陕西省安康市2021年中考数学试卷A卷

陕西省安康市2021年中考数学试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017七上·宁城期末) 下列各数中，最小的数为（）
A . 2
B . ﹣3
C . 0
D . ﹣2
2. （2分）(2016·沈阳) 如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）如图，OC为∠AOB内一条直线，下列条件中不能确定OC平分∠AOB的是（）
A . ∠AOC=∠BOC
B . ∠AOB=2∠AOC
C . ∠AOC+∠COB=∠AOB
D .
4. （2分）计算a2•a4÷（-a2）2的结果是（）
A . a
B . a2
C . -a2
D . a3
5. （2分）如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC等于（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2020·南充模拟) 不等式组的最大整数解为a，最小整数解为b，则（）
A . -14
B . -15
C . -16
D . -17
7. （2分） (2018九上·泰州期中) 如图，下列四个选项不一定成立的是（）
A . △COD∽△AOB
B . △AOC∽△BOD
C . △DCA∽△BAC
D . △PCA∽△PBD
8. （2分）(2018·凉山) 小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）对于一元二次方程ax2+bx+c=0，下列说法：①若b=a+c，则方程必有一根为x=-1；②若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；③若b2＞4ac，则方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等实数根；其中正确结论有（）个．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10. （2分）(2019·广州) 若点，，在反比例函数的图像上，则
的大小关系是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共7分)
11. （2分） (2015七上·永定期中) ﹣5 的相反数是________；倒数是________．
12. （1分）已知x﹣y=1，xy=2，则代数式x3y﹣2x2y2+xy3的值是________．
13. （1分）(2020·金牛模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC、BD交于点P，且AB＝AD，若AC ＝7，AB＝3，则BC•CD＝________．
14. （1分）(2017·宁津模拟) 化简： =________．
15. （1分）(2020·凉山模拟) 如图．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC ，以A为圆心，AD长为半径的弧DF交AC的延长线于F ，若图中两个阴影部分的面积相等，则＝________．
16. （1分）如图是一个运算程序，若输入的x为－5，则输出的y的值为________。

三、解答题 (共10题；共95分)
17. （5分）(2017·河池) 计算：20110+（）﹣1+4sin45°﹣|﹣ |
18. （15分）(2020·西宁模拟) 解下列方程（组）或不等式组：
（1）解方程组
（2）解分式方程 +1＝：
（3）求不等式组的整数解.
19. （5分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．求证：AB=CD．
20. （5分） (2017七上·闵行期末) 先化简，后求值：（x+1﹣）÷ ，其中x= ．
21. （15分）保障房建设是民心工程，某市从2008年开始加快保障房建设进程，现统计了该市2008年到2012年这5年新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图．
（1）小丽看了统计图后说：“该市2011年新建保障房的套数比2010年少了．”你认为小丽说法正确吗？请说明理由；
（2）求补全条形统计图；
（3）求这5年平均每年新建保障房的套数．
22. （5分）(2020·南京模拟) 如图，B位于A南偏西37°方向，港口C位于A南偏东35°方向，B位于C 正西方向. 轮船甲从A出发沿正南方向行驶40海里到达点D处，此时轮船乙从B出发沿正东方向行驶20海里至E 处，E位于D南偏西45°方向.这时，E处距离港口C有多远？（参考数据：tan37°≈0.75，tan35°≈0.70）
23. （10分）(2017·山西) 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，其边长为2，点A，点C分别在x轴，y轴的正半轴上，函数y=2x的图象与CB交于点D，函数y= （k为常数，k≠0）的图象经过点D，与AB交于点E，与函数y=2x的图象在第三象限内交于点F，连接AF、EF．
（1）求函数y= 的表达式，并直接写出E、F两点的坐标；
（2）求△AEF的面积．
24. （10分）(2019·双柏模拟) 如图，点A是直线AM与⊙O的交点，点B在⊙O上，BD⊥AM，垂足为D，BD 与⊙O交于点C，OC平分∠AOB，∠B＝60°.
（1）求证：AM是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积（结果保留π和根号）.
25. （10分） (2019九上·房山期中) 如图，小芳家的落地窗（线段DE）与公路（直线PQ）互相平行，她每天做完作业后都会在点A处向窗外的公路望去．
（1）请在图中画出小芳能看到的那段公路并记为BC．
（2）小芳很想知道点A与公路之间的距离，于是她想到了一个办法．她测出了邻家小彬在公路BC段上走过的时间为10秒，又测量了点A到窗的距离是4米，且窗DE的长为3米，若小彬步行的平均速度为1.2米/秒，请你帮助小芳计算出点A到公路的距离．
26. （15分）(2019·润州模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE.
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）求证：△PCF是等腰三角形；
（3）若tan∠ABC= ，求线段PC的长.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
二、填空题 (共6题；共7分)
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
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三、解答题 (共10题；共95分)
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、
考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、
答案：21-3、考点：
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答案：22-1、考点：
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答案：23-1、
答案：23-2、考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2、考点：
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答案：26-1、答案：26-2、
答案：26-3、考点：
解析：。