《平行线的判定》 word版 公开课一等奖教案

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课题：
教材分析
教科书通过学生已学过的平行线的画法中，有同位角相等画出的两直线就平行这一数学事实，得出“同位角相等，两直线平行”的判定方法。

这一方法是判定两直线平行的基本方法，利用这一方法，通过对顶角和邻补角关系分别推出平行线的另外两种判定方法。

对平面内的两条直线来说，只有平行线才有距离的概念，两条相交直线没有距离的概念。

求两条平行直线之间的距离的方法是：在两条平行线中的任意一条上取任意一点做另一条直线的垂线段，垂线段的长就是这两条平行线之间的距离。

这实际上是将求两条平行线间的距离，转化为求一个点到一条直线的距离。

教学目标
知识目标：熟练掌握平行线的三个判定方法，并会运用。

能力目标：遇到一个新问题时，能把它转化为已知的（或已解决的）问题。

情感目标：感受数学来源于生活，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维。

教学重难点
重点：平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行。

难点：用数学语言表达简单的说理过程。

教
学
过
程教学内容师生互动
一、 预习导学
问题一：根据前面所学习的内容，看下图找出哪些角是同
位角？哪些是内错角？哪些是同旁内角？
问题二：如图，你有办法验证图中的纸片的上下边缘所在
的直线是否平行吗？
二、 新课探究
回顾利用三角板画平行线的过程，思考：在画图过程中三角
尺起了什么作用？
在上述利用三角板画平行线的过程中采用的角共性是什
么？
请同学们利用“几何画板”观察一下。

根据学生的回答，教师肯定结论：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条
直线平行。

我们把这个平行线的判定方法作为公理。

猜想两条直线被第三条直线所截，内错角、同旁内角满足怎
样的关系
能得到这两条被截线是平行的？请同学们小组合作交流。

教师请学生当回小教师，给同学们讲解自己的思路和结
论，教师给予肯定或指正。

三、 例题结合
如图，若∠1=110°，∠5=110°，则a b ，
A B
P C D
E
F 2
1
根据 ；
若∠2=70°，∠6= °，则a ∥b ，
根据 ；
若∠3=110°，∠6= °，则a ∥b ，
根据 。

8765
c
b
a
341
2
四、 课堂训练
练习1、如图，直线a 、b 被直
线c 所截，现给出下列四个
件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180；④∠4=∠7
能说明a∥b 的为 （ ）
A.①②
B.①③
C.①④
D.③④
F E
D C B A
练习2、如图，如果∠D=∠EFC，那么 （ ）
A.AD∥BC
B.EF∥BC
C.AB∥DC
D.AD∥EF
五、 作业布置
六、 课堂小结
请学生简单谈谈这课的收获。

七、 教学反思
在课程设计中，我注重了以下几个方面：
1、突出学生是学习的主体，把问题尽量抛给学生解决。

这节课中，我除了作必要的引导和示范外，问题的发现，解
决，练习题的讲解尽可能让学生自己完成。

3 4 D C B
A
2
1
2、多媒体课件的应用广泛。

从生活问题引入，发现第
一种识别方法，然后解决实际问题；在巩固练习中发现新的
问题，激发学生再次探索，形成结论；练习题中注重图形的
变化，在图形中为学生设置易错点再及时纠错；利用“几何
画板”的直观性，充分说明学生探索的结论是正确的。

这时
多种媒体以生动活泼、形象生动的方式进行教学，调动学生
加入到学习过程中来，从而提高学生的学习热情，提高学习
效率。

3、有意识地对学生渗透“转化”思想；有意识地将数学学
习与生活实际联系起来。

十分钟小测
1．如图③ 因为∠1=∠2，所以______∥_______（ ）。

因为∠2=∠3，所以________∥________（ ）。

2．如图④ 因为∠1=∠2，所以______∥_______（ ）。

因为∠3=∠4，所以_____∥______（ ）。

3．如图⑾ 填空：
（1）因为∠2=∠B （已知）
所以 AB______（ ）
（2）因为∠1=∠A （已知）
所以 ________ （ ）
（3）因为∠1=∠D （已知）
所以 _______ （ ）
体育32%美术18%书法22%象棋28%
（4）因为______=∠F（已知）
所以 AC∥DF （）
4．如图，已知直AB、CD被直线EF所截，GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∠1+∠2=90°，AB∥CD 吗？为什么？
解：因为GE平分∠AE F，GF平分∠EFC（已知），
所以∠AEF=2∠_________ ，
∠EFC=2∠_________ ，
所以∠AEF+∠EFC=_________ （等式性质），
因为∠1+∠2=90°（已知），
所以∠AEF+∠EFC=_________ °
所以AB∥CD_________ ．
5．如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．试判断BE与CF的关系，并说明你的理由．解：B E∥CF．
理由：∵AB⊥B C，BC⊥CD（已知）
∴_________ = _________ =90°_________
∵∠1=∠2_________
∴∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2，即∠EBC=∠BCF
∴_________ ∥_________ ．
本课教学反思
英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力。

写作是综合性较强的语言运用形式, 它与其它技能在语言学习中相辅相成、相互促进。

因此, 写作教案具有重要地位。

然而, 当前的写作教案存在“ 重结果轻过程”的问题, 教师和学生都把写作的重点放在习作的评价和语法错误的订正上，忽视了语言的输入。

这个话题很容易引起学生的共鸣，比较贴近生活，能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时，应注意将本单元情感目标融入其中，即保持乐观积极的生活态度，同时要珍惜生活的点点滴滴。

在教授语法时，应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心，因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句，一个清晰的脉络能为后续学习打下基础。

此教案设计为一个课时，主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括，下一个课时则对语法知识进行讲解。

在此教案过程中，应注重培养学生的自学能力，通过辅导学生掌握一套科学的学习方法，才能使学生的学习积极性进一步提高。

再者，培养学生的学习兴趣，增强教案效果，才能避免在以后的学习中产生两极分化。

在教案中任然存在的问题是，学生在“说”英语这个环节还有待提高，大部分学生都不愿意开口朗读课文，所以复述课文便尚有难度，对于这一部分学生的学习成绩的提高还有待研究。