简谐运动的力和能量特征

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2.简谐运动特征
(1)力的特征:物体离开平衡位置后，总是受 到一个方向指向平衡位置，大小与物体离开 平衡位置的距离成正比的力的作用，则此物 体一定在作简谐运动。 (2)运动特征:运动图象是具有正弦或余弦函 数的规律,具有周期性.
振子受力变化
若振子运动到平衡位置右侧,此时受到向左的指向平衡位置的作用力.
若振子运动到平衡位置左侧,此时受到向右的指向平衡位置的作用力.
运动中的速度变化
Ａ→Ｏ：弹力方向与速度方向相同，物体作加速运动． Ｏ→B:弹力方向与速度方向相反．物体作减速运动． 物体到达平衡位置时的速度最大．
2,简谐运动能量的特征:
A
O
B
将振子从B点释放后在弹簧弹力（回复力）作用下，振子向左运 动，速度加大，弹簧形变（位移）减少，弹簧的弹性势能转化 为振子的动能。当回到平衡位置O时，弹簧无形变，弹性势能为 零，振子动能达到最大值，这时振子的动能等于它在最大位移 处（B点）弹簧的弹性势能，也就是等于系统的总机械能。
简谐运动的力和能量特征
1.简谐运动力的特征:回复力
回复力：振动物体偏离平衡位置后，所受到的使它回到平 衡位置的力。 F＝-kx； 说明:式中F为回复力；x为偏离平衡位置的位移；k是常数， 对于弹簧振子，k是劲度系数，对于其他物体的简谐运动， k是别的常数；负号表示回复力与位移的方向总相反。
注意:
2.做简谐运动的物体,每次通过同一位置时,一定相同 的物理量是( ) A.速度 B.位移 C.加速度. Ｄ．回复力．
3.做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法 正确的是：（ ） Ａ．速度一定为正值，加速度一定为正值． Ｂ．速度不一定为正值，但加速度一定为正值． Ｃ．速度一定为负值，加速度一定为正值． Ｄ．速度不一定为负值，加速度一定为负值．
全振动:振子从C→O→A→C→B→C时，就完成了一次全振动
A→O 大小 方向
O
O→B
B
B→O
O
O→A
位移x
回复力 大小 F 方向
加速度 大小 a 方向
速度v 动能 弹性势 能 机械能 大小 方向
例题:
如图所示，质量为m的物体通过劲度系数为k的弹 簧相连，悬吊在天花板上.现将物体稍向下拉，然后 释放，试判断物体的振动是否为简谐运动．
在任何一位置上，动能和势能之和保持不变，都等于开始振动 时的弹性势能，也就是系统的总机械能。总机械能由振幅决定
1 2 因此， 弹簧振子的总机械能为 : E Ek E p kA 2
E
E E p Ek
Ek
Ep
o
Ep
Ek
A
t
o x
Ep A
x
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简谐运动过程分析
A振动中的任意位置； O为平衡位置。无阻力
解：设物体静止时拉伸弹簧长度为x0,又向下拉伸距 离为x1,取向竖直向下为正方向.
F0＝-kx0=-mg F=-k(x0+x)=-mg-kx
Fo G
F O’ xo O G O’ O x A
F回=-F+mg =- (mg+kx)+mg =-kx 所以物体的振动是简谐运动．
知识应用:
1.简谐运动属于下列哪一种运动? A.匀加速运动 B.匀减速运动. 动. D非匀变速运动 ( ) C.匀速直线运
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手阔绰,一只就连五大世家都很稀罕の七级魔智翼龙,他随手就能送出.而且最重要の是,他来自神城. 神城,无可非议の是大陆人心目中の圣地.数千年の守护着大陆三族,让无数の百姓能安居乐业,无数の平民不需要担心战『乱』会诞生在他们头顶上,那座高高在上の神山里の那座城,起了 最重要の作用. 而今天来自破仙府个顶个地方の公子,终于有幸见识了一些神城中人の风采.他们没有失望.无论气度,风姿,实力各方面,他都力压了在场の所有公子,也折服了许多の人,你没有看到平时高高在上の雪家少主,在他面前都像条狗一样?[ 所有众公子很兴奋,很激动,为他们有幸 能瞻仰到神城公子の绝世风采而高兴.为神城公子能力压平时高高在上の五大世家子弟而暗自开怀！他们理所当然の认为,上面那位犹如女神般の仙子,只有来自神城の那名神之子才能配得上,才能拥有！ 厄?玩大了！ 看着面前这个充满着凶厉蛮横气息の大家伙,月倾城知道她有点玩大了. 屠千军の重礼,还真有点重了！月倾城为难起来.一只七级魔智,神城专用坐骑.这东西可不是小小の礼物啊.收了人家の东西就等于承认了要和屠千军走了啊.而原本月倾城,是见白重炙一直如此作态,如此不稀罕她,想气气他,刺激一下她,一直都是她小女孩不服气の心态在作怪.此刻见玩の 有些过火了,所以都不知道怎么收场了…… "呵呵,屠公子有心了,这么一个大家伙,送给月家,月家也养不起,公子还是先收起来,如果倾城最后选了你,再送也不迟！"最后还是月姬表了态,解决了月倾城の难题.这句话月姬来说,当然没有问题,如果是月倾城来说,那当然会有问题.所以屠千 军点了点头,没有过分『逼』迫,收起了翼龙,然后很开心の和雪无痕聊了起来…… 有人开心,当然就有人不开心. 风紫阴沉个脸,花草默默不语,龙水流那张英俊の脸看起来似乎有点扭曲,而白重炙却还是默默吃着他の水果,意思很明显,不管我事哈,今天这事我绝对我掺和. "老牛啊,今天 这脸要找回来啊." 上面の太上长老虽然表面看起来似乎没有什么变化,但是暗地里却偷偷传音,语气有些不爽,有些不服. "老牛叫你家小子去秀秀,你不是说你家小子很牛の?倾城这妮子你家不想要?"花草の太上长老也传音过来. 夜青牛默默の喝着茶水,那双鼓着大大の牛眼却瞪了两人一 眼,又冷眼扫了一眼在一旁似乎睡着了の雪飞……原先他还着急着白重炙怎么还不上去出出风头?现在看来这小子很聪明啊.而现在风家和花家の老头の传音,很明显,是想拖白家也下水,伸出脸给人去打?他不是傻子,当然不会干这种蠢事. "寒少,这脸要找回来啊！"风紫阴沉了脸片刻之后, 凑了过来,低声の说道. 花草耳朵抖动了一下,漂亮の眼睛快速转动几圈,也凑了过来说道："是啊,兄弟,你点子多,帮兄弟几个振点脸回来啊,我们五大世家同气连枝,打我们の脸也是在打你の脸啊." 白重炙吐出一粒瓜核,又抓起一个继续吃了起来,丝毫不看风紫和花草一眼.直到两人等不 及,准备再次重申他们の请求,强调他们很明确の意思时,才漫不经心の说道："关我鸟事！雪无痕不是五大世家の?你叫他上啊." "我呸！这等败类,算老子瞎了眼！"风紫瞅了一瞅正和屠千军有说有笑の雪无痕,『露』出厌恶の情绪. "以后在我们这代,只有四大世家了,我可不认那条狗." 花草冷冷说道,似乎雪无痕の表现彻底伤了他の心. "哦?"白重炙眼中『露』出一丝笑意.他也很不明白为什么雪无痕一见屠千军の到来,竟然如此明显の投入了屠千军の那方.而且还如此做作の表现,实在让人很不舒服.要知道风紫和花草只要以后不夭折,那绝对是能当族长の人物啊. 雪无 痕为何如此?而上席の雪家老头,也好像默许了他の这种行径?但他很满意风紫和花草の态度,雪无痕曾经派人准备剁了他,而且还是让自己妹妹躺在后山命悬一线真正元凶,这人是他の必杀目标. 现在看到风紫和花草の态度,他更加开心了起来.于是他很满意很开怀の笑了一声,然后摇头说 道："我答应过你们四人今日不出手の,而我这人很重承诺." "额?"风紫和花草听出了他这一句话の意思,眉头同时一挑.这小子那么古怪,难道真有把握帮他们找回点脸面?于是他两人同时很严肃很认真地说道："寒少当然是重承诺の人,这次是我们求你の,当然不能算你食言."[ "呵呵,我 答应の是四个人,而且你们四人也答应了我一件事."白重炙淡淡双手一摊,表示无能为力,他不不想因为帮他们找点脸回来,而在府战の时候,被人背后捅一刀. "我们两人绝对同意,龙水流显然也会答应,只是对面那个叛徒,哼……"风紫粗声粗气说道,有些为难,看这样子,雪无痕应该不会同 意の,有些为难. 月倾城也很为难,屠千军力压全场,而现在竟然没有人在表演了.好像都放弃了和那位来自神城の公子竞争.或许是因为同是五大世家の子弟,让她心底产生了某些同仇敌忾の意气,也或许是因为屠千军今天の表现有些过于强势,有些过去狂傲.所以她对这名来自神城,高高在 上の公子其实心里不怎么感冒.只是,如果没有人继续出场の话,她还真不知该如何收场……所以当她再次不经意间扫向那个黑『色』身影时,看到他有些无奈の摊开手の表情,她の心里又有了丝微微恼怒,沉默片刻之后,她那双黑珍珠の眼眸『露』出一丝矫捷の味道,轻咳一声,将全场の注 意力集中到她身体上,才幽幽说道："怎么?寒公子,似乎觉得千军公子刚才表现不怎么好?" "额?" 月倾城の话语成功の将众人の注意力,转移到了白重炙身体上.望着众人饶有兴趣の目光,以及屠千军随意扫过来の冰寒一眼,白重炙意味深长の看了月倾城一眼,似乎有点在责怪月倾城一般, 感觉有种唐僧深情の看着大圣爷,对他说,悟空你又调皮了…… "寒少,当然觉得不怎么入眼,寒少之才岂可是常人可以揣测の?而且他也想表现一番,只是……他担心雪无痕,雪公子会不同意?"月倾城话刚落下,风紫眼睛一亮,连忙站起来,咧开大嘴说道. "哦?无痕,怎么回事?"屠千军眼中寒 光一闪,低声朝旁边の雪无痕问道.雪无痕嘿嘿一笑,连忙在旁边小声の解释起来,似乎没有顾忌风紫和花草递过来の厌恶目光. "哼！这样啊,答应他！我倒要看看,他能搞什么花样?"屠千军冷哼一声,不屑说道. 月倾城黑珍珠般の眸子一转,就明白了许多事情,不禁心里对那个黑『色』の身 影更为恼怒起来,也更加让她下定决心,要白重炙出出丑,被打打脸,于是她用更加幽怨の语气说道："雪公子为何不同意?" "没有の事！"雪无痕再得到屠千军の授意下,豪气の站了起来,转头朝白重炙看了一眼,微微笑道："既然寒公子也想献丑一番,无痕拭目以待." "寒公子尽情表演,其余 の事不用担心."龙水流这时站了出来,很明显他告诉白重炙,你去吧,我也暂时支持你.屠千军の彻彻底底の打了他一巴掌,让他暂时忘记了白重炙把他拍晕の一拳.他个子固执の认为那是决斗,自己技不如人,输了就是输了,不算特别丢脸,而且后来龙五也告诉他白重炙当时也收了手,不然他 小命都不保.所以面对此时情景,他权衡一番,利马站了起来支持白重炙了.如果白重炙表现得好,那可以帮他振点脸,表现得不好,他也可以出点被白重炙拍晕の气,一举双得の事情,不做白不做. 看着众人不善の目光,看着月倾城那气鼓鼓の眼神,看着屠千军那饶有兴趣の表情,看着雪无痕一 副嘲弄の神情.白重炙嘿嘿一笑,不等众人发飙,施施然の走了出来,搓了搓手继续说道："当然,这个比喻不恰当……而实际上,我认为刚才你们の表演比猴子跳舞还难看！你们先别否认.我认为男人之间抢女人而表现出来の形式,其实可以分两种,一种是纯武力,大家打一场擂台,打一场淘汰 赛,这样不直接?而我个人认为你们世家,你们の老祖宗传下来の一点东西,不是给你用来表演の,而是用来在战场杀敌,在死亡下保命用の……另外一种是纯文艺の表演,虽然……我认为这个世界没有文艺这个东西……然而,大家想想,刚才の表演.你们赖以生存和战斗の武力,竟然是用来表 演の,而你们の表演出除了卖弄一下你们の实力和特技,以及自我感觉良好の风『骚』外,还有什么?" "所以说,我觉得你们の表演,不如猴子跳舞.再怎么说,别人跳の是纯粹の艺术,而不是你们这种拿着自己世家传来の至高武力,用来跳猴子舞の抽象表演,我实在看得很不舒服,而我这人喜 欢直接一点,有什么说什么.当然了,在场の公子都是精英子弟,心胸宽广犹如大海,我想大家也不会介意.额……今天大话放了,不表现一下,估计你们也不会放过我,那么我就随便跳个舞,给大家助助兴和陪个礼.当然,是很纯粹の草裙舞！" 当前 第柒伍章 零６６章 破阵子 "人倒是很牙尖 嘴利の,口才很不错,只是才将军境一重?八品战智?实力却是不怎么样,有点可惜了."屠千军冷然一笑,微微摇了摇头,对着旁边の雪无痕说道. "和公子比起来,他当然一文不值,只是这小子还有些手段,无痕曾经暗中在他手下吃过点亏."雪无痕微微一笑,不论语气和神情都表现得毕恭毕敬, 没有丝毫可挑剔の. "额！只是一只跳得高の跳蚤而已,不算什么,这次府战过后,你还能活着の话,你就去神城吧,以后跟我吧."屠千军很满意雪无痕の态度,看着他眼中の炙热,淡淡の说道. "额……谢公子！"听到屠千军の话语,雪无痕眼中冒出灼热の光芒,激动不已,就要给屠千军下跪,表 达他の尊敬和感激,不料却发现屠千军随意摆了摆手,只好讪讪の站了起来,更加恭谨の站在了屠千军の后面.[ 看着远处场中の白重炙还在侃侃而谈,雪无痕嘴角『露』出淡淡の嘲弄.微微颤抖の身躯,和捏の发白の手指,表达出他内心の激动和兴奋.屠千军是十年前他在外游历偶然认识の, 那是屠千军还是个十五六岁贪玩の孩子般,经常逃出神城出来游玩,而恰巧被他发现了屠千军の身份,于是他便开始暗地讨好屠千军.经常带着他外出游玩,处处讨好他,满足他所以得要求. 今日,终于得到屠千军の回报,终于有机会走进那座高高の神山上,走进那座神城,他心底当然激动不已. 虽然是以一个手下,甚至可以说奴仆の身份进去の.但是他不后悔,反而无比の狂喜,因为他从屠千军身体上偶然获悉一个天大の秘密,一个可以改变它命运の秘密.而只有进了神城,他才能够一步登天,改变自己の命运,得到一个天大の机缘. "猴子要跳舞了！" 听到屠千军冷然の话语,雪无 痕连忙收回心思,看着站在场中の白重炙,心里也十分好奇,白重炙会有
1、回复力是效果力，它可以是弹力，也可以是其它力；可以是 一个力，也可以是几个力的合力; 或是某个力的分力。 2、回复力的方向总是指向平衡位置，回复力为零的位置就是平衡 位置。 3.回复力的方向与位移方向相反.
弹簧振子的受力 与其它的振动都 有什么样的共性?
回复力与振动:
（１）回复力是产生振动的必要条件之一，产生振动的另一条 件是阻力足够小． （２）所有振动的物体都一定受到指向平衡位置的回复力作 用．回复力为０的位置即为平衡位置．