10.2不等式的基本性质学案-2021-2022学年冀教版七年级下册数学

课题
10.2不等式的基本性质
班级 七年 班 姓名 学
习
目
标 1.类比等式的基本性质探索并掌握不等式的基本性质，并理解它们之间的联系和区别。

2.类比等式的变形，应用不等式的基本性质进行变形。

重点 掌握不等式的基本性质
难点 应用不等式的基本性质进行变形
学习方法
小组自主学习
一、旧知链接
1、我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，大家还记得等式的基本性质吗？
等式的基本性质一：在等式的两边都 或 同一个 ，等式仍然成立。

可用符号表示为： 若，则
等式的基本性质二：在等式的两边都 同一个 或 同一个 ，等式仍然成立。

可用符号表示为： 若，则 .， （） 二、自主学习
(一)不等式的基本性质一：
2 ＜
3 2+3__3+3 2+5 3+5 2-8 3-8 2-3 3-3
结论：不等式的两边都 或 同一个 ，不等号的方向不变。

如果a>b 则a+3 b+3 a+c b+c a-c b-c
可用符号表示为： 若＞，则
（二） 不等式的基本性质二：
2 ＜
3 2×5 3×5 2× 3× 2÷5 3÷5___2÷ 3÷ 结论：不等式的两边都 或 同一个 ，不等号的方向 。

可用符号表示为： 若＞，＞0，则 ，或
（三）不等式的基本性质三：
2 ＜
3 2×（-1） 3×（-1） 2÷（-5） 3÷（-5）
结论：不等式的两边都 或 同一个 ，不等号的方向 。

可用符号表示为：若＞，＜0，则 ac_________ ， 或
练一练
（1）由3a>2,得a>32
.依据：不等式的两边同 不等号的方向 ；
（2）由a+3>0,得a>-3. 依据：不等式的两边同 不等号的方向 ；
（3）由-5a<1,得a>-51
.依据：不等式的两边同 不等号的方向 ；
（4）由4a>3a+1,得a>1. 依据：不等式的两边同 不等号的方向 ；
（5）不等式y+3＞4变形为y ＞1,这是根据不等式的性质 ，不等式的两边 。

b a =
c a ±c b ±b a =ac bc c a c
b 0≠
c a b c a ±c b ±2121212
1a b c ac bc c a c b a b c bc c b c a ___431<x
（6）不等式-2x ＜6变形为x ＞-3,这是根据不等式的性质 ，不等式的两边 。

三合作探究
例1、将下列不等式化成“＞”或“＜”的形式： （1）x-1>2 (2)2x<x+2 (3)-5x>2 (4)
例2、某大厦采购员小王想采购一批花布，已知厂家规定的销售数量与销售价格的关系如果下表： 数量/米
1 2 3 4 5 6 …… 售价/元
6 12 18 24 30 36 …… 若该采购员带了6000元的采购资金，则他可以采购花布的数量的范围是多少？
四 巩固训练
1、已知a ＞b ，请用“＞”或“＜”填空：(C 层）
（1）a-2 b-2； （2）3a 3b ； （3）a+c b+c （4）
2、设＞,用“＜”或“＞”号填空. (B 层）
（1）+1 +1; （2）－3 b －3; （3）3 3;
（4）
（5）－____－; （6）－_____－. 3、把下列不等式化为“x>a ”或“x<a ”的形式(A 层）
（1） 6x<4x-2 4、已知a>b 则 五、达标检测：
1、将下列不等式化成“＞a ”或“＜a ”的形式.
（1）3－1＞27 （2）－＞5 （3）5＜4-6 2、设＞b .用“＜”或“＞”号填空.
（1）－3 －3; （2） ; （3）－4 －4; （4）5 5;
（5）当＞0, 0时，＞0; （6）当＞0, 0时，＜0;
3、已知a<b,且ma>mb,求m 的取值范围
x a x a ______21a -b 21-a b a b a a b 7a 7
b a b x x x 3
x x x a a b 2a 2
b a b a b a b a b a b a b
c b c a +=<>+-2
1-_____(21”）”或“”“填“x x >+12
)2(31221)3(->+-x x 4_____4b a 43
1<x
学习反思。