假设检验
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③该检验首先计算每个个案与所属组均 值之差并取绝对值。然后进行单因素方差分析
2019/11/20
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假设检验
独立样本的T检验
◆基本思路
●结论：
④首先，如果F检验的P≤a，则拒绝F检验的H0， 认为方差不齐性；其次，看Unequal行的t检验概率， 如果t检验的P ≤a，则拒绝t检验的H0，认为两总体均 值有显著差异；反之，接受H0
布出发，即：～N（u1-u2，
2
x1
）。于是两
x2
总体均方差未知时构造t统计量
●计算t统计量和对应的相伴概率P（绝对 值大于等于该值的双侧概率）
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假设检验
独立样本的T检验
◆基本思路
●结论：
①方差齐性F检验
②利用Levene F检验确定两总体方差是 否为齐性。H0：两总体方差无齐性
计算：Z=
x
=2.0706
由Z 查表得 P=0.0384<0.05 即：H0不能接受，H1出现了。
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假设检验
均值差异性假设检验的概念
●统计推断的判据
样本统计量的值，在以期望值μ为中心的 分布中出现的概率。
判据：P≤α拒绝H0；P ＞α接受H0
上例题结果表明，用该学校的学生成绩情 况不能正确反映全区学生的总体情况。解决方 法是重新抽样，或者是增大原设样本的数量。
例如：在研究体重与性别的关系时，体重作为因变 量，则性别就是自变量。自变量的取值为两种水平：M和 F。T-检验是检验不同水平下的均值差异是否显著。
H0假设：两组样本均值的差异不显著。
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假设检验
独立样本的T检验
◆基本思路
●H0：u1-u2=0，两总体均值无显著性差异
●构造检验统计量。从两样本均值差的分
◆基本功能
与上节课中Descriptives过程相比，若 仅仅计算单一组别的均数和标准差， Means过程并无特别之处；但若用户要求 按指定条件分组计算均数和标准差，如分 性别同时分年龄计算各组的均数和标准差， 则用Means过程更显简单快捷。
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假设检验
均值比较
◆执行菜单命令
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假设检验
均值差异性假设检验的概念
◆假设检验的分类
●参数检验（Parameteric Test） 已知样本满足某种分布，不知分布参数， 对参数进行假设检验。
●非参数检验（None -Parameteric Test） 不知样本满足何种分布，先检验样本分 布。假设满足某种标准的分布如：正态分布、 泊松分布，检验这种假设可否接受。
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假设检验
均值差异性假设检验的概念
●对两组样本，或按分组变量分开的两组样本， 求检验统计量。
例如：求Z检验量 ，由Z查表可得相伴概率P ●把P与显著度标准α比较（可以根据实际情况定 为0.01，0.05,或0.1）
P>α大概率事件表示假设正确，或称可以接 受。
P≤α 小概率事件假设不成立，或称不能接受。
◆实例分析
●相关背景：一个高性能的汽车生产商所生产的 刹车片必须满足直径为322毫米，为了进行质量控制， 随机地从8个生产机器中抽取了16片进行检验
●数据来源：brakes.sav
●目的：利用单样本T检验来判别是否所生产的 刹车片平均直径与322毫米有显著差异
●由于每一个机器所生产的刹车片都是作为单独 的样本进行检验，所以先要对机器号进行分组
独立样本的T检验
●“Options”中可以设置：
置信区Confidence：例如95%(缺省值)
缺失值Missing Value:
Exclude cases analysis by analysis variable表示排除在做统计分析的变量中含有缺失 值的个案。
Exclude cases listwise表示排除在检验变量 列表中开列的变量中含有缺失值的个案。
现代数据统计分析工具 （SPSS for Windows）
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假设检验
均值差异性假设检验的概念 均值比较 单样本的T检验 独立样本的T检验 配对样本的T检验
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假设检验
均值差异性假设检验的概念 均值比较 单样本的T检验 独立样本的T检验 配对样本的T检验
●从上表可以看出，样本的均值分散在 322毫米左右，看似具有很小的差异性
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假设检验
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假设检验
单样本的T检验
◆检验结论
●上面的表是输出报告的第二部分——T检验表，它显示了 单样本T检验的结果。
●t值这一列显示了对于每一个样本的t统计量，它是由样 本均值的标准误通过计算得来
这些信息保存在了hourlywagedata.sav中， 我们将利用均值比较来检验工资收入、工作时 间长短和岗位类型之间的关系。
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假设检验
2019/11/9/11/20
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假设检验
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假设检验
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假设检验
均值差异性假设检验的概念
假设检验是统计推断的一种重要手段，主要用于 比较群体间的某种属性的差异性。使用一定的统计检 验，以确定差异程度：是显著的差异还是不显著的差 异。
◆基本概念
●对样本的总体分布或分布参数进行假设H0 例：样本为正态分布 总体样本与原设样本的方差差异不显著。 零假设：总体样本与原设样本的均值差异不显著。
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假设检验
单样本的T检验
◆变量的取值应该服从正态分布
◆执行菜单命令
[Analyze][Compare Means][One-sample T Test]
◆基于相同的假设值前提下选择一个或多个变量
进行检验
◆输入一个检验值，每一个检验样本的均值都依
据它进行检验
◆点击Options还可以控制缺失值的处理及显著性
●df这一列显示了自由度，在本例中等于每一组的个案数 减1
●Sig.（2-tailed）这一列显示了服从自由度为15的t分布 的概率，如果样本的均值和检测值是纯随机的，即不存在差异， 那么所列出的样本概率值将大于或者等于实际观察概率值，即
P≥0.05或0.01或0.1
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假设检验
分组变量到Grouping Variable变量窗口中
定义分组值在Define Groups中
如果分组变量是数值型变量，则分组值可以是两个 不同的变量值，例如：1，2。也可以是一个分界值，例如： 1.5，该分界值表示大于等于该值的分成一组，而小于该 值的分为另一组。
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假设检验
Anova Table and eta对分组变量进行单因素方 差分析，并计算用于度量变量相关程度的eta值
Test for linearity检验线性相关性，实际上就是 上面的单因素方差分析
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假设检验
均值比较
◆实例分析
下面这个实例截取于一篇关于护士工资情 况的文章，这篇文章从在办公室和医院工作两 方面搜集了他们每小时的工资收入情况，以及 工资收入随着工作时间的长短而变化的情况。
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假设检验
均值差异性假设检验的概念
●避免两类错误 了，该α类接错受误的：没拒被绝接了受正，确即的被H认0假为设是，小如概显率著事度件标而准被定拒高绝。 了，不β类该错接误受：的接被受接了受错了误，的即H被0假认设为，是如大显概著率度事标件准而定接低受 了。
有效解决办法： ⑴适当增加原设样本的数量。 ⑵恰当地选择显著度标准，结合所研究的问题可以制 定本专业认可的显著度标准。
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假设检验
单样本的T检验
◆检验结论 ●输出报告中显示了两部分内容，上表是
第一部分——描述统计表，它主要描述了每一 组样本的个案数、均值、标准差、标准误。
单样本的T检验
◆检验结论
●Mean Differences这一列显示了均值的差异， 它等于每一个样本的均值减去检测值（本例中为 322）
●90% Confidence interval of the Difference这 一列显示了均值差异的90%置信区间，如果置信区 间的值完全大于0或小于0，我们就可以很有把握的 说差异显著，本例中为第2、5、7、4组
[Analyze][Compare Means][Means] ◆选取一个或多个因变量 ◆有两种方式选取分组的自变量
●直接选取一个或多个自变量，每一个自变量的 结果单独显示
●分层选取一个或多个自变量，每一层自变量会 进一步将样本细分。如果在第一层和第二层分别选取 了一个自变量，结果将以交叉表格的形式显示，与上 面的结果不同
水平
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假设检验
单样本的T检验
◆基本思路：
●H0：u=u0，总体均值与检验值之间不存在 显著性差异
●构造检验统计量 ●计算t统计量和对应的相伴概率P
●结论：P≤a，则拒绝H0，认为总体均值 与检验值之间存在显著性差异； P＞a，则接 受H0
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假设检验
单样本的T检验
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假设检验
均值差异性假设检验的概念 均值比较 单样本的T检验 独立样本的T检验 配对样本的T检验
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假设检验
均值差异性假设检验的概念 均值比较 单样本的T检验 独立样本的T检验 配对样本的T检验
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均值比较
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假设检验
均值差异性假设检验的概念 均值比较 单样本的T检验 独立样本的T检验 配对样本的T检验
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假设检验
均值差异性假设检验的概念 均值比较 单样本的T检验 独立样本的T检验 配对样本的T检验
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假设检验
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假设检验
均值比较
◆点击Options钮，弹出Options对话框，选择需要
计算的描述统计量和统计分析：总和、个案记录数、 均数、几何均数、修正均数、标准差、方差、中位数、 偏度、峰度、最大值、最小值、全距等
●点击Statistics for First layer复选框：
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假设检验
均值差异性假设检验的概念 均值比较 单样本的T检验 独立样本的T检验 配对样本的T检验
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假设检验
独立样本的T检验
◆含义：
根据两个独立样本的数据，对两总体均值是否有显著 差异进行推断
◆检验条件：
●两组不相关样本，均呈正态分布
●一个或多个因变量，一个自变量（两水平），个案 数超过50，将成为Z检验
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假设检验
单样本的T检验
◆注意问题：
●样本均值与已知的检测值相比较时，单 样本T检验可以使用
●在所有的T检验中，单样本T检验要求数 据服从正态分布，尤其是数据的偏度分布
●极端值和离群值需要仔细检查，而箱体 图对于检测它们来说非常方便
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假设检验
均值差异性假设检验的概念 均值比较 单样本的T检验 独立样本的T检验 配对样本的T检验
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假设检验
均值差异性假设检验的概念
●零假设H0和备择假设H1 H0：总体样本分布与原设样本分布无显著差异 H1：总体样本分布与原设样本分布有显著差异
σ H0为大概率事件；H1为小概率事件
例如：全区学生 μ=65分， =8.8 (标准差) 某学校学生平均分为67分，n= 83人
单样本的T检验
◆单样本的T检验(One-sample T Test)用于将某一 个变量的均值与特定的值进行比较，检验其差异的显 著程度
H0假设样本均值与设定的检验值差异不显著 ◆基本功能
●检验一个样本的均值和一个未知或假设的值之间是 否存在差异
●对于差异情况可以指定显著性水平
●对于每一个检验的变量都会生成一个描述性统计分 析表
⑤首先，如果F检验的P＞a，则接受F检验的 H其0余，同认上为方差齐性；其次，看Equal行的t检验概率，
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假设检验
独立样本的T检验
◆执行菜单命令
[Analyze][Compare Means][Independent Sample T test]
●选择检验变量到Test Variables变量窗口中
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假设检验
独立样本的T检验
◆基本思路
●结论：
④首先，如果F检验的P≤a，则拒绝F检验的H0， 认为方差不齐性；其次，看Unequal行的t检验概率， 如果t检验的P ≤a，则拒绝t检验的H0，认为两总体均 值有显著差异；反之，接受H0
布出发，即：～N（u1-u2，
2
x1
）。于是两
x2
总体均方差未知时构造t统计量
●计算t统计量和对应的相伴概率P（绝对 值大于等于该值的双侧概率）
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假设检验
独立样本的T检验
◆基本思路
●结论：
①方差齐性F检验
②利用Levene F检验确定两总体方差是 否为齐性。H0：两总体方差无齐性
计算：Z=
x
=2.0706
由Z 查表得 P=0.0384<0.05 即：H0不能接受，H1出现了。
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均值差异性假设检验的概念
●统计推断的判据
样本统计量的值，在以期望值μ为中心的 分布中出现的概率。
判据：P≤α拒绝H0；P ＞α接受H0
上例题结果表明，用该学校的学生成绩情 况不能正确反映全区学生的总体情况。解决方 法是重新抽样，或者是增大原设样本的数量。
例如：在研究体重与性别的关系时，体重作为因变 量，则性别就是自变量。自变量的取值为两种水平：M和 F。T-检验是检验不同水平下的均值差异是否显著。
H0假设：两组样本均值的差异不显著。
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假设检验
独立样本的T检验
◆基本思路
●H0：u1-u2=0，两总体均值无显著性差异
●构造检验统计量。从两样本均值差的分
◆基本功能
与上节课中Descriptives过程相比，若 仅仅计算单一组别的均数和标准差， Means过程并无特别之处；但若用户要求 按指定条件分组计算均数和标准差，如分 性别同时分年龄计算各组的均数和标准差， 则用Means过程更显简单快捷。
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假设检验
均值比较
◆执行菜单命令
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假设检验
均值差异性假设检验的概念
◆假设检验的分类
●参数检验（Parameteric Test） 已知样本满足某种分布，不知分布参数， 对参数进行假设检验。
●非参数检验（None -Parameteric Test） 不知样本满足何种分布，先检验样本分 布。假设满足某种标准的分布如：正态分布、 泊松分布，检验这种假设可否接受。
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假设检验
均值差异性假设检验的概念
●对两组样本，或按分组变量分开的两组样本， 求检验统计量。
例如：求Z检验量 ，由Z查表可得相伴概率P ●把P与显著度标准α比较（可以根据实际情况定 为0.01，0.05,或0.1）
P>α大概率事件表示假设正确，或称可以接 受。
P≤α 小概率事件假设不成立，或称不能接受。
◆实例分析
●相关背景：一个高性能的汽车生产商所生产的 刹车片必须满足直径为322毫米，为了进行质量控制， 随机地从8个生产机器中抽取了16片进行检验
●数据来源：brakes.sav
●目的：利用单样本T检验来判别是否所生产的 刹车片平均直径与322毫米有显著差异
●由于每一个机器所生产的刹车片都是作为单独 的样本进行检验，所以先要对机器号进行分组
独立样本的T检验
●“Options”中可以设置：
置信区Confidence：例如95%(缺省值)
缺失值Missing Value:
Exclude cases analysis by analysis variable表示排除在做统计分析的变量中含有缺失 值的个案。
Exclude cases listwise表示排除在检验变量 列表中开列的变量中含有缺失值的个案。
现代数据统计分析工具 （SPSS for Windows）
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假设检验
均值差异性假设检验的概念 均值比较 单样本的T检验 独立样本的T检验 配对样本的T检验
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假设检验
均值差异性假设检验的概念 均值比较 单样本的T检验 独立样本的T检验 配对样本的T检验
●从上表可以看出，样本的均值分散在 322毫米左右，看似具有很小的差异性
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假设检验
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34
假设检验
单样本的T检验
◆检验结论
●上面的表是输出报告的第二部分——T检验表，它显示了 单样本T检验的结果。
●t值这一列显示了对于每一个样本的t统计量，它是由样 本均值的标准误通过计算得来
这些信息保存在了hourlywagedata.sav中， 我们将利用均值比较来检验工资收入、工作时 间长短和岗位类型之间的关系。
2019/11/20
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假设检验
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均值差异性假设检验的概念
假设检验是统计推断的一种重要手段，主要用于 比较群体间的某种属性的差异性。使用一定的统计检 验，以确定差异程度：是显著的差异还是不显著的差 异。
◆基本概念
●对样本的总体分布或分布参数进行假设H0 例：样本为正态分布 总体样本与原设样本的方差差异不显著。 零假设：总体样本与原设样本的均值差异不显著。
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假设检验
单样本的T检验
◆变量的取值应该服从正态分布
◆执行菜单命令
[Analyze][Compare Means][One-sample T Test]
◆基于相同的假设值前提下选择一个或多个变量
进行检验
◆输入一个检验值，每一个检验样本的均值都依
据它进行检验
◆点击Options还可以控制缺失值的处理及显著性
●df这一列显示了自由度，在本例中等于每一组的个案数 减1
●Sig.（2-tailed）这一列显示了服从自由度为15的t分布 的概率，如果样本的均值和检测值是纯随机的，即不存在差异， 那么所列出的样本概率值将大于或者等于实际观察概率值，即
P≥0.05或0.01或0.1
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假设检验
分组变量到Grouping Variable变量窗口中
定义分组值在Define Groups中
如果分组变量是数值型变量，则分组值可以是两个 不同的变量值，例如：1，2。也可以是一个分界值，例如： 1.5，该分界值表示大于等于该值的分成一组，而小于该 值的分为另一组。
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Anova Table and eta对分组变量进行单因素方 差分析，并计算用于度量变量相关程度的eta值
Test for linearity检验线性相关性，实际上就是 上面的单因素方差分析
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14
假设检验
均值比较
◆实例分析
下面这个实例截取于一篇关于护士工资情 况的文章，这篇文章从在办公室和医院工作两 方面搜集了他们每小时的工资收入情况，以及 工资收入随着工作时间的长短而变化的情况。
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均值差异性假设检验的概念
●避免两类错误 了，该α类接错受误的：没拒被绝接了受正，确即的被H认0假为设是，小如概显率著事度件标而准被定拒高绝。 了，不β类该错接误受：的接被受接了受错了误，的即H被0假认设为，是如大显概著率度事标件准而定接低受 了。
有效解决办法： ⑴适当增加原设样本的数量。 ⑵恰当地选择显著度标准，结合所研究的问题可以制 定本专业认可的显著度标准。
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假设检验
单样本的T检验
◆检验结论 ●输出报告中显示了两部分内容，上表是
第一部分——描述统计表，它主要描述了每一 组样本的个案数、均值、标准差、标准误。
单样本的T检验
◆检验结论
●Mean Differences这一列显示了均值的差异， 它等于每一个样本的均值减去检测值（本例中为 322）
●90% Confidence interval of the Difference这 一列显示了均值差异的90%置信区间，如果置信区 间的值完全大于0或小于0，我们就可以很有把握的 说差异显著，本例中为第2、5、7、4组
[Analyze][Compare Means][Means] ◆选取一个或多个因变量 ◆有两种方式选取分组的自变量
●直接选取一个或多个自变量，每一个自变量的 结果单独显示
●分层选取一个或多个自变量，每一层自变量会 进一步将样本细分。如果在第一层和第二层分别选取 了一个自变量，结果将以交叉表格的形式显示，与上 面的结果不同
水平
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假设检验
单样本的T检验
◆基本思路：
●H0：u=u0，总体均值与检验值之间不存在 显著性差异
●构造检验统计量 ●计算t统计量和对应的相伴概率P
●结论：P≤a，则拒绝H0，认为总体均值 与检验值之间存在显著性差异； P＞a，则接 受H0
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单样本的T检验
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均值差异性假设检验的概念 均值比较 单样本的T检验 独立样本的T检验 配对样本的T检验
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均值差异性假设检验的概念 均值比较 单样本的T检验 独立样本的T检验 配对样本的T检验
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均值比较
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均值差异性假设检验的概念 均值比较 单样本的T检验 独立样本的T检验 配对样本的T检验
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均值差异性假设检验的概念 均值比较 单样本的T检验 独立样本的T检验 配对样本的T检验
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假设检验
均值比较
◆点击Options钮，弹出Options对话框，选择需要
计算的描述统计量和统计分析：总和、个案记录数、 均数、几何均数、修正均数、标准差、方差、中位数、 偏度、峰度、最大值、最小值、全距等
●点击Statistics for First layer复选框：
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均值差异性假设检验的概念 均值比较 单样本的T检验 独立样本的T检验 配对样本的T检验
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独立样本的T检验
◆含义：
根据两个独立样本的数据，对两总体均值是否有显著 差异进行推断
◆检验条件：
●两组不相关样本，均呈正态分布
●一个或多个因变量，一个自变量（两水平），个案 数超过50，将成为Z检验
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假设检验
单样本的T检验
◆注意问题：
●样本均值与已知的检测值相比较时，单 样本T检验可以使用
●在所有的T检验中，单样本T检验要求数 据服从正态分布，尤其是数据的偏度分布
●极端值和离群值需要仔细检查，而箱体 图对于检测它们来说非常方便
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均值差异性假设检验的概念 均值比较 单样本的T检验 独立样本的T检验 配对样本的T检验
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均值差异性假设检验的概念
●零假设H0和备择假设H1 H0：总体样本分布与原设样本分布无显著差异 H1：总体样本分布与原设样本分布有显著差异
σ H0为大概率事件；H1为小概率事件
例如：全区学生 μ=65分， =8.8 (标准差) 某学校学生平均分为67分，n= 83人
单样本的T检验
◆单样本的T检验(One-sample T Test)用于将某一 个变量的均值与特定的值进行比较，检验其差异的显 著程度
H0假设样本均值与设定的检验值差异不显著 ◆基本功能
●检验一个样本的均值和一个未知或假设的值之间是 否存在差异
●对于差异情况可以指定显著性水平
●对于每一个检验的变量都会生成一个描述性统计分 析表
⑤首先，如果F检验的P＞a，则接受F检验的 H其0余，同认上为方差齐性；其次，看Equal行的t检验概率，
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假设检验
独立样本的T检验
◆执行菜单命令
[Analyze][Compare Means][Independent Sample T test]
●选择检验变量到Test Variables变量窗口中