超交换相互作用
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H = H 0 + H tr + H ex
超交换微扰哈密顿量，直接作用在未扰基态波函数上
超交换哈密顿量的物理意义？ 超交换哈密顿量的物理意义？
克拉默的表述
近 似 和 数 学 计 算 -
安德森的计算和计算结果
d1 p1 A:d1和p1自旋同向
p2
d2
B:d1和p1自旋反向
σ d 1 ⋅ σ p1 =
Theory of superexchange interaction构 Mn电子结构：
1s 2 2s 2 2 p 6 3s 2 3 p 6 3d 5 4s 2
一些近似
近似条件：1仅仅考虑O离子上的一对p电子 2仅仅考虑每个Mn原子上的一个d电子
e-
e-
e-
e-
1
平行
− 3 反平行
结果分析
多个d电子的情况
d壳层达到或超过半满时：反铁磁耦合
J<0
阴离子(O) 的两个p电 子
磁性元素d壳层
磁性元素d壳层
多个d电子的情况
d壳层未超过半满时：铁磁耦合
J<0
阴离子(O) 的两个p电 子
磁性元素d壳层
磁性元素d壳层
d电子
O离子的两个P电子
d电子
基态的情况
d电子
p电子
d电子
激发态
克拉默的表述
定义基态：1：所有波函数正交 2：所有非磁性元素离子均是满壳层 3：原子间的交换忽略，可保留离子内部交换 基态哈密顿量为。 定义激发态：1存在P电子的跳跃。哈密顿量为 2跳跃后存在P电子和D电子的交换积分
克拉默的表述