北师大版八年级数学课件-一次函的应用

y/元
6000 5000 4000 3000 2000 1000
l2 銷售成本
O 1 23 4 5 6
x/噸
l1 反映了公司產品的銷售收入與銷售量的關係。
l1對應的函數運算式是 y=1000x ，
y/元
6000 5000 4000 3000 2000 1000
L1 銷售收入
O 1 23 4 5 6
20 -4 -3 -2 -1 O
l2 l1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 t
（3）當兔子到達終點時，烏龜距終點還有 40 米。
（4）烏龜要與兔子同時到達終點烏龜要先跑 40 米。
（5）烏龜要先到達終點，至少要比兔子早跑 4 分鐘。
你還能用其s /米他方法解決上述問題嗎？
120
6000 y/元 5000 4000 3000 2000 1000
L1 銷售收入 l2 銷售成本
O 1 23 4 5 6
x/噸
（1）當銷售量為6噸時，銷售收入＝ 6000 元， 銷售成本＝ 5000 元， 利潤＝ 1000 元。
（2）當銷售量為 4噸 時，銷售收入等於銷售成本。
銷售收入和銷售成本都是4000元
100
l2
80
60
l1
40
20
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 t
作業：習題4.7
A
因此， 如果一直追 下去，那麼
B 一定能追 上 A。
（5）當 A 逃到離海岸12
海裏的公海時，B 將無法 海 B
A
對其進行檢查。照此速度， 岸
B 能否在 A 逃入公海前
將其攔截？
從圖中可以看出，l1 與 l2 交點P的縱坐標小於12，
10 s /海裏
8 6 4 2
l2 Ａ P l1 Ｂ
O
2 4 6 8 10 12 14 t /分
l2的縱坐標增加了2，
l1的縱坐標增加了5，
s /海裏
8 7 6 5 4
l2 Ａ l1 Ｂ
2
O
2 4 6 8 10
t /分
A
公
海
即10分內， A 行駛了2海裏， B 行駛了5海裏， 所以 B 的速度快
（3）15分鐘內 B
海B
A
公
能否追上 A？ 岸
海
可以看出，當t＝15時，l1上對應點在l2上對應點的下方
2000
1000
O 1 2 3 4 5 66 7 8 x/噸
議一議
我邊防局接到情報，近海處有一可疑船隻Ａ正向公 海方向行駛，邊防局迅速派出快艇Ｂ追趕（如下圖）。
海B
A
公
岸
海
下圖中 l1 ，l2 分別表
示 B 離岸起兩船相對於海 海 B
A
公
岸的距離ｓ與追趕時間ｔ 岸
海
之間的關係。
根據圖象回答下列問題：
練一練
l1 反映了某公司產品的銷售收入與銷售量 的關係，根據圖意填空：
當銷售量為2噸時，銷售收入＝ 2000 元，
y/元
6000 5000 4000 3000 2000 1000
L1 銷售收入
O 1 23 4 5 6
x/噸
l2 反映了該公司產品的銷售成本與銷售量的關係， 根據圖意填空：
當銷售成本＝4500元時，銷售量＝ 5 噸；
（1）哪條線表示 B 到海岸距離與追趕時間之間的關係？
s /海裏
8 6 4 2
l2 Ａ l1 Ｂ
O
2 4 6 8 10
t /分
解：觀察圖象，得 當t＝0時， B距海岸0海裏，即
S＝0， 故 l1 表示 B 到海 岸的距離與追趕時 間之間的關係；
（2）A、B 哪個速度快？海 B
t從0增加到10時，
岸
這說明在 A 逃入公海前， 我邊防快艇 B 能夠追上 A。
新龜兔賽跑
兔
這一次兔子全力以赴， 拿烏下龜了比賽！
做一做
下圖 l1 l2 分別是龜兔賽跑中 路程與時間之間的函數圖象。
新龜兔賽跑
根據圖象可以知道： （1）這一次是 100 米賽跑。
（2）表示兔子的圖像是 l2 。
s /米

120 100
80 60 40
x/噸
l2 反映了公司產品的銷售成本與銷售量的關係。
l2對應的函數運算式是 y=500x+2000 。
y/元
6000 5000 4000 3000 2000 1000
O
1 23
456
l2 銷售成本
x/噸
l1 反映了公司 產品的銷售收入與
銷售量的關係。
l2 反映了公司 產品的銷售成本與 銷售量的關係。
s /海裏
8 6 4 2
l2 Ａ l1 Ｂ
O
2 4 6 8 10 12 1415 t /分
這表明， 15分鐘時 B 尚未追上 A。
（4）如果一直追下去， 海 B 那麼 B 能否追上 A？ 岸
如圖延伸l1 、l2 相交於點P。
s /海裏
8 6 4
l2 Ａ P l1 Ｂ
2
O
2 4 6 8 10 12 14 t /分
y/元
l1 銷售收入
6000 5000
l2 銷售成本
4000
3000
2000
1000
O 1 23 4 5 6
x/噸
（3）當銷售量 大於4噸 時，該公司贏利(收入大於成本
當銷售量 小於4噸 時，該公司虧損(收入小於成本
你還有什麼發現？
y/元
6000
5000
P
4000
l1 銷售收入 l2 銷售成本
3000