江西南昌新建一中2014届高考物理专题复习专题五带电粒子在电场中的运动学案

山西省南昌市新建一中2014届高考物理专题复习专题五带电粒子在
电场中的运动学案
知识点总结
一、洛仑兹力
1、公式：F＝qvB sinα(α为v与B的夹角)
2、特点：洛伦兹力F的方向既垂直于磁场B的方向，又垂直于运动电荷的速度
v的方向，即F
总是垂直于B和v所在的平面．故永远不对运动电荷做功。

3、方向的判断：左手定则
二、带电粒子在匀强磁场中的运动公式
三、两种模型
1、组合场：即电场与磁场有明显的界线,带电粒子分别在两个区域内做两种不同的运动,即分段运动,该类问题运动过程较为复杂,但对于每一段运动又较为清晰易辨,往往这类问题的关键在于分段运动的连接点时的速度,具有承上启下的作用．
2、复合场：即在同一区域内同时有电场和磁场，些类问题看似简单，受力不复杂，但仔细分析其运动往往比较难以把握。

四、三种场力比较
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3、（09）如图所示，在x 轴上关于原点O 对称的两点固定
放置等量异种点电荷+Q 和-Q ，x 轴上的P 点位于-Q 的右侧。

下列判断正确的是（ ） A.在x 轴上还有一点与P 点电场强度相同 B.在x 轴上还有两点与P 点电场
强度相同 C.若将一试探电荷+q 从P 点移至O 点，电势能增大 D.若将一试探电荷+q 从P 点移至O 点，电势能减小 4、（10）某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是（ ） A.c 点场强大于b 点场强 B.a 点电势高于b 点电势
C.若将一试探电荷+q 由a 点释放，它将沿电场线运动b 点
D.若在d 点再固定一点电荷-Q ，将一试探电荷+q 由a 移至b 的过程中，电势能减小
5、(11)如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN 为两电荷连
线的中垂线，a 、b 、c 三点所在直线平行于两电荷的连线，，且a 与c 关于MN 对称，b 点位于MN 上，d 点位于两电荷的连线上。

以下判断正确的是（ ）
A 、b 点场强大于d 点场强
B 、B 点场强小于d 点场强
C 、a 、b 两点的电势差等于b 、c 两点间的电势差
D 、试探电荷+q 在a
点的电势能小于在c 点的电势能
6、（12）图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。

一带电粒子以一
定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a 、b 、c 三点是实线与虚线的交点。

则该粒子（ ）
Ａ、带负电
Ｂ、在c 点受力最大 Ｃ、在b 点的电势能大于在c 点的电势能
Ｄ、由a 点到b 点的动能变化大于由b 点到c 点的动能变化 1、如图4－1－1所示，在点电荷Q
12A 、B 两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q 1、q 2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是() A ．A 点电势大于B 点电势 B ．A 、B 两点的电场强度相等 C ．q 1的电荷量小于q 2的电荷量
D ．q 1在A 点的电势能小于q 2在B 点的电势能
2、板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间电势差为
U 1，板间场强为E 1，现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为12
d ，其他条件不变，这时两极
板间电势差为U 2，板间场强为E 2，下列说法正确的是( )
A ．U 2＝U 1，E 2＝E 1
B ．U 2＝2U 1，E 2＝4E 1
C ．U 2＝U 1，E 2＝2E 1
D ．U 2＝2U 1，
E 2＝2E 1
3、如图4－2－2所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v 从A 点沿直径AOB 方向射入磁场，经过Δt 时间从C 点射出磁场，OC 与OB 成60°角．现将带电粒子的速度变为v
3，仍从A 点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁
场中
的运动时间变为( )
A.1
2
Δt B．2Δt
C.1
3
Δt D．3Δt
4、一平行板电容器长l＝10 cm，宽a＝8 cm，板间距d＝4 cm，在板左侧有一足够长的“狭缝”离子源，沿着两板中心平面，连续不断地向整个电容器射入离子，它们的比荷均为2×1010 C/kg，速度均为4×106 m/s，距板右端l/2处有一足够大的屏，如图4－1－8甲所示，如果在平行板电容器的两极板间接上如图4－1－8乙所示的交流电，由于离子在电容器中运动所用的时间远小于交流电的周期，故离子通过电场的时间内电场可视为匀强电场．试求：
(1)离子打在屏上的区域面积；
(2)在一个周期内，离子打到屏上的时间．
5、如图4－2－5所示，直线OA与y轴成θ＝30°角，在AOy范围内有沿y轴负方向的匀强电场，在AOx范围内有一个矩形区域的匀强磁场．该磁场区域的磁感应强度B＝0.2 T，方向垂直纸面向里．一带电微粒电荷量q＝＋2×10－14 C，质量m＝4×10－20 kg，微粒在y轴上的某点以速度v0垂直于y轴进入匀强电场，并以速度v＝3×104m/s垂直穿过直线OA，运动中经过矩形磁场区域后，最终又垂直穿过x轴．不计微粒重力，求：(结果保留两位有效数字)
(1)带电微粒进入电场时的初速度v0多大；
(2)带电微粒在磁场中做圆周运动的半径；
(3)画出粒子运动轨迹图并求出最小矩形
磁场区域的长和宽．
6、如图4－2－9所示，半圆有界匀强磁场的圆心O1在x轴上，OO1距离等于半圆磁场的半径，磁感应强度大小为B1.虚线MN平行x轴且与半圆相切于P点．在MN上方是正交的匀强电场和匀强磁场，电场场强大小为E，方向沿x轴负向，磁场磁感应强度大小为B2。

B1、B2均垂直纸面，方向如图所示．有一群相同的正粒子，以相同的速率沿不同方向从原点O射入第Ⅰ象限，其中沿x轴正方向进入磁场的粒子
经过P点射入MN后，恰好在正交的电磁场中做直线运动，粒子质量为m，
电荷量为q(粒子重力不计)．
(1)求粒子初速度大小和有界半圆磁场的半径；
(2)若撤去磁场B2，求经过P点射入电场的粒子从y轴出电场时的坐标；
(3)试证明：题中所有从原点O进入第Ⅰ象限的粒子都能在正交的电磁场中
做直线运动．
1.电场中等势面如图4－1－2所示，下列关于该电场描述正确的是() A．A点的电场强度比C点的小
B．负电荷在A点的电势能比C点的电势能大
C．电荷沿等势面AB移动过程中，电场力始终不做功
D．正电荷由A移到C，电场力做负功
2、如图4－1－4所示，竖直平面内的同心圆是一点电荷在真空中形成电场的一簇等势线，一带正电的小球从A点静止释放，沿直线到达C点时速度为零，以下说法正确的是()
A．此点电荷为负电荷
B．场强EA＞EB＞EC
C．电势φA＞φB＞φC
D．小球在A点的电势能小于在C点的电势能
3、一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是()
A．C和U均增大B．C增大，U减小
C．C减小，U增大D．C和U均减小
4、如图4－1－5所示，平行板电容器的两极板A、B接在电池的两极，一带
正电的小球悬挂在电容器的内部，闭合开关S，给电容器充电，稳定后悬线
偏离竖直方向的夹角为θ，则()
A．若保持开关S闭合，A板向B板靠近，则θ增大
B．若保持开关S闭合，A板向B板靠近，则θ不变
C．若开关S断开，A板向B板靠近，则θ不变
D．若开关S断开，A板向B板靠近，则θ增大
5、如图4－1－9，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子()
A．所受重力与电场力平衡
B．电势能逐渐增加
C．动能逐渐增加
D．做匀变速直线运动
6、如图4－1－10所示，有一足够宽的匀强电场，电场强度大小为E，方向竖直向下．从电场中的某点O，以大小不同的速率沿同一水平方向射出若干个质量为m，带电荷量为＋q的相同带电粒子，不计粒子重力及相互间的影响．当每个粒子的动能增大到各自初动能的3倍时的位置分别记为P1、P2、P3…则P1、P2、P3…的连线形状为()
A．一个圆
B．一条直线
C．一条抛物线
D．不规则的曲线
7、质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入
匀强磁场，运行的半圆轨迹如图4－2－3中虚线所示．下列表述正确的是()
A
．M
带负电，N
带正电
B
．M的速率小于N的速率
C ．洛伦兹力对M 、N 做正功
D ．M 的运行时间大于N 的运行时间
8、处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值() A ．与粒子电荷量成正比 B ．与粒子速率成正比 C ．与粒子质量成正比 D ．与磁感应强度成正比 9、如图4－2－4所示，两个横截面分别为圆形和正方形的区域内有磁感应强度相同的匀强磁场，圆的直径和正方形的边长相等，两个电子以相同的速度分别飞入两个磁场区域，速度方向均与磁场方向垂直，进入圆形磁场的电子初速度方向对准圆心；进入正方形磁场的电子初速度方向垂直于边界，从中点进入．则下面判断正确的是() A ．两电子在两磁场中运动时，其半径一定相同 B ．两电子在两磁场中运动的时间一定不相同 C ．进入圆形磁场区域的电子一定先飞离磁场 D ．进入圆形磁场区域的电子一定不会后飞离磁场 10、如图4－2－6所示，两导体板水平放置，两板间电势差为U ，
带电粒子以某一初速度v 0沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场，则粒子射入磁场和射出磁场的M 、N 两点间的距离d 随着U 和v 0的变化情况为()
A ．d 随v 0增大而增大，d 与U 无关
B ．d 随v 0增大而增大，d 随U 增大而增大
C ．d 随U 增大而增大，d 与v 0无关
D ．d 随v 0增大而增大，d 随U 增大而减小 11、磁流体发电机可以把气体的内能直接转化为电能，是一种低碳环保发电机，有着广泛的发展前景，其发电原理示意图如图4－2－10
所
示，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，整体上呈电中性)喷射入磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场区域有两块面积为S 、相距为d 的平行金属板与外电阻R 相连构成一电路．设气流的速度为v ，气体的电导率(电阻率的倒数)为g ，则( )
A ．两板间的电势差为U ＝Bdv
B ．下板是电源的正极，上板是电源的负极
C ．流经R 的电流为I ＝Bdv R
D ．流经R 的电流为I ＝
BdvSg
gSR ＋d
12、如图4－2－11所示，两块水平放置、相距为d 的长金属板接在电压可调的电源上．两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为m 、水平速度均为v 0、带相等电荷量的墨滴．调节电源电压至U ，墨滴
在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板
的M 点．
(1)判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量； (2)求磁感应强度B 的值；
(3)现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置．为了使墨滴仍能到达下板M 点，应将磁感应强度调至B ′，则B ′的大小为多少？。