五年级数学上册一课一练-3—3小数除法的应用 精讲精练 奥数培优人教版

小数除法的应用
知识巩固：
一、用“进一”法解决实际问题
例题1：一本科普书有279000个字，如果每页排37行，每行36个字，排完这些字至少需要多少页？
知识精讲1：
用“进一”法解决实际问题：
1.“进一”法：解决问题时，根据实际情况取近似数，不管省略部分的数字是多少，都要向前一位进1。

2. 在解决实际问题中，求需要多少材料、物品的数量时，根据需要求得结果用“进一”法取整数。

二、用“去尾”法解决实际问题
例题2：手工课上，同学们制作一只风筝需要千米的风筝线，现在有千米的风筝线，最多可以做多少只这样的风筝？
知识精讲2：
用“去尾”法解决实际问题：
1.“去尾”法：在解决问题时，根据实际情况取近似数，把一个数某一位后面的数（即使这个数字大于或等于5）全部去掉。

2. 在解实际问题中，求能做或买多少个物品时，计算结果要用“去尾”法保留整数。

※小数除法解决问题：
1.根据实际需要，我们在取商的近似值时，不管小数部分的十分位是几，都要把小数部分省略后，向个位进一，这种求近似数的方法叫做“进一法”；
2.根据实际情况，我们在取商的近似值时，不管小数部分的十分位是几，都要把小数部分省略，只取整数商，这种求近似数的方法叫做“去尾法”；
3.在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值；
4.在取近似值时，除了“四舍五入”法，还有“进一法”和“去尾法”。

如装货物、装饮料、装油等一般用到“进一法”；花钱买东西、做衣服等用到“去尾法”。

三、运用消元法解决含有两个或两个以上未知量的问题
例题3：5本日记本和8本笔记本共36元，同样的5本日记本和12本笔记本共46元。

每本日记本多少钱？每本笔记本多少钱？
知识精讲3：
运用消元法解决含有两个或两个以上未知量的问题：
（1）找出题目中的各种未知量；
（2）然后找出可以通过作差消去的未知量；
（3）通过作差消去相同的未知量；
（4）求出剩下未知量的具体值；
（5）将先求出的未知量的具体值带回原式，从而求出消去的未知量的具体值；
（6）检验作答。

巩固练习：
1.啤酒厂要把一批啤酒集装成箱运走，每箱可装24瓶，大货车一次最多能运走124箱，现在有7320瓶啤酒，要几次才能运走？
2.体育老师买来9根10米长的绳子做跳绳，一根跳绳长米。

最多能做多少根跳绳？（不允许打结）
3.一本故事书有83000个字，如果每页排25行，每行排24个字，排完这些字最少需要多少张纸？
4.将一张14平方米的铁皮制成铁皮水桶，每制造一个铁皮水桶需平方米铁皮，这张铁皮最多可以制造多少个铁桶？
5.上个月胜利小学一共用水吨，每吨水的价格是元，学校有16个班级，每个班级平均应分摊多少元？
6.学校会议室的长是米，宽是米，用每块平方米的地砖铺设地面，要用多少块？
7.小红、小明、小兰、小花、小梅一起去开心乐园玩，车费用去了元，门票费元。

平均每人用去多少元？
8.一箱牛奶有20袋，一袋牛奶元。

妈妈拿80元去买这种牛奶，可以买几箱？
9.春游期间，每8人需要一箱矿泉水，学校一共来了10位老师和186位同学。

需要买几箱矿泉水？
10.修路队修一条公路，计划每天修千米，需要42天修完。

实际每天修千米，实际用几天就可以完工？
11.去年10月份某市公交公司35辆公交车一共节油千克，平均每辆公交车每天节油多少千克？
12.五（2）班买来一根长为10米的绳子，准备做跳绳，一根绳子需要用米，最多能做多少根跳绳？
13.买3个篮球和8个排球共元，同样的3个篮球和10个排球共元，每个篮球多少钱？每个排球多少钱？
14. 2△+○= △=？
△+2○= ○=？
15.买2把椅子和1张桌子要付100元，买8把椅子比买2张桌子要多付100元。

求椅子和桌子的单价各是多少？
奥数思维拓展：
速算与巧算（二）
1.渗透三种数学思想：迁移思想、转换思想、策略优化思想
2.学习一类思维方法：类比分析法
[例题1]用简便方法计算下列各题。

÷÷
[解答]
÷÷
＝（÷9）÷（÷9）＝（×4）÷（×4）＝÷＝÷1
＝5÷4 ＝
＝
[技巧]
有些小数除法可以借助商不变的性质进行速算。

[例题2]用简便方法计算下列各题。

÷＋÷（＋）÷
÷÷
[解答]
÷＋÷（＋）÷
＝（＋）÷＝÷＋÷
＝8÷＝10＋20
＝10 ＝30
÷÷
＝（780－）÷＝（18＋）÷
＝780÷－÷＝18÷＋÷
＝100－1 ＝10＋
＝99 ＝
[举一反三]
1.巧算下面各题。

28÷ 16÷÷
2.用简便方法计算下面各题。

÷＋÷÷＋÷＋÷÷8＋××＋÷5。