北师大版六年级上册数学第一章圆的知识点+练习[1]

北师大版六年级上册数学第一章圆的知识点+练习(word版可编辑修改) 编辑整理：
尊敬的读者朋友们：
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（北师大版六年级上册数学第一章圆的知识点+练习(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为北师大版六年级上册数学第一章圆的知识点+练习(word版可编辑修改)的全部内容。

第一单元圆
圆概念总结
1．圆的定义:平面上的一种曲线图形.
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心.圆心一般用字母O表示。

它到圆上任意一点的距离都相等．
3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5．直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母d表示. 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8．在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。

d
用字母表示为：d＝２r r ＝1
2
用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长.
10．圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时，取π≈3.14。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之.
11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr
圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2
12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示,宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=
长×宽，所以圆的面积= πr×r。

圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。

14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d÷2)²或者S=π（C÷π÷2）²15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长.
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r,它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）.(其中R＝r＋环的宽度．)
19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。

半圆的周长与圆周长的一半的区别在于,半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。

半圆的周长公式：Ｃ＝πd÷2＋d 或Ｃ＝πr＋2r
圆周长的一半=πr
20．半圆面积＝圆的面积÷2 公式为:Ｓ＝πｒ²÷2
21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。

而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍.
例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。

22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比,而面积比等于以上比的平方。

例如：两个圆的半径比是２:３,那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积比是４：９。

圆周长和直径的比是π:1，比值是π
圆周长和半径的比是2π：1,比值是2π
23．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；
当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。

24．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分
之几;所对的弧就占圆周长的几分之几．
25．当长方形，正方形,圆的周长相等时，圆的面积最大,长方形的面积最小
*26．扇形弧长公式: 扇形的面积公式： S=360
n ⨯πｒ² （n 为扇形的圆心角度数,r 为扇形所在圆的半径）
27．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴.
28． 有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

有2条对称轴的图形是：长方形
有3条对称轴的图形是：等边三角形
有4条对称轴的图形是:正方形
有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

29．直径所在的直线是圆的对称轴。

《圆》单元练习
班级_______姓名_______分数_______
一、想一想，填一填。

1。

看图填空。

（单位：厘米）
r=( )cm 长方形的周
长
d=（ ）cm d=( ）cm d=（ )cm 是（ ）cm
2。

一个车轮的直径为55cm，车轮转动一周，大约前进（）m.
3。

当圆规两脚间的距离为4厘米时，画出圆的周长是（ )厘米。

4。

两个圆的半径分别是3cm和5cm,它们的直径的比是（），周长的比是（），面积的比是（ )。

5.一个圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（ )倍，面积扩大（）倍。

6.一个环形的外圆直径是10cm，内圆直径是8cm，它的面积是（）cm2
7。

用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁环的直径是（ )分米，面积是（）平方分米。

8.完成下表。

二、火眼金睛辨对错。

1.直径总比半径长. ( ）
2。

圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。

（）
3.一个圆的面积和一个正方形的面积相等，它们的周长也一定相等.（）
4。

半圆的周长是这个圆的周长的一半. ( ）
5.两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。

（ )
三、对号入座。

1.下面各图形中,对称轴最多的是（ ).
A.正方形
B.圆 C。

等腰三角形
2.一个钟表的分针长10cm,从2时走到4时，分针走过了( ）cm 。

A.31。

4 B 。

62。

8 C.314
3.一个圆的周长是31。

4分米，它的面积是( ）平方分米。

A 。

78.5
B 。

15。

7
C 。

314
4。

圆周率π（ ）3。

14。

A 。

大于
B 。

等于
C 。

小于
5。

一个半圆，半径是r ，它的周长是( ）。

A.π4
B 。

πr C.πr + 2r 四、根据对称轴画出给定图形的轴对称图形.
五、计算下面图形的面积。

（单位：厘米）
六、解决问题你能行。

1。

长方形的宽是多少厘米？
2。

一个花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？
3.你能在右下图的正方形中画一个面积最大的圆吗？如果剪去这个最大的圆，剩下部分的面积是多少？
4。

保龄球的半径大约是1dm，球道的长度为18cm，保龄球从一端滚到另一端,至少要滚动多少周?
5。

一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？
6。

有一个周长62。

8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。

现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？安装在什么地方?
北师大版六年级数学上册第一单元测试题
班级：姓名:
一、填空：
1、画圆时,圆规两脚之间的距离为4厘米,那么这个圆的直径是( ）厘米，周
长是（)厘米，面积是（)平方厘米。

2、圆的周长是它的直径的( ）倍多一些,这个倍数是一个固定的数,我们把它叫（），常用字母（)表示.它是一个（）小数，取两位小数是（）。

3、圆是（）图形,有（）条对称轴。

半圆有（）条对称轴。

4、把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于长方形.长方形的长相当于圆（），宽相当于圆的( ），所以圆的面积S=( )。

5、用一根长18。

84分米的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是（）分米，圆圈内的面积是（）平方分米。

6、在一个长8厘米、宽6厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是
（）平方分米。

7、( ）确定圆的大小，（)确定圆的位置。

8、如果一个圆的半径扩大2倍,那么直径扩大（）倍,周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。

9、把一个直径是4分米的圆分成两个半圆后，每个半圆的周长是
（ )分米。

10、小圆半径3m，大圆半径5m,它们面积相差( ）㎡，周长相差
（ )m。

二、判断：
1、直径总比半径长.（）
2、半圆的周长就是圆周长的一半。

（)
3、圆的对称轴就是直径所在的直线.（)
4、圆的周长是直径的3。

14倍。

（）
5、半径为2厘米的圆,其面积和周长相等。

（）
六、应用题。

2米,每分钟滚动6周，每分钟能前进多少米？
1、轧路机前轮直径1。

5、两个圆的半径之和为10厘米，大圆的直径是12厘米，小圆的面积是多少？
6、在一个周长是40厘米的正方形内剪一个最大的圆,圆的周长是多少？圆的面积是多少？。