计控深刻复习(空白)

1．计算机控制系统由和两大部分构成。

2．数字量输入通道主要由、、等组成。

3．假设ADC0809的基准电压V REF（+）=5.12V，V REF（-）=0V，则此时它的量化单位q= mV；若输入电压V IN=3V，则输出的转换结果D=
1. 12位的A/D转换器对幅度为5V的电压信号进行转换，它能分辨的最小电压变化是_
__mV。

4．完成一次A/D转换所需的时间称为时间。

5．写出数字控制器连续化设计的五个步骤：
6．设计对速度输入的最少拍无纹波控制器时，被控对象应至少含个积分环节。

7．若被控对象的G(z)分母比分子高N阶，那么最少拍控制器的物理可实现的条件是。

8．最少拍控制器有两个主要特点：和。

9．大林算法控制的响应特点是，其响应的调节时间长短可通过改变。

10．设计串级控制系统时应把主要扰动包含在回路中。

11．三相步进电机按三相六拍方式工作，各相通电次序为。

12．集散控制系统在功能上实现了集中和分散，以适应不同类型的控制要求。

13．经常采用的软件抗干扰技术是、、和开关量软件抗干扰技术等。

2. 与采样同样时间点和时间间隔, 并由计算机输出的______ ____量被零阶保持器变换成连
续____ ____信号输送到被___ ____对象。

5. 完成一次A/D转换所需的时间称为____ __时间。

6. 数字PID控制器有_____式和_____式两种控制算法。

7. 数字PID控制器参数的整定有_ __法和__ __法两种。

9. 计算机控制系统的抗干扰措施主要有_ __抗干扰、__ _抗干扰和_ _自诊断技术。

10. 集散控制系统在功能上实现了_ _集中和_ _分散, 以适应不同类型的控制要求。

11. 离散系统稳定的充要条件是系统的特征根必须全部位于Z 平面的_ _，只要有一个根在
__ __，系统就不稳定，对实际系统来说，处于稳定边界也称为_ _系统。

12. 模拟化设计的关键步骤是__ __。

2. 为提高输入模拟信号的频率范围，应在A/D 转换器前加 _电路。

3. 大林算法适用于两类被控对象，分别是 ， 。

应用大林算法后的闭环系统传递函数是
6. 数字PID 控制器有 式和 式两种控制算法。

7. 计算机控制系统的软件抗干扰措施主要有 滤波、 技术和 技术。

8. DCS 控制系统在功能上实现了 集中和 分散, 以适应不同类型的控制要求。

9. 离散系统稳定的充要条件是系统的特征根必须全部位于Z 平面的 ，只要有一个根
在 ，系统就不稳定，对实际系统来说，处于稳定边界也称为 系统。

二、如图所示的计算机控制系统，请填写出各部件的名称并分别叙述各部件的功
能
打印机
微实时操作显示终端
磁盘驱动器
软件
型计算机
时钟
台
接口
接口
生
接口
接口D\A
A\D 多路开关反多路开关
开关量输入
开关量输出
执行机构
产对象
通用外部设备
主机及操作台
外部通道
接口
检测及变送
控制对象
传感器
变送器
三.试画出一个多路模拟量输入通道的结构框图，说明各个环节作用和信号是如
何传递的。

四. 写出位置式和增量式PID 算法的公式, 假定要增加积分控制作用，应如何调
节积分时间T I ?
解：位置式算法 增量型控制算式
])
1()()()([)(0
T k e k e T i e T T
k e K k u D k
i I
p --++
=∑=
K p 为比例增益； K I =K p T/T I 为积分系数；K D =K P T D /T 为微分系数。

三、控制计算机设置Watchdog 的目的是什么？简单叙述Watchdog 的工作原理。

1． 第一象限顺圆弧插补偏差判别式是222
m m m F x y R =+-，请推导简化偏差计算公式。

五、设加工第一象限圆弧AB ，起点A （1，5），终点（5，1），要求：
a) 写出偏差计算的递推公式。

b) 按逐点比较法插补进行列表计算。

c) 画出走步轨迹图，并标出进给方向步数。

解：a)设加工点处于m （x m ,y m ）点
1） 若Fm ≥0时
则沿-y 方向进给一步至m+1点的坐标值为
)]
2()1(2)([)()]1()([)
1()()(----++--=--=∆k e k e k e K k e K k e k e K k u k u k u D I
p
x m+1= x m
y m+1= y m -1 ∴1y 2F R y x F m m 2
2
1m 2
1m 1m +-=-+=+++
2） 若Fm<0时
则沿+x 方向进给一步至m+1点的坐标值为
x m+1= x m +1
y m+1= y m ∴1x 2F R y x F m m 2
2
1m 2
1m 1m ++=-+=+++
b)进给的总步数N xy =∣5-1∣+∣1-5∣=8 F 0=0 步数 偏差判别 坐标进给 偏差计算 坐标计算 终点判别 起点
F 0=0
x 0=1，y 0=5 N xy =8
1 F 0=0 －y F 1=F 0－2y 0＋1＝－9 x 1=1，y 1=4 N xy =7 2
F 1<0
＋x
F 2=F 1＋2x 1＋1＝－6 x 2=2，y 2=4
N xy =6
3
F 2<0
＋x
F 3=F 2＋2x 2＋1＝－1 x 3=3，y 3=4
N xy =5
4
F 3<0
＋x
F 4=F 3＋2x 3＋1＝6
x 4=4，y 4=4
N xy =4
5
F 4>0
－y
F 5=F 4－2y 4＋1＝－1 x 5=4，y 5=3
N xy =3
6
F 5<0
＋x
F 6=F 5＋2x 5＋1＝8
x 6=5，y 6=3
N xy =2
7 F 6>0 －y F 7=F 6－2y 6＋1＝3 x 7=5，y 7=2
N xy =1
8 F 7>0 －y F 7=F 6－2y 7＋1＝0 x 8=5，y 8=1 N xy =0
c)
4
3
2
1
5
二. 设加工第二象限直线AB, 起点A(-3,2), 终点B(-9,6), 要求:
(1) 按逐点比较法插补进行列表计算。

(2) 画出走步轨迹图, 并标出进给方向步数。

解: N xy =│-9-（－3）│+│6-2│=10 Xe=-9 Ye=6 F 0=0
步数 偏差判别 坐标进给 偏 差 计 算 终 点 判 断
起点 F 0=0 N xy =10
1 F 0=0 -X F 1=F 0-Ye=-6 N xy =9
2 F 1<1 +Y F 2=F 1-Xe= 3
N xy=8
3 F2>0 -X F3=F2-Ye=-3 N xy=7
4 F3<0 +Y F4=F3-Xe= 6 N xy=6
5 F4>0 -X F5=F4-Ye= 0 N xy=5
6 F5=0 -X F6=F5-Ye=-6 N xy=4
7 F6<0 +Y F7=F6-Xe= 3 N xy=3
8 F7>0 -X F8=F7-Ye=-3 N xy=2
9 F8<0 +Y F9=F8-Xe= 6 N xy=1
10 F9>0 -X F10=F9-Ye= 0 N xy=0
四. 一个8位A/D 转换器,
孔径时间为100μS, 如果要求转换误差在A/D 转换
器的转换精度(0.4%) 内, 求允许转换的正弦波模拟信号的最大频率是多少? 解：由误差表达式/2100A D ft
得：6
/0.4 6.4()2100
2
10010
100
A D f
Hz ft
六、PID 控制的微分先行算法对基本PID 控制做了什么改进？主要用于解决什么问题？设T D =0.2秒，T=1秒，γ＝3，用后向差分法求出微分先行环节的输出)(k y d 和PI 控制器的输出)(k u （增量型）。

解：1）PID 控制的微分先行算法将对误差的微分运算改为对反馈量的微分运算。

微分先行算法主要用于解决给定值大幅度变化时，微分环节引起控制量过大的问题。

2）Tz
1z s D D d s
T 1s T 1)
z (Y )
z (Y -=
γ++=
（直接用拉氏反变换求微分方程也可以）
1
1z
375.01z 125.075.06.0z 6.12.0z 2.1z 1z 2.031z 1
z 2.01----=--=-⨯
⨯+-⨯
+= )z (Y z 125.0)z (Y 75.0)z (Y z 375.0)z (Y 1d 1d ---+=∴
)1k (y 125.0)k (y 75.0)1k (y 375.0)k (y d d --+-=∴
七、已知Smith 预估器的方框图，其中被控对象)(s G P 的离散模型为
1
1
5.01)5.01(2)(----=z z z G P ，请写出Smith 预估器的输出)k (y τ的表达式，在计算机中如何实
现纯延迟环节s
e
τ-。

答：在内存中专门设定N 个单元作为存放信号m(k)的历史数据，存储单元的个数T
N τ=
，其中τ为纯滞后时间，T 为采样周期。

每采样一次，把m(k)记入0单元，同时把0单元原来存放数据移到1单元，1单元原来存放数据移到2单元，…，依次类推，从单元N 输出的信号就是滞后N 个采样周期的m(k-N)信号。

七、三相步进电机按三相六拍方式工作，试写出使得步进电机正转和反转的通电次序，根据原理框图写出控制字。

如何控制步进电机的速度，怎样实现匀速、加速和减速运转过程。

解：正转：A－AB－B－BC－C－CA
反转：A－CA－C－BC－B－AB
步进电机的速度控制：
输出字更换得越快，步进电机的转速越高。

输出字更换得越慢，步进电机的转速越低。

输出字更换时间间隔不变,匀速转动;
输出字更换时间间隔变小,加速转动;
输出字更换时间间隔增大,减速转动;
八、某热处理炉温度变化范围为0~1400℃，经温度变送器线性变换为4~20mA电流信号，选用的12位A/D转换板的输入电压范围是0~10V（对应数字量000～0FFFH），要求当温度达1400℃时，A/D输入电压为8V，求简单无源I/V变换的电阻阻值，写出编程时温度量的计算公式。

当A/D转换结果为500H时，炉内温度为多少度？
五、某热处理炉温度变化范围为200~1400℃，经温度变送器变换为0~5V电
压送至AD574, AD574的输入范围为0~10V。

当t=KT时，AD574的转换结果为408H，问此时的炉内温度为多少度(保留一位小数)？
解：工程量（温度）最小、最大值分别是：Y min =200, Y max =1400.
对应Y min 的A/D 输出是N min =0,
对应Y max 的A/D 输出是N max =4095×5/10=2048, 当AD574的转换结果为408H 时，对应的温度是：
358
0)4102563(41020480
1400)(min min min max min max =+-⨯--=+---=
Y N X N N Y Y Y
14000
(425680)
200
905.520480
℃
七、已知被控对象的传递函数为)
1s 1.0(s 10
)s (G C +=
，采样周期T=1s ，采用零阶保持器。

针对单位速度输入信号设计最少拍无纹波系统的D(z)，并计算输出响应y(k)、控制信号u(k)和误差e(k)序列，画出它们对时间变化的波形。

解：])
1s 1.0(s 10[Z )z 1(])1s 1.0(s s s e 1[Z )z (G 21Ts +-=+-=--
]z 105.411z 11)z 1(z 10)[z 1()10s 1s 1s 10(Z )z 1(1
512111
21
-------⨯-+----=++--=
)
z 105.41)(z 1()
z 111.01(z 91
5111-----⨯--+= d=0, q=2, v=1, w=1, j=1且j<q ∴ m=w+d=1 N=v-j+q=2 ∴)z f 1()z 1()z (F )z 1)](z
a 1([
)z (1)z (111211q 11
i
j
v 1
i e -----=+-=--=φ-=φ∏
)z f z f )(z 111.01()z (F )]z b 1([z )z (222121121i w
1
i d
----=-++=-∏=φ
)z f 1()z 1()z f z f )(z 111.01(1)z (1111212221211-----+-=++-=φ-∴
31121111132222122121z f z )f 21(z )2f (1z f 111.0z )f 111.0f (z f 1------+-+-+=-+--
∴ 2f f 1121-= 11.0f 11=
112122f 21f 111.0f -=-- 即 89.1f 21= 1122f f 111.0=- 99.0f 22-=
)z 11.01()z 1()z (121e --+-=φ∴
)z 99.0z 89.1)(z 111.01()z (211----+=φ
)z 11.01()z 1()
z 99.0z 89.1)(z 111.01()z 111.01(z 9)z 105.41)(z 1()z (1)z ()z (G 1)z (D 12121111151----------+--++⨯--=
φ-φ=
)z 11.01)(z 1()
z 99.089.1)(z 105.41(111.01
1115-----+--⨯-= )z 99.0z 89.1)(z 111.01()
z 1(z )z ()z (R )z (Y 2112
11
------+-=φ= ⋅⋅⋅++++=+---=---------54322
14
32z 5z 4z 3z 89.1z
z 21z 11.0z 78.0z 89.1
)
z 111.01(z 9)z 105.41)(z 1()z 99.0z 89.1)(z 111.01()z 1(z )z (G )z (Y )z (U 111512
11211----------+⨯--⋅
-+-== ⋅⋅⋅+++=---321z 1.0z 1.0z 21.0 21e z 11.0z )z (R )z ()z (E --+=φ=
七、根据下图所示计算机控制系统的模入通道方框图，简述针对通道零飘和增益
变化的自动校准测量原理，并导出输入电压Vs的计算公式。

A/D转换器的输出不是对应零电压的数字量。

校准的办法是将每次的测量值减去零电压对 应的数字量；通道增益的变化可用基准电压 与被测电压相比较来校准。

校准方法：
1. 开关接地，获得零电压对应的A/D 输出值为x 0； 2．开关接V R ，获得基准电压值对应的A/D 输出值为x 1； 3．开关接被测电压，获得A/D 输出值为x ，则V s 用下式计算
R s V x
x x x V ⨯⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛--=01
八、有一单反馈数字控制系统：其广义对象为
)
5.01)(1()8.01(2)(1111------+=
z z z z z G ，按阶跃输
入[R(z)=1/(1-z-1)]设计D(z)，给定的闭环脉冲传递函数为
)
8.01(556.0)(11--+=Φz z z ，采样周期T=0.7秒。

1.求)(z e Φ；
2.设计数字控制器D(z)；
3.计算系统在采样点的输出y(k)并作图；
4.判断系统输出的纹波情况；
解：1. )444.01)(1()8.01(555.01)(1)(1111----+-=+-=Φ-=Φz z z z z z e
2.
1
1111
1
1111444.01)5.01(278.0)
444.01)(1()
5.01)(1()8.01(2)
8.01(555.0)
()()
()(----------+-=
+---++=
ΦΦ=z z z z z z z z z z z z G z z D e
3．因为)(z Φ包含了)(z G 的所有零点，所以系统输出无纹波。

或者
)5.01)(1(278.0)
5.01)(1()
8.01(2)
8.01(555.0)(()(11111111----------=--++=Φ=Φz z z z z z z z z G z z u ）只有有限项，进入稳态后u(k)为常值，所以系统输出无纹波。

4．
+++=-+=-+=Φ=---------3211
2
1111999.0999.0555.01444.0555.01)8.01(555.0)()()(z z z z
z z z z z z R z z Y
5. 单闭环数字控制系统的被控对象21
()c G s s
=
，采样周期为1秒。

对应的广义被控对象是1112
0.5(1)
()(1)z z G z z ---+=-，设计一个跟踪单位速度输入的最少拍无纹波控制器。

(1
21
()(1)()w
d
i
i z z b z
F z --=Φ=-∏, 1111
()(1)(1)()v j
q e i i z a z z F z ---=Φ=--∏)
求出 （1）闭环传递函数()z Φ；
（2）数字控制器D(z)；
（3）数字控制器的输出u(k)的递推公式； （4）系统经过几拍进入稳态。

解：（1）
根据G(z)可知，d=0, w=1, j=2, v=2, 由输入信号可知，q=2
于是 m=w+d=1+0=1
n=v-j+q=2-2+2=2
令 1
11211111
()1()(1)(1)(1)(1)v j q e i
i z z a z
z F z f z -----=Φ=-Φ=--=--∏
1
112221221
()(1)()(1)()w
d
i
i z z b z
F z z f z f z -----=Φ=-=++∏
根据()z Φ和()e z Φ的关系，求得
121112112122(1)(1)1(1)()z f z z f z f z ------+=-++
解得 1121220.75,
1.25,
0.75
f f f ===-
则 1
1
2()(1)(1.250.75)z z z
z ---Φ=+-， 121()(1)(10.75)e z z z --Φ=-+
（2）
121121
11211
1()(1)(1)(1.250.75) 2.5 1.5()()()0.5(1)(1)(10.75)10.75e z z z z z z D z G z z z z z z
---------Φ-+--===Φ+-++ （3）
由 11
() 2.5 1.5()10.75U z z E z z ---=+，求得 ()0.75(1) 2.5() 1.5(1)u k u k e k e k =--+-- （4）
将1
1
2()(1)(1.250.75)z z z
z ---Φ=+-展开，有3z -项，说明系统经过3拍进入 稳态。

1． 写出下图所示结构框图的Smith 补偿器()D s τ的表达式，试从系统闭环传递函数说明加入补偿器后，被控对象的纯滞后对控制器的设计没有影响。

解：()(1)1
s k
D s e Ts ττ-=
-+。

未加入补偿器，闭环传递函数：
()
()1()1()1()1
s
s s
s
k
D s e kD s e Ts s k Ts kD s e D s e
Ts ττττ----+Φ==++++ 由于Φ(s)分母含有纯滞后环节，会使系统难于控制，甚至发生不稳定。

加入补偿器，闭环传递函数：
'()()()
()()1()()1()(1)
1
s U s D s D s D s k E s D s D s D s e Ts ττ-=
==
++-+''()1
()
1()(1)11()()1()11
1
1()(1)1
()
1()(1)()
1s
s
s s
s
s s s
s
D s k
e k
k
Ts D s e D s e Ts Ts s k D s k
D s e e k
Ts Ts D s e Ts kD s e Ts kD s e kD s e τττττττττ---------++-++Φ==
+++++-+++-=
+
此时Φ(s)分母中不含有纯滞后环节，控制器设计就不受纯滞后环节的影响。

2. 下图是Smith 预估控制系统。

写出结构框图中()P G s ；用双线性变换求()p G z ，采样
周期取0.1秒；求()m k ；求()y k τ与()m k 的关系。

3．在下图所示的计算机串级控制系统中，已知采样周期为T ，且有
11101z 1z a a )z (D ----=， 1
2
21102z
1z b z b b )z (D ----+-=，其中a 0、a 1、b 0、b 1、b 2是使D 1
（z ）和D 2（z ）能够实现的常数，试写出计算机串级控制算法。

r 1
2. 下图是计控PID 实验电路图。

请问被控对象怎么实现的？被控对象的传递函数G(s)是
什么？系统由几部分组成？控制计算机、信号源及A1和A2的作用是什么？叙述系统的基本控制原理。

A 1A 2
A 3A 4
答： 被控对象由运放A3、A4及阻容元件组成。

传递函数是10
G(s)(0.31)(0.41)
s s =
++。

系统的组成：控制计算机、A/D 转换器、D/A 转换器、信号源、A1和A2形成的误差
运算单元及A3，A4形成的被控对象。

控制计算机完成PID 功能及其它系统控制功能；信号源用于设定给定值；误差运算单
元计算出给定值与对象输出的误差。

系统控制原理：1. 控制计算机定时让A/D 转换器采样误差E ，得到对应的数字量，2.
然后经PID 控制律计算出控制量，3. 再由D/A 转换器转变成模拟控制量，送往被控对象。

以上过程重复进行。

3．写出数字PID 控制增量式
计算公式。

若要减弱积分控制作用，如何调节积分时间常数。

下图是某PID 控制系统在单位阶跃输入下的输出响应图，应怎样调节PID 参数可使
系统超调变小，稳态误差变小？
答：PID 增量式计算公式
()()(1)
[()(1)]()[()2(1)(2)]D p p
p I u k u k u k T T
K e k e k K e k K e k e k e k T T
∆=--=--++--+-
减小积分控制作用，可增大积分时间常数I T
从减小Kp 和减小I T 入手。

填空（20分）
选择（10分）
简答（30分）
分析计算（40分）。