高考物理创新(基础课能力课实验课)教科版讲义第十章电磁感应基础课2

基础课2法拉第电磁感应定律自感涡流
知识排查
法拉第电磁感应定律
1.感应电动势
(1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势。

(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。

(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。

2.法拉第电磁感应定律
(1)内容：感应电动势的大小，跟穿过这个电路的磁通量的变化率成正比。

(2)公式：E＝n ΔΦ
Δt，其中n为线圈匝数。

(3)感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路的欧姆定律，即I＝
E
R＋r。

3.导体切割磁感线的情形
(1)若B、l、v相互垂直，则E＝Blv。

(2)v∥B时，E＝0。

自感、涡流
1.自感现象
(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感。

(2)自感电动势
①定义：在自感现象中产生的感应电动势叫做自感电动势。

②表达式：E＝L ΔI Δt。

(3)自感系数L
①相关因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关。

②单位：亨利(H)，1 mH＝10－3 H，1 μH＝10－6 H。

2.涡流
当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电
流像水的漩涡所以叫涡流。

小题速练
1.思考判断
(1)Φ＝0，ΔΦ
Δt 不一定等于0。

( )
(2)感应电动势E 与线圈匝数n 有关，所以Φ、ΔΦ、ΔΦ
Δt 的大小均与线圈匝数有关。

( )
(3)磁场相对导体棒运动时，导体棒中也能产生感应电动势。

( ) (4)线圈匝数n 越多，磁通量越大，产生的感应电动势越大。

( ) (5)线圈中的电流越大，自感系数也越大。

( )
(6)自感电动势阻碍电流的变化，但不能阻止电流的变化。

( ) 答案 (1)√ (2)× (3)√ (4)× (5)× (6)√
2.[教科版选修3－2·P 33·T 2改编]如图1所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd ，ab 边长大于bc 边长，置于垂直纸面向里、边界为MN 的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN 。

第一次ab 边平行MN 进入磁场，线框上产生的热量为Q 1，通过线框导体横截面的电荷量为q 1；第二次bc 边平行MN 进入磁场，线框上产生的热量为Q 2，通过线框导体横截面的电荷量为q 2，则( )
图1
A.Q 1>Q 2，q 1＝q 2
B.Q 1>Q 2，q 1>q 2
C.Q 1＝Q 2，q 1＝q 2
D.Q 1＝Q 2，q 1>q 2
解析 由Q ＝I 2
Rt 得，Q 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫E 1R 2Rt ＝（BL ab v ）2
R ×L bc v ＝B 2L 2ab L bc v R ，同理，Q 2＝
B 2L 2bc L ab v
R ，又因为L ab >L bc ，故Q 1>Q 2。

由电荷量q ＝I －Δt ＝n ΔΦR ＝nBL bc L ab R ，故q 1
＝q 2。

所以选项A 正确。

答案 A
法拉第电磁感应定律的理解和应用1.法拉第电磁感应定律的理解
(1)感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率ΔΦ
Δt共同决定，
而与磁通量Φ的大小、变化量ΔΦ的大小没有必然联系。

(2)磁通量的变化率ΔΦ
Δt对应Φ－t图线上某点切线的斜率。

2.应用法拉第电磁感应定律的三种情况(1)磁通量的变化是由面积变化引起时，
ΔΦ＝B·ΔS，则E＝n BΔS Δt；
(2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，
ΔΦ＝ΔB·S，则E＝n ΔB·S Δt；
(3)磁通量的变化是由面积和磁场变化共同引起时，则根据定义求，ΔΦ＝Φ末－Φ
初，E＝n
B2S2－B1S1
Δt≠n
ΔBΔS
Δt。

【典例】轻质细线吊着一质量为m＝0.42 kg、边长为L＝1 m、匝数n＝10的正方形线圈，其总电阻为r＝1 Ω。

在线圈的中间位置以下区域分布着磁场，如图2甲所示。

磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化的关系如图乙所示。

(取g＝10 m/s2)
图2
(1)判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针；
(2)求线圈的电功率；
(3)求在t＝4 s时轻质细线的拉力大小。

解析(1)由楞次定律知感应电流的方向为逆时针方向。

(2)由法拉第电磁感应定律得
E＝n ΔΦ
Δt
＝n·1
2L
2
ΔB
Δt
＝0.5 V
则P＝E2
r
＝0.25 W
(3)I＝E
r
＝0.5 A，F安＝nBIL
F安＋F线＝mg
联立解得F线＝1.2 N。

答案(1)逆时针(2)0.25 W(3)1.2 N
【拓展延伸】(1)在【典例】中磁感应强度为多少时，细线的拉力刚好为0?
(2)在【典例】中求在t＝6 s内通过导线横截面的电荷量？
解析(1)细线的拉力刚好为0时满足：
F安＝mg
F安＝nBIL
联立解得B＝0.84 T
(2)由q＝It得q＝0.5×6 C＝3 C。

答案(1)0.84 T(2)3 C
应用电磁感应定律需注意的三个问题
(1)公式E＝n ΔΦ
Δt
求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变
化时，瞬时值才等于平均值。

(2)利用公式E＝nS ΔB
Δt
求感应电动势时，S为线圈在磁场范围内的有效面积。

(3)通过回路截面的电荷量q仅与n、ΔФ和回路电阻R有关，与时间长短无关，
与Φ是否均匀变化无关。

推导如下：q＝I－Δt＝nΔΦ
ΔtRΔt＝nΔΦR。

1.(2016·北京理综，16)如图3所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直。

磁感应强度B随时间均匀增大。

两圆环半径之比为2∶1，
圆环中产生的感应电动势分别为E a 和E b ，不考虑两圆环间的相互影响。

下列说法正确的是( )
图3
A.E a ∶E b ＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向
B.E a ∶E b ＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向
C.E a ∶E b ＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向
D.E a ∶E b ＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向
解析 由法拉第电磁感应定律得圆环中产生的电动势为E ＝ΔΦΔt ＝πr 2·ΔB Δt ，则
E a
E b
＝
r 2a r 2b ＝4
1，由楞次定律可知感应电流的方向均沿顺时针方向，选项B 正确。

答案 B
2.(2018·绵阳市一诊)(多选)如图4所示，质量为m ＝0.04 kg 、边长l ＝0.4 m 的正方形导体线框abcd 放置在一光滑绝缘斜面上，线框用一平行斜面的细线系于O 点，斜面倾角为θ＝30°。

线框的一半处于磁场中，磁场的磁感应强度随时间变化关系为B ＝2＋0.5t (T)，方向垂直于斜面。

已知线框电阻为R ＝0.5 Ω，重力加速度为g ＝10 m/s 2。

则( )
图4
A.线框中的感应电流方向为abcda
B.t ＝0时，细线拉力大小F ＝0.2 N
C.线框中感应电流大小为I ＝80 mA
D.经过一段时间t ，线框可能沿斜面向上运动
解析 根据楞次定律，线框中产生的感应电流方向为adcba ，选项A 错误；根据
法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势E ＝ΔB Δt ·l 2
2＝0.5×
0.08 V ＝0.04 V ，感应
电流I ＝E
R ＝0.08 A ，t ＝0时磁感应强度B 0＝2 T ，bc 边所受安培力F A ＝B 0Il ＝2×0.08×0.4 N ＝0.064 N ，由左手定则可判断出安培力方向沿斜面向上。

对线框由平衡条件F ＋F A ＝mg sin 30°，解得细线中拉力F ＝0.136 N ，选项B 错误，C 正确；由安培力F A ′＝BIl ＝(2＋0.5t )×0.08×0.4 N ＝(0.064＋0.016t )N ，可知经过一段时间t ，安培力增大到大于线框重力沿斜面向下的分力时，线框沿斜面向上运动，选项D 正确。

答案 CD
导体切割磁感线产生的感应电动势
切割磁感线运动的那部分导体相当于电路中的电源。

常见的情景有以下两种： 1.平动切割
(1)常用公式：若运动速度v 和磁感线方向垂直，则感应电动势E ＝Blv 。

其中B 、l 、v 三者两两垂直。

(2)有效长度：公式中的l 为有效切割长度，即导体在与v 垂直的方向上的投影长度
(3)相对性：E ＝Blv 中的速度v 是相对于磁场的速度，若磁场也运动时，应注意速度间的相对关系。

2.转动切割
当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动时，产生的感应电动势为E ＝Blv －
＝1
2Bl 2ω，如图5所示。

图5
1.(2018·上海闵行区模拟)如图6所示，在外力的作用下，导体杆OC 可绕O 轴沿
半径为r 的光滑的半圆形框架在匀强磁场中以角速度ω匀速转动，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里，A 、O 间接有电阻R ，杆和框架电阻不计，则所施外力的功率为( )
图6
A.B 2ω2r 2R
B.B 2ω2r 4R
C.B 2ω2r 44R
D.B 2ω2r 48R
解析 因为OC 是匀速转动的，根据能量守恒可得，P 外＝P 电＝E 2
R ，又因为E ＝Br ·ωr 2，联立解得P 外＝B 2ω2r 4
4R ，选项C 正确。

答案 C
2.(2017·全国卷Ⅱ，20)(多选)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。

边长为0.1 m 、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd 位于纸面内，cd 边与磁场边界平行，如图7(a)所示。

已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd 边于t ＝0时刻进入磁场。

线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)。

下列说法正确的是( )
图7
A.磁感应强度的大小为0.5 T
B.导线框运动的速度的大小为0.5 m/s
C.磁感应强度的方向垂直于纸面向外
D.在t ＝0.4 s 至t ＝0.6 s 这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N 解析 由E －t 图像可知，线框经过0.2 s 全部进入磁场，则速度v ＝l t ＝0.10.2 m/s
＝0.5 m/s ，选项B 正确；由图像可知，E ＝0.01 V ，根据E ＝Blv 得，B ＝E lv ＝0.01
0.1×
0.5 T ＝0.2 T ，选项A 错误；根据右手定则及正方向的规定可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，选项C 正确；在t ＝0.4 s 至t ＝0.6 s 这段时间内，导线框中的感应电流I ＝E R ＝0.01
0.005 A ＝2 A, 所受的安培力大小为F ＝BIl ＝0.2×2×0.1 N ＝0.04 N ，选项D 错误。

答案 BC
3.(2018·福建省毕业班质量检查)如图8，磁感应强度大小为B 的匀强磁场中有一固定金属线框PMNQ ，线框平面与磁感线垂直，线框宽度为L 。

导体棒CD 垂直放置在线框上，并以垂直于棒的速度v 向右匀速运动，运动过程中导体棒与金属线框保持良好接触。

图8
(1)根据法拉第电磁感应定律E ＝ΔΦ
Δt ，推导MNCDM 回路中的感应电动势E ＝BLv ；
(2)已知B ＝0.2 T ，L ＝0.4 m ，v ＝5 m/s ，导体棒接入电路中的有效电阻R ＝0.5 Ω，金属线框电阻不计，求：
①导体棒所受到的安培力大小和方向； ②回路中的电功率。

解析 (1)设在Δt 时间内MNCDM 回路面积的变化量为ΔS ，磁通量的变化量为ΔΦ，则 ΔS ＝Lv Δt ΔΦ＝B ΔS ＝BLv Δt
根据法拉第电磁感应定律，得
E ＝ΔΦΔt ＝BLv Δt
Δt ＝BLv
(2)①MNCDM 回路中的感应电动势E ＝BLv 回路中的电流强度I ＝E
R
导体棒受到的安培力F ＝BIL ＝B 2L 2v
R 将已知数据代入解得F ＝0.064 N 安培力的方向与速度方向相反 ②回路中的电功率P ＝EI ＝B 2L 2v 2
R 将已知数据代入解得P ＝0.32 W
答案 (1)见解析 (2)①0.064 N 与速度方向相反 ②0.32 W
通电自感和断电自感 涡流
1.自感现象的四大特点
(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化。

(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化。

(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体。

(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向。

2.自感中“闪亮”与“不闪亮”问题 与线圈串联的灯泡
与线圈并联的灯泡
电路图
通电时
电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮
电流突然增大，灯泡立刻变亮，然后逐渐减小达到稳定
断电时
电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变
电路中稳态电流为I 1、I 2①若I 2≤I 1，灯泡逐渐变暗；②若I 2>I 1，灯泡闪亮后逐渐变暗。

两种情况灯泡中电流方向均改变
1.(多选)如图9所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来。

若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有()
图9
A.增加线圈的匝数
B.提高交流电源的频率
C.将金属杯换为瓷杯
D.取走线圈中的铁芯
解析当电磁铁接通交流电源时，金属杯处在变化的磁场中产生涡电流发热，使水温升高。

要缩短加热时间，需增大涡电流，即增大感应电动势或减小电阻。

增加线圈匝数、提高交变电流的频率都是为了增大感应电动势。

瓷杯不能产生涡电流，取走铁芯会导致磁性减弱。

所以选项A、B正确，C、D错误。

答案AB
2.(多选)如图10甲、乙所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯泡A的电阻，接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则()
图10
A.在电路甲中，断开S后，A将逐渐变暗
B.在电路甲中，断开S后，A将先变得更亮，然后才逐渐变暗
C.在电路乙中，断开S后，A将逐渐变暗
D.在电路乙中，断开S后，A将先变得更亮，然后才逐渐变暗
解析题图甲所示电路中，灯A和线圈L串联，电流相同，断开S时，线圈上产生自感电动势，阻碍原电流的减小，通过R、A形成回路，灯A逐渐变暗，选项A正确，B错误；题图乙所示电路中，电阻R和灯A串联，灯A的电阻大于线圈L的电阻，通过灯A的电流则小于线圈L中的电流，断开S时，电源不给灯供电，而线圈L产生自感电动势阻碍电流的减小，通过R、A形成回路，灯A 中电流比原来大，A将变得更亮，然后逐渐变暗。

答案AD
3.(2017·北京理综，19)图11甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈。

实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮。

而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同。

下列说法正确的是()
甲乙
图11
A.图甲中，A1与L1的电阻值相同
B.图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流
C.图乙中，变阻器R与L2的电阻值相同
D.图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等
解析在图甲中，断开开关S1瞬间，L1与A1构成闭合回路，通过灯A1的电流与L1相同，又因灯A1突然闪亮，即通过A1电流增大，则可推出，闭合S1待电路稳定后，通过L1的电流大于通过灯A1电流，根据L1与A1并联，所以L1的电阻小于A1的电阻，故选项A、B错误；在图乙中，闭合开关S2，最终A2与A3亮度相同，即电流相同，所以L2与变阻器R的电阻相同；闭合开关S2的瞬间，
L2中电流小于变阻器R中电流，故选项C正确，D错误。

答案 C
转动切割磁感线产生的感应电动势
[题源：教科版选修3－2·P12·发展空间]
……法拉第所利用的正是直流发电机的原理，他的实验装置也就是人类的第一台直流发电机。

我们假定一种理想的实验条件：整个法拉第圆盘在一个磁感应强度为B的匀强磁场中旋转。

设圆盘半径为r，旋转的角速度为ω，那么，我们在转轴与边缘之间得到的感应电动势是多大呢？
图1－3－3
拓展1(多选)如图12所示，若所加磁场为匀强磁场，铜盘半径为r，回路的总电阻R恒定，从左往右看，铜盘沿顺时针方向匀速转动，下列说法正确的是()
图12
A.电刷C的电势低于铜盘中心D点的电势
B.电阻R中有正弦式交变电流流过
C.铜盘转动的角速度增大1倍，流过电阻R的电流也随之增大1倍
D.保持铜盘不动，磁场变为方向垂直于铜盘的交变磁场，则铜盘中有电流产生
解析由右手定则可知电刷C的电势高于圆盘中心D点的电势，故选项A错误；
产生感应电动势为E＝Brv－＝1
2Br
2ω，匀速转动，E恒定，那么产生的电流恒定，
故选项B错误；由E＝1
2Br
2ω可知铜盘转动的角速度增大1倍，流过电阻R的电流也随之增大1倍，故选项C正确；由楞次定律可知保持铜盘不动，磁场变为方向垂直于铜盘的交变磁场，则铜盘中有电流产生，故选项D正确。

答案CD
拓展2(2016·全国卷Ⅱ，20)(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图13所示。

铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。

圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中。

圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是()
图13
A.若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定
B.若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动
C.若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化
D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍
解析将圆盘看成无数辐条组成，它们都在切割磁感线从而产生感应电动势和感应电流，当圆盘顺时针(俯视)转动时，根据右手定则可知圆盘上感应电流从边缘流向中心，流过电阻的电流方向从a到b，选项B正确；由法拉第电磁感应定律
得感生电动势E＝Blv－＝1
2Bl 2ω，I＝
E
R＋r
，ω恒定时，I大小恒定，ω大小变化时，
I大小变化，方向不变，故选项A正确，C错误；由P＝I2R＝
B2l4ω2R
4（R＋r）2
知，当
ω变为2倍时，P 变为原来的4倍，选项D 错误。

答案 AB 拓展3 (2015·新课标全国Ⅱ，15)如图14，直角三角形金属框abc 放置的匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上。

当金属框绕ab 边以角速度ω逆时针转动时，a 、b 、c 三点的电势分别为U a 、U b 、U c 。

已知bc 边的长度为l 。

下列判断正确的是( )
图14
A.U a ＞U c ，金属框中无电流
B.U b ＞U c ，金属框中电流方向沿a －b －c －a
C.U bc ＝－12Bl 2ω，金属框中无电流
D.U bc ＝12Bl 2ω，金属框中电流方向沿a －c －b －a 解析 金属框绕ab 边转动时，闭合回路abc 中的磁通量始终为零(即不变)，所以金属框中无电流。

金属框在逆时针转动时，bc 边和ac 边均切割磁感线，由右
手定则可知φb ＜φc ，φa ＜φc ，所以根据E ＝Blv 可知，U bc ＝U ac ＝－Blv －
＝－Bl 0＋ωl 2＝－12Bl 2ω。

由以上分析可知选项C 正确。

答案 C
活页作业
(时间：40分钟)
A 级：保分练
1.如图1所示，在磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆
MN 在平行金属导轨上以速度v 向右匀速滑动，MN 中产生的感应电动势为E 1；若磁感应强度增为2B ，其他条件不变，MN 中产生的感应电动势变为E 2。

则通过电阻R 的电流方向及E 1与E 2之比E 1∶E 2分别为( )
图1
A.c →a ，2∶1
B.a →c ，2∶1
C.a →c ，1∶2
D.c →a ，1∶2
解析 用右手定则判断出两次金属棒MN 中的电流方向为N →M ，所以电阻R 中
的电流方向a →c 。

由电动势公式E ＝Blv 可知E 1E 2
＝Blv 2Blv ＝12，故选项C 正确。

答案 C
2.(2018·吉林省长春市七校联考)一匝由粗细均匀的同种导线绕成的矩形导线框abcd 固定不动，其中矩形区域efcd 存在磁场(未画出)，磁场方向与线圈平面垂直，
磁感应强度大小B 随时间t 均匀变化，且ΔB Δt
＝k (k >0)，已知ab ＝fc ＝4L ，bc ＝5L ，已知L 长度的电阻为r ，则导线框abcd 中的电流为( )
图2
A.8kL 2
9r B.25kL 218r C.4kL 29r
D.25kL 2
9r
解析 电路中的总电阻为R ＝18r ，电路中的感应电动势为E ＝ΔB Δt S ＝16kL 2，导
线框abcd 中的电流为I ＝E R ＝8kL 29r ，选项A 正确。

答案 A
3.(2018·云南玉溪一中检测)如图3所示，三个相同的金属圆环内存在着不同的有界匀强磁场，虚线表示环的某条直径，已知所有磁场的磁感应强度随时间变化关系都满足B ＝kt ，磁场方向如图所示。

测得A 环内感应电流强度为I ，则B 环和
C 环内感应电流强度分别为( )
图3
A.I B ＝I ，I C ＝0
B.I B ＝I ，I C ＝2I
C.I B ＝2I ，I C ＝2I
D.I B ＝2I ，I C ＝0 解析 C 环中穿过圆环的磁感线完全抵消，磁通量为零，保持不变，所以没有感
应电流产生，则I C ＝0。

根据法拉第电磁感应定律得E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB Δt S ＝kS ，S 是
有效面积，可得E ∝S ，所以A 、B 中感应电动势之比E A ∶E B ＝1∶2，根据欧姆定律得，I B ＝2I A ＝2I 。

选项D 正确。

答案 D
4.(多选)如图4所示，条形磁铁位于固定的半圆光滑轨道的圆心位置，一半径为R 、质量为m 的金属球从半圆轨道的一端沿半圆轨道由静止下滑，重力加速度大小为g 。

下列说法正确的是( )
图4
A.金属球会运动到半圆轨道的另一端
B.由于金属球没有形成闭合电路，所以金属球中不会产生感应电流
C.金属球受到的安培力做负功
D.系统产生的总热量为mgR
解析 金属球在运动过程中，穿过金属球的磁通量不断变化，在金属球内形成闭合回路，产生涡流，金属球受到的安培力做负功，金属球产生的热量不断地增加，机械能不断地减少，直至金属球停在半圆轨道的最低点，选项C 正确，A 、B 错误；根据能量守恒定律得系统产生的总热量为mgR ，选项D 正确。

答案CD
5.在研究自感现象的实验中，用两个完全相同的灯泡A、B与自感系数很大的线圈L和定值电阻R组成如图5所示的电路(线圈的直流电阻可忽略，电源的内阻不能忽略)，关于这个实验下面说法正确的是()
图5
A.闭合开关的瞬间，A、B一起亮，然后A熄灭
B.闭合开关的瞬间，B比A先亮，然后B逐渐变暗
C.闭合开关，待电路稳定后断开开关，B逐渐变暗，A闪亮一下然后逐渐变暗
D.闭合开关，待电路稳定后断开开关，A、B灯中的电流方向均为从左向右
解析闭合开关的瞬间，线圈中产生很大的自感电动势，阻碍电流的通过，故B 立即亮，A逐渐变亮。

随着A中的电流逐渐变大，流过电源的电流也逐渐变大，路端电压逐渐变小，故B逐渐变暗，选项A错误，B正确；电路稳定后断开开关，线圈相当于电源，对A、B供电，回路中的电流在原来通过A的电流的基础上逐渐变小，故A逐渐变暗，B闪亮一下然后逐渐变暗，选项C错误；断开开关后，线圈中的自感电流从左向右，A灯中电流从左向右，B灯中电流从右向左，故选项D错误。

答案 B
6.(2018·内蒙古部分学校高三上学期期末联考)如图6甲所示，固定闭合线圈abcd 处于方向垂直纸面向外的磁场中，磁感线分布均匀，磁场的磁感应强度大小B 随时间t的变化规律如图乙所示，则下列说法正确的是()
图6
A.t＝1 s时，ab边受到的安培力方向向左
B.t＝2 s时，ab边受到的安培力为0
C.t＝2 s时，ab边受到的安培力最大
D.t＝4 s时，ab边受到的安培力最大
解析由题图知，0～2 s内磁感应强度大小逐渐增大，根据楞次定律知线圈中产生感应电流的方向为顺时针方向，根据左手定则判断知ab边受到的安培力方向向右，选项A错误；t＝2 s时，ΔB
＝0，感应电流I＝0，安培力F＝0，选项B
Δt
正确，C错误；t＝4 s时，B＝0，安培力F＝0，选项D错误。

答案 B
7.(多选)某探究性学习小组研制了一种发电装置如图7甲所示。

图乙为其俯视图。

将8块外形相同的磁铁交错放置组合成一个高h＝0.5 m、半径r＝0.2 m的圆柱体，其可绕固定轴OO′逆时针(俯视)转动，角速度ω＝100 rad/s。

设圆柱外侧附近每个磁场区域的磁感应强度大小均为B＝0.2 T、方向都垂直于圆柱体侧表面。

紧靠圆柱体外侧固定一根长度与圆柱体高相等、电阻为R1＝0.5 Ω的细金属杆ab，杆ab与轴OO′平行。

图丙中阻值R＝1.5 Ω的电阻与理想电流表A串联后接在杆ab两端。

下列说法正确的是()
图7
A.电流表A的示数为1 A
B.杆ab产生感应电动势的最大值约为2.83 V
C.电阻R消耗的电功率为2 W
D.在圆柱体转过一周的时间内，流过电流表A的总电荷量为零
解析杆ab切割磁感线产生的最大感应电动势为E m＝Bhv，又v＝ωr，解得E m ＝2 V；因为B的大小及v的大小均不变，所以最大电动势的大小不变，且电动
势的有效值E＝E m＝2 V，选项B错误；电流表A的示数为I＝E
R＋R1＝2
1.5＋0.5
A
＝1 A，选项A正确；P R＝I2R＝12×1.5 W＝1.5 W，选项C错误；在圆柱体转过一周的时间内，流过电流表A的平均电流为零，即流过电表A的总电荷量为零，选项D正确。

答案AD
8.在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，B＝0.2 T，有一水平放置的光滑框架，宽度为l＝0.4 m，如图8所示，框架上放置一质量为0.05 kg、电阻为1 Ω的金属杆cd，框架电阻不计。

若cd杆以恒定加速度a＝2 m/s2，由静止开始做匀加速直线运动，则：
图8
(1)在5 s内平均感应电动势是多少？
(2)第5 s末，回路中的电流多大？
(3)第5 s末，作用在cd杆上的水平外力多大？
解析(1)5 s内的位移x＝1
2at
2＝25 m，
5 s内的平均速度v＝x
t
＝5 m/s
(也可用v＝0＋2×5
2m/s＝5 m/s求解)
故平均感应电动势E＝Blv＝0.4 V。

(2)第5 s末：v′＝at＝10 m/s，
此时感应电动势E′＝Blv′
则回路电流为I ＝E ′R ＝Blv ′R ＝0.2×0.4×101
A ＝0.8 A 。

(3)杆做匀加速运动，则F －F 安＝ma ，
即F ＝BIl ＋ma ＝0.164 N 。

答案 (1)0.4 V (2)0.8 A (3)0.164 N
B 级：拔高练
9.(多选)在如图9甲所示的虚线框内有匀强磁场，设图甲所示磁场方向为正，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。

边长为l ，电阻为R 的正方形均匀线框abcd 有一半处在磁场中，磁场方向垂直于线框平面，此时线框ab 边的发热功率为P ，则( )
图9
A.线框中的感应电动势为B 0l 2T
B.线框中感应电流为2
P R
C.线框cd 边的发热功率为P 2
D.b 端电势高于a 端电势
解析 由题图乙可知，在每个周期内磁感应强度随时间均匀变化，线框中产生大
小恒定的感应电流，设感应电流为I ，则对ab 边有，P ＝I 2·14R ，得I ＝2P
R ，选
项B 正确；由闭合电路欧姆定律得，感应电动势为E ＝IR ＝2PR ，根据法拉第
电磁感应定律得E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt ·12l 2，由题图乙知，ΔB Δt ＝2B 0T ，联立解得E ＝B 0l 2T ，故
选项A 错误；线框的四边电阻相等，电流相等，则发热功率相等，都为P ，故选项C 错误；由楞次定律判断可知，线框中感应电流方向为逆时针，则b 端电势高于a 端电势，故选项D 正确。

答案 BD
10.(多选)半径分别为r 和2r 的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r 、电阻为R 的均匀金属棒AB 置于圆导轨上面，BA 的延长线通过圆导轨中心O ，装置的俯视图如图10所示，整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，方向竖直向下。

在两环之间接阻值为R 的定值电阻和电容为C 的电容器。

金属棒在水平外力作用下以角速度ω绕O 逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。

导轨电阻不计。

下列说法正确的是( )
图10
A.金属棒中电流从B 流向A
B.金属棒两端电压为34Bωr 2
C.电容器的M 板带负电
D.电容器所带电荷量为32CBωr 2
解析 根据右手定则可知金属棒中电流从B 流向A ，选项A 正确；金属棒转动
产生的电动势为E ＝Br ωr ＋ω·2r 2＝32
Bωr 2，切割磁感线的金属棒相当于电源，金属棒两端电压相当于电源的路端电压，因而U ＝R R ＋R
E ＝34Bωr 2，选项B 正确；金属棒A 端相当于电源正极，电容器M 板带正电，选项C 错误；由C ＝Q U 可得
电容器所带电荷量为Q ＝34CBωr 2，选项D 错误。

答案 AB
11.(1)如图11甲所示，两根足够长的平行导轨，间距L ＝0.3 m ，在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B 1＝0.5 T 。

一根直金属杆MN 以v ＝2 m/s 的速度向右匀速运动，杆MN 始终与导轨垂直且接触良好。

杆MN 的电阻r 1＝1 Ω，。