分布在半球面上，Ox为通过半球顶点与球心O的轴线．A、B为轴上的点，且OA=OB．C、D为直径上的两点，且OC=OD．则下列判断正确的是( )
A．A点的电势与B点的电势相等
B．C点的电场强度与D点的电场强度不相同
C．A点的电场强度与B点的电场强度相同
D．在A点由静止开始释放重力不计的带正电粒子，该粒子将沿AB做匀加速直线运动
【答案】 A
【解析】
试题分析：由题意可知半球面右边的电场线是水平向右的，沿电场线方向电势逐渐降低，B 错误；均匀带电半球相当于一个均匀带正电的球和半个均匀带负电的球，这个半球放在图的另一边．然后看AB两点，可以看到，AB两点在在上述涉及到的正电半球和负电半球中的相同的位置上．而由题目给出的条件，正电球在AB两点产生的电场为零．所以，A点正电半球产生的电场强度相当于负电半球产生的电场强度，而与B点的环境比较，唯一的区别是电荷符号相反，从而电场大小相同，只有可能有方向的区别，而分析可知，方向是相同的，故电场强度相等，B正确；电场线方向水平向右，所以在A点释放静止带正电的微粒（重力不计），微粒将作加速运动，距离远后电场力减小，所以是变加速运动，C错误；本题没有选取零势点，所以带正电的微粒在O点的电势能不一定为零，D错误；故选A．
5．如图所示，带有等量异种电荷的两块很大的平行金属板M、N水平正对放置，两板间v沿直线运动，当微粒运动到P点时，迅速将M板上移一小段距离，有一带电微粒以速度
则此后微粒的运动情况可能是（）
A．沿轨迹①做曲线运动
B．方向改变沿轨迹②做直线运动
C．方向不变沿轨迹③做直线运动
D．沿轨迹④做曲线运动
【答案】 C
【解析】试题分析：由题，平行金属板所带电量和正对面积都不变，根据推论
4kQ
E
S
π
ε
=得
知，只改变两板的距离时，板间的场强不变，粒子的受到电场力也不变，微粒的运动方向不变，仍沿轨迹③做直线运动．
故选C
6．下列措施中，不属于防止静电危害的是
A．油罐车后有一条拖在地上的铁链条
B．小汽车上有一根露在车面上的小天线
C．在印染厂中保持适当的湿度
D．在地毯上夹杂0.05～0.07 mm的不锈钢丝导电纤维
【答案】 B
【解析】油罐车在运输过程中，油和罐之间不断摩擦，从而产生大量的静电，通过后面装一条拖地的铁链，及时导走，这是防止静电危害，A错误；小汽车上有一根露在车面上的小天线是为了更好地接受无线电信号，B正确；印刷车间中，纸张间摩擦产生大量静电，所以印刷车间中保持适当的湿度，及时把静电导走，避免静电造成的危害，C错误；不锈钢丝的作用是把鞋底与地毯摩擦产生的电荷传到大地上，以免发生静电危害，D错误．
7．如图所示，某同学在研究电子在电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的轨迹（图中实线所示），图中未标明方向的一组虚线可能是电场线，也可能是等差等势面，则下列说法正确的判断是
A．如果图中虚线是电场线，电子在a点动能较小
B．如果图中虚线是等势面，电子在b点动能较小
C．不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的场强都大于b点的场强
D．不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的电势都高于b点的电势
【答案】 C
【解析】试题分析：若虚线是电场线，从轨迹弯曲方向可知电场力沿着电场线向左，ab曲线上每一点的瞬时速度与电场力方向均成钝角，故电子做减速运动，动能减小，电子在a 点动能较大，A错误；若虚线为等势面，根据等势面与电场线处处垂直可大致画出电场线，显然可看出曲线上每个位置电子受到的电场力与速度成锐角，电子加速运动，故动能增大，电子在b点动能较大，B错误；不论图中虚线是电场线还是等势面，由电场线的密集程度可看出a点的场强较大，故C正确；若虚线是等势面，从电子曲线轨迹向下弯曲可知电场线方
向垂直虚线向上，沿着电场线方向电势越来越低，故a点电势较小；若虚线是电场线，从轨迹弯曲方向可知电场力沿着电场线向左，故电场线方向向右，沿着电场线方向电势越来越低，故a点电势较大，故D错误．
8．如图所示，两等量异种电荷在同一水平线上，它们连线的中点为O，竖直面内的半圆弧光滑绝缘轨道的直径AB水平，圆心在O点，圆弧的半径为R，C为圆弧上的一点，OC与竖直方向的夹角为37°，一电荷量为+q，质量为m的带电小球从轨道的A端由静止释放，沿轨道滚动到最低点时速度v=2gR，g为重力加速度，取无穷远处电势为零，则
A．电场中A点的电势为mgRq
B．电场中B点的电势为-2mgRq
C．小球运动到B点时的动能为mgR
D．小球运动到C点时，其动能与电势能的和为1.6mgR
【答案】 A
【解析】
取无穷远处电势为0，则最低点处电势为0．小球从A点运动到最低点过程中，由动能定理可得：mgR+qU AO＝12mv2；解得UAO＝mgRq；而U AO=φA-0；解得φA＝mgRq，故A正确；由对称性可知：U AO=U OB，即为：φA-0=0-φB，故有：φB＝−mgRq，故B错误；小球从A点运动到B 点过程中，由动能定理得：E k=qU AB=2mgR，故C错误；小球在最低点处的动能和电势能的总和为：E1＝12mv2+0＝2mgR，由最低点运动到C点过程，动能、电势能、重力势能的总量守恒，而重力势能增加量为：△E p=mgR（1-cos37°）=0.2mgR；故动能、电势能的综合减少了0.2mgR，所以小球在C点的动能和电势能的总和为：E2=E1-0.2mgR=1.8mgR，故D错误；故选A。

9．如图所示，a、b、c、d为匀强电场中的等势面，一个质量为m，电荷量为q的带正电的粒子在A点以大小为v1的速度射入电场，沿如图轨迹到达B点时速度大小为v2，且速度与等势面平行，A、B连线长为L，连线与等势面间的夹角为θ，不计粒子受到的重力，则（）
A．v1大于v2
B．等势面b的电势比等势面c的电势高
C．粒子从A运动到B所用时间为Lcosθv2
D．匀强电场的电场强度大小为m(v12-v22)2qLsinθ
【答案】 ACD
【解析】
由粒子的运动轨迹可知，粒子受向上的电场力，可知从A到B电场力做负功，动能减小，即v1大于v2，选项A正确；粒子带正电，受向上的电场力，可知场强方向向上，等势面b的电势比等势面c的电势低，选项B错误；粒子在水平方向不受力，可知在水平方向做匀速运动，速度为v2，则从A到B的时间为Lcosθv2，选项C正确；由A到B根据动能定理：-EqLsinθ=12mv22-12mv12，解得E=m(v12-v22)2qLsinθ，选项D正确；故选ACD.
10．如图所示，将电动势为E的电源与电容为C的电容器相连，中间接有一个理想二极管，一个质最为m、电荷量为q的粒子静止在P点，则( )
A．若下板上移，电容器的电容增大，带电粒子将向上加速
B．若下板上移，电容器的电容减小，带电粒子将向下加速
C．若下板下移，电容器的电容减小，带电粒子将静止不动
D．若下板下移，电容器的电容增大，带电粒子将向上加速
【答案】 AC
【解析】
AB、若下板上移，即极板间距减小，依据电容的决定式C=ɛS4πkd，那么电容C增大；根据电源与电容器相连，则电容器的电压不变，再由电容的定义式C=QU可知，电容器处于充电状态，即电量Q会增多，而电场强度公式E=Ud=4πkQϵS可知，电场强度增强，即电场力增大，因此带电粒子将向上加速，故A正确，B错误。

CD、若下板下移，即极板间距增大，依据电容的决定式C=ɛS4πkd，那么电容C减小，根据电源与电容器相连，则电容器的电压不变，再由电容的定义式C=QU可知，电容器处于要放电，但二极管的作用，即电量Q不会减小，而电场强度公式E=Ud=4πkQϵS，可知，电场强度不变，即电场力不变，因此带电粒子将静止不动，故C正确，D错误。

故选：A、C
11．某空问有一电场，其电场中的电势ϕ在x轴上的分布如图所示。

下列说法正确的是：
A．在x轴上，从x1到x2的这段范围内场强方向向左
B．在x轴上，从x1到x2过程中电场强度大小逐渐增大
C．把一负电荷从x1移到x2，电场力做正功
D．把一负电荷从x1移到x2，电场力做负功
【答案】 AC
【解析】
在x轴上，从x1到x2的这段范围内电势逐渐升高，可知电场方向向左，选项A正确；因ϕ-x 图像的斜率等于电场强度，可知从x1到x2过程中电场强度大小逐渐减小，选项B错误；电场方向向左，则把一负电荷从x1移到x2，电场力向右，电场力做正功，选项C正确，D错误；故选AC.
12．四个电荷量大小相同的点电荷位于正方形四个角上，电性与各点电荷附近的电场线分布如图所示。

ab、cd分别是正方形两组对边的中垂线，O为中垂线的交点，P、Q分别为ab，cd上的两点，OP>OQ，下列说法中正确的是
A．P、Q两点电势相等，场强不同
B．P点的电势比M点的低
C．PM两点间的电势差大于QM间的电势差
D．带负电的试探电荷在Q点的电势能比在M点小
【答案】 AD
【解析】
A、电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密，电场强度越大，根据图象知P点的电场强度比Q点的小.根据电场线与等势面垂直，可知ab与cd是两条等势线，则P与O的电势相等，Q与O的电势也相等，所以P、Q两点的电势相等；故A正确.
B、ab连线上各点的电势相等，沿着电场线方向，电势逐渐降低可知，M点比ab连线上各点的电势低，则M点的电势比P点的低；故B错误；
C、由于P、Q两点电势相等，所以PM两点间的电势差等于QM间的电势差，故C错误；
D、P、Q两点的电势相等，又根据B项分析可知M点的电势比P点的低，则Q点的电势高于M点的电势，而负电荷在电势高处电势能小，所以带负电的试探电荷在Q点的电势能比在M 点小；故D正确.
故选AD.
二、非选择题
13．现有A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，∠B＝30°，在A、B两点放置两点电荷q A、q B，测得C点电场强度的方向与AB平行，如图所示。

则
（1）判断q A、q B的电性（即正、负）。

（4分）
（2）求q A与q B的比值。

（6分）
【答案】 A带负电，B带正电1∶8
【解析】
试题分析：（1）根据电场的叠加可得，两者都带负电
（2）根据点电荷电场公式可得sin300=kqAAC2kqABC2得：qAqA=18，
14．如图所示，在平行金属带电极板MN电场中将电荷量为-4×10-6C的点电荷从A点移到M 板，电场力做负功8×10-4J，把该点电荷从A点移到N板，电场力做正功为4×10-4J，N 板接地，设地面为零势面。

则
(1)A点的电势φA是多少？
(2)UMN等于多少伏？
(3)M板的电势φM是多少？
【答案】（1）-100V（2）-300V（3）-300V
【解析】
(1)A、N间的电势差：UAN=WANq=4×10-4-4×10-6V=-100V
又UAN=φA-φN，φN=0，
则A点的电势为：φA=-100V。

(2)根据带电粒子做功规律可知：
WMA=-WAM=8×10-4 J
所以M、N板间的电势差为：
UMN=WMNq=WMA+WANq=8×10-4+4×10-4-4×10-6=-300V。

(3)由UMN=φM-φN，φN=0，
得M板的电势为：φM=UMN=-300V
15．如图所示，带电荷量为+4×10－8C的滑块在电场强度大小为2×104N／C、方向水平向右的匀强电场中，沿光滑绝缘水平面由M点运动到N点。

已知M、N间的距离为0．1 m。

求：
（1）滑块所受电场力的大小；
（2）M、N两点间的电势差；
（3）电场力所做的功。

【答案】（1）8×10-4N （2）2×103V （3）8×10-5J
【解析】
（1）滑块所受的电场力为：
F=qE=4×10一8×2×104N=8×10-4N
（2）M、N两点间的电势差为：
U MN=Ed=2×104×0.1V=2×103V
（3）电场力所做的功为：
W MN=qU MN=4×10-8×2×103J=8×10-5J
16．如图所示，在竖直平面内有一绝缘“⊂”型杆放在水平向右的匀强电场中，其中AB、CD水平且足够长，光滑半圆半径为R，质量为m、电量为+q的带电小球穿在杆上，从距B 点x=5.75R处以某初速v0开始向左运动。

已知小球运动中电量不变，小球与AB、CD间动摩擦因数分别为μ1=0.25、μ2=0.80，电场力Eq=3mg/4，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

求：
（1）若小球初速度v0=4gR，则小球运动到半圆上B点时受到的支持力为多大；
（2）小球初速度v0满足什么条件可以运动过C点；
（3）若小球初速度v=4gR，初始位置变为x=4R，则小球在杆上静止时通过的路程为多大。

【答案】（1）5.5mg（2）v0>4gR（3）44+πR
【解析】
（1）加速到B点：-μ1mgx-qEx=12mv2-12mv02
在B点：N-mg=mv2R
解得N=5.5mg
（2）在物理最高点F：tanα=qEmg
解得α=370；过F点的临界条件：v F=0
从开始到F点：-μ1mgx-qE(x+Rsinα)-mg(R+Rcosα)=0-12mv02
解得v0=4gR
可见要过C点的条件为：v0>4gR
（3）由于x=4R<5.75R，从开始到F点克服摩擦力、克服电场力做功均小于（2）问，到F 点时速度不为零，假设过C点后前进x1速度变为零，在CD杆上由于电场力小于摩擦力，小球速度减为零后不会返回，则：
-μ1mgx-μ2mgx1-qE(x-x1)-mg⋅2R=0-12mv02
s=x+πR+x1
解得：s=(44+π)R。