数学九年级浙教版第一章 解直角三角形测试卷

第一章 解直角三角形测试卷
班级 学号 姓名 得分_____
一、填空：〔16分〕
1.三角函数的定义：sinA ＝ , cosA= ,tanA = .
2.在△ABC 中，∠C ＝90°，13
5
sin =
B ，那么cosB ＝___________. 3.Rt △AB
C 中，∠C ＝90°，220,20==c a ，那么∠B ＝_________度． 4.△ABC 中，∠C ＝90°，10,5
4
sin ==
AB A ，那么AC ＝_________. 5.△ABC 中，AB ＝24，∠B ＝450
，∠C ＝600
，AH ⊥BC 于H ，那么AH ＝ , CH ＝ ． 二、选择：〔18分〕
1.在Rt △ABC 中，如果一条直角边和斜边的长度都缩小至原来的5
1
，那么锐角A 的各个三角函数值〔 〕 A ．都缩小
5
1
B ．都不变
C ．都扩大5倍
D ．无法确定 2.Rt △ABC 中，∠C=90°，tanA=4
3
，BC=8，那么AC 等于〔 〕
A ．6
B ．32
3
C ．10
D ．12
3.∠A 是锐角，且sinA=
2
，那么∠A 等于〔 〕 A ．30° B ．45° C ．60° D ．75°
4.在Rt △ABC 中，∠C=90°，α和A ，那么以下关系式中正确的选项是( ) 〔A 〕c=a ·sinA;〔B 〕c=
A a sin ;〔C 〕c=a ·cosA;〔D 〕c=A
a
cos 5.某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度3:11=i ，坝外斜坡的坡度1:12=i ，那么两个坡角的和为 〔 〕
A 、0
90 B 、0
60 C 、0
75 D 、0
105
6.在△ABC 中，A ，B 为锐角，且有 B A cos sin =，那么这个三角形是 〔 〕
A 、等腰三角形;
B 、直角三角形;
C 、钝角三角形;
D 、锐角三角形 三、解答题： 1、〔8分〕计算：〔1〕2
2
sin45°+sin60°-2cos45°
〔2〕s in 230°+cos 245°
sin60°·tan45°；
2、〔16分〕根据以下条件解直角三角形.〔Rt △ABC 中，∠C=900〕 ① 6,30a B =∠=︒; ② a =5,7b =〔边长保存3个有效数字，度数取整〕
3、〔10分〕 ：如图，在⊙O 中，AB 长为4cm,OA=3cm..求：
〔1〕∠AOB 度数〔准确到1度〕;〔2〕AB 的长度〔准确到0.1〕;〔3〕AOB S ∆.
4.〔8分〕如图：某同学用一个有60°角的直角三角板估测学校旗杆AB 的高度，他将 60°角的直角边水平放在1.5米高的支架CD 上，三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上，他又量得D 、B 的距离为5米，那么旗杆AB 的高度约为多少米。

〔准确到1米，3取1.732〕
D
5、〔8分〕如下图的燕尾槽一个等腰梯形，外口AD宽10cm，燕尾槽深10cm，AB的坡度i=1：1，求里口宽
BC及燕尾槽的截面积．
6、〔8分〕如图,物华大厦离小伟家60m,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部仰角是45o ,而大厦底部的俯角是37o ,求该大厦的的高度(结果准确到0.1m).
7、〔8分〕如图，小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m 至B处.测得仰角为60°.那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计，结果准确到1 m)
四、附加题〔20分〕
1.当锐角α>30°时，那么cosα的值是〔〕
A．大于1
2
B．小于
1
2
C．大于
3
2
D．小于
3
2
A B C
北 北 2.如图，菱形
ABCD 中，点E 、F 在对角线BD 上，BE=DF=1
4
BD,假设四边形AECF 为正方形，那么tan ∠ABE=_________．
3.在Rt △ABC 中，∠C ＝900，∠A 、∠B 的对边分别是a 、b ，且满足02
2
=--b ab a ，那么tanA 等于〔 〕
A 、1
B 、
251+ C 、251- D 、2
5
1± 4.台湾“华航〞客机失事后，祖国大陆海上搜救中心立即通知位于A 、B 两处的上海救捞人局所属专业救助
轮“华意〞轮、“沪救12”轮前往出事地点协助搜索。

接到通知后，“华意〞轮测得出事地点C 在A 的南偏东60°、“沪救12”轮测得出事地点C 在B 的南偏东30°。

B 在A 的正东方向，且相距100浬，分别求出两艘船到达出事地点C 的距离。

5.如图8，一起重机的机身高21m ，吊杆AB 长36m ，吊杆与水平线的夹角∠BAC 可从30°升到80°．求起
重机起吊的最大高度〔吊钩本身的长度和所挂重物的高度忽略不计〕和当起重机位置不变时使用的最大水平距离〔准确到0.1米，sin80°=0.9848，cos80°=0.1736，。