紫石中学2013-2014七年级数学期中试题

七年级数学试题（满分100分 时间100分钟）
一、选择题（本题共10小题，每题2分，共20分） 1．下列计算结果不等于2013的是（ ）
A ．-|-2013|
B ．+|-2013|
C ．-（-2013）
D ．|+2013| 2．下列说法中正确的是（ ）
A ．负有理数是负分数
B ．-1是最大的负数
C ．正有理数和负有理数组成全体有理数；
D ．零是整数 3．大于－2.5而小于3.5的整数共有（ ）
A ． 5个
B ． 6个
C ．7个
D ． 8个
4．计算：－3÷（－43）÷（－4
3）的结果是（ ） A ．－3 B ．3 C ．－3
16
D ．316
5．据人民网5月20日电报道：中国森林生态系统年涵养水源量约4948亿立方米，将4948亿用科学记数法表示为（ ） A ．4.948×1013 B ．4.948×1012 C ．4.948×1011 D ．4.948×1010 6．已知y x n m n m 2652与-是同类项，则（ ） A ．1,2==y x B ．1,3==y x C ．1,2
3
==
y x D ．0,3==y x 7．如果1=x 是关于x 的方程－x +a =3x －2的解，则a 的值是（ ） A ．1 B ．－1 C ．2 D ．－2 8．若a =b ，对于下列变形正确的是（ ） A ．33-=+b a B ．
c b
c a = C ．b a 22-= D ．1
122+=+c b c a 9. 下列变形正确的是（ ）
A ．42)2(2--=--x x
B ．x x x x -+=--15)1(5
C ．x x x x 276)27(6+-=-+
D ．142)1()2(2+-+=--+x x x x 10．如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A B C D ，，，对应的数分别为整数a b c d ，，，，并且29b a -=，那么数轴的原点对应点为（ ）
A ．A 点
B ．B 点
C ．C 点
D ．D 点 二、填空题（本题共8小题，每空2分，共16分）
11．如果向北走4米记作+4米，那么－3米表示 ． 12．一个数的平方等于4，这个数是 ．
13．任写一个系数为2，含字母x 、y 的三次单项式 ． 14．多项式83
22
23-+
-c a ab a 的常数项是__________． 15．甲、乙两个工作组，甲组有25人，乙组有17人，若从乙组调x 人到甲组，那么甲组的
人数恰好是乙组人数的2倍，依据题意可列出方程 ． 16. 已知若m 2－2m ＝1，则2m 2－4m ＋2012的值是______ ． 17．若当4=x 时，代数式a x ax 642--的值为-1，那么当2-=x 时，该代数式的值是 ． 18．用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书（单位：cm ），如果将封面和封底每一边
都包进去3cm ．则需长方形的包装纸周长为 cm ． 三、解答题：（本大题共7小题，共64分） 19．（16分）计算：
（1） 11(0.75)0.375(2)84+-++-； （2）()30.250.57045⎛⎫
-⨯⨯-⨯ ⎪⎝⎭ ；
（3）2443322152⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛-++-； （4）－32＋(—1)2001÷16＋(—5)2
．
20．（12分）解方程
（1）756-=x x （2）()5542-=-x x (3) 321
123
x x -+-=
21．先化简，再求值（8分）
（1）13243222--+--+x x x x x x ，其中3-=x ；
（2）()()3235122ab b a ab b a -+---⎡⎤⎣⎦，其中253a b ab +=-=-，.
22．（本小题满分6分）超市新进了10箱橙子，每箱标准重量为50kg ，到货后超市复秤结果如下（超市标准重量的千克数记为正数，不足的千克数记为负数）：+0.5，+0.3，-0.9，+0.1，+0.4，-0.2，-0.7，+0.8，+0.3，+0.1.那么超市购进的橙子共多少千克？
35791※※※※※※※
※※※※
※※※※※※※※※※※※※※23．（本小题满分6分）已知12322--+=a ab a A ，12-+-=ab a B ． （1）求B A 63+；（3分）
（2）如果B A 63+的值与a 的值无关，求b 的值．（3分）
24．（本小题满分4分）丁丁和然然带着同样的钱数去文具店买某规格的笔记本，下图是两人的对话内容，请根据对话内容求出每本笔记本的价格是多少？
25．（本小题满分6分）世博会某国国家馆模型的平面图如图所示，其外框是一个大正方形，中间四个大小相同的小正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记了字母A 、B 、C 、D 、E 的五个大小相同的正方形是展厅，剩余的是四个大小相同的休息厅，已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米. 设展厅的正方形边长为x 米：
（1）用含x 米的代数式表示核心筒的正方形边长为 米；（2分） （2）求该模型的每个休息厅的图形周长（用含x 的式子表示）；（3分）
（3）若每个展厅的正方形周长比每个休息厅的图形周长少36米，求x 的值. （3分）
26. （本小题满分6分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90％付款；② 买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买x 套西装(x ≥1)，领带条数是西装套数的4倍多5．
(1)若该客户按方案①购买，需付款________________元：(用含x 的代数式表示) 若该客户按方案②购买，需付款______________元．(用含x 的代数式表示) (2)若x=10,通过计算说明按哪种方案购买较为合算? 27.观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：
1+3=4=2
2
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19= ；
（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）= ； （3）请用上述规律．．．．．
计算： 103+105+107+…+2003+2005
你借我8元，我就能买6本笔记本了！。