备考2024年中考数学二轮复习-函数_一次函数_两一次函数图象相交或平行问题

备考2024年中考数学二轮复习-函数_一次函数_两一次函数图象相交或平行问题两一次函数图象相交或平行问题专训
单选题：
1、
(2018
衡水.中考模拟) 如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=﹣x﹣把平面直角坐标系分成四个部分，则点（，）在（）
A . 第一部分
B . 第二部分
C . 第三部分
D . 第四部分
2、
(2017锡山.中考模拟) 直线y=x+4分别与x轴、y轴相交于点M，N，边长为2的正方形OABC一个顶点O在坐标系的原点，直线AN 与MC相交于点P，若正方形绕着点O旋转一周，则点P到点（0，2）长度的最小值是（）
A . 2 ﹣2
B . 3﹣2
C .
D . 1
3、
(2019.中考模拟) 从2，3，4，5这四个数中，任取两个数p和q（p≠q），构成函数y＝px﹣2和y＝x+q，若两个函数图象的交点在直线x＝2的左侧，则这样的有序数组（p，q）共有（）
A . 12组
B . 10组
C . 6组
D . 5组
4、
(2017环翠.中考模拟) 已知一次函数y=kx+5和y=k′x+7，假设k＞0且k′＜0，则这两个一次函数的图象的交点在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
5、
(2020铜川.中考模拟) 如图，已知直线l1：y=﹣2x+4与直线l2：y=kx+b（k≠0）在第一象限交于点M．若直线l2与x轴的交点为
A（﹣2，0），则k的取值范围是（）
A . ﹣2＜k＜2
B . ﹣2＜k＜0
C . 0＜k＜4
D . 0＜k＜2
6、
(2019天山.中考模拟) 如图所示，直线l沿x轴正方向向右平移2个单位，得到直线l′，则直线l′的解析式为（）
A . y＝2x＋4
B . y＝－2x＋4
C . y＝2x－4
D . y＝－2x－2
7、
(2020渭滨.中考模拟) 已知直线y=2x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（）
A . ＜k＜1
B . ＜k＜1
C . k＞
D . k＞
8、
(2021苏州.中考模拟) 如图，直线和相交于点，则不等式的解集为（）
A .
B .
C .
D .
9、
已知正比例函数与一次函数的图象交于点，则k的值为（）
A . -2
B . -1
C . 2
D . 1
10、
数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，直线与直线相交于点
.
根据图象可知，关于x的不等式的解集是（）
A .
B .
C .
D .
填空题：
11、
(2016大庆.中考真卷) 直线y=kx+b与抛物线y= x2交于A（x1， y1）、B（x2， y2）两点，当OA⊥OB时，直线AB恒过一个定点，该定点坐标为________．
12、
(2019长春.中考模拟) 如图，直线L：y=- x-3与直线y=a(a为常数)的交点在第三象限，则a的值可以为________.(写出一个即可)
13、
(2019雅安.中考真卷) 已知函数的图象如图所示，若直线与该图象恰有三个不同的交点，则的
取值范围为________．
14、
(2020义乌.中考模拟) 一次函数的图象过点且与直线平行，那么该函数解析式为________.
15、
(2020新乡.中考模拟) 如图，函数y＝2x和y＝ax+5的图象相交于A（1.5，3），则不等式2x＞ax+5的解为________.
16、
(2020连云港.中考真卷) 如图，在平面直角坐标系中，半径为2的与轴的正半轴交于点A，点B是上一动点，
点C为弦的中点，直线与x轴、y轴分别交于点D、E，则面积的最小值为________.
17、
(2020金华.中考模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝﹣x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B，在x轴上有一点E，在y轴上有一点F，满足OB＝3BF＝3AE，连接EF，交AB于点M，则M的坐标为________．
18、
(2020天台.中考模拟) 如图，点O为直线AB外一定点，点P线段AB上一动点，在直线OP右侧作Rt△OPQ，使得∠OPQ= ，已知AB=3，当点P从点A运动到点B时，点Q运动的路径长是.
解答题：
19、
(2017河北.中考模拟) 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数）的对称轴为x=1，与y轴的交点为c（0，4），y 的最大值为5，顶点为M，过点D（0，1）且平行于x轴的直线与抛物线交于点A，B．
（Ⅰ）求该二次函数的解析式和点A、B的坐标；
（Ⅱ）点P是直线AC上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与△BCD相似，求出所有点P的坐标．
20、
(2017宝坻.中考模拟) 在平面直角坐标系中，O为原点，直线y=﹣2x﹣1与y轴交于点A，与直线y=﹣x交于点B，点B关于原点的对称点为点C．
（Ⅰ）求过B，C两点的抛物线y=ax2+bx﹣1解析式；
（Ⅱ）P为抛物线上一点，它关于原点的对称点为Q．
①当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；
②若点P的横坐标为t（﹣1＜t＜1），当t为何值时，四边形PBQC面积最大？最大值是多少？并说明理由．
21、
(2017瑞安.中考模拟) 如图1，直角坐标系中有一矩形OABC，其中O是坐标原点，点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐
标为（3，4），直线交AB于点D，点P是直线位于第一象限上的一点，连接PA，以PA为半径作⊙P，
（1）
连接AC，当点P落在AC上时，求PA的长；
（2）
当⊙P经过点O时，求证：△PAD是等腰三角形；
（3）
设点P的横坐标为m，
在点P移动的过程中，当⊙P与矩形OABC某一边的交点恰为该边的中点时，求所有满足要求的m值；
22、
(2017台州.中考真卷) 如图，直线：与直线：相交于点P（1，b）
（1）
求b，m的值
（2）
垂直于x轴的直线与直线，分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值
23、
(2011杭州.中考真卷) 点A，B，C，D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标．
24、
(2018嘉兴.中考模拟) 有A、B两个港口，水由A流向B，水流的速度是4千米/小时，甲、乙两船同时由A顺流驶向B，各自不停地在A、B之间往返航行，甲在静水中的速度是28千米/小时，乙在静水中的速度是20千米/小时．
设甲行驶的时间为t小时，甲船距B港口的距离为S1千米，乙船距B港口的距离为S2千米，如图为S1（千米）和t（小时）函数关系的部分图象．
两港口距离是千米．
千米．
（1） A、B两港口距离是
（2）在图中画出乙船从出发到第一次返回A港口这段时间内，S2（千米）和t（小时）的函数关系的图象．
（3）求甲、乙两船第二次（不算开始时甲、乙在A处的那一次）相遇点M位于A、B港口的什么位置？
25、
(2017渝中.中考模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y= x2﹣ x+3 与x轴交于点A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴，且交抛物线于点D，连接AD，交y轴于点E，连接AC．
（1）求S△ABD的值；
（2）如图2，若点P是直线AD下方抛物线上一动点，过点P作PF∥y轴交直线AD于点F，作PG∥AC交直线AD于点G，当△PGF的周长最大时，在线段DE上取一点Q，当PQ+ QE的值最小时，求此时PQ+ QE的值；
（3）如图3，M是BC的中点，以CM为斜边作直角△CMN，使CN∥x轴，MN∥y轴，将△CMN沿射线CB平移，记平移后的三角形为△C′M′N′，当点N′落在x轴上即停止运动，将此时的△C′M′N′绕点C′逆时针旋转（旋转度数不超过180°），旋转过程中直线M′N′与直线CA交于点S，与y轴交于点T，与x轴交于点W，请问△CST是否能为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的WN′的长度；若不能，请说明理由．
两一次函数图象相交或平行问题答案
1.答案：B
2.答案：A
3.答案：D
4.答案：A
5.答案：D
6.答案：C
7.答案：
8.答案：
9.答案：
10.答案：
11.答案：
12.答案：
13.答案：
14.答案：
15.答案：
16.答案：
17.答案：
18.答案：
19.答案：
20.答案：
21.答案：
22.答案：
23.答案：
24.答案：
25.答案：。