角的相关计算和证明(二)(人教版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题
问题1：看到平行想什么？
问题2：看到垂直想什么？
问题3：看到三角形的外角想什么？
问题4：与角有关的定理，我们都学了哪些？
角的相关计算和证明（二）（人教版）
一、单选题(共7道，每道14分)
1.如图，直线AB∥CD，BE交CD于点F，若∠B=125°，∠D=45°，则∠E=( )
A.70°
B.80°
C.90°
D.100°
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：三角形内角和定理
2.如图，在Rt△ACD中，∠ADC=90°，BE⊥AC于点E，交CD于点F．若∠C=43°，则∠B的度数为( )
A.43°
B.45°
C.47°
D.40°
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：垂直的定义
3.如图，将Rt△ABC的直角顶点C放在直线a上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为( )
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：三角形内角和定理
4.如图，AB∥EF∥CD，若∠F=130°，∠C=65°，则∠CBF的度数为( )
A.15°
B.32.5°
C.25°
D.50°
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：平行线的性质
5.如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BC于点D，若∠B=76°，∠C=36°，则∠DAE的度数为( )
A.20°
B.18°
C.36°
D.15°
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：三角形的外角
6.已知：如图，在△ABC中，∠BAC=100°，∠C=40°，点E在BC上，连接AE，AF交BC于点D，且∠DAE=50°，∠EAC=30°，求∠1的度数．某同学有以下几种思考方向，其中错误的是( )
A.在△ADC中利用三角形的内角和等于180°直接计算
B.根据∠AED是△AEC的一个外角，先利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出∠AED，再在△ADE中利用三角形的内角和等于180°计算
C.先根据题目条件求出∠B和∠BAD的度数，再根据∠1是△ABD的一个外角，利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和计算
D.先根据题目条件求出∠F和∠DEF的度数，再根据∠1是△DEF的一个外角，利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和计算
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：三角形的外角
7.如图，BE平分∠ABC，CE平分△ABC的外角∠ACD，若∠E=25°，则∠A的度数为( )
A.30°
B.50°
C.37.5°
D.45°
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：三角形的外角。