八年级数学下册2.2.2第1课时利用边角判定平行四边形学案新版湘教版

2．2.2 平行四边形的判定
第1课时 利用边、角判定平行四边形
【学习目标】
1．经历探究平行四边形判定方法的过程，掌握平行四边形的边、角判定方法．
2．会利用边、角判定一个四边形是否是平行四边形．
【学习重点】
探索平行四边形的两种判定方法．
【学习难点】
平行四边形的判别方法的理解和应用．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．平行四边形有哪些性质？
解：平行四边形对角相等，对边相等，对角线互相平分．
2．你能写出平行边形对角相等，对边相等的逆命题？它的逆命题是否成立？
解：逆命题：对角相等，对边两等的四边形是平行四边形，成立．
自学互研 生成能力
知识模块一 平行四边形判定定理1
【自主探究】
阅读教材P 44动脑筋：
下列不能判定四边形ABCD 是平行四边形的条件是( C )
A ．A
B ∥CD ，AD ∥B
C B ．C
D ∥AB ，CD ＝AB
C ．BC ∥A
D ，AB ＝CD D ．AD ∥BC ，AD ＝BC
【合作探究】
阅读教材P 45例5，回答下列问题：
(1)例5中是如何证明BE ＝FD 的？四边形BEDF 是平行四边形的依据是什么？
解：▱ABCD 的对边相等，即AD ＝BC ，而BE ＝13BC ，FD ＝13
AD ，故BE ＝FD.四边形BEDF 是平行四边形的依据是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． (2)“綊”读作平行且等于．
归纳：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
知识模块二 平行四边形的判定定理2
【自主探究】
阅读教材P 45动脑筋，完成下列内容：
在四边形ABCD 中，若AB ＝3，BC ＝4，CD ＝3，要使该四边形是平行四边形，则AD 的长为( B )
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
【合作探究】
阅读教材P 46例6，完成下列问题：
四边形中，有两条边相等，另两边也相等，则这个四边形( C )
A ．一定是平行四边形
B ．一定不是平行四边形
C ．可能是平行四边形，也可能不是平行四边形
D ．上述答案都不对
归纳：两组对边分别相等的四边形是平行四边形
知识模块三 平行四边形的判定定理1、2的应用
【自主探究】
如图，已知：E ，F 是▱ABCD 对角线AC 上的两点，且AE ＝CF.
求证：四边形BFDE 是平行四边形．
证明：∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AD ＝BC ，∠DAE ＝∠BCF.∵AE＝CF ，∴△ADE ≌△CBF(SAS )，∴BF ＝DE.同理可得△ABE≌△CDF(SAS )，∴BE ＝DF ，∴四边形BFDE 是平行四边形．
【合作探究】
如图，▱ABCD 中，点E ，F 在对角线BD 上，且BE ＝DF ，求证：
(1)AE ＝CF ；
(2)四边形AECF 是平行四边形．
证明：(1)∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ＝CD ，AB ∥CD ，∴∠ABE ＝∠CDF，在△ABE 和△CDF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝CD ，∠ABE ＝∠CDF，BE ＝DF.
∴△ABE ≌△CDF(SAS )，∴AE ＝CF ；(2)∵△ABE≌△CDF，∴∠AEB ＝∠CFD，∴∠AEF ＝∠CFE，∴AE ∥CF.∵AE ＝CF ，∴四边形AECF 是平行四边形．
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．
2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 平行四边形的判定定理1
知识模块二 平行四边形的判定定理2
知识模块三 平行四边形的判定定理1、2的应用
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________。