广东省佛山市南海区2019-2020初二第一次数学月测试卷(无答案)

2019-2020初二上学期第一次检测
一、选择题
1、点P （3，-5）在平面直角坐标系中的位置是（ ）
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限
2、下列各数中属于无理数的是（ ）
A 、3.14
B 、316
C 、3.14159376
D 、
12
1 3、下列各数是勾股数的是（ ）
A 、6,7,8
B 、1，3,2
C 、5,4,3
D 、0.3,0.4,0.5
4、二次根式3-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）
A 、x ≥0
B 、x ≥3
C 、x ≠3
D 、x ≥-3
5、如下图，已知数轴上的点A 、O 、B 、C 、D 分别表示－2、0、1、2、3，则表示数4-13的点P 应落在线段（ ）
A 、AO 上
B 、OB 上
C 、BC 上
D 、CD 上
6、如图，在圆柱的截面ABCD 中，BC 边上有一个点S ，且AB= 30
，BS=8，
动点P 从A 点出发，沿着圆柱的侧面移动到点S 的最短距离为（ ）
A 、10
B 、12
C 、17
D 、2412
7、如图，长方形ABCD 的对角线AC=13，BC=12，则图中五个小长方形的周长之和为（ ）
A 、17
B 、34
C 、36
D 、42
8、实数a 、b 在数轴上的位置如上图，则(a+b)2+b -a 等于（ ）
A 、-2b
B 、2a
C 、-2a
D 、-2a -2b
9、下列命题中：①任意两个无理数的和还是无理数；②一个数的算术平方根一定是正数；③无限小数都是无理数；④负数没有平方根；⑤有理数和数轴上的点一一对应；⑥在数轴上可以找到表示12的点；其中正确的个数有（ ）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
10、如图，OP=1，过点P 作PP 1=2OP=2，得OP 1
=5；再过点P 1作P 1P 2⊥OP 1且P 1P 2=2OP 1，得OP 2的长；又过点P 2作P 2P 3⊥OP 2且P 2P 3=2OP 2，得OP 3的长⋯依此法继续作下去，得OP n =（ ）
A 、⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛25n
B 、()5n
C 、()5n+1
D 、5n+1
二、填空题
11、36的值为________
12、53-25的绝对值为________
13、若实数m ，n 满足等式04-n 3-m =+，且m ，n 恰好是直角△ABC 的两条直角边的边长，则Rt △ABC 的斜边上的高是________
14、定义运算“@”的运算法则为：x@y=4-y x +，则（2@6）@10=________
15、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点A 在y 轴正半轴上，顶点B 在x 轴正半轴上，OA=5，OB=2，点C 、D 在第一象限，则点D 的坐标是________
16、如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，已知S 1+S 2=9，且AC+BC=10，则AB 的长为________
三、解答题
17、计算：⨯+⨯
23223(2-1)0-48
18、有8个全等的直角三角形，它们的两条直角边分别为a ，b ，斜边为c ；另外还有3个边长分别为a ，b ，c 的正方形，把它们按，图2所示的方式拼成两个大正方形，请利用两个大正方形的面积关系来验证勾股定理：a 2+b 2=c 2.
图1 图2
19、如图，四边形OABC中，∠O=90°，AB=8，BC=17，OA=9，OC=12，求四边形OABC的面积.
20、已知：x 是3+2的小数部分，y=3
-21 （1）求x 2+y 2-2xy 的值
（2）若a ，b 都是实数，且a=24b -333-b ++，求ax-by 的值
21、如图，已知A （0,4），B （-2，2），C （3，0）.
（1）作出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1；
（2）求△A 1B 1C 1的面积；
（3）在x 轴上有一点P ，满足PA+PB 最小，求PA+PB 的最小值=________
22、为了迎接国庆70周年，南海区某政府采用了移动宣讲的形式进行爱国主义宣传教育。

如图，笔直公路MN的一侧点A处有一村庄，村庄A到公路MN的距离AB为1200米，假使宣讲车P周围1300米以内能听到广播宣讲，宣讲车P 在公路MN上沿PN方向行驶.
（1）请问村庄能否听到宣讲？并说明理由；
（2）如果能听到，已知宣讲车的速度是250米/分钟，那么村庄总共能听到多长时间的宣讲？
A
M P B N
23、如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为27.
（1）求这个魔方的棱长
（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求阴影部分的面积及其边长
（3）把正方形ABCD放在数轴上，如图2，使得A与-1重合，那么D在数轴上表示的数为
24、已知：△ABC 是等腰直角三角形，动点P 在斜边AB 所在的直线上，以PC 为直角边作等腰直角三角形PCQ ，其中∠PCQ=90°，探究并解决下列问题： 如图①，若点P 在线段AB 上，且AC=2，PA=
2
1，则： （1）①线段PB= ；
②猜想：PA 2，PB 2，PQ 2三者之间的数量关系，并证明；
（2）如图②，若点P 在AB 的延长线上，问：在（1）中所猜想的结论是否仍然成立？若成立，给出证明过程；若不成立，请说明理由.
25.在平面直角坐标系中，已知四边形AOCB是长方形，且点A（-8,0），C（0,4）.
（1）动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿着x轴向右运动，设运动时间为t秒（t>0），当PA=2PQ时，求点P的运动时间t；
（2）连接BO，将△BAO沿BO折叠，使点A与点E重合，若BC与OE的交点为D，求点D的坐标；
（3）在（2）的结论下，问在y轴上是否存在一点K使得△ADK是以AD为直角边的直角三角形？若存在，求出点K的坐标；若不存在，说明理由。