优品课件之高一数学必修3导学案(北师大版)

高一数学必修3导学案（北师大版）
§3.2.3 互斥事件（1）授课时间第周星期第节课型新授课主备课人学习目标 1理解互斥事件、对立事件的定义，会判断所给事件的类型； 2.掌握互斥事件的概率加法公式并会应用。

重点难点重点：概率的加法公式及其应用；事件的关系与运算难点：互斥事件与对立事件的区别与联系学习过程与方法自主学习 1.互
斥事件：在一个随机试验中，把一次试验下___________的两个事件A与B称作互斥事件。

2.事件A+B：给定事件A，B，规定A+B为，事件A+B发生是指事件A和事件B________。

3.对立事件：事件“A 不发生”称为A的对立事件，记作_________,对立事件也称为
________,在每一次试验中，相互对立的事件A与事件不会
__________,并且一定____________. 4.互斥事件的概率加法公式：（1）在一个随机试验中，如果随机事件A和事件B是互斥事件，那么有P(A+B)=_________. (2)如果随机事件中任意两个是互斥事件，那么有 ____________。

5.对立事件的概率运算： _____________。

探索新知： 1.如何从集合的角度理解互斥事件？
2.互斥事件与对立事件有何异同？
3.对于任意两个事件A，B，P(A+B)=P(B)+P(B)是否一定成立？
4.某战士在一次射击训练中，击中环数大于6的概率为0.6，击中环数是6或7或8的概率为0.3，则该战士击中环数大于5的概率为0.6+0.3=0.9，对吗？
5．什么情况下考虑用对立事件求概率呢？
6．阅读p143 例3和p144例4，你的问题是什么？精讲互动例1．判断下列给出的每对事件是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由。

从40张扑克牌（红桃、黑桃、方块、梅花点数从1~10各10张）中，任取一张。

（1）“抽出红桃”与“抽出黑桃”；（2）“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；（3）“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”。

例2 . 解读课本例5和例6 达标训练 1.课本p147 练习1 2 3 4 2.（选做）一盒中装有各色球12个，其中5个红球、，4个黑球、2个
白球、1个绿球。

从中随机取出1球，求： (1) 取出1球是红球或黑球的概率；（2）取出1球是红球或黑球或白球的概率。

作业布置 1．习题3-2 6，7，8 2. 教辅资料学习小结/教学反思§3.2.4 互斥事件（2）授课时间第周星期第节课型习题课主备课人学习目标 1理解互斥事件与对立事件的概念，会判断所给事件的类型； 2.能利用互斥事件与对立事件的概率公式进行相应的概率运算。

重点难点重点：概率的加法公式及其应用；事件的关系与运算难点：互斥事件与对立事件的区别与联系学习过程与方法自主学习 1复习：(1)互斥事件： . (2)事件A+B：给定事件A，B，规定A+B为，事件A+B发生是指事件A和事件B________。

(3)对立事件：事件“A不发生”称为A的对立事件，记作_________,对立事件也称为________,在每一次试验中，相互对立的事件A与事件不会__________,并且一定____________. (4)互斥事件的概率加法
公式：（1）在一个随机试验中，如果随机事件A和事件B是互斥事件，那么有P(A+B)=_________. (2)如果随机事件中任意两个是互斥事件，那么有 ____________。

(5)对立事件的概率运算：
_____________。

2探索新知：阅读教材p147例7，你得到的结论是什么？
精讲互动例1．某公司部门有男职工4名，女职工3名，由于工作需要，需从中任选3名职工出国洽谈业务，判断下列每对事件是否为互斥事件，如果是，再判断它们是否为对立事件：（1）至少1名女职工与全是男职工；（2）至少1名女职工与至少1名男职工；（3）恰有1名女职工与恰有1名男职工；（4）至多1名女职工与至多1名男职工。

例2．课本p148 例8
例3．(选讲)袋中有红、黄、白3种颜色的球各一只，每次从中任取1只，有放回的抽取3次，求：（1）3只球颜色全相同的概率；（2）3只球颜色不全相同的概率。

达标训练 1.课本p151 练习1 2
2.选择教辅资料
作业布置 1. 习题3-2 9，10，11 2. 预习下一节内容学习小结/教学反思
§3.3 模拟的方法―――概率的应用授课时间第周星期第节
课型新授课主备课人学习目标 1初步体会模拟方法在概率方面
的应用； 2.理解几何概型的定义及其特点，会用公式计算简单的几
何概型问题。

重点难点重点：借助模拟方法来估计某些事件发生的概率；几何概型的概念及应用，体会随机模拟中的统计思想：用样
本估计总体难点：设计和操作一些模拟试验，对从试验中得出的数
据进行统计、分析；应用随机数解决各种实际问题。

学习过程与方法自主学习 1.模拟方法：通常借助____________来估计某些随
机事件发生的概率。

用模拟方法可以在短时间内完成大量的重复试验，对于某些无法确切知道概率的问题，模拟方法能帮助我们得到其概率的近似值。

2.几何概型：（1）向平面上有限区域（集合）G内随
机地投掷点M，若点M落在的概率与G1的成正比，而与G的、无关，即P(点M落在G1) = ,则称这种模型为几何概型。

（2）几何概型中G也可以是或的有限区域，相应的概率是或。

探索新知： 1.几何概型中事件A的概率是否与构成事件A的区域形状有关？
2．在几何概型中，如果A为随机事件，若P(A) = 0,则A一定为不
可能事件吗？
3.阅读p156 “问题提出”，你的结论是什么？
精讲互动例1．在相距3m的两杆之间扯上一铁丝，小明洗完衣服后，将衣服挂在铁丝上晾晒，则所挂衣服与两杆的距离都不小于1m的概
率有多大？
例2．（选讲）在区间[-1,1]上任取两个数，则（1）求这两个数的
平方和不大于1的概率；（2）求这两个数的差的绝对值不大于1的概率。

达标训练 1. 课本p157 练习1 2
2. 教辅资料
作业布置习题3-3 1，2 学习小结/教学反思
§3.4 第三章复习授课时间第周星期第节课型复习课主
备课人学习目标 1．掌握概率的基本性质 2．学会古典概型和几何概型简单运用重点难点重点古典概型、几何概型的相关知识点难点古典概型、几何概型的具体应用学习过程与方法自主学习 1.
本章的知识建构如下： 2.概率的基本性质： 1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1； 2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)； 3）若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有
P(A)=1―P(B)；（巧妙的运用这一性质可以简化解题） 4）互斥事件与对立事件的区别与联系：我们可以说如果两个事件为对立事件则它们一定互斥，而互斥事件则不一定是对立事件 3.古典概型（1）正确理解古典概型的两大特点： 1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； 2）每个基本事件出现的可能性相等；（2）掌握古典概型的概率计算公式：P（A）= 4.几何概型（1）几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型；（2）几何概型的概率公式： P（A）= ；（3）几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个； 2）每个基本事件出现的可能性相等． 5.古典概型和几何概型的区别相同：两者基本事件的发生都是等可能的；不同：古典概型要求基本事件有有限个，几何概型要求基本事件有无限多个. 精讲互动例1、柜子里装有3双不同的鞋，随机地取出2只，试求下列事件的概率（1）取出的鞋子都是左脚的; （2）取出的鞋子都是同一只脚的
（选作）变式：（1）取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的；（2）取出的鞋不成对
例2、取一根长为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于1m的概率有多大？
达标训练 1. 课本p161 复习题三 A组：1 2 3 4 5 6 2. 教辅资料作业布置 1.复习题三 A组：7 、8、 9、 10 、11 2.教辅资料学习小结/教学反思
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