浙江省温州市苍南县2023-2024学年八年级下学期第二次学科素养检测数学试题

浙江省温州市苍南县2023-2024学年八年级下学期第二次学科
素养检测数学试题
一、单选题
1．下列环保标志图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A B C D 3．一组数据中，去掉一个最高分和一个最低分，下列数据一定不发生变化的是（ ） A ．平均数
B ．中位数
C ．众数
D ．方差 4．若反比例函数()0k y k x =
≠的图象经过点(2,3)，则该图象必经过点（ ） A ．(1,6) B ．(2,3)- C ．(2,3)- D ．(6,1)- 5．如图，矩形纸片ABCD 中，AB=6cm ，BC=8cm ．现将其沿AE 对折，使得点B 落在边AD 上的点B 1处，折痕与边BC 交于点E ，则CE 的长为（ ）
A ．6cm
B ．4cm
C ．3cm
D ．2cm
6．用反证法证明“190∠>︒”，应先假设（ ）
A ．190∠≠︒
B ．190∠=︒
C ．190∠<︒
D ．190∠≤︒
7．已知关于x 的一元二次方程()22210m x x --+=有两个不相等的实数根，则m 的取值范
围是（ ）
A ．3m <-
B ．3m >
C ．3m <且2m ≠
D ．3m >-且2m ≠ 8．如图，在正方形ABCD 中，点
E 在边AB 上，以DE 为边作矩形DEFG ，使FG 经过点C ．若2AD =，则矩形DEFG 的面积是（ ）
A ．2
B ．4
C ．
D ．9．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数()0,0k y k x x
=>>的图像经过AOB V 的顶点B ．若A B y ∥轴，点A 的坐标为()3,2，OAB V 的面积为3.5，则k 的值为（ ）
A ．6.5
B ．7
C ．13
D ．14
10．七巧板是我们祖先的一项伟大创造，被誉为“东方魔板”．在一次“美术制作”活动课上小明用边长为8的正方形纸片制作了如图1所示的七巧板，并设计了一幅作品放入矩形ABCD 中（如图2），则AB 的边长为（ ）
A ．
4 B ．4 C ．6 D ．6
二、填空题
11
x 的取值范围是．
12．一个多边形的内角和为900︒，则这个多边形有条边．
13．某项比赛对专业和才艺两方面评分的权重分别设为80%和20%．A 同学专业得分为90分，才艺得分为80分，A 同学的平均分是 分．
14．如图，在Rt ABC ∆中，90BAC ∠=︒，且3BA =，4AC =，点D 是斜边BC 上的一个动点，过点D 分别作DM AB ⊥于点M ，DN AC ⊥于点N ，连接MN ，则线段MN 的最小值为．
15．已知a 为方程2360x x --=的一个根，则代数式2625a a -+的值为．
16．如图，在等腰Rt ABC △中，90ABC ∠=︒，4AB =，点D 是边AC 上一点，且AD AB =，连结BD ，过点A 作BAD ∠的角平分线AE 交BD 于点E ．若点F 是边BC 的中点，连结EF ，则EF 的长为．
17．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点A 与原点O 重合，点C 在直线y x =上，点B 的坐标为()2,1．将菱形ACBD 沿直线y x =平移，当点B ，D 同时落在反比例函数()60y x x
=>的图象上时，菱形沿直线y x =平移的距离为．
18．如图，在ABCD Y 中，5,9AB BC ==，动点P 从A 点出发，以1个单位长度的速度沿线段AD 向终点D 运动，同时动点Q 从点B 出发以3个单位长度的速度在BC 间往返运动，当点P 到达点D 时，动点P Q ､同时停止运动，连结PQ ．设运动时间为t 秒．当PQ 平分ABCD Y 的面积时，则t =．
三、解答题
19．（12(（2）解方程：243x x -=
20．如图，在66⨯的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，线段AB 的两个端点在网格的格点上，分别按下列要求画格点四边形（顶点均在格点上）．
(1)在图甲中画一个以AB 为对角线的矩形．
(2)在图乙中画一个平行四边形ABCD ．使得平行四边形ABCD 的面积为15．
四、单选题
21．2023年第19届亚运会将在杭州举行，某校举办了“迎亚运，展风采”知识竞赛，满分100分，学生得分均为整数，为了解学生对亚运知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取了10名学生的竞赛成绩，结果如下：
七年级10名学生的竞赛成绩：94,83,94,85,96,94,88,95,87,84．
八年级10名学生的竞赛成绩：83,95,86,84,95,82,89,95,91,100．
对上述两个年级各10名学生的竞赛成绩做如下分析：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)请直接写出,,a b c 的值．
(2)你认为上述七、八年级各10名学生的竞赛成绩哪个年级好？为什么？
五、解答题
22．例1.如图，一块矩形场地ABCD 的长42AB AD DE AC ==⊥，，于点E BF AC ⊥，于点F ，连接BE ，DF ．
(1)求证：四边形DEBF 是平行四边形；
(2)求DEBF Y 的面积
23．
素材草莓是一种具有丰富营养和独特风味的水果，被誉为“水果皇后”．近期，“富兴”草莓园的草苺已成熟，可以进行采摘销售．销售渠道除了直接销售到城区外，还可以让市民去草苺园区内采摘购买．
24．如图1，在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，反比例函数
k
y
x
=（0,
k k
>为常
数，0x >）的图象经过矩形OABC 的顶点()4,2B ，顶点,A C 分别在x 轴，y 轴的正半轴上，点D 为线段AC 上的一个动点，点E 在直线AO 上一点，点F 在反比例图象上．
(1)求反比例函数表达式．
(2)如图1，若点D 为对角线AC 的中点时，且四边形BDEF 是平行四边形，求DE 长．
(3)在坐标平面内，是否存在P 点，使得四边形BDPF 为正方形，若存在，请求出点F 的坐标，若不存在，请说明理由．。