人教版数学 七年级上册《解一元一次方程》去括号与去分母 同步习题

3.3 解一元一次方程（2）去括号与去分母同步习题
一、选择题
1.下列解方程中去分母正确的是（）
A. 由x
3−1=1−x
2
，得2x−1=3−3x
B. 由x−2
2−3x−2
4
=−1，得2(x−2)−3x−2=−4
C. 由y+1
2=y
3
−3y−1
6
−y，得3y+3=2y−3y+1−6y
D. 由4y
5−1=y+4
3
，得12y−1=5y+20
2.解方程2(3x−1)−(x−4)=1时，去括号正确的是( )
A. 6x−1−x−4=1
B. 6x−1−x+4=1
C. 6x−2−x−4=1
D. 6x−2−x+4=1
3.方程x+1
2−kx+1
3
=1的解为x=－5，则k为（）
A. 2
B. 1
C. 0
D. －1
4.对于非零的两个实数a、b，规定a⊗b=2b﹣a ，若1⊗（x+1）=1，则x的值为）
A. −1
B. 1
C. 1
2
D. 0
5.有一道解方程的题: 3x−(5□x)=−7，“□”处在印刷时被油墨盖住了,查阅后面的答案得知这个方程的解是x=−2那么“□”处应该是（）
A. −2
B. +2
C. +3
D. −3
6.下列解方程过程中，变形正确的是()
A. 由5x﹣1＝3，得5x＝3﹣1
B. 由x
4+1＝3x+1
0.1
+12，得x
4
+1＝3x+10
1
+12
C. 由3﹣x−1
2＝0，得6﹣x+1＝0 D. 由x
3
−x
2
＝1，得2x﹣3x＝1
7.在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b＝−2a+b
3
，则方程（2*3）（4*x）＝49的解为（）
A. ﹣3
B. ﹣55
C. ﹣56
D. 55
二、填空题
8.在公式s=1
2
(a+b)ℎ中，S=120,b=12,ℎ=8，则a=________
9.当a＝________时，关于x的方程x+2
3−3x+a
6=1
的解是x＝－1.
10.方程x
12−5x+1
6
−1=3x−2
4
去分母时，方程的两边应同时乘以________，则得到的方程是________.
11.解方程3x+1
2=2−2x−1
6
，有下列步骤：① 3(3x+1)=12−(2x−1)，② 9x+3=12-2x+1，
③ 9x−2x=12+1+3，④ 7x=16，⑤ x=16
7
，其中首先发生错误的一步是________．
12.当x=________时，式子2x+5
6与x+11
4
+x的值互为相反数．
13.下面的框图表示解方程3x-7（x-1）=3-2（x+3）的流程，其中A代表的步骤是________，步骤A对方程进行变形的依据是________。

三、计算题
14.解方程：5(x−8)−5=0．
15.解方程：5x−7
3−1=2+x+1
2
16.解下列方程
（1）3-2(x−1)=1−2(1−1
2
x)
（2）2x+1
5−1=2x−1
4
−2x+1
2
四、解答题
17.小李在解方程3x+5
2−2x−m
3
=1去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x=﹣4，求出
m的值并符合题意解出方程．
18.下面是马小哈同学做的一道题，请按照“要求”帮他改正．
解方程：3x−1
2=1+2x+3
3
马小哈的解答
解：3(3x−1)=1+2(2x+3) 9x−3=1+4x+6
9x−4x=1+6−3
5x=4
x=4
5
“要求”：
①用“-”画出解题过程中的所有不符合题意．
②请你把正确的解答过程写在下面．
19.依据下列解方程0.3x+0.5
0.2−1=2x−1
3
的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变
形依据．
解：原方程可变形为6×0.3x+0.5
0.2−6×1=6×2x−1
3
（）
去分母，得3(3x+5)−6=2(2x−1)（）去括号，得9x+15−6=4x−2（）（），得9x−4x=−2−15+6（）合并同类项，得5x=−11
系数化为1，得x=−11
5
（）
20.小明在解方程2x−1
5+1=x+a
2
时，方程左边的“+1”没有乘以10，因此求得方程的解为x=4，试求a
的值及方程的正确解？
21.已知关于x的方程：2（x﹣1）+1＝x与3（x+m）＝m﹣1有相同的解，求以y为未知数的方程3−my
3=m−3x
2
的解．
答案
一、选择题
1. C
2. D
3. A
4. D
5. B
6. C
7. D
二、填空题
8. 18
9. －1
10.12
；x−2(5x+1)−12=3(3x−2)
11. ③
12. −43
19
13.移项；等式的性质1
三、计算题
14. 解：去括号：5x−40−5=0，
移项：5x=+40+5，
合并同类项：5x=45，
化系数为1：x=9.
15. 解：5x−7
3−x+1
2
=3
2(5x-7)-3(x+1)=18
10x-14-3x-3=18
7x=35
x=5
16. （1）解：3-2x+2=1−2+x
3x=6
x=2
（2）解：4(2x+1)−20=5(2x−1)−10(2x+1)
8x+4−20=10x−5−20x−10
18x=1
x=1
18
四、解答题
17. 解：由题意：x=﹣4是方程3（3x+5）﹣2（2x﹣m）=1的解，∴3（﹣12+5）﹣2（﹣8﹣m）=1，
∴m=3，
∴原方程为：3x+5
2−2x−3
3
=1，
∴3（3x+5）﹣2（2x﹣3）=6，
5x=﹣15，
∴x=﹣3．
18. 解：①马小哈的解答不符合题意在：去分母时方程右边的1没有乘以分母最小公倍数，第三步移项时没有变号；
②符合题意过程如下：
去分母，得：3（3x﹣1）=6+2（2x+3），
去括号，得：9x﹣3=6+4x+6，
移项，得：9x﹣4x=6+6+3，
合并同类项，得：5x=15，
系数化为1，得：x=3．
19. 解：原方程可变形为6×0.3x+0.5
0.2−6×1=6×2x−1
3
（分数的基本性质）
去分母，得3(3x+5)−6=2(2x−1)（等式的基本性质）
去括号，得9x+15−6=4x−2（去括号法则）
（移项），得9x−4x=−2−15+6（等式的基本性质1）
合并同类项，得5x=−11
系数化为1，得x=−11
5
（等式的基本性质2）
20. 解：由题意得：2(2x−1)+1=5(x+a)的解是：x=4，
把x=4代入2(2x−1)+1=5(x+a)得：2×(2×4−1)+1=5×(4+a)，解得：a=-1，
∴原方程为：2x−1
5+1=x−1
2
，
∴2(2x−1)+10=5(x−1)，解得：x=13．综上所述：a=-1，方程的符合题意解为：x=13．21. 解：解方程2（x﹣1）+1＝x
得：x＝1
将x＝1代入3（x+m）＝m﹣1
得：3（1+m）＝m﹣1
解得：m ＝﹣2 将x ＝1，m ＝﹣2代入 3−my 3
=
m−3x 2
得：
3−(−2)y
3
=
−2−32
，
解得： y =−21
4 ．
1、在最软入的时候，你会想起谁。

20.9.179.17.202009:1009:10:34Sep-2009:10
2、人心是不待风吹儿自落得花。

二〇二〇年九月十七日2020年9月17日星期四
3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。

09:109.17.202009:109.17.202009:1009:10:349.17.202009:109.17.2020
4、与肝胆人共事，无字句处读书。

9.17.20209.17.202009:1009:1009:10:3409:10:34 5
、若注定是过客，没何必去惊扰一盏灯。

Thursday, September 17, 2020September 20Thursday, September 17,
20209/17/2020 6、生的光荣，活着重要。

9时10分9时10分17-Sep-209.17.2020
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相识是花结成蕾。

在那桃花盛开的地方，在这醉人芬
芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。