北师大版八年级数学下册《公式法》教案3

《公式法》教案
教学目标
知识与技能：
1、通过整式乘法的逆向变形得到平方差公式因式分解的方法
2、把握平方差公式进行因式分解的特征
3、掌握平方差公式进行因式分解的方法技巧
过程与方法：
感悟提公式法是因式分解的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式因式分解
情感与态度：
培养学生灵活的运用知识的能力和积极思考的良好行为，体会因式分解在数学学科中的地位和价值
学习重难点
重点：掌握用平方差公式进行因式分解，掌握多步骤，多方法因式分解的方法 难点：对因式分解与整式乘法关系的理解
一、温故检测
（一）填空
（二）口算
思考1：上面口算的结果有什么共同特征
二、学习新知 （师导生学）通过思考1，你能将多项式 进行因式分解吗？如果能，你的理由是什么？ 小明是这样想的:由思考1可知
()(
)2125;=()()212;4=()()2239;x =()()2214.4y =()()()(
)()()()()()155_________________;
233______________;33232____________.x x x y x y m n m n +-=+-=+-=22
a b -()()22
a b a b a b +-=-Q
逆过来写
()()22a b ∴-= 结论：可以利用 进行 . （二）分析因式分解的平方差公式的特征 公式左边:(是被分解的多项式) 公式右边:(是因式分解的结果) ①多项式含有两项（ ） ①含有两个底数（ ）
②这两项异号（ +a 2 , -b 2
） ②是两个底数的和乘以两个底数的差的形式 ③能写成 的形式
[知识点拨] 因此利用平方差公式因式分解的 （a , b ），
把分解结果成 乘以 的形式 如果下列各式能用平方差公式进行因式分解，那么可看成那两个底数的平方差?
【知识点拨】： a 2和b 2的符号相反（ +a 2 , -b 2
）
（学以致用）例1.把下列各式分解因式：
解： 解：
[知识点拨] ①利用平方差公式因式分解的关键是确定两个底数（a , b ）；
②把分解结果成两个底数的和乘以两个底数的差的形式.
例2.把下列各式分解因式：
解： 解：
()()
22a b -=()()22a b -=()2125;x -()2229;m n -()2213.4
x y -+()212516x -22
1(2)94
a b -22(1)9()();
m n m n +--3(2)28x x
-
（三）利用平方差公式进行因式分解的方法技巧
在分解过程中：一提，二套，三分，四查；
（四查：
分解到不能再分解为止）
三、当堂训练
（小组讨论）1、下列因式分解是否正确，为什么？如果不正确，请给出正确的结果.
（个人学习）（课本第100页随堂练习第2题选取）
2、把下列各式因式分解：
解：原式 = 解：原式 =
[知识点拨] 先确定两个底数；分解要“彻底”.
()()()()5422221111p p p p p p p p p -=-⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦=+-222(1);a b m -()()22(2).m a n b --+
（小组竞赛）（课本第100页随堂练习第1题）
3、判断下列利用平方差公式进行因式分解的正确性.
答：
[知识点拨] 分解结果应该是两个底数的和乘以两个底数的差的形式. 答：
答：
[知识点拨]注意两个底数a , b 分别是那两个数.
答：
[知识点拨] 注意等式左边能否写成 的形式.
4、课堂机动练习（课本第100页随堂练习第3题）
如图，在一块长为a 的正方形纸片的四角，各剪去一个边长 为b 的正方形．用a 与b 表示剩余部分的面积，并求当a =3.6， b =0.8时的面积．
解：
()221x y +=()();
x y x y ++()()()222;
x y x y x y -=+-()223x y -+=()();
x y x y -+--()().
x y x y =-+-()224x y --()()22-
四、指点迷津
五、学习小结（颗粒归仓）
这节课
（一）、我学到了……
（二）、我体会到了……
六、课堂作业
习题4.4 1；2。