基于压缩感知的多径LFM信号参数估计
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关 键 词 ：压 缩 感 知 ；线 性 调 频 ；多 径 ；参 数 估 计 ；稀 疏 分 解
中 图分 类 号 ：ＴＮ９７４；ＴＮ９５７ 文 献 标 志 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１６７２－２３３７（２０１６）０３－０２９１－０６
Ｐａｒａｍｅｔｅｒ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ｍ ｕｌｔｉｐａｔｈ ＬＦＭ Ｓｉｇｎａｌ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ
ｍ ｅｔｈｏｄｓ，ａ ｎｏｖｅｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ ｐａｒａｍ ｅｔｅｒ ｅｓｔｉｍ ａｔｉｏｎ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｆｏｒ ｍ ｕｌｔｉｐａｔｈ ＬＦＭ ｓｉｇｎａｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｍ ｐｒｅｓｓｉｖｅ
ｓｅｎｓｉｎｇ（ＣＳ）．Ｔ ｉｍ ｅ ． ｄｅｌａｙ ａｎｄ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｏｆ ＬＦＭ ｓｉｇｎａｌ ｍ ｕｌｔｉｐａｔｈ ｃｏｍ ｐｏｎｅｎｔ ｉｓ ｅｓｔｉｍ ａｔｅｄ ｂｙ ｓｐａｒｓｅ ｄｅｃｏｍ —
估 计 。其 中 ，盲 信 号 分 离 技 术 即 是 运 用 矩 阵 论 思 想 ，通过 求 解特 征 向量 进 行 源 信 号 估计 ，抑制 多径 效 应和 噪声 ，提 取雷 达 发射 的 直接 波信 号 ［５］。然 而 该 方法 依赖 高信 噪 比 ，在 低 信 噪 比条件 下 ，源信 号
第 ３期 ２０１６年 ６月
雷 达 科 学 与 技 术
Ｒ ａｄａ ｒ Ｓ ｃ ｆｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔ ｅｃｈｎｏ１ｏｇｙ
Ｖ ｏ１．１４ Ｎ ｏ．３ Ｊｕｎｅ ２０１６
基 于压 缩 感知 的 多径 ＬＦＭ 信 号参 数 估 计
康 乃馨 ，何 明浩 。王冰 切 ，韩 俊
（空 军 预 警 学 院 ，湖 北 武 汉 ４３００１９）
统作 用 距离 和距 离分 辨率 之 间 的矛 盾 。因而 ，对 线 性调 频 信号 的检 测 和估 计 一 直 是 雷 达 对 抗 信 息 处 理领 域 的热 点研 究 问题 。在 实际 情 况 中 ，由于 地 面 反射 作 用造 成 的多 径效 应 使 雷 达 对 抗 侦 察 设 备 接
ｕｌａｔｉｏｎ ｅｘｐｅｒｉｍ ｅｎｔｓ ｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｖａｌｉｄｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｍ ｅｔｈｏｄ，ａｓ ｗｅｌｌ ａｓ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｓｃｅｎｄｅｎｃｙ ｏｆ ｈｉｇｈｅｒ ｔｉｍ ｅ－
ｄｅｌａｙ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ，ｄａｔａ ｒｅｓｏｕｒｃｅ ｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｓｔｉｍ ａｔｉｏｎ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｂｙ ｃｏｍ ｐａｒｉｎｇ ｗ ｉｔｈ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｍ ｅｔｈｏｄｓ．
收到 的 雷达 回波 信 号 通 常是 直 接 路 径 与 反 射 路径 两种 信 号 的 叠 加 ，造 成 信 号 在 幅 度 和 相 位 的 变 化＿ｌ＿３］。多 径分 量 包 含 有 目标 的重 要 信 息 ，但 却 经 常影 响 雷达 对 抗 侦 收 设 备 的 检 测 与 跟 踪 性 能 ，对 目标 检测 和参 数 估计 带来 较 大 影 响 ］。因此 ，对线
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｃｏｍ ｐｒｅｓｓｉｖｅ ｓｅｎｓｉｎｇ； ｌｉｎｅａｒ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ－ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ（ＬＦＭ ）；ｍ ｕｌｔｉｐａｔｈ；ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｅｓｔｉｍａ—
ｔｉｏｎ； ｓｐａｒｓｅ ｄｅｃｏｍ ｐｏｓｉｔｉｏｎ
Ｏ 引 言
性 调频 信 号 的多径 分 量 参数 估 计 是 当前 亟需 研 究 的热点 问题 。
很 多专 家 和学 者 采 用不 同方 法 在 此 方 面 进行
线 性调 频信 号 由于具 有 大 的 时宽 、带 宽 积 ，被 尝 试 ，并 取 得 一 些 研 究 成 果 ，比 如 盲 信 号 分 离 技 脉 冲压 缩 体 制 雷 达 广 泛 采 用 ，有 效 解 决 了雷 达 系 术 、循 环相 关 变 换 法 等 均 可 对 多 径 分 量 进 行 参 数
ｐｏｓｉｎｇ ａｎｄ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇ ｔｈｅ ｓｉｇｎａｌｓ ｗｉｔｈ ｍｕｌｔｉｐａｔｈ ｃｏｍ ｐｏｎｅｎｔ．Ｉｔ ｃａｎ ｂｒｅａｋ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｌｉｍｉｔａｔ ｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ
ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ Ｎｙｑｕｉｓｔ ｓａｍｐｌｉｎｇ ｔｈｅｏｒｅｍ ，ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｏｂｔａｉｎ ｔｈｅ ｒｅｃｏｖｅｓｉｒ ｅ—
ＫＡＮＧ Ｎａｉｘｉｎ，Ｈ Ｅ Ｍ ｉｎｇｈａｏ，Ｗ ＡＮＧ Ｂｉｎｇｑｉｅ，ＨＡＮ Ｊｕｎ （Ａｉｒ Ｆｏｒｃｅ Ｅａｒｌｙ Ｗ ａｒｎｉｎｇ Ａｃａｄｅｍｙ ，Ｗ ｕｈａｎ ４３００１９，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｄ ｕｅ ｔｏ ｔｈｅ ｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅ ｏｆ ｌｏｗ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ａｎｄ ｈｉｇｈ ｒｅｌｉａｎｃｅ ｕｐｏｎ ｇｏｏｄ ＳＮＲ ｉｎ ｔｈｅ ｃｕｒｒｅｎｔ
摘 要 ：针 对 当前 多径 线性 调 频 （ＬＦＭ ）信 号 参 数 估 计 中存 在 的 精 度 低 、依 赖 高 信 噪 比 等 问题 ，提 出 了 一 种 基 于 压 缩 感 知 的 多径 ＬＦＭ 信 号 参 数 估 计 新 方 法 。 通 过将 包含 多径 分 量 的 ＬＦＭ 信 号 稀 疏 分 解 与 重 构 ， 实现 了 多径 分 量 时 延 及 衰 减 的 参 数 估 计 。新 方 法 突 破 了 传 统 Ｎｙｑｕｉｓｔ采 样 定 理 的 限 制 ，可 利 用较 少数 据 恢 复 信 号 。 仿 真 实验 证 明 了 该 方 法 的 有 效 性 ，并 通 过 与 传 统 方 法 的 性 能 比 较 ，证 实 新 方 法 具 有 更 高 的 时 延 分 辨 率 、数 据 资 源利 用率 且 可 以 达 到较 高 的 估 计 精 度 。
估计 效 果 降 低 ，难 以 提 取 准 确 的 时延 （即相 位 ）信 息 。若 弥补低 信 噪 比将大 大增 加 算 法复 杂度 ，且信 号 衰减 （或 幅 度 ）信 息 在 处 理 中被 丢 失 。循 环 相 关 变 换法 是利 用部 分 雷达 信 号 （如 ＬＦＭ 信 号 、ＢＰＳＫ 信 号等 ）的循 环平 稳 特 性 ，结 合 循 环 频 率域 的信 号
中 图分 类 号 ：ＴＮ９７４；ＴＮ９５７ 文 献 标 志 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１６７２－２３３７（２０１６）０３－０２９１－０６
Ｐａｒａｍｅｔｅｒ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ｍ ｕｌｔｉｐａｔｈ ＬＦＭ Ｓｉｇｎａｌ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ
ｍ ｅｔｈｏｄｓ，ａ ｎｏｖｅｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ ｐａｒａｍ ｅｔｅｒ ｅｓｔｉｍ ａｔｉｏｎ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｆｏｒ ｍ ｕｌｔｉｐａｔｈ ＬＦＭ ｓｉｇｎａｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｍ ｐｒｅｓｓｉｖｅ
ｓｅｎｓｉｎｇ（ＣＳ）．Ｔ ｉｍ ｅ ． ｄｅｌａｙ ａｎｄ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｏｆ ＬＦＭ ｓｉｇｎａｌ ｍ ｕｌｔｉｐａｔｈ ｃｏｍ ｐｏｎｅｎｔ ｉｓ ｅｓｔｉｍ ａｔｅｄ ｂｙ ｓｐａｒｓｅ ｄｅｃｏｍ —
估 计 。其 中 ，盲 信 号 分 离 技 术 即 是 运 用 矩 阵 论 思 想 ，通过 求 解特 征 向量 进 行 源 信 号 估计 ，抑制 多径 效 应和 噪声 ，提 取雷 达 发射 的 直接 波信 号 ［５］。然 而 该 方法 依赖 高信 噪 比 ，在 低 信 噪 比条件 下 ，源信 号
第 ３期 ２０１６年 ６月
雷 达 科 学 与 技 术
Ｒ ａｄａ ｒ Ｓ ｃ ｆｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔ ｅｃｈｎｏ１ｏｇｙ
Ｖ ｏ１．１４ Ｎ ｏ．３ Ｊｕｎｅ ２０１６
基 于压 缩 感知 的 多径 ＬＦＭ 信 号参 数 估 计
康 乃馨 ，何 明浩 。王冰 切 ，韩 俊
（空 军 预 警 学 院 ，湖 北 武 汉 ４３００１９）
统作 用 距离 和距 离分 辨率 之 间 的矛 盾 。因而 ，对 线 性调 频 信号 的检 测 和估 计 一 直 是 雷 达 对 抗 信 息 处 理领 域 的热 点研 究 问题 。在 实际 情 况 中 ，由于 地 面 反射 作 用造 成 的多 径效 应 使 雷 达 对 抗 侦 察 设 备 接
ｕｌａｔｉｏｎ ｅｘｐｅｒｉｍ ｅｎｔｓ ｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｖａｌｉｄｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｍ ｅｔｈｏｄ，ａｓ ｗｅｌｌ ａｓ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｓｃｅｎｄｅｎｃｙ ｏｆ ｈｉｇｈｅｒ ｔｉｍ ｅ－
ｄｅｌａｙ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ，ｄａｔａ ｒｅｓｏｕｒｃｅ ｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｓｔｉｍ ａｔｉｏｎ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｂｙ ｃｏｍ ｐａｒｉｎｇ ｗ ｉｔｈ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｍ ｅｔｈｏｄｓ．
收到 的 雷达 回波 信 号 通 常是 直 接 路 径 与 反 射 路径 两种 信 号 的 叠 加 ，造 成 信 号 在 幅 度 和 相 位 的 变 化＿ｌ＿３］。多 径分 量 包 含 有 目标 的重 要 信 息 ，但 却 经 常影 响 雷达 对 抗 侦 收 设 备 的 检 测 与 跟 踪 性 能 ，对 目标 检测 和参 数 估计 带来 较 大 影 响 ］。因此 ，对线
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｃｏｍ ｐｒｅｓｓｉｖｅ ｓｅｎｓｉｎｇ； ｌｉｎｅａｒ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ－ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ（ＬＦＭ ）；ｍ ｕｌｔｉｐａｔｈ；ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｅｓｔｉｍａ—
ｔｉｏｎ； ｓｐａｒｓｅ ｄｅｃｏｍ ｐｏｓｉｔｉｏｎ
Ｏ 引 言
性 调频 信 号 的多径 分 量 参数 估 计 是 当前 亟需 研 究 的热点 问题 。
很 多专 家 和学 者 采 用不 同方 法 在 此 方 面 进行
线 性调 频信 号 由于具 有 大 的 时宽 、带 宽 积 ，被 尝 试 ，并 取 得 一 些 研 究 成 果 ，比 如 盲 信 号 分 离 技 脉 冲压 缩 体 制 雷 达 广 泛 采 用 ，有 效 解 决 了雷 达 系 术 、循 环相 关 变 换 法 等 均 可 对 多 径 分 量 进 行 参 数
ｐｏｓｉｎｇ ａｎｄ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇ ｔｈｅ ｓｉｇｎａｌｓ ｗｉｔｈ ｍｕｌｔｉｐａｔｈ ｃｏｍ ｐｏｎｅｎｔ．Ｉｔ ｃａｎ ｂｒｅａｋ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｌｉｍｉｔａｔ ｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ
ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ Ｎｙｑｕｉｓｔ ｓａｍｐｌｉｎｇ ｔｈｅｏｒｅｍ ，ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｏｂｔａｉｎ ｔｈｅ ｒｅｃｏｖｅｓｉｒ ｅ—
ＫＡＮＧ Ｎａｉｘｉｎ，Ｈ Ｅ Ｍ ｉｎｇｈａｏ，Ｗ ＡＮＧ Ｂｉｎｇｑｉｅ，ＨＡＮ Ｊｕｎ （Ａｉｒ Ｆｏｒｃｅ Ｅａｒｌｙ Ｗ ａｒｎｉｎｇ Ａｃａｄｅｍｙ ，Ｗ ｕｈａｎ ４３００１９，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｄ ｕｅ ｔｏ ｔｈｅ ｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅ ｏｆ ｌｏｗ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ａｎｄ ｈｉｇｈ ｒｅｌｉａｎｃｅ ｕｐｏｎ ｇｏｏｄ ＳＮＲ ｉｎ ｔｈｅ ｃｕｒｒｅｎｔ
摘 要 ：针 对 当前 多径 线性 调 频 （ＬＦＭ ）信 号 参 数 估 计 中存 在 的 精 度 低 、依 赖 高 信 噪 比 等 问题 ，提 出 了 一 种 基 于 压 缩 感 知 的 多径 ＬＦＭ 信 号 参 数 估 计 新 方 法 。 通 过将 包含 多径 分 量 的 ＬＦＭ 信 号 稀 疏 分 解 与 重 构 ， 实现 了 多径 分 量 时 延 及 衰 减 的 参 数 估 计 。新 方 法 突 破 了 传 统 Ｎｙｑｕｉｓｔ采 样 定 理 的 限 制 ，可 利 用较 少数 据 恢 复 信 号 。 仿 真 实验 证 明 了 该 方 法 的 有 效 性 ，并 通 过 与 传 统 方 法 的 性 能 比 较 ，证 实 新 方 法 具 有 更 高 的 时 延 分 辨 率 、数 据 资 源利 用率 且 可 以 达 到较 高 的 估 计 精 度 。
估计 效 果 降 低 ，难 以 提 取 准 确 的 时延 （即相 位 ）信 息 。若 弥补低 信 噪 比将大 大增 加 算 法复 杂度 ，且信 号 衰减 （或 幅 度 ）信 息 在 处 理 中被 丢 失 。循 环 相 关 变 换法 是利 用部 分 雷达 信 号 （如 ＬＦＭ 信 号 、ＢＰＳＫ 信 号等 ）的循 环平 稳 特 性 ，结 合 循 环 频 率域 的信 号